Статистический анализ урожайности зерновых культур

В основу классификации многообразия связей в экономике обычно кладут тесноту  связи между результативными  и факторными показателями, характер связи, вид уравнения, используемого  в качестве математической модели изучаемой  связи, количество факторов. В зависимости  от тесноты связи подразделяют на функциональные и корреляционные, от характера – на прямые и обратные, от вида уравнений – на прямолинейные и криволинейные, от числа факторов – на однофакторные и многофакторные.

Корреляционная  связь – это связь, где воздействие  отдельных факторов проявляется  только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических  данных.Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя – у  от факторного показателя – х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у. Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, то есть зависимость между двумя признаками.

Важнейшей задачей является определения формы  связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождения уравнения связи (уравнения регрессии). Как ранее было сказано могут  иметь место различные формы  связи: прямолинейная в виде линейной функции (5.1) и криволинейная – в виде параболы второго порядка (5.2) (или высших порядков), гиперболы, показательной функции и так далее.

Параметры для всех уравнений связи, как  правило, определяют из системы нормальных уравнений:

,(9)

 где – коэффициент регрессии, который показывает на сколько изменится результативный признак при изменении факторного на одну единицу.

Если  связь выражена параболой второго  порядка (5.2), для отыскания параметров уравнения используем соответствующую систему уравнений (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов).

Другая  важнейшая задача – измерение  тесноты зависимости – для  всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического  корреляционного отношения (η):

  ,       (10)

где δ² – дисперсия в ряду выравненных значений результативного показателя_k, а σ² – дисперсия в ряду фактических значений y:

,    (10.1)

,    (10.2)

Данный  показатель может принимать значения от 0 до +1, чем ближе к +1, тем сильнее  взаимосвязь двух показателей. Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r):

, (11)

где                                           ,      (11.1)

,     (11.2)

Для оценки тесноты связи используют шкалу  Чеддока. Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.

Коэффициент детерминации (D) показывает на сколько обусловлена вариация результативного признака вариацией факторного признака:

,    (12)

При интерпретации  результатов корреляционно-регрессионного анализа часто используют частные коэффициенты эластичности (Э). Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднемизменится значение результативного признака при изменении факторного на 1% и при постоянстве других факторов:

,    (13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Организационно-экономическая характеристика предприятия ООО «Привольный»

 

ООО «Новый путь» - общество с ограниченной ответственностью, зарегистрированное 25 марта 2005 года за ОГРН 1055609003889 Инспекцией ФНС по Промышленному району г. Оренбурга Оренбургской области.

Учредителем предприятия выступает физическое лицо Пятницкий Виктор Васильевич- имеет долю равную 100% номинальной стоимостью 11 113 040 рублей. Уставный фонд оплачен полностью.

Управляет обществом директор, согласно Уставу. В подчинении у директора находятся  главные специалисты: главный бухгалтер, главный инженер, главный агроном, главный экономист. В подчинении у главных специалистов находятся служащие среднего звена и рабочие.Основными видами деятельности предприятия являются:производство и реализация сельскохозяйственной продукции, основным направлением до 2010 года было - молочное животноводство и растениеводство, как кормовая база. Но в связи с убыточностью животноводства с 2010 года учредителем было принято решение о ликвидации вида деятельности – животноводство. И основным видом деятельности на сегодняшний момент является растениеводство.Сюда входит: выращивание зерновых культур, зернобобовых, подсолнечника, грубых кормов.Основная продукция реализуется на элеваторы. Продукты переработки растениеводческой продукции реализуются населению и работникам хозяйства. Грубые корма так же идут на реализацию.

      Фактический срок работы в  сельском хозяйстве данного предприятия более 20 лет, он превышает время существования ООО «Привольный», так какпредприятие была организовано на базе уже сложившегося трудового коллектива (бывший колхоз «Ленинский путь»).

В собственности  предприятия нет земель, обрабатываются земли, арендованные у населения. Все  земли прошли оформление через юстицию, проведено межевание. Арендная плата  выплачивается в размере 7% от полученного урожая, но не менее сумм установленных законодательством Оренбургской области. Всего в аренде в настоящее время 3735,5 гектар сельскохозяйственных угодий, из них 2306 га пашни, 167,9 га – сенокосы,  1261,9 га – пастбища.

Для обработки  земель в наличии имеется 17 тракторов, сеялки, культиваторы, бороны и прочая сельскохозяйственная техника. Для уборки  урожая - 2 зерноуборочных комбайна. Обработка земель происходит по энергосберегающей технологии. В 2007 году был проведен комплексный мониторинг плодородия земель сельскохозяйственного назначения. Предприятие так же участвует в федеральных и областных программах по улучшению плодородия почвы. С момента создания организации применяется система налогообложения для сельхозтоваропроизводителей.

В приложении приведены таблицы с основными экономическими  показателями ООО «Привольный». Из таблицы 1 (Приложение 1) видно, что уровень рентабельности снижается, а убыток увеличивается. В связи с чрезвычайной ситуацией, засухой 2010 года, показатели за этот год резко снизились. Убыток получился из-за списания посевов и ликвидации КРС. Поэтому в курсовой работе при проведении статистического анализа урожайности зерновых культур по обществу с ограниченной ответственностью «Новый путь» будут сравниваться показатели за 10 лет (с2000 года по 2009 год) и показатели за 11 лет (с2000 года по 2010 год). Данные по урожайности зерновых культур были выбраны за 11 лет, с учетом того что предприятие образовалось на базе бывшего колхоза «Ленинский путь», данные с 2000 года по 2005 год были выбраны из показателей колхоза «Ленинский путь». Далее в таблице 1 (Приложение 1) описаны основные экономические показатели по предприятию. Видно, что численность работников сократилась, это произошло за счет ликвидации КРС и соответственно сокращения рабочих мест. Среднесписочная численность работников за 2010 год составила 33 человека, из них 25 человек были заняты в производстве сельскохозяйственной продукции. При сокращении численности работников, увеличивается энерговооруженность. А энергообеспеченность сначала снижается, затем увеличивается. Это обусловлено количеством обрабатываемых земель, в 2009 году площадь обрабатываемой пашни была больше, чем 2010 году.

Среднегодовая стоимость основных фондов снизилась  за счет продажи продуктивного скота. Из таблицы 2 (Приложение 2)видно, что большая часть выручки получается при реализации животноводческой продукции. В 2010 году реализован весь КРС. Растениеводческая продукция реализуется в зависимости от спроса. В 2008 году при благоприятных погодных условиях и высоком уровне урожайности, спрос на зерновые культур был низким. В 2009 году было засушливое лето, а в 2010 году за лето на территории села Краснохолм осадков не выпало ни разу. Поэтому спрос на фуражное и продовольственное зерно повысился. При том, что лето было засушливое в 2009 году, урожайность получилась самой высокой за все 11 лет. А если посмотреть по структуре зерновых, то получится, что урожайность повысилась за счет озимых культур. Яровые дали низкую урожайность.

Далее таблица 3 (Приложение 3) показывает динамику производства и реализации продукции. По ней видно, что динамика валового сбора зерновых культур с 2008 года по 2010 год снижается. Если в сравнение не брать 2010 год, то урожай в 2008 году выше, но урожайность выше в 2009 году.  Реализация же отличается от производства продукции, возрастает из года в год. При сравнении с таблицей 2 объем реализации растет, а цена снижается. Что не скажешь о подсолнечнике. Для его хранения, необходимы особые условия, необходима низкая влажность зерна, поэтому подсолнечник продается зачастую сразу после уборки. Если сравнить таблицу 2 (Приложение 2) и таблицу 3 (Приложение 3), то видно, что при примерно одинаковом объеме реализации, стоимость в 2010 году почти в 2 раза превысила стоимость подсолнечника в 2008 году.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Статистический анализ динамики  урожайности зерновых культур

3.1 Анализ показателей динамики  урожайности

 

По  данным об урожайности зерновых культур  за 11 лет, с 2000 года по 2010 год, проведем анализ динамики урожайности. Полученные данные систематизируем в таблицу4 (Приложение 4).

Из ряда динамики урожайности видно, что  уровень урожайности зерновых культур то возрастает, то снижается. Самый большой темп роста урожайности наблюдается в 2007 году, прирост  урожайности в этом году составляет 155,48%. Если 2007 год сравнить с базисным, 2000 годом видно, что уровень урожайности ниже на 16,41%. В сравнении с 2000 годом наибольший уровень урожайности наблюдается в 2009 году - 15,76 ц/га, прирост – 71,30%. Рассчитав абсолютное значение прироста 1%, видно так же уменьшение и увеличение прироста урожайности.   Наибольшее значение наблюдается для 2010 года – 0,16усл. ц. /га. Более наглядно это выглядит на графике, рисунок 1 (Приложение 5).

Не менее  важные показатели это – динамические средние величины. Найдем по формуле (1) среднюю урожайность зерновых культур за период с 2000 по 2010 года, получим: ==8,5 ц/га, для нахождения среднего абсолютного прироста по формуле (2) рассчитаем данный показатель –   ==-0,77усл.ц/га. Отрицательное значение среднего показателя абсолютного прироста получилось за счет резкого снижения уровня урожайности в 2010 году. При проведении факторного анализа и рассмотрении индексов, попытаемся установить причину резкого снижения урожайности зерновых культур в 2010 году. Если не брать в расчет последний год, то средний абсолютный прирост равен 0,73усл.ц/га, а средняя урожайность равна 9,2 ц/га. Теперь найдем значение среднегодового темпа роста по формуле (3) или 83,3%, если не учитывать последний год, то среднегодовой темп роста равен 1,055 или 105,5%. Среднегодовой темп прироста найдем по формуле (4), , за 10 лет темп прироста составляет 5,5%. Из следующих показателей можно сделать вывод, что за 10 лет, с 2000 года по 2009 год, наблюдается увеличение урожайности в среднем, прирост среднегодовой составляет 5,5%, средняя урожайность остается на уровне 2000 года. Если рассматривать все 11 лет, то за счет резкого снижения урожайности в 2010 году, среднегодовой прирост урожайности зерновых культур получается отрицательным, следовательно, идет тенденция к снижению уровня урожайности.

 

3.2 Выявление  основной тенденции и прогнозирование  урожайности на основе уравнения  тренда

 

В анализе  урожайности сельскохозяйственных культур важное значение имеет выявление тенденции динамики урожайности, то есть выравнивание временного ряда. Существует несколько способов выравнивания,  я выбрала метод скользящей средней. Проведем сглаживание ряда динамики урожайности зерновых культур методом трехчленной скользящей средней и полученные данные отразим в таблице 5 (Приложение 6).

Наиболее  эффективным способом выявление  основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. Выразим уровни ряда динамики в виде функции времени (формула 5). Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа характера закономерностей динамики урожайности. Рассмотрим два варианта, выравнивание по прямой (5.1) и по параболе (5.2).Для нахождения параметров линейной функции воспользуемся системой уравнений (5.1.1), а для нахождения параметров параболы – системой уравнений (5.2.1). Для удобства вспомогательные  расчеты расположим в таблице 5 (Приложение 6). Получим систему уравнений:

 

Следовательно, получаем уравнение тренда: .Выходит, что в среднем урожайность за каждый год уменьшалась на 0,27 ц/га по сравнению с предыдущим.

Для нахождения параметров выравнивания по параболе решим следующую систему уравнений:

 

 

Получим выравнивание по параболе, уравнение  тренда:

 

Проанализируем  полученные коэффициенты: a₀=7,74 – это выровненный уровень урожайности для центрального года динамического ряда;b=-0,27 –среднее уменьшение урожайности в год; с=0,08 – ускорение увеличения урожайности.

Для наглядности  сравним линейное уравнение и  уравнение параболы с фактической  урожайностью. Построим соответствующие  графики: рисунок 2 (Приложение 7). На мой взгляд, более адекватной функцией является парабола второго порядка. Она показывает увеличение и снижение показателей урожайности.

Теперь  на основе уравнение тренда проведем прогнозирование урожайности зерновых культур на три года вперед. Подставим  значение года в уравнение тренда (5.1):

 ц/га;

 ц/га;

 ц/га.

Построенныйинтервальный прогноз по уравнению прямой, показывает, что с каждым годом урожайность в среднем снижается.

 

3.3 Индексный  анализ урожайности и валовых  сборов

 

Для индексного анализа урожайности зерновых культур  и валовых сборов воспользуемся  индексной системой приведенной  в теоретическом материале. За базисный год возьмем 2008, а за текущий 2009 год, так как в 2010 году произошло резкое снижение урожайности из-за гибелей  посевов.

По формуле  (8.1) находим индекс валовых сборов: I_вс=10245:15358=0,667 или 66,7%; по формуле (8.2) найдем абсолютный прирост А_вс=10245-15358=-5113 ц. Валовый сбор уменьшился на  5113 ц или на 33,3%.Определим теперь влияние урожайности отдельных культур, по формуле (8.3) I_у=10245:7647=1,3397, а абсолютный прирост за счет влияния урожайности отдельных культур, формула (8.5) А_у=10245-7647=2598 ц. Получается, что за счет роста урожайности отдельных культур валовый сбор увеличился на почти на 34% или на 2598 ц. Теперь определим влияние посевных площадей. По формулам (8.4) и (8.6) найдем индекс и абсолютный прирост валового сбора за счет посевных площадей. I_п=7647:15358=0,498; А_п=7647-15358=-7711ц. Следовательно, валовый сбор снизился за счет влияния посевных площадей на 50,2% или на 7711ц.