Статистический анализ динамики экспорта РФ за 2000-2012 гг.

1. На базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

• n — число уровней;
• n — 1 — число лет в период;

2. На базе ежегодных коэффициентов роста по формуле:

• m — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих  формулах показатель степени — число  лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное  выражение — это коэффициент  роста показателя за весь период времени.

Среднегодовой темп роста  равен:

.

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%:

.

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые  темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления по периодам исторического развития страны.

Таким образом, для обоснованной оценки развития явлений во времени необходимо исчислить аналитические показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, среднегодовой темп прироста.

3. Анализ сезонных колебаний

Изучение сезонных колебаний  проводится с целью выявления  закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости  от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи  с консервированием фруктов и  ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени  года. Задача статистики состоит в  том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы  выявленные сезонные различия были закономерными (а не случайными) необходимо строить  анализ на базе данных за несколько  лет, по крайней мере не менее чем за три года. Используется методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.

Индекс сезонности исчисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть исчислена путем деления общего расхода горючего за N лет на 12хN месяцев или путем деления на 12 суммы средних месячных.⁵

Для наглядности на основе индексов сезонности строится график сезонной волны. По оси абсцисс располагают  месяцы, а по оси ординат —  индексы сезонности в процентах. Общая средняя месячная за все  годы располагается на уровне 100%, а  средние месячные индексы сезонности в виде точек наносят на поле графика  в соответствии с принятым масштабом  по оси ординат.

Точки соединяют между  собой плавной ломаной линией.

Если в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется  ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем  году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

1. Для каждого года вычислим среднюю месячную величину.
2. Исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%.
3. За весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности. Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на три. Аналогично исчислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей  к индексам сезонности позволяет  устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно  измерить сезонные колебания.

Таким образом, для оценки сезонности явления необходимо использовать данные за несколько лет. Для определения  сезонности используется методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической и вычисляется индекс сезонности. В условиях рынка при заключении договоров на поставку различной продукции (сырья, материалов, электроэнергии, товаров) необходимо располагать информацией о сезонных потребностях в средствах производства, о спросе населения на отдельные виды товаров. Результаты исследования сезонных колебаний важны для эффективного управления экономическими процессами.

 

4. Методы  выравнивания рядов динамики

В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Выделяют три основных способа  обработки динамического ряда:

а) укрупнение интервалов динамического  ряда и расчет средних для каждого  укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.⁶

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

При четных периодах скользящей средней  можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:

Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.

 Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам. В данном случае автор считает целесообразным использовать вычисления по уравнению прямой линии:⁷

Для определения параметров надо решить систему уравнений:

Явления могут развиваться  в динамике равномерно (рост или  снижение). В этих случаях чаще всего  подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала  очень медленный рост, а с определенного  момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем  замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и  др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или  специальным монографиям, где более  подробно изложены вопросы выбора формулы  для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.

Для наглядности показатели уровней фактического ряда динамики и выравненных рядов наносят на график. Фактические данные представляет ломанная линия, свидетельствующая о подъемах и снижениях. Остальные линии на графике показывают, что применение метода скользящей средней (линия со срезанными концами) позволяет существенно выровнять уровни динамического ряда и соответственно на графике ломаную кривую линию сделать более плавной, сглаженной. Однако выравненные линии все же остаются кривыми линиями. Построенная на базе теоретических значений ряда, полученных по математическим формулам, линия строго соответствует прямой линии.

Таким образом, для выявления основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний  используется выравнивание, которое проводится тремя возможными способами: укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала; метод скользящей средней; аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам). Каждый из трех рассмотренных методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод аналитического выравнивания предпочтителен.

 

 

2. Расчетная часть
1. Начальные данные для расчетов

Россия входит в число  мировых лидеров по экспорту:

• нефтепродуктов, природного газа, азотных удобрений, чугуна, стальных полуфабрикатов, никеля, алюминия, круглого леса — 1-е место в мире по каждому из товаров;
• нефти, вооружений, пиломатериалов, смешанных удобрений, аммиака — 2-е место;
• угля, газетной бумаги, синтетического каучука, калийных удобрений — 3-е место;
• зерна, пшеницы, чёрных металлов, цветных металлов, целлюлозы, лесобумажных товаров — пятое—девятое места.

Структура экспорта из России в страны Дальнего зарубежья представлена в таблице 2.1. и на рис. 2.1.

Табл. 2.1. Структура экспорта из России в страны Дальнего зарубежья 2011-2012гг. ⁸

Группа товаров	2011	2012
Продовольственные товары и сельзозсырье, в %	2,1	2,8
Минеральные продукты, в %	73,8	74
Продукция химической промышленности, в %	5,8	5,6
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия, в %	2	1,8
Текстиль, текстильные изделия  и обувь, в %	0,2	0,2
Металлы и изделия из них, в %	11,6	11,3
Машины, оборудивание и транспортные средства, в %	3,6	3,6
Другие товары, в %	0,9	0,7

 

Рис. 2.1. Экспорт из России в страны Дальнего зарубежья

Структура экспорта из России в государства-участники СНГ представлена в таблице 2.2. и на рис. 2.2.

Табл. 2.2. Структура экспорта из России в страны Дальнего зарубежья 2011-2012гг. ⁹

Группа товаров	2011	2012
Продовольственные товары и сельзозсырье, в %	5,3	5,3
Минеральные продукты, в %	56,3	56,5
Продукция химической промышленности, в %	9,4	9,1
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия, в %	3	2,9
Текстиль, текстильные изделия  и обувь, в %	0,9	0,8
Металлы и изделия из них, в %	10	9,5
Машины, оборудивание и транспортные средства, в %	12,8	13,3
Другие товары, в %	2,3	2,6

Рис. 2.2. Экспорт из России в государства-участники  СНГ

Объемы экспорта по месяцам  за 2000-2012 гг. представлены в таблице 2.3. и даны в млрд. долларов. Именно эти данные мы будем использовать для дальнейшего анализа.

Табл. 2.3. Объемы экспорта из России по месяцам в 2000-2012гг, в млрд. долл.¹⁰

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Янв.	6,8	8,4	6,7	9,6	11,3	13,7	20,5	21,3	33,9	18,9	27,0	29,6	39,7
Фев.	8,0	8,2	6,7	9,9	12,1	15,9	21,4	22,9	35,1	17,4	30,1	39,6	45,2
Март	9,1	8,9	8,5	11,6	14,0	19,5	24,4	25,9	39,4	21,5	33,0	42,5	46,9
Апр.	8,3	8,5	9,5	10,2	14,7	19,5	23,7	27,0	40,5	18,8	32,7	45,8	45,1
Май	8,5	8,5	8,6	10,5	13,6	20,0	26,8	28,7	42,5	21,2	31,1	44,0	45,6
Июнь	8,7	9,2	8,2	11,1	14,9	19,1	25,1	26,2	43,0	23,6	31,6	43,7	40,9
Июль	8,6	8,1	9,3	11,4	15,4	21,2	25,5	29,1	46,5	26,2	30,7	41,4	41,2
Август	9,1	9,0	10,0	12,0	16,8	21,4	27,9	30,3	45,0	26,8	31,3	43,8	41,2
Сент.	9,0	8,5	9,7	11,6	16,3	21,4	25,4	27,7	43,0	28,6	33,7	43,0	43,1
Окт.	8,9	8,0	9,9	12,6	17,2	21,8	24,0	34,4	38,4	30,2	34,6	45,2	46,5
Нояб.	10,1	8,4	9,3	11,5	17,8	21,8	24,4	35,2	29,4	30,4	34,5	46,4	45,6
Дек.	10,1	8,2	11,0	14,0	19,2	24,6	28,4	37,8	29,7	33,7	42,5	50,2	48,1
Итого	105,0	101,9	107,3	135,9	183,2	240,0	297,5	346,5	466,3	297,2	392,7	515,4	529,1