Статистический анализ демографической ситуации в РФ

 

 

На основании таблицы 1, можно сделать вывод о том, что численность населения в субъектах ЦФО и СЗФО, отобранных для исследования, неравномерна. На фоне других резко выделяются 2 субъекта – наиболее и наименее населенные (Воронежская область и Ненецкий автономный округ). Разница между ними составляет 2 200 тыс.чел. и они являются единственными субъектами в соответствующих группах. Следует отметить, что наибольшее число субъектов (а именно – 10) имеет численность населения в размере 782-1152 тыс. чел., несколько меньшее количество (7 субъектов) имеют численность населения в пределах 1152-1522 тыс.чел. В данную группу входит и наша Брянская область.

2.2 Расчет  относительных величин

Относительные величины представляют собой результат деления одной абсолютной величины на другую и выражаются отношением между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Рассчитаем относительные величины структуры, сравнения и координации.

Относительные величины структуры характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания.

ОВС = Уровень части совокупности/Суммарный уровень совокупности

Рассчитаем данные показатели на основе данных таблицы 2. Проанализируем, какую долю занимает население обозначенных в группировке групп субъектов в общем объеме совокупности.

Таблица 2

Расчет относительных величин структуры

№ группы п/п	Группы субъектов	Число субъектов	Численность населения, тыс. чел.
			Всего	В % к итогу
1	42-412	1	42	0,15
2	412-782	4	2702	9,42
3	782-1152	10	9962	34,73
4	1152-1522	7	9014	31,43
5	1522-1892	3	4699	16,38
6	1892-2262	1	2262	7,89
Итого		26	28681	100

 

 

Итак, из таблицы 2 следует, что население в ЦФО и СЗФО распределено неравномерно и группы субъектов по численности существенно разнятся. Так, Воронежская область имеет долю населения практически равную той, которая приходится на 4 области второй группы (с численностью от 412 до 782 тыс. чел.). Большая же часть населения (34,73%) сосредоточена в 10 субъектах третьей группы, а также в 7 субъектах четвертой группы (31,43%), а единственный субъект 1 группы (Ненецкий АО) в общем объеме населения занимает совсем незначительные 0,15%.

Относительные величины сравнения характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.

ОВСр = Ма/Мб*100, где Ма – показатель первого одноименного исследуемого объекта, Мб – база сравнения.

С помощью данных приложения 1 рассчитаем относительные величины сравнения численности населения субъектов ЦФО. За базу сравнения возьмем Брянскую область.

Таблица 3

Расчет относительных величин сравнения

Субъект ЦФО	Численность населения, тыс. чел.	Численность относительно Брянской области, в разах	Численность относительно Брянской области, в %
Белгородская область	1530	1,18	118%
Владимирская область	1430	1,11	111%
Воронежская область	2262	1,75	175%
Ивановская область	1067	0,83	83%
Калужская область	1002	0,78	78%
Костромская область	688	0,53	53%
Курская область	1149	0,89	89%
Липецкая область	1158	0,90	90%
Московская область	6753	5,23	523%
Орловская область	812	0,63	63%
Рязанская область	1151	0,89	89%
Смоленская область	966	0,75	75%
Тамбовская область	1089	0,84	84%
Тверская область	1360	1,05	105%
Тульская область	1540	1,19	119%
Ярославская область	1306	1,01	101%
г. Москва	10563	8,18	818%

 

 

Из таблицы 3 очевидно, что наибольшее превосходство над Брянской областью по численности населения в ЦФО имеют Москва (в 8,18 раза) и Московская область (в 5,23 раза). Также можно выделить Воронежскую область, которая превосходит по численности населения Брянскую на 75%. Заметим, что 9 субъектов имеют численность населения меньше нашей области. Так, число жителей соседней с нами Орловской области составляет лишь 63% от населения нашей, а население Костромской почти вдвое меньше (53% от численности Брянской области).

Относительные величины координации характеризуют соотношение между 2 частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает базой сравнения.

ОВК = Показатель, характеризующий i-тую часть совокупности/Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную базой сравнения

Относительные показатели координации рассчитаем на основании данных приложения 2.

Таблица 4

Расчет относительных величин координации

Год	Число прибывших внутри регионов относительно числа прибывших из зарубежных стран	Число прибывших из других регионов относительно числа прибывших из зарубежных стран
1991	2,99	2,34
1992	1,90	1,63
1993	1,64	1,51
1994	1,30	1,24
1995	1,90	1,71
1996	2,44	2,02
1997	2,48	2,08
1998	2,76	2,27
1999	3,60	2,93
2000	3,57	2,83
2001	6,23	4,84
2002	6,13	4,80
2003	8,84	6,95
2004	9,62	7,15
2005	6,18	4,60
2006	5,88	4,51
2007	3,96	3,00
2008	3,81	3,06
2009	3,36	2,74

 

 

Как видно из таблицы, в последние годы число прибывших внутри страны относительно числа прибывших из зарубежных стран падает, следовательно, за счет прибытия население страны увеличивается все более высокими темпами. Наименьше значение данных показателей координации было отмечено в 1994 году (1,3 и 1,24). В то время число приезжих из других стран было особенно велико, а в 2004 году эти показатели достигли пика (9,62 и 7,15). В тот год основные перемещения граждан проходили внутри страны. Также заметим, что всегда перемещение внутри регионов идет активнее, чем из региона в регион.

2.3 Расчёт  средних величин

Средняя величина – обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Для изучения и анализа социально-экономических явлений и процессов применяются различные средние величины: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая, а также структурные средние – мода и медиана.

Мода – значение случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью или имеющее наибольшую частоту.

Медиана – новая средняя величина – численное значение признака у той или иной единицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда (построенные в порядке возрастания или убывания значения изучаемого признака).

Рассмотрим расчет моды и медианы для интервального ряда. Для примера возьмем данные из таблицы 1.

Значение моды для интервального ряда находится по формуле:

 тыс. чел.

Таким образом, делаем вывод, что наиболее часто среди субъектов ЦФО и СЗФО встречается численность населения 1028,7 тыс. чел.

Значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, где SMe – сумма накопленных частот.

Для расчета медианы нам понадобится дополнительно вычислить сумму накопленных частот SMe. Вычисления представим в таблице 2.

Таблица 5

Расчет суммы накопленных частот

Группы субъектов по численности населения, тыс. чел.	Число субъектов в группе	Сумма накопленных частот
42-412	1	1
412-782	4	5
782-1152	10	15
1152-1522	7	22
1522-1892	3	25
1892-2262	1	26
ИТОГО	26

 

 

 тыс. чел.

Найдя таким образом медиану, можно сделать вывод, что половина субъектов ЦФО и СЗФО имеют численность населения более 1078 тыс. чел., а половина – менее.

Следующим шагом станет расчет средней арифметической простой. Данная величина рассчитывается по формуле:

Для расчетов воспользуемся приложением 1 и рассчитаем среднюю численность населения, приходящуюся на 1 субъект РФ.

141914/83=1709,8 тыс.чел. – средняя  численность населения 1 субъекта  РФ (согласно данной методике  расчета).

2.4 Показатели  вариации

Вариацией называют различные значения признака у отдельных единиц совокупности. Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов. Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R, как разницы между максимальным (Xmax) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака: R= Xmax – Xmin.

Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается. Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение d как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня: d= . Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии:

называется средним квадратическим отклонением.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

Коэффициент вариации характеризует количественную однородность статистической совокупности: если коэффициент меньше 33%, то совокупность однородна, а средняя величина надежна – ее можно использовать в статистическом анализе. Формула для расчета коэффициента вариации:

Используя данные приложения 1, рассчитаем показатели вариации и выясним, можно ли использовать найденную нами ранее среднюю численность населения 1 субъекта РФ в статистическом анализе.

Размах вариации 

R= 10563-42=10521

Простая средняя

= 141914/83=1709,8

Среднее линейное отклонение

1119,95

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Так как коэффициент >33 %, то совокупность неоднородна, средняя величина (1709,8 тыс.чел. на 1 субъект) ненадёжна и её нельзя использовать в статистическом анализе демографической ситуации в РФ. Это обусловлено тем, что население по субъектам РФ распределяется крайне неравномерно и основная его масса приходится на ЦФО и Приволжский ФО.