Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

                 (5)

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины (6). Промежуточные вычисления представлены в таблице.

,                                                    (6)

Среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии (7).

,                                                                                        (7)

Коэффициент вариации – представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической (8).

  (%)                                                                                                  (8)

(%)                                                                           (8)

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Значение медианы вычисляется по формуле (9):

,                                                                          (9)

где – медианный интервал,

- нижняя граница  медианного интервала,

– половина от общего числа наблюдений,

- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного  интервала,

– число наблюдений в медианном интервале.

 

                                                                   (9)

Мода - вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле (10):

,                                                    (10)

где – модальный интервал,

– нижняя граница модального интервала,

– частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах соответственно.

                              (10)

3. Построим полигон ряда распределения. Значения возьмем из таблицы 1. 
 
Полигон – график из частностей .(Рисунок 1.)

 

Рис. 1. Полигон ряда распределения.

 
Кумулята – график накопленных частностей (Рисунок 2.)

Построим кумуляту ряда распределения. Вычислим накопленные частности, результаты представим в таблице 2:

Таблица 2. Накопленные частности

 

Рис. 2. Кумулята

 
Построим гистограмму ряда распределения с помощью MSEXCEL (Рисунок 3.)

Рис. 3. Гистограмма

Вывод. Средний возраст трудоспособных мужчин на 1 января текущего года составляет 37 лет. Среднее квадратическое отклонение от среднего возраста составляет 11,61553. ряд распределения достаточно однороден по возрасту, т. к. коэффициент вариации – 31,3062 < 33 (%). Значение медианы показывает, что из 11 групп мужского населения, 5 групп находится в возрасте до 37 лет, и 5 групп старше 37 лет. Наибольшее число трудоспособного мужского населения 320 тыс. человек, имеют возраст в интервале от 28 до 32 лет, который является модальным, а именно находятся в возрасте 32 лет. (модальное значение возраста 31,8 32).

 
 
2.2 Задание № 2

С целью оценки уровня бедности населения проведена 5%-ная типическая пропорциональная выборка с механическим отбором домохозяйств, в результате которой получены следующие данные:

Таблица 2.1. – Исходные данные

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля домохозяйств, проживающих в условиях крайней бедности.

Решение

Чтобы определить границы, в которых находится доля домохозяйств, проживающих в условиях крайней бедности, найдем предельные значения характеристик генеральной совокупности через предельную ошибку выборки.

,

p – генеральная доля,

- выборочная доля,

- предельная ошибка выборки  для доли.

Выборочную долю определим по формуле:

,                                                                                                         (1)

или 11,71%                  (1)

Предельная ошибка выборочной доли при бесповторном механическом способе отбора внутри типических групп рассчитывается по формуле:

,                                                                            (2)

где n – объем выборки,

N – объем генеральной  совокупности,

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице  значений интегральной функции  Лапласа при заданной вероятности p

p = 0,954; значит, t=2; =0,05, по условию, т. к. выборка 5%

 или 2,4%                          (2)

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля домашних хозяйств, находящихся в крайней бедности, находятся в пределах p = 11,71% ± 2,4% или

11,71% – 2,4%≤ p≤11,71% + 2,4%,

т.е. 9,31%≤ p ≤ 14,11%

 

 

 

 

 

 

2.3 Задание №3

Имеются следующие данные о динамике рождаемости в РФ:

Таблица 3. – Исходные данные

Год	Число родившихся, тыс. чел.
1997	1304,6
1998	1259,9
1999	1214,7
2000	1266,8
2001	1311,6
2002	1397,0
2003	1477,3

Определите по исходным данным:

1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости по годам и к 1997 г. (исходные и исчисленные показатели представьте в таблице).
2. Среднегодовой уровень рождаемости.
3. Среднегодовой темп роста, прироста рождаемости.
4. Рассчитайте ожидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. при условии, что среднегодовой темп рождаемости сохранится на предстоящие три года.
5. Постройте график динамики рождаемости населения.

Решение

1.Абсолютные изменения рождаемости по годам (абсолютный цепной прирост) определяется по формуле:

= ,

где – уровень сравниваемого периода,

– уровень предшествующего периода.

Абсолютные изменения рождаемости к 1997 г. определяется по формуле:

=,

где – уровень базисного периода, то есть 1997 г.

Относительные изменения рождаемости по годам характеризуются показателями: коэффициент роста, темп роста, темп прироста.

Коэффициент роста цепной вычисляется по формуле:

 

Коэффициент роста базисный по формуле:

 

Представим исходные и исчисленные показатели в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1. -  Исходные показатели

Темп роста вычисляется по формуле:

 (%)

(%)

Темп прироста

(%)

(%)

2. Среднегодовой уровень рождаемости.

,

где n – число уровней ряда.

= 1318.843

3. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:

,

где – среднегодовой коэффициент роста.

,

где m – число уровней ряда динамики, включая базисный,

- уровень последнего  периода.

 

 (%)

Темп прироста среднегодовой

(%)

4. Рассчитаем ожидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. и включим данные в таблицу 3.

В 2004 году:

В 2005 году:

В 2006 году:

=1572, 34

5.Построение графика.

Рис. 4 Динамика рождаемости населения.

 

 

2.4 Задание № 4

Имеются следующие данные о динамике повозрастных коэффициентов смертности населения по региону.

Таблица 4. – Исходные данные

 

 

Определите по исходным данным:

1. Общие коэффициенты смертности для всего населения за каждый год.
2. Индексы смертности переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
3. Сформулируйте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. Общий коэффициент смертности определим по формуле:

= ,

где – коэффициент смертности в i-ой группе,

- частота повторения  признака в i-ой группе (в долях  единицы).

Ксм1 – общий коэффициент смертности за первый год.

Ксм1 = 13

Ксм2 – общий коэффициент смертности за второй год.

Ксм2 = = 12.4

2. Примем первый год за базисный период, а второй год за отчетный.

Индекс смертности переменного состава вычисляется по формуле:

,

где n =3, x – коэффициент смертности в i-oй группе в отчетном периоде,

– коэффициент смертности в i-ой группе в базисном периоде,

– частота повторения признака в i-ой группе (в долях единицы) в базисном периоде.

– частота повторения признака в i-ой группе (в долях единицы) в отчетном периоде.

= = 0,94778 или 94,78%

Индекс постоянного состава вычисляется по формуле:

= =0,94895 или 94,9%

Индекс структурного сдвига определяется по формуле:

= или 99,9%

 
Выводы

Изменение общего коэффициента смертности на второй год по сравнению с первым произошло под влиянием 2-х факторов: изменения показателей смертности в группах населения, изменения структурного состава рассматриваемых групп населения. Индекс переменного состава выражает влияние обоих факторов на изменение общего коэффициента смертности. =94,78%, следовательно, общий коэффициент смертности уменьшился на 5,22%. Индекс постоянного состава характеризует то, как изменяется общий коэффициент смертности при фиксированной структуре групп. =94,9%, следовательно, общий коэффициент смертности уменьшился на 5,1% за счет изменения коэффициентов смертности внутри групп. Индекс структурного сдвига показывает влияние только структурных изменений на общий коэффициент смертности. =99,9%, следовательно, общий коэффициент смертности уменьшился на 0,1% только за счет структурных изменений в рассмотренных группах населения.

Заключение  

Статистика населения представляет собой науку, исследующую явления и процессы в количественном показателе, которые протекают в обществе, в постоянной связи с их качественными показателями. Исходными показателями статистики населения являются численность населения, его состав, динамика, территория и условия проживания. 
Статистика населения является важнейшей отраслью социально-  
экономической статистики, потому что исследует закономерности  
демографических явлений и процессов, оказывающих самое серьезное  
влияние на процесс производства материальных благ.  
Население как объект статистического изучения имеет две главные  
особенности – это динамичность развития и неоднородность состава по  
многим признакам. Рождаемость, смертность и миграция приводят к  
тому, что численность и структура населения находятся в непрерывном  
изменении.  
Методологическая база статистики населения включает совокупность общенаучных, статистических и специфических методов исследования, которые только в единстве позволяют выявить особенности демографического развития человеческого общества. Информационная база статистики населения складывается из нескольких основных источников данных. Сюда относятся переписи, выборочные обследования, текущий счет и регистры. Взаимно дополняя друг друга, они разрешают получить достаточно полную и всестороннюю информацию о численности и составе жителей, которая объективно необходима для осуществления управления обществом. Статистика населения выполняет целый ряд важнейших научно-практических задач. Основными среди них являются: определение численности населения; изучение состава населения; характеристика динамики населения; исследование естественного и миграционного движения населения; оценка параметров воспроизводства населения, построение прогнозов населения. Фактическое решение перечисленных задач осуществляется на основе системы показателей статистики населения. 
Численность населения является абсолютным, моментным и базисным показателем, отражающим количественные границы человеческого общества, проживающего на конкретной территории. Для проведения всевозможных статистических расчетов используется среднее население, т.е. абстрактная величина, характеризующая численность жителей за период времени в целом. Метод его вычисления зависит от характера исходной информации, а также целей исследования. Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное. Под естественным движением населения понимается изменение численности населения ввиду рождений и смертей, т.е. происходящее естественным путем. При этом разумеются так же браки и разводы, поскольку они учитываются в одинаковом порядке с рождениями и смертями. Миграционное движение, или просто миграция населения, означает перемещения людей через границы отдельных территорий, обычно с переменой места жительства на длительное время или навсегда. Социальное движение населения понимается как изменение социальных условий жизни населения. Оно выражается в изменении численности и составе социальных групп людей, имеющих общие интересы, ценности и нормы поведения, складывающиеся в рамках исторически определенного общества.