Средняя величина. Виды средних величин

В нашем примере могут быть получены даже три медианных значения – исходя из признаков количества предприятий, объема продукции и общей суммы затрат на производство:

Таким образом, у половины предприятий уровень себестоимость единицы продукции превышает 125,19 тыс. руб., половина всего объема продукции производится с уровнем затрат на изделие больше 124,79 тыс. руб. и 50 % общей суммы затрат образуется при уровне себестоимости одного изделия выше 125,07 тыс. руб. Заметим также, что наблюдается некоторая тенденция к росту себестоимости, так как Ме2 = 124,79 тыс. руб., а средний уровень равен 123,15 тыс. руб.

При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как

,

где ХMo – нижнее значение модального интервала;

mMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном

интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

mMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;

mMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;

h – величина интервала  изменения признака в группах.

Для нашего примера можно рассчитать три модальных значения исходя из признаков числа предприятий, объема продукции и суммы затрат. Во всех трех случаях модальный интервал один и тот же, так как для одного и того же интервала оказываются наибольшими и число предприятий, и объем продукции, и общая сумма затрат на производство:

Таким образом, чаще всего встречаются предприятия с уровнем себестоимости 126,75 тыс. руб., чаще всего выпускается продукция с уровнем затрат 126,69 тыс. руб., и чаще всего затраты на производство объясняются уровнем себестоимости в 123,73 тыс. руб.

1.4 Показатели вариации

 

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (Xmax ) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:

H=Xmax - Xmin.

Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:

 

(Напомним, что алгебраическая  сумма отклонений от среднего  уровня равна нулю.)

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Дисперсия признака (s2) определяется на основе квадратической степенной средней:

.

Показатель s, равный ,  называется средним квадратическим отклонением.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

Если вариация оценивается по небольшому числу наблюдений, взятых из неограниченной генеральной совокупности, то и среднее значение признака определяется с некоторой погрешностью. Расчетная величина дисперсии оказывается смещенной в сторону уменьшения. Для получения несмещенной оценки выборочную дисперсию, полученную по приведенным ранее формулам, надо умножить на величину n / (n - 1). В итоге при малом числе наблюдений (< 30) дисперсию признака рекомендуется вычислять по формуле

.

Обычно уже при n > (15÷20) расхождение смещенной и несмещенной оценок становится несущественным. По этой же причине обычно не учитывают смещенность и в формуле сложения дисперсий.

Если из генеральной совокупности сделать несколько выборок и каждый раз при этом определять среднее значение признака, то возникает задача оценки колеблемости средних. Оценить дисперсию среднего значения можно и на основе всего одного выборочного наблюдения по формуле

,

где n – объем выборки; s2 – дисперсия признака, рассчитанная по данным выборки.

Величина  носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака Х от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения.

Показатели относительного рассеивания. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициентом осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

.

2. Относительное линейное  отключение характеризует долю  усредненного значения признака  абсолютных отклонений от средней  величины:

.

3. Коэффициент вариации:

является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.

В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными.

У такого способа оценки вариации есть и существенный недостаток. Действительно, пусть, например, исходная совокупность рабочих, имеющих средний стаж 15 лет, со средним квадратическим отклонением s = 10 лет, «состарилась» еще на 15 лет. Теперь  = 30 лет, а среднеквадратическое отклонение по-прежнему равно 10. Совокупность, ранее бывшая неоднородной (10/15 × 100 = 66,7%), со временем оказывается, таким образом, вполне однородной (10/30 × 100 = 33,3 %).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Финансовые отношения предприятий

2.1 Виды финансовых отношений

 

Финансовые отношения возникают в процессе формирования движения капитала, доходов, фондов, резервов и других денежных источников средств предприятия, т. е. его финансовых ресурсов.  
 
На уровне организаций (предприятий) финансовые отношения можно объединить в следующие группы:  
 
а) финансовые отношения с государством представлены отношениями предприятий с бюджетами различных уровней и внебюджетными фондами по поводу уплаты налогов, сборов и других обязательных платежей; с налоговыми и другими компетентными органами по поводу контроля правильности и своевременности уплаты налогов, по поводу государственного заказа и государственных закупок, по поводу дотаций, субвенций и т. п. Этот вид финансовых отношений характеризует строгая законодательная регламентация;  
 
б) финансовые отношения с другими предприятиями и организациями (контрагентами) .Это отношения организаций с поставщиками сырья, материалов, полуфабрикатов, топлива электроэнергии, оборудования, транспортных услуг по поводу их приобретения (покупки), а также отношения предприятия с потребителями его продукции по поводу ее продажи. Характерная особенность данного вида взаимоотношений — установление их правил и условий исходя из сложившихся обычаев делового оборота и на договорной основе;  
 
в) финансовые отношения с финансовыми посредниками . Это отношения с банками, со страховыми организациями, с фондовыми и валютными биржами и т. п.; формируются исходя из правил и условий, установленных финансовым рынком и законодательством, регулирующим деятельность на нем;  
 
г) финансовые отношения внутри предприятия (организации) . Это отношения между его различными структурными подразделениями: филиалами цехами, бригадами, а также отношения с персоналом предприятия — рабочими и служащими по поводу внутренних трансфертов, внутренних расчетов, перераспределения финансовых ресурсов;  
 
д) финансовые отношения внутри объединений организаций (предприятий) . Это отношения с вышестоящими организациями, отношения внутри ФПГ, холдинга, связанные с внутрикорпоративным распределением средств;  
 
е) финансовые отношения между предприятием (организацией) и его инвесторами(акционерами, участниками, собственниками) по поводу формирования и эффективного использования собственного капитала, а также выплаты дивидендов, процентов; и другие.

2.1 Финансовые отношения предприятий внутри самих предприятий и между предприятиями резидентами и нерезидентами. Финансовые отношения с банками и государственными организациями.

Субъектами международных экономических сделок являются организации, фирмы, физические лица, которые могут быть резидентами и нерезидентами данной страны или других стран.

В России резидентами считаются:

1. физические лица, постоянно проживающие на ее территории, а также временно находящиеся за ее пределами;

2. юридические лица с местонахождением в стране;

3. предприятия и организации, не являющиеся юридическими лицами, созданные в соответствии с законодательством России и с местонахождением в ней;

4. дипломатические представительства России, находящиеся за ее пределами;

5. филиалы и представительства резидентов, находящиеся за пределами России.

К числу нерезидентов относятся:

1. физические лица, постоянно проживающие за пределами России, в т.ч. временно находящиеся на ее территории;

2. юридические лица, созданные в соответствии с законодательством иностранных государств и с местонахождением за пределами России;

3. предприятия и организации, не являющиеся юридическими лицами, созданные в соответствии с законодательством иностранных государств и с местонахождением за пределами России;

4. дипломатические и иные представительства, находящиеся в России;

5. филиалы и представительства нерезидентов, находящиеся в России.

Экономический субъект является резидентом той страны, где находится его основное место жительства, независимо от его гражданства. Резидентство фирмы определяется местом регистрации и нахождения, а не местом проведения операций.

 

       Финансы предприятий (организаций) — представляют собой финансовые отношения хозяйствующих субъектов, выраженные в денежной форме, возникающие при образовании, распределении и использовании денежных фондов и накоплений в процессе производства и реализации товаров, выполнения работ и оказания различных услуг.

 

      Финансовые отношения  предприятий (организаций) различаются  по характеру и направленности. Внутри самих предприятий (организаций) финансовые отношения возникают, прежде всего, в процессе образования  доходов, формирования и использования  целевых фондов внутрихозяйственного  назначения для удовлетворения  потребностей производственного  и потребительского назначения.

 

       Между предприятиями-резидентами  и нерезидентами происходит движение  финансовых ресурсов. Финансовые  отношения складываются при вложении  средств в акции и облигации  других предприятий и получении  по ним дивидендов и процентов, движении экспортно-валютной выручки, уплате или получении штрафов  в случае нарушения договорных  обязательств, участии в распределении  прибыли от кооперации производственных  процессов и т. д.

 

       Финансовые отношения  с банками связаны главным  образом с получением и погашением  банковских ссуд, уплатой процентов  по ним и предоставлением банками  за определенную плату во временное  пользование свободных денежных  средств. Со страховыми компаниями  финансовые отношения складываются  при образовании и использовании  различных страховых фондов.

 

       Финансово-денежные отношения  предприятий (организаций) с государством  возникают в связи с формированием  и использованием бюджетных и  внебюджетных фондов и выражаются  в форме платежей в бюджет  и внебюджетные фонды различных  уровней.

 

        Кроме того, предприятия (организации) вступают в определенные  финансовые отношения в пределах  внутриотраслевого перераспределения  финансовых ресурсов, т. е. так называемые  «вертикальные» взаимосвязи.

 

        Предметом изучения статистики финансов предприятий является количественная характеристика их финансово-денежных отношений с учетом их качественных особенностей, обусловленных образованием, распределением и использованием финансовых ресурсов, выполнением обязательств хозяйствующих субъектов друг перед другом, перед финансово-банковской системой и государством.

 

       Основными задачами  статистики финансов предприятий (организаций) являются:

·      изучение состояния и развития финансово-денежных отношений хозяйствующих субъектов;

·      анализ объема и структуры источников формирования финансовых ресурсов;

·      определение направлений использования денежных средств;

·      анализ уровня и динамики прибыли, рентабельности (доходности) предприятия (организации);

·      оценка финансовой устойчивости и состояния платежеспособности;

·      оценка выполнения хозяйствующими субъектами финансово-кредитных обязательств.

 

       В статистике финансов предприятий (организаций) применяется система показателей, отражающих финансовое положение хозяйствующих субъектов, поступление, распределение и характер использования денежных средств, размеры и структуру задолженности, в том числе просроченной, и др. При статистическом изучении основных закономерностей финансового состояния предприятий (организаций) широко используются методы группировок, структурного анализа, регрессионного и корреляционного анализа, рядов динамики, индексный метод и др.