Системы массового обслуживания

Московский  Государственный Университет Приборостроения  и Информатики

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа по предмету: «Теория систем и системный  анализ»

 

«Системы массового  обслуживания»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Выполнила: Новичкова А. Ю.

                                                 Группа: ЭФ09-01-Д

                                                       Проверил: Пяткин В.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кашира 2011.

План

1)Введение.

2)Основная часть.

  а) Исходные данные  для закрытой СМО.

  б) Решение для  закрытой СМО.

  в) Исходные данные  для открытой СМО.

  г) Решение для  открытой СМО.

3)Вывод.

4)Список использованной  литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Система массового обслуживания (СМО) - система, которая производит обслуживание поступающих в неё  требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на

системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;

системы с ожиданием, в которых  имеется накопитель бесконечной  ёмкости для буферизации поступивших  требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;

системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее  в переполненную СМО (отсутствуют  свободные места для ожидания), теряется.

Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается первым), LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым), RANDOM (случайный выбор). В системах с ожиданием накопитель в общем случае может иметь сложную структуру.

В своей работе я хочу рассмотреть замкнутую систему  массового обслуживания. В ней 3-рабочих обслуживают 6-станков. Каждый станок останавливается в среднем 4-раза в час. Процесс наладки одного станка занимает в среднем 15-минут. В рассматриваемой системе линейность потоков поступаемых заявок зависит от состояния самой системы. Чтобы правильно решить задачу системного анализа нам необходимо в начале произвести изучение структуры системы, выполнить анализ ее компонентов , установить взаимосвязь между отдельными элементами. Наша система состоит из n каналов обслуживания и m источников заявок. Каждый источник порождает простейший поток заявок с интенсивностью λ и каждый канал порождает простейший поток обслуживания заявок с интенсивностью μ .    

 

 

 

Исходные данные для закрытой СМО.

 

 

№	L	t	n	k
3	4	15	3	6

 

 

 

 

 

            6λ               5λ              4λ              3λ             2λ                λ      

          μ                2μ              3μ                3μ               3μ             3μ 

 

Определить придельные вероятности состояния данной системы. Найти основные характеристики системы  массового обслуживания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные для открытой СМО.

 

 

 

 

№	L	t	n	k
3	4	15	3	6

 

 

 

 

 

            λ               λ                  λ                λ                λ                λ      

          μ                2μ              3μ                3μ               3μ             3μ 

 

Определить придельные вероятности состояния данной системы. Найти основные характеристики системы  массового обслуживания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод

 

Найдя все вероятности и основные характеристики данной системы, мы можем сделать выводы.

Закрытая система: Данная система массового обслуживания, изображенная нами выше, не является эффективной. Прийти к этому выводу, нам помогли  найденные нами вероятности. Мы видим, что с вероятностью 1,25%  все станки будут работать, а с вероятностью 5,55% все будут сломаны, т.о. будь эта система принята в эксплуатацию, мы помогли бы указать владельцу данной системы ее недостатки и уберечь его от убытков. Чтобы повысить эффективность работы системы необходимо увеличить количество работников, обслуживающих эту систему.

Открытая система: Данная СМО также не является эффективной, потому что все станки будут работать с вероятностью 0,3%, а не работать с вероятностью в 60%. Также можно сказать, что очередь ожидания на починку составит 3 станка. Отсюда можно сделать вывод, что данной СМО необходим дополнительный обслуживающий персонал.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1) Лекции по «Теории  систем и системному анализу»

2) «Теория систем и системный анализ» Учеб. пособие ,Сурмин Ю.П, М.О. 2005.

3) «Основы теории систем и системного анализа.» Г.И. Корнилов М.О. 2004.