Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Апреля 2013 в 08:57, лекция
Статистика
Статистика как совокупность сведений о массовых явлениях в обществе и природе
Статистика как вид практической деятельности по сбору, обработке, анализу и обнародованию количественной информации.
Статистика как отрасль знаний, в которой излагаются теоретические вопросы сбора, сводки, группировки, измерения и анализа количественных сведений о массовых явлениях.
Центральный
Сев.-Зап.
Южный
Приволжский
Уральский
Сибирский
Дальневосточный
Северо-Кавказ.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
Центральный
Сев.-Зап.
Южный
Приволжский
Уральский
Сибирский
Дальневосточный
Северо-Кавказ.
ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Определить закон распределения числа баллов, полученных на вступительных экзаменах по математике абитуриентами. Регистрация баллов приведена в таблице
20 |
19 |
22 |
24 |
21 |
18 |
23 |
17 |
20 |
16 |
15 |
23 |
21 |
24 |
21 |
18 |
23 |
21 |
19 |
20 |
24 |
21 |
20 |
18 |
17 |
22 |
20 |
16 |
22 |
18 |
20 |
17 |
21 |
17 |
19 |
20 |
20 |
21 |
18 |
22 |
23 |
21 |
25 |
22 |
20 |
19 |
21 |
24 |
23 |
21 |
19 |
22 |
21 |
19 |
20 |
23 |
22 |
25 |
21 |
21 |
Определения понятий
Объем – число элементов в выборке.
Варианта – различные значения признака
, наблюдающиеся у
членов совокупности.
Частота – число, показывающее, сколько раз встречается вариант в совокупности.
Частость – отношение частоты варианты к числу членов совокупности , выражают доли (удельные веса) членов совокупности с одинаковыми значениями признака.
Частость или частота – вес признака.
Определения понятий
Ранжирование ряда – расположить значения вариант в порядке не убывания.
Вариационный ряд - ранжированный ряд вариантов с соответствующими им весами.
Вариационный ряд называется дискретным, если значения признака отличаются друг от друга не менее, чем на некоторую постоянную величину, и непрерывным, если значения признака могут отличаться на сколь угодно малую величину.
Закон распределения - таблица
Дискретный ряд
Непрерывный ряд
Варианты |
Веса (частоты или частости) |
X1 |
n1 |
|
X2 |
n2 |
|
…. |
…. |
Xm |
nm |
|
Итого |
n |
Значения признака |
Веса (частоты или частости) |
От X1 до X2 |
n1 |
|
От X2 до X3 |
n2 |
|
|
.... |
От Xm до Xm+1 |
nm |
|
Итого |
n |
Закон распределения числа баллов, полученных на вступительных экзаменах по математике
Число баллов (варианта) |
Число абитуриентов (частоты) |
Доля абитуриентов | |
Частость |
В процентах | ||
15 |
1 |
0,017 |
1,7 |
16 |
2 |
0,033 |
3,3 |
17 |
4 |
0,067 |
6,7 |
18 |
5 |
0,083 |
8,3 |
19 |
6 |
0,1 |
10,0 |
20 |
10 |
0,167 |
16,7 |
21 |
13 |
0,217 |
21,7 |
22 |
7 |
0,116 |
11,6 |
23 |
6 |
0,1 |
10,0 |
24 |
4 |
0,167 |
6,7 |
25 |
2 |
0,033 |
3,3 |
Итого |
60 |
1,00 |
100,0 |
Графическое представление вариационных рядов
Дискретный ряд
Непрерывный ряд
Полигон (многоугольник) частостей
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
Число баллов
Доля абитуриентов
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Гистограмма частот
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
1
2
3
4
5
Значения интервалов
Значения частот
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Построение гистограммы
1. Данные выборки представить в виде вариационного ряда.
2. Определить размах выборки (вариации)
3. Определить объем выборки и количество интервалов по формуле Стерджесса
,
где - целая часть выражения.
Построение гистограммы
4. Шаг - длина каждого интервала
5. Определить границы каждого интервала
Числовые характеристики вариационного ряда
Название |
Определение |
Формула |
Функция (вычисление в ECXEL) |
Средняя выборочная (средняя арифметическая) |
Значение признака, вокруг которого группируются отдельные наблюдаемые значения элементов |
СРЗНАЧ | |
Медиана |
Значение варианты, делящее вариационный ряд пополам |
Ме |
МЕДИАНА |
Мода |
Значение признака, которое наиболее часто встречается в выборке |
Мо |
МОДА |
Выборочная дисперсия |
Средняя арифметическая квадратов отклонений вариантов от их средней (мера рассеяния) |
ДИСП.В | |
Среднее квадратическое отклонение |
Арифметическое отклонение значение корня квадратного из дисперсии |
СТАНДОТКЛОН.В |
Эмпирическая функция – функция накопленных частот.
Пример Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки.
1. Найдем объем выборки n=10+15+25=50.
1 |
4 |
6 | |
10 |
15 |
25 |
Значения эмпирической функции распределения
2. Находим
относительные частоты (
3. Начальное значение эмпирической функции распределения равно нулю, при .
1 |
4 |
6 | |
10 |
15 |
25 | |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
Значения эмпирической функции распределения
Следующее значение функции получается путем сложения начального значения функции и предыдущей частости.
Наибольшее значение функции распределения равно единице.
1 |
4 |
6 |
||
0,2 |
0,3 |
0,5 |
||
0 |
0+0,2 |
0,2+0,3 |
1 |
Искомая
функция распределения
имеет вид
Графики эмпирической функции распределения
Дискретный
вариационный ряд
Непрерывный вариационный ряд
Имеет ступенчатый вид
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Значения интервалов
Значения частости
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ