Шпаргалка по "Статистике"

16.Виды средних величин,  применяемых в статистическом  анализе социально-экономических  явлений и процессов. 

В анализе соц.-экон. явлений и процессов применяются в основном степенные средние. Различают простые и взвешенные степенные средние. Общий вид простой (незвешенной) степенной средней: ,(фор.1) где -средняя величина (среднее значение признака); -вариант (индивидуальное значение признака); i-индекс, обозначающий единицу совокупности; n-число единиц совокупности; m-показатель степени. Значение показателя степени m определяет вид степенной средней. В анализе соц.-экон. явлений и процессов используются: средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя кубическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая. Все эти виды степенных средних можно получить, если подставить в фор.1 соответствующие показатели степени. 1.Если m=1, то получается средняя арифметическая . 2.Если m=2, то получится средняя квадратическая . 3. Если m=3, то получается средняя кубическая . 4. Если m= -1, то получается средняя гармоническая .5. Если m=0, то получается средняя геометрическая То есть при n=1 ; при n=2 ; при n=3 и т.д. Между  этими средними существуют определенная зависимость: Таким образом можно сказать, что, чем больше показатель степенной средней, тем больше значение этого вида степенной средней. Это правило получило название «правило мажорантности средних». Впервые оно было сформулировано А.Я.Боярским. В случаях, когда значения признаков встречаются неоднократно и данные сгруппированы на этапе предварительной обработки, необходимо вычисление так называемых взвешенных средних. Общий вид степенной средней (взвешенной):    , где -средняя величина (среднее значение признака); -вариант (индивидуальное значение признака); i-индекс, обозначающий номер варианта; n-число различных вариантов в пределах совокупности; m-показатель степени; - веса вариантов, то есть некоторые величины, показывающие весомость, важность, значимость, вклад того или иного варианта в формировании среднего значения. Вопрос о выборе веса для различных видов средних величин решается по-разному. Веса могут выражаться количеством единиц совокупности, обладающих тем или иным значением признака, то есть частотой. Веса могут выражаться долей (удельным весом) единиц совокупности, обладающих тем или иным значением признака, в общем объеме совокупности, то есть частотой. В качестве веса м.б. также некоторая статич.величина, тесно связанная по смыслу с осредняемым признаком.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.Способы распространения  результатов выборочного наблюдения  на всю генеральную совокупность.

Существует два способа распространения  данных выборочного наблюдения на всю  совокупность: 1.Способ прямого пересчета; 2.Способ коэффициентов. Способ прямого  пересчета. Он применяется тогда, когда  на основе выборки определяются объемные показатели генеральной совокупности, используя при этом показатели выборочной средней или выборочной доли. Например: объем производства молока фермерскими  хозяйствами – на основе среднего надоя по фермерскому хозяйству, определенному на основе выборочного  наблюдения, и количества фермерских хозяйств.

Способ коэффициентов. Метод коэффициентов  обычно применяется при проведении выборочного наблюдении для уточнения  результатов сплошного наблюдения. Вычисляются поправочные коэффициенты, и результаты сплошного наблюдения корректируются. Например, в результате переписи скота в районе было установлено, что в личной собственности жителей  находится 10000 голов крупного рогатого скота. Результаты 10%-го выборочного наблюдения, проведенного с целью уточнения данных сплошного наблюдения показали, что в тех населенных пунктах, где проводилось выборочное обследование, у населения 1109 голов крупного рогатого скота. По данным сплошного наблюдения в этих пунктах 1100 голов крупного рогатого скота. Определим поправочный коэффициент . = 1,0081. тогда общее число голов скота, находящихся в собственности жителей районов, составит 10081. (10000*1,0081=10081).

 

 

47.Статистика мат. об.ср-в и ст-ка предметов труда. В состав запасов материальных оборотных средств выделяют след.типы эконом.активов:сырье и материалы,незавершенное производство,готовая продукция,товары для перепродажи,гос.матер.резервы.Учет запасов мат.обор.ср-тв ведется в натур. И денежном выражении по состоянию на опред.дату и в среднем за период.Наличие мат.ресурсов может быть выражено также в днях запаса.Для этого используется показатель обеспеченности производительными запасами.Он исчисляется как отношение величины производственного запаса на опред.дату к среднесуточной потребности в данном виде ресурсов.Использование мат.обор.ср.характеризуется рядом показателей.1.Коэф.оборачиваемости,представляющий собой отношение выручки от реализации продукции за период к среднему остатку матер.обр.ср.Коб=РП\О- где РП-выручка от реализ.за период,О- -средний остаток матер.об.ср.Он выражает число об.ср.за рассматриваемый период.2.Коэф.закрепления мат.об.ср.-величина,обратная коэф.оборачиваемости Кз=О-/РП.Он показывает,како объем материальных об.ср.приходится в данном периоде на каждый руб реализ.продукции.3.Средняя продолжительность обного оборота в днях-время,в течение которого совершается кругооборот средств С=Д\Коб=Д*Кз где Д-число дней в периоде.Показывает,сколько дней занимает один полный оборот мат.об.ср.4.Сумма средств,высвобожденных из оборота в результате ускорения оборачиваемости мат.об.ср. В=(К31-К30)РП1 или В=О- -(РП1*С0)\Д.5.Материальность продукции исчисляется как отношение стоимости тек.мат.затрат без амортизации к стоимости произведенной продукции.6.Показатели расхода важнейших видов мат.ресурсов в натур.выражении в расчете на 1 продукции.7.Показатели удельного расхода конкретного вида сырья или материала в нат.выражении в расчете на 1 продукции в нат.выражении.Введем след.обохначения:М-общий расх.сырья и материала в нат.выражении,q-количество произведенной продукции в натуральном выражении,m-удельный расход сырья или материала m=М\q.Сопоставляя показатели удельного расхода за 2 периода,можно опред.,на сколько % изменился расход мат.в расчете на 1 прод.,какова экономия или доп.затраты материального ресурса в расчете на весь объем продукции.Таким образом,при анализе эффективности использования мат.ресурсов исчисляются:индексы удельных расх.мат.ресурсов,экономия (перерасход)мат.ресурсов.Если 1 вид материала используется для производства 1 вида продукции,то указанные выше показатели исчисляются по след.формулам:m-удельный расход материала в базисном периоде (или по плану на отч.период);m1-удельный расход материала в отчетном периоде;m1-m0-экономия (перерасход) материала в расчете на 1 продукции;im=m1\m0-индекс удеоьного расхода материала;Э=(m1-m0)q1-экономия (перерасход) материального ресурса в нат.выражении в расчете на весь объем произведенной в отч.периоде продукции по сравнению с условиями производства базисного периода (или плана).

 

39. Индексный метод анализа  динамики среднего уровня.

Индексы переменного состава, постоянного состава и  структурных  сдвигов.

Анализ динамики среднего уровня осуществляется на основе индексов переменного состава  и структурных сдвигов. Рассмотрим как строятся эти индексы:

Индекс переменного  состава есть отношение средних значений признака в анализируемом и базисном периодах: где х₁, х₀ – средние значения в анализируемом и базисном периодах соответственно.

Индекс постоянного  состава может быть рассчитан следующим образом: Индекс постоянного состава характеризует изменение среднего значения признака в анализируемом периоде по сравнению с базисным за счет изменения индивидуальных значений признака, т.е. за счет изменения индексируемой величины при фиксированной структуре изучаемой совокупности.

Индекс структурных сдвигов: Этот индекс характеризует изменение среднего значения признака в анализируемом периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры изучаемой совокупности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44. ст-ка ЗП. Формы оплаты труда:сдельная и повременная.При повременной форме з\п начис.за фактич.отработанное время в соответствии с принятой тарифной ставкой или должностным окладом.При сдельной форме з\п начисляется за фактич.выполненный объем работы по установленным сдельным расценкам за 1 продукции.В рамках каждой оп\т могут испол.различные сиситемы оплаты труда.Простая повременная и повременно-премиальную.Последняя предусматривает доьавление к осн.заработку за отработанное время премий за производственные результаты,надбавки за проф.мастерство,совмещение профессий и должностей.В рамках сдельной формы о\т различают прямую сдельную,сдельно-премиальную(основ.заработок+премии за производ.результаты),сдельно-прогрессивную(повышение расценки за продукцию,сверх норм),аккордную(заработок начис.по окон.работы за весь объем произ.прод.)Среднечасовая заработная плата fчас исчисляется путем деления часового фонда заработной платы на отработанные человеко-часы.В основе расчет а среднедневного заработка лежит дневной фонд заработной платы (ФДЗП),представляющий собой суммы оплаты труда,начисленные за отработанное время,учтенное в человеко-днях.В его состав входит прямая з\п за отработанное время или проделанную работу,а также выплаты за неотработанные часы в течение раб.дня,предусмотренные законодательством,в частности:оплаты льготных часов подростков,оплаты внутрисменных часов,связанных с выполнением гос. И общест.обязанностей,оплаты внутрисменных простоев не по вине работников.Среднедневная заработная плата fдн исчис.как отношение дневного фонда з\п к отработанному времени,учтенному в человеко-днях.Взаимосвязь м\у среднедневными и среднечасовым заработком fдн=fчас ak1 где а-средняя фактич.продолжительность раб.дня,к1-коэф.увеличения дневного фонда з\п за счет доплат к1=ФДЗП\ФЧЗП.ФЧЗП-фонд часовой з\п.Аналогично связаны м\у собой индексы среднечасовой и среднедневной з\п:Ifдн=Ifчас*Ia*Ik1.Среднемесячная з\п исчис.как отношение фонда з\п,начисленного за месс.(ФМЗП),к среднесписочной численности работников.Связь м\у уровнями и индексами среднемесячного и среднедневного заработка отражается формулой fмес=fднbk2;Ifмес=IfднIbIk2 где b-cредняя фактич.продолжительность рабочего периода,дни;k2-коэф.увеличения фонда заработной платы,начис.за месяц,за счет доплат k2=ФМЗП\ФДЗП.Для изучения динамики среднего уровня о\т используются индексы переменного,постоянного состава и влияния структурных сдвигов.М\у средним уровнем оплаты труда,численность работающих и фондов з\п сущ.зависимость:F=f*T.Влияние каждого фактора на изменение фонда заработной платы определяют след.образом:а)прирост или уменьшение фонда заработной платы в связи с изменением численности работающих ∆Ff=(T1-T0)f0=F0(IT-1);б)прирост или уменьшение фонда з\п за счет изменения уровня о\т:∆Ff=(f1-F0)T1=F0IT(If-1).Увеличение или уменьшение фонда з\п в связи с изменением численности работающих ∆FT,в свою очередь,можно разложить на 2 составляющие:а)прирост в связи с изменением объема продукции (при базисном уровне продолжительности труда):∆FQ=F0(IQ-1)=f0T0(IQ-1);б)прирост за счет изменения производительности труда,что приводит к относительному высвобождению численности работников:∆FW=F0(IT-IQ)=f0*(T1-T0IQ), где-T1-T0IQ-относительная экономия раб.силы.Сопоставление динамики производительности труда и средней заработной платы проводится либо путем сравнения индексов заработной платы и производительности труда If\IW,либо путем сравнения темпов прироста з\п и производительности труда (If*100%-100%\IW*100%-100%).Опережение роста производительности труда по сравнению с ростом з\п свидетельствует об уменьшении доли расходов на оплату труда в стоимости произведенной продукции и наоборот.

 

18.Средняя гармоническая.  Способы расчета. Условия применения.

Средняя гармоническая является степенной средней при показателе степени m=-1. Она применяется тогда, когда объем варьирующего признака образуется как сумма обратных значений вариантов. Средняя гармоническая м.б.простой (невзвешенной) и взвешенной. Она имеет вид:  , где -значение признака i-й единицы совокупности; n-число единиц совокупности. Средняя гармоническая взвешенная имеет вид:  , где -значение признака (вариант); n-число различных вариантов в пределах совокупности; -вес, то есть величина, показывающая весомость, значимость i-го варианта при исчислении средней гармонической. , т.е. в качестве веса применяются не  единицы совокупности – носители признака, а произведение количества этих единиц на значение признака. Таким образом, средняя гармоническая есть величина, обратная средней ариф., из обратных значений вариантов. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43. Ст-ка перс. орг-й и ст-ка раб. вр. По длительности найма на работу наемные работники распределяются на подгруппы:постоянные работники,временные работники,сезонные работники,работники нанятые на случайные работы.В зависимости от характера выполняемых функций наемные работники,составляющие персонал предприятий,распред.на 2 гр:рабочие и служащие.Численность персонала предп. Может быть охар-на моментными и интервальными показателями.В численность персонала предп. На опред. Дату включ.:работники состоящие в списочном составе,лица принятые на работу по совместительству из др предпр,лица выполняющие работы по договорам гражданско-правового характера.Численность персонала предп.,списочная численность,численность внешних совместителей,числ.раб.выполняющих работы по договорам граж.-прав.характера-моментные показатели.Средне списочную численность работников пред.за месяц опред.путем деления суммы числ.раб.списочного состава за все кален.дни месяца на число календарных дней в данном месяце.При этом списочная численность работников за выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности персонала предыдущего раб.дня.Методика расчета не меняется и в том случае,когда предприятие работает не полных кален.месяц.При опред.средней спис.числ.работники,принятые на неполный рабочий день или неполную раб.неделю,учитываются пропорционально фактически отработанному ими времени.Следует иметь в виду,что некоторые работники списочного состава не учитываются при определении среднесписочной численности.Анализ использования трудовых ресурсов предприятия можно проводить по 3 направлениям:численности,времени работы,производительности труда.Использование трудового потенциала предприятия с точки зрения численности характеризует коэф.использования списочного состава.К исп.сп.сост.=среднее число фактически работавших лиц\средняя списочная численность исчисленная по рабочим дням.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.Средняя арифметическая и ее свойства. Способы вычисления.

Условие применения средней арифметической: средняя арифметическая применяется тогда, когда общий объем варьирующего признака образуется как сумма  значений признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Например, общий фонд заработной платы работников предприятия образуется как сумма ЗП отдельных работников. Средняя арифметическая является степенной средней, у которой значение показателя степени равно единице. Различают среднюю арифметическую простую и взвешенную. Средняя ариф.простая применяется тогда, когда каждое значение осредняемого признака в пределах изучаемой совокупности встречается только один раз, а также в том случае, когда данные не сгруппированы. Она имеет вид: . Средняя ариф.взвешенная применяется тогда, когда некоторые значения осредняемого признака в рассматриваемой совокупности встречается неоднократно, и в результате первичной обработки стат.данных они сгруппированы, то есть представлены в виде ряда распределения. При этом вариант этого ряда м.б. дискретной величиной или м.б. представлен в виде интервала. Иными словами, ряд м.б. как дискретным, так и интервальным. Средняя ариф.взвешенная имеет вид:  , где -средняя величина (среднее значение признака); -вариант (индивидуальное значение признака); i-индекс, обозначающий номер варианта; n-число различных вариантов в пределах совокупности; - вес, частота,  то есть количество единиц совокупности, обладающих тем или иным значением признака. Тогда - численность совокупности. Свойства средней арифметической. В процессе проведения экономико-статит.анализа м.б. применены некоторые свойства средней ариф.величины. Рассмотрим наиболее значимые из них.  1. Средняя ариф.постояной величины равна этой постоянной: если А=const. 2.Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней ариф-ой равна нулю: , для несгруппированных данных; , для сгруппированных данных. 3. произведение средней ариф. На сумму частот всегда равно сумме произведений вариантов на частоты: . 4. Если от каждого варианта вычесть (прибавить) какое-либо произвольное число, то средняя ариф.умень.(увел.) на это число: , для несгруппированных данных; , для сгруппированных данных. 5. Если вариант разделить на какое-либо произвольное число, неравное нулю, то средняя ариф.уменьшиться во столько же раз: , для несгруппированных данных; , для сгруппированных данных. , где А . 6. Если каждый вариант умножить на некоторое произвольное число, то средняя ариф.увел. во столько же раз: , для несгруппированных данных. , для сгруппированных данных. 7. Если все частоты(веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя ариф.от этого не измениться: . Следствие 1. абсолютные значения весов можно заменять их процентным выражением, приняв .  Абсолютные значения весов можно заменить их удельным весов, приняв сумму весов за единицу. Следствие 2. если все веса равны между собой то вычисление средней ариф.простой дает тот же результат, что и средней ариф.взвешенной. Равенство  весов означает, что все варианты оказывают одинаковое влияние на формирование среднего значения признака, то есть в расчетах средней величины весами вариантов можно пренебречь.