Статистический анализ развития и эффективности кооперативных отношений в АПК

3.1. Динамика показателей  деятельности кооператива

 

Бидий А.И [2] полагает, что важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами. Ряд динамики – это ряд статистических данных, расположенных в хронологическом порядке. Он состоит из показателей времени и статистических данных. Статистические данные, составляющие динамический ряд, называют уровнями.

Большинство статистических характеристик  основано на абсолютном и относительном  сравнении уровней динамических рядов. К показателям динамики относят: абсолютный прирост, темпы роста  и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень называется текущим, а уровень с которым производится сравнение, базисным.  Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным, принятым за базу (основу), то получаются базисные показатели динамики.

Интегрированный показатель роста  или снижения численности населения  — среднегодовые темпы ее прироста (снижения). Он рассчитывается не путем  средних арифметических вычислений (деления общего прироста на количество лет, что нередко делается и делается неправильно), поскольку прирост каждого года рассчитывается от разной (подвижной) базы, а по формуле средней геометрической, которая выражается корнем в степени общего числа, показателей из их произведения.

Абсолютный прирост  (∆i) определяется формулой

∆I = yi – y b, где

b= i-1 или b=1

Если рассчитывается разность между  уровнем I – го периода (yi) и предыдущим уровнем (yi-1), то получают цепной абсолютный прирост. Когда же уровни сопоставляют с исходным показателем ряда, определяется базисный абсолютный прирост.

Темпы роста (Тр) различают тоже цепные и базисные:

Тр = *100% = 100(1+∆i/yb)

Цепными и базисными бывают и  темпы прироста (Тп):

Тп = 100 / yb = Тр -100

Темпы роста и прироста могут  выражаться не только в процентах, но и в частях от единицы. Их тогда  именуют коэффициентами роста и  прироста.

Абсолютное значение (α) 1% прироста цепного и базисного равно

α = 0,01 yb или α=

Показатели динамики приведены  в следующей таблице. В качестве уровня ряда рассматривается показатель выручки от реализации продукции в Колхозе «Вперед» с 2007 по 2011год.

 

 

 

 

 

 

Таблица 7 - Показатели динамики выручки  от реализации

Годы	Уровень ряда (Y1)	Абсолютный прирост		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолют-ное значение 1% прироста
		баз	цепной	баз	цепной	баз	цепной
2007	62371	-	-	-	-	-	-	-
2008	61150	-1221	-1221	98,0	98,0	-2,0	-2,0	623,71
2009	70206	7835	9056	112,6	114,8	12,6	14,8	611,50
2010	61234	-1137	-8972	98,2	87,2	-1,8	-12,8	702,06
2011	61555	-816	321	98,7	100,5	-1,3	0,5	612,34

 

Анализируя данные таблицы, можно  говорить о том, сумма выручки о реализации продукции в Колхозе «Вперед» в период с 2007 по 2011 год сократилась и в 2011г. составила 61555 тыс. руб.

Рассчитаем средние  характеристики временного ряда.

Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки.

,

где n – число уровней ряда; ∆_i – абсолютные приросты по сравнению с предшествующим уровнем.

=

Средний  коэффициент  роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

,

где К₁, К₂,…К_n-1 – коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода; n – число уровней ряда.

Эту формулу можно  записать иначе.

.

= = 0,997

Средний коэффициент  роста показывает во сколько раз  в среднем за период изменялись уровни динамического ряда.

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

= 0,997*100=99,7%.

Таким образом, сумма выручки от реализации продукции в Колхозе «Вперед» в среднем за год сокращалась на 0,3% (99,7-100)

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен  в виде составляющих: тренд, циклические  колебания, случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа: ряд динамики проверяется на наличие тренда, производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов. Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции. Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание. Выравнивание по прямой имеет выражение:

= a + b*t,

Где  t – условное обозначение  времени,

a + b – параметры прямой.

Параметры прямой находятся  из решения системы уравнения:

,

где y – фактические  уровни,

n – число членов ряда

 

Таблица 8 - Определение основной тенденции изменения суммы выручки от реализации продукции в Колхозе «Вперед»

 

Годы	Уровень ряда (Y1)	Обозначение времени,t	t2	yžt	Выровненное значение	(y - )2
2007	62371	-2	4	-124742	63612,8	1542067,24
2008	61150	-1	1	-61150	63458,0	5326864,00
2009	70206	0	0	0	63303,2	47648647,84
2010	61234	1	1	61234	63148,4	3664927,36
2011	61555	2	4	123110	62993,6	2069569,96
Итого	316516,00	0	10	-1548	316516,00	60252076,40

 

a =   ;        b =

a =   ;        b =

Расчет ошибки:

S =

Прогнозируемая сумма выручки от реализации продукции в 2013 году составит:

= 63302,3 -154,8*4 4481,52

= 62685,1 4481,52

В нашем случае параметр b показывает, что в среднем за каждый год, начиная с 2006 года по 2011 год сумма выручки от реализации продукции в Колхозе «Вперед» сокращалась на 154,8 тыс. руб.

3.2. Индексный анализ

 

«Индекс»  в переводе с латинского - указатель  или показатель. В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. 

В целом, индексный метод направлен  на решение следующих задач:

1. характеристика общего изменению уровня сложного социально-экономического явления;
2. анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;
3. анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

В дальнейшем изложении индексного метода будут использоваться следующие  общепринятые обозначения:

i — индивидуальный индекс;

I — сводный индекс;

p — цена;

q — количество;

1 — текущий период;

0 — базисный период.

     Простейшим показателем,  используемым в индексном анализе,  является индивидуальный индекс, который характеризует изменение  во времени экономических величин,  относящихся к одному объекту:

 =   — индивидуальный индекс цены,

где  — цена товара в текущем периоде;

 — цена товара в базисном периоде. 
 Изменение физической массы проданного товара в натуральном выражении измеряется индивидуальным индексом физического объема реализации: 
 
. 
 Изменение стоимостного объема товарооборота по данному товару отразится в значении индивидуального индекса товарооборота. Для его расчета товарооборот текущего периода (произведение цены на количество проданного товара) сравнивается с товарооборотом предшествующего периода: 
 
. 
 Данный индекс также может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема реализации. 
    Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста, и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах. 
     В отличие от индексов индивидуальных, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким товарам. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. 
         Сергеев С.С [11] в своем учебнике рассказывает, что агрегатная форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. При анализе динамики цен индивидуальные цены различных товаров складывать неправомерно, но суммировать товарооборот по этим товарам вполне допустимо. В текущем периоде такой товарооборот по n товарам составит: 
 
 
 
Аналогично получим для базисного периода: 
 
 
 
   Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота: 
 
 (6.1) 
 
   Величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов – на нее оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как цена и себестоимость физический объем реализации обычно фиксируют на уровне текущего периода.            Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше): 
 
 (6.2) 
 
      Рассмотрим сводный индекс цен более подробно. Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен. 
        Числитель и знаменатель сводного индекса цен также можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей региона от изменения цен. 
 Необходимо отметить, что в статистической практике также используется сводный индекс цен, построенный по методу Ласпейреса, когда веса или объемы продаж фиксируются на уровне базисного, а не текущего периода: 
 
 (6.3) 
 
 Третьим индексом в рассматриваемой индексной системе (включающий индекс цен, рассчитанный по методу Паше) является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне: 
 
 (6.4) 
 
Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь: 
 
. 
 
На основе данной взаимосвязи по значениям двух известных индексов всегда можно определить неизвестное значение третьего индекса.

Таблица 9 - Исходные и расчетные данные для индексного анализа

Вид продукции	Количество произведенной  продукции, тыс. ц.		Себестоимость 1ц продукции, руб.		Затраты на производство продукции, тыс. руб.
	2010 q0	2011 q1	2010 z0	2011 z1	2010 q0z0	2011 q1z1	условный q1z0
Зерновые	40	69	482,63	381,82	19305,2	26345,58	33301,47
сахарная свекла	46	162	171,61	71,48	7894,06	11579,76	27800,82
молоко	28	28	842,9	897,71	23601,2	25135,88	23601,2
прирост КРС	1	0,9	14547,9	19672,04	14547,9	17704,84	13093,11
Итого					65348,36	80766,06	97796,6

 

Товарооборот в анализируемом  году по сравнению с базисным годом  увеличился на 23,6% (123,6%-100%) На увеличение товарооборота оказали влияния  два фактора: объем произведенной  продукции и себестоимость единицы  продукции.

_{За счет снижения себестоимости товарооборот снизился на 17,4% (82,6%-100%)}

_{За счет увеличения объема произведенной  продукции товарооборот увеличился на 49,7% (149,7%-100%)}

Взаимосвязь индексов:      

3.3. Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный  метод применяют для определения  тесноты и направления взаимосвязи  между результативным и факторным  признаками. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают  в качестве, обуславливающих изменение других признаков. Такие признаки называются факторными признаками. Признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называются результативными.