Статистическое исследование среднедушевых денежных доходов населения

 

 

 

 

Рисунок 4  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по     степенной функции.

 

Таблица 7  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по     экспоненциальной функции

Годы	Среднедушевые денежные доходы населения. тыс. руб.	Порядковый номер года, t	Экспоненциальная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2003	3357	1	3465,4	-108,4	11750,6
2004	4070	2	4349,1	-279,1	77896,8
2005	5276	3	5453,4	-177,4	31470,8
2006	7085	4	6850,3	234,7	55084,1
2007	9404	5	8470,2	933,8	871982,4
2008	12758	6	10789,8	1998,2	3992803,2
2009	14160	7	13541,5	618,5	382542,3
2010	16839	8	16225,6	6133,4	376259,6
2011	18843	9	21329,2	-24486,2	6181190,4
2012	Х	10	26432,6	Х	Х
2013	х	11	31536	х	Х
Итого	91792	х	Х	х	20,28

 

 

 

 

Рисунок 5  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по     экспоненциальной функции.

 

Произведём отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера  при =0.05.

1)Линейная функция: 

=

_> , таким образом, линейная функция считается статистически  значимой и существенной.

2)Логарифмическая функция: 

=

> , таким образом, логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3)Полиномиальная  функция: 

=

;

< , таким образом, полиномиальная функция считается статистически незначимой и несущественной.

4)Степенная функция: 

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5)Экспоненциальная  функция: 

=

> , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по   F-критерию Фишера  из пяти функций подходят четыре, для отображения тенденции отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему остаточному среднему квадратическому отклонению.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью  среднеквадратического  отклонения:

1. Линейная функция:

=

_> , таким образом, линейная функция считается статистически значимой и существенной.

2. Логарифмическая функция:

=

 

> , таким образом, логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3. Полиномиальная функция:

=

;

  < , таким образом, полиномиальная функция считается статистически незначимой и несущественной.

4. Степенная функция:

=

 

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5. Экспоненциальная функция:

=

 

> , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по   F-критерию Фишера  из пяти функций подходят четыре, для отображения тенденции отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему остаточному среднему квадратическому отклонению.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью  среднеквадратического  отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

3. Степенная функция:

4. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет – логарифмическая функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

г) На основе отобранной функции  в качестве тренда, рассчитаем показатели колеблемости и сделаем прогноз с расчетом точечных прогнозов и доверительных интервалов прогнозной оценки.

По отобранной функции  в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1. Размах колеблемости:

- тыс. руб

2. Среднее абсолютное  отклонение:

тыс. руб

3. Дисперсия колеблемости

=

4. Среднеквадратическое  отклонение тренда

тыс. руб

5. Относительный размах  колеблемости

6. Относительное линейное  отклонение

6. Коэффициент колеблемости

7.Коэффициент устойчивости  уровня ряда динамики

Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы  и данное уравнение тренда подходит для расчета  прогноза на перспективу (таблица 12).

3.Прогнозирование  на будущее.

Выполним интервальный прогноз  на 2 года:

,

где

=

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

 при  ,

Интервальный прогноз  на 2013 год:

тыс. руб

 тыс.руб

 тыс. руб

 руб

Интервальный прогноз на 2014 год:

тыс. руб

тыс. руб

 тыс. руб

 тыс. руб

Таким образом, если выявленная тенденция по полиномиальной функции  сохранится, то в следующие два  года с вероятностью 95% можно ожидать  увеличение среднедушевого дохода на душу населения, причем в 2013 году потребление будет составлять от 5883,9 до 8535,3 тыс. руб., а в 2014 году – от 5629 до 8790,2 тыс. руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

 

Мы провели  анализа  среднедушевых денежных доходов  Центрального и северо-Западного  округов.

Подведя итог нашей работы можно утверждать, что в регионах Российской Федерации среднедушевых денежных доходов населения заключается в пределах от 67037 до 67039,4 тыс. руб.

Среднедушевые доходы ежегодно увеличивается. С вероятностью 95% можно  ожидать увеличение среднедушевого дохода на душу населения, причем в 2013 году потребление будет составлять от 5883,9 до 8535,3 тыс. руб., а в 2014 году – от 5629 до 8790,2 тыс. руб.

В следствии увеличения среднедушевых доходов населения, происходят некоторые изменения в экономике. Так, если среднедушевые денежные доходы населения увеличить с 12883 руб. до среднего по совокупности (15470,4руб.), то оборот розничной торговли на д.н. снизится 5718,2; при увеличении потребительских расходов до  среднего по совокупности, то оборот розничной торговли  увеличится на 21400 руб.;  при снижении реальных денежных доходов населения на 2% оборот розничной торговли снизится на 1194,2 руб.

Повышение уровня жизни населения  является главной целью любого прогрессивного общества. Государство обязано создавать  благоприятные условия для долгой, безопасной, здоровой и благополучной  жизни людей, обеспечивая экономический  рост и социальную стабильность в  обществе.

 

Библиографический список.

• Общая теория статистики под редакцией члена-корресподента Российской Академии наук И.И. Елисеевой.
• Ильенкова.С.Д. «Экономико – статистический анализ» - М.: ЮНИТИ, 2010
• Рынок труда в Республике Башкортостан [Текст] : стат. сборник / Территориальный орган Федеральной службы Республики статистики по Республике Башкортостан; [ редкол .; А.М.Ганиев (пред.)и др ],-Уфа: Башкортостан, 2010.
• Сайт РОССТАТ.
• Рафикова, Н.Т. Основы статистики [текст]: учебное пособие.