Статистическая обработка результатов измерений по скважинам

.         

Рис. 25 Графики с данными ds и ps полиномы второго порядка.

 

Аппроксимацию исходных данных полиномом третьего порядка определяю точно также как и аппроксимацию исходных данных полиномом второго порядка, а точнее, выбираю тип функции Polynomial и на закладке «Options 2» устанавливаю параметр «Polynomial order» в значении Cubic. Получаю графики с аппроксимацией исходных данных полиномом третьего порядка со значениями ds и ps, уравнения, записанное, выше графика будет иметь степень 3.

 

Рис. 26 Графика с данными ds и ps полиномы третьего порядка.

 

3.2. Зависимость между переменными

Далее нахожу зависимость между переменными, захожу в меню Graphs/ 2D Graphs/ Scatterplots with Histograms. Выбираю при помощи кнопки Variables две переменные, при этом значения ds у меня будут по X, а значения ps по Y.

Появляется график, при  этом программа Statistica рассчитывает уравнение линейной регрессии, график которой изображен красной линией, а уравнение записано выше графика.

Аналогично получаю  уравнение регрессии второго  и третьего порядка.

Рис. 27 Зависимость между переменными ds и ps с регрессией первого порядка.

 

Рис. 28 Зависимость между переменными ds и ps с регрессией второго порядка.

 

Рис. 29 Зависимость между переменными ds и ps с регрессией третьего порядка.

 

Круговую диаграмму  оформляю при помощи команд меню, Graphs/ 2D Graphs/ Pie Carts…  Во сплывшем окне, с помощью кнопки Variables, выбираю переменные ds и ps. Получаю Диаграммы.

Рис. 30 Диаграмма ds.

Рис. 31 Диаграмма ps

Трехмерную  гистограмму получаю при использовании  команд меню Graphs/ 3D Sequential Graphs/ Bivariate Histograms.  Во сплывшем окне задаю переменные ds и ps. Получаю трехмерную гистограмму переменных ds и ps.

Рис. 32 Трехмерная гистограмма ds и ps.

Для того, чтобы построить трехмерный график поверхности, добавляю к исходным данным третью переменную. Вхожу в таблицу исходных данных. Выполняю порядок команд  Insert/ Add Variables…  Заполняю новую колонку случайными данными. Выделяю все ячейки новой колонки (переменной) и захожу в меню: Edit/ Fill Standardize Block/ Fill Random Values. Для того, чтобы нарисовать график, использую команды меню: Graphs/ 3D XYZ Graphs/ Surface Plotts.

          Рис. 33 Трехмерный график поверхности.

Пользуясь своими переменными ds, ps и новыми случайными переменными, рисую лица Чернова. Пользуюсь меню, захожу в Graphs/ lcon Plots/ Chernoff Faces.

Рис. 34 Лица Чернова

3.3. Контроль качества X- и R- карты.

Основная цель использования  контрольных карт (Quality Charts) – отделить случайные отклонения измеряемой величины от постоянных отклонений, вызванных некоторой причиной (нарушением технологии). Идея карт состоит в следующем:

• Проводятся последовательные измерения значений контролируемого показателя;
• Измерения группируются в выборки, состоящие из нескольких измерений. Вместо 100% контроля выборок на контрольной карте откладываются среднее по группам.
• Для каждой выборки рассчитывается некоторая числовая характеристика (среднее, размах, некоторая функция…), анализ которой позволяет ответить на вопрос о соответствии процесса стандартам качества.

Х - карта: Отложены средние значения выборок. Позволяет судить об отклонении процесса от значений, указанного в спецификации.

R - карта: Отложены размахи выборок – разность между максимальным и минимальным значениями. Позволяет судить о разбросе значений показателя около значениям спецификации.

• Устанавливаются контрольный приделы (допустимые границы изменения показателя) – если измеряемый показатель выходит за указанные рамки, то делается вывод о потере качества на рассматриваемой выборке.

В меню: Statistics/ Industrial statistics & Six Sigma/ Quality Charts выбираю  X – bar & R chart for variables устанавливаю количество единиц в каждой группе (по умолчанию 5) и выбираю данные колонки ds. Нажимаю ОК.

 

 

 

 

Рис. 35 Х и R карта данных ds и ps.

 

Х–карта – справа, ниже R–карта, слева от каждой карты – гистограммы соответствующих значений.

Черной горизонтальной линией на X–карте отражается значение спецификации. Я его не задавала, поэтому за это значение, автоматически, принимается среднее. Красные (пунктирные) линии – это контрольные приделы. Процесс не соответствует стандартам качества, если точка вышла за эти границы.

Установила реальные значения спецификаций. Мне известно, что диаметр скважины по значению ds должен быть равен 0,192 м, а по ps - равен 109,12 м. Установила это значение в качестве стандарта.

Контрольные приделы  обычно устанавливаются в единицах Сигма. Сигма вычисляется по следующей  формуле: σ_ср = σ/ . Если отклонение показателя от спецификации носят случайный характер, т.е. имеют нормальное распределение, то 99,75% измерений значений должно попасть в интервал х_ср ±3*σ_ср.

В моем же случае по результатам ds и ps отклонение нарушается, то, по-видимому, отклонения от спецификации не носят  случайный характер, и имеется  систематическая причина таких отклонений. Говорят, что процесс идет с нарушением качества.

Другой вариант задания  Сигма – информация о процессе, полученная из предыдущих результатов  контроля похожих процессов. В этом случае можно задать значение σ_ср вручную (кнопка Sigma). Для R–карты также можно установить контрольные пределы и центральные линии. Х– и R- карты обычно используют в паре. По Х–карте судят об отклонении процесса от спецификации, R–карта позволяет наблюдать размах отклонения.

 

Заключение

В результате проделанной  работы я овладела на теоретическом и практическом уровне программами: Microsoft Excel  и Statistics.

О программах я могу сказать, что они очень удобны и просты в эксплуатации. В программе Statistics для каждой функции имеются свой наборы команд. К примеру, для того, чтобы получить результаты контроля качества Х- и R- карт нужно выполнить всего лишь одну команду и это на мой взгляд очень удобно.

В ходе проведенных расчетов установлено, что отклонения от спецификации не носят случайный характер, и  имеется систематическая причина таких отклонений.  Причины таких отклонений в данных скважин вызваны неоднородностью структуры почв, а также влияние эрозии почвы под воздействием окружающей среды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

• Использование электронного учебника  www.statsoft.ru
• Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере - СПб, 2003. - 688с
• Татарников А.Н. ,Овсянников Д.В. Офисные технологии: электронные таблицы и основы баз данных: Учеб. пособие. – Изд.2-е, перераб. – Томск, 2007.- 123 с.
• А.Н. Татарников «Секреты эффективной работы в MS Office», Учеб.пособие. – Томск, 2007.
• Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. Москва. --2005. --280с.