Статистические методы прогнозирования

АО «Медицинский университет Астана»

Кафедра информатики, математики с курсом биостатистики

 

 

 

СРС

 

на тему:

 

 

Статистические методы прогнозирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астана, 2015 г.

 

ПЛАН:

 

Введение

Понятие статистических методов прогнозирования

Виды статистических методов прогнозирования

Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы

Заключение

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В настоящее время следует отметить непрерывно растущую потребность в прогнозах. Под прогнозом понимается научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках их достижения. Каждый прогноз разрабатывается с целью добиться ускоренного развития объекта прогнозирования в желательном направлении и избежать нежелательных результатов. Прогноз создает идеальный образ, модель, описание вероятных процессов, событий.

Прогнозирование - это научная деятельность, направленная на выявление и изучение возможных альтернатив будущего развития и структуры его вероятных траекторий. 

По оценкам отечественных и зарубежных ученных, в настоящее время насчитывается свыше 20 методов прогнозирования, однако число базовых значительно меньше (15-20). Многие из этих методов относятся скорее к отдельным приемам и процедурам, учитывающим нюансы объекта прогнозирования. Другие представляют собой набор отдельных приемов, отличающихся от базовых или друг от друга количеством частных приемов и последовательностью их применения.

В литературе представлены различные классификационные принципы методов прогнозирования. По признаку "информационное основание метода" методы прогнозирования делятся на три класса: фактографические, комбинированные и экспертные (рис. 1, приложение 1). Фактографические базируются на фактической информации об объекте прогнозирования и его прошлом развитии. Класс фактографических методов объединяет следующие три подкласса: методы аналогий, опережающие и статистические методы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятие статистических методов прогнозирования

В ХХ в. статистику часто рассматривают прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных (1920-е гг.). В 1954 г. академик Б.В. Гнеденко дал следующее определение:

Статистика состоит из трёх разделов:

1) сбор статистических сведений, то  есть сведений, характеризующих  отдельные единицы каких-либо  массовых совокупностей;

2) статистическое исследование полученных  данных, заключающееся в выяснении  тех закономерностей, которые могут  быть установлены на основе  данных массового наблюдения;

3) разработка приёмов статистического  наблюдения и анализа статистических  данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической  статистики".

Термин "статистика" употребляют ещё в двух смыслах.

Во-первых, в обиходе под "статистикой" часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе.

Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценивания характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.

Структура современной статистики такова:

Прикладная статистика - методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении методов прикладной статистики к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа "статистика в промышленности", "статистика в медицине", "статистика в психологии" и др. С этой точки зрения эконометрика - это "статистические методы в экономике".

Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики.

Итак, статистика -- наука, исследующая с количественной стороны в неразрывной связи с качественной массовые явления, к какой бы области они ни относились, но обладающие признаками совокупности. Прикладная статистика и математическая статистика -- это две разные научные дисциплины. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем. В курсах прикладной статистики основное -- методология анализа данных и алгоритмы расчётов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются.

 

Виды статистических методов прогнозирования

Статистические методы - методы анализа статистических данных. Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных

Статистические методы анализа данных, относящиеся к группе а), обычно называют методами прикладной статистики. Таким образом, прикладная статистика -- это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы, без учета их специфики

Описание вида данных и, при необходимости, механизма их порождения -- начало любого статистического исследования.

На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей.

В простейшей ситуации статистические данные -- это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат -- числа, а часть -- качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы -- образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части -- числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные -- это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки -- это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные -- это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. 

Оценивание точности прогноза - необходимая часть процедуры квалифицированного прогнозирования.

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

 

Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы

Распадается на два этапа.

Первый, индуктивный, заключается в обобщении данных, наблюдаемых за более или менее продолжительный период времени, и в представлении соответствующих статистических закономерностей в виде модели. Статистическую модель получают или в виде аналитически выраженной тенденции развития, или же в виде уравнения зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов. В ряде случаев - при изучении сложных комплексов экономических показателей - прибегают к разработке так называемых взаимозависимых систем уравнений, состоящих в основном опять-таки из уравнений, характеризующих статистические зависимости. Процесс построения и применения статистической модели для прогнозирования, какой бы вид последняя не имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику или взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.

Второй этап, собственно прогноз, является дедуктивным. На этом этапе на основе найденных статистических закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого признака.

Заключение

Под методами прогнозирования следует понимать совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их измерений в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно его (объекта) будущего развития.

Значительную группу методов прогнозирования составляют статистические методы. Статистические методы представляют собой совокупность методов обработки количественной информации об объекте прогнозирования, объединенной по принципу выявления содержащихся в ней математических закономерностей изменения характеристик данного объекта с целью получения прогнозных моделей.

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты данной научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин.

В настоящее время на отечественных предприятиях продолжают развиваться структуры, нуждающиеся в статистических методах, -- подразделения качества, надежности, управления персоналом, центральные заводские лаборатории и другие. Толчок к развитию в последние годы получили службы контроллинга, маркетинга и сбыта, логистики, сертификации, прогнозирования и планирования, инноваций и инвестиций, управления рисками, которым также полезны различные статистические методы. Статистические методы необходимы органам государственного и муниципального управления, организациям силовых ведомств, транспорта и связи, медицины, образования, агропромышленного комплекса, научным и практическим работникам всех областей деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Статистика, 2007

2. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина "статистика". -- М.: МГУ, 1972. -- 46 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. 2-е изд. -- М.: Мир, 1975. -- 648 с.