Ряды динамики

Между показателями темпа  роста и темпа прироста существует взаимосвязь:

• при выражении темпа роста в коэффициентах

= - 1

• при выражении темпа роста в процентах

                                            (%)= (%)- 100

Абсолютное значение одного процента прироста (a) представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста

a=0,01*

Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной  мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абс

олютный прирост уровня за рассматриваемый период.

Темп наращивания ( ) – статистический показатель динамики социально-экономических  процессов,  который в условиях  интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.  Темп наращивания – это отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения:

 

      

= Δ :

 

_{2.2 Средние показатели динамики}

_{Каждый  ряд динамики можно  рассматривать как  некую совокупность меняющихся во времени  показателей, которые  можно обобщать в  виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели необходимы при сравнении  изменений того или  иного показателя в разные периоды. Обобщенной характеристикой  ряда динамики может  служить прежде всего  средний уровень  ряда.}

_{Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней  хронологической. Средней хронологической называется средняя , исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Способы расчёта интервального и моментного рядов динамики различны.}

_{В интервальных рядах  с равноотстоящими  уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой:}

А в интервальных рядах динамики с неравноотстоящими уровнями – по средней арифметической взвешенной:

– уровень ряда динамики

 n – число уровней

– длительность интервала времени  между уровнями

Средний уровень моментного ряда так исчислять нельзя, так  как отдельные уровни содержат элементы повторного счёта.

В моментных рядах динамики с равноотстоящими датами  времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

В моментных рядах динамики с неравноотстоящими датами  средний уровень находится по формуле средней хронологической взвешанной:

 

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных  абсолютных  приростов  ряда  динамики.  Для определения среднего абсолютного  прироста  сумма  цепных  абсолютных приростов делится на их число n:

= : n

Средний абсолютный прирост также может определяться  по  абсолютным  уровням ряда динамики. Для этого определяется разность  между  конечным и базисным уровнями изучаемого периода,  которая  делится  на  m-1

субпериодов:

=

 Основываясь на взаимосвязи  между  цепными  и  базисными  абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста  можно определить  по формуле:

=

 

Средний темп роста – это обобщающая характеристика  индивидуальных  темпов роста ряда  динамики.  Для определения среднего   темпа   роста

применяется формула:

где   , , - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n -- число индивидуальных темпов роста.

      Средний  темп роста можно  определить  и  по  абсолютным  уровням   ряда:

 

      На основе  взаимосвязи между цепными и  базисными темпами роста  средний темп роста можно определить по формуле:

Средний темп прироста не может быть определён непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо сначала найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу или на 100%

Сделав вывод, можно сказать,  что статистические показатели необходимы для сравнения изменений того или иного показателя в разные периоды.

Практическая  часть (Глава III)

       В данной  части курсовой работы проведем  статистическое исследование численности  населения в РФ на 1 января в  динамике за 20 лет.

       При  выполнении этой работы используем  статистические методы анализа  рядов динамики. Главной задачей  этой части является вычисление  и анализ цепных, базисных и  средних показателей численности  населения РФ за 20 лет.

        В  качестве объекта изучения возьмем  численности населения РФ на 1 января за 1990 – 2009 гг.

Таблица 1 - Динамика численности населения РФ на 1 января  за 1990 – 2009 гг. (тыс.чел)⁴

Показатель	Год
	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Тыс.чел.	147665,1	148273,7	148514,7	148561,7	148355,9	148459,9	148291,6	148028,6	147802,1	147539,4

 

Показатель	Год
	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Тыс.чел.	146890,1	146303,6	145649,3	144963,6	144168,2	143474,2	142753,5	142221,0	142008,8	141904,0

  

 Найдём такие показатели: абсолютный прирост, темп роста(%), темп прироста(%), среднюю численность  населения, средний абсолютный  прирост, средний темп роста(%) и средний темп прироста(%).

Чтобы упростить выполнение расчётов статистических показателей, воспользуемся пакетом прикладных программ обработки электронных  таблиц MS Excel в среде Windows.

       Покажем  расположение на рабочем листе  Excel исходных данных и некоторых расчетов.

 

Таблица 2 - Методика вычисления цепных и базисных показателей  динамики численности населения

Таблица 3 - Показатели динамики численности населения в РФ за

1990 – 2009 гг.

 

Год	Численность населения на 1 января, тыс.чел.	Абсолютный прирост, тыс.чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1990	147665,1	х	х	х	х	х	х
1991	148273,3	608,2	608,2	100,41	100,41	0,41	0,41
1992	148514,7	241,4	849,6	100,16	100,58	0,16	0,58
1993	148561,7	47	896,6	100,03	100,61	0,03	0,61
1994	148355,9	-205,8	690,8	99,86	100,47	-0,14	0,47
1995	148459,9	104	794,8	100,07	100,54	0,07	0,54
1996	148291,6	-168,3	626,5	99,89	100,42	-0,11	0,42
1997	148028,6	-263	363,5	99,82	100,25	-0,18	0,25
1998	147802,1	-226,5	137	99,85	100,09	-0,15	0,09
1999	147539,4	-262,7	-125,7	99,82	99,91	-0,18	-0,09
2000	146890,1	-649,3	-775	99,56	99,48	-0,44	-0,52
2001	146303,6	-586,5	-1361,5	99,60	99,08	-0,40	-0,92
2002	145649,3	-654,3	-2015,8	99,55	98,63	-0,45	-1,37
2003	144963,6	-685,7	-2701,5	99,53	98,17	-0,47	-1,83
2004	144168,2	-795,4	-3496,9	99,45	97,63	-0,55	-2,37
2005	143474,2	-694	-4190,9	99,52	97,16	-0,48	-2,84
2006	142753,5	-720,7	-4911,6	99,50	96,67	-0,50	-3,33
2007	142221,0	-532,5	-5444,1	99,63	96,31	-0,37	-3,69
2008	142008,8	-212,2	-5656,3	99,85	96,17	-0,15	-3,83
2009	141904,0	-104,8	-5761,1	99,93	96,10	-0,07	-3,90

 

 

Таблица 4 – Методика вычисления средних показателей динамики

 

Таблица 5 – Средние показатели численности населения в РФ

Показатель
Средняя численность населения, тыс.чел.	146160
Средний абсолютный прирост, тыс.чел.	-303,22
Средний темп роста, %	99,7908
Средний темп прироста, %	-0,2092

 

       Как  показывают данные, численность  населения на 1 января  в 2009 года  составила 141904,0 тыс.чел., что ниже  уровня 1990 года на 5761,1 тыс.чел. или  на 3,9%. Численность населения, как  показывают цепные абсолютные  приросты, ежегодно снижается (за  исключением 1990-1993 гг.). Наибольшее  снижение наблюдался в 2004 году, по сравнению с 2003 годом она  снизилась на 765,7 тыс.чел. или 0,55%.

       В среднем  численности населения за исследуемый  промежуток времени составляет 146160 тыс.чел., ежегодное снижение в среднем составляет 303,22 тыс.чел. или 0,21%.

      

 

 

Заключение.

По итогам выполнения работы можно сделать следующие выводы.

Основными направлениями  рядов динамики являются:

• получение характеристик интенсивности изменения

явления во времени и характеристик  отдельных уровней

• измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей

Показатели рядов динамики играют немаловажную роль в изучении статистики, с их помощью можно  выявить и измерить закономерности и развитие многих общественных явлений.

В практической части были получены навыки решения следующих задач: нахождение абсолютного прироста, темпа роста и прироста, были приобретены навыки решения статистических задач с помощью электронных таблиц, а так же умение сделать правильные выводы на основе полученных результатов.

В заключении необходимо отметить, что, выполнив данную курсовую работу, я закрепила теоретические знания, полученные мною в процессе изучения данного курса, а так же получила навыки самостоятельного решения конкретных вопросов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников:

1. Громыко Г.Л. Теория статистики, 2000 г.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Е51 Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика,2004
3. Теория статистики учебник /Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А.