Статистика цен и тарифов

 

2.1.Вариационный  анализ

 

Исследование вариации является составным элементом статистического анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака, взаимосвязь его с другими признаками

Вид организации торговли
	Супермаркет, руб	Центральный рынок, руб	Продовольственная ярмарка, руб
Обозначение
	38	28	24
	42	32	24
	43	36	24
	43	42	26
	43	45	26
	45	45	28
	50	46	30
	60	49
	65	50
Число единиц в группе ( )	9	9	7
Сумма	429	373	182

 

 

Определим среднюю цену товара по всем покупкам:

 руб.

 

 

 

Определим среднюю цену товара по видам организации торговли:

руб.

 руб.

 руб.

Дисперсия ( )-это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины. дисперсию используют не только при оценке вариаций, но и при измерении взаимосвязей для проверки статистических гипотез.

 

Определим дисперсии внутри каждой группы:

 

 

 

Определим дисперсию общую:

 

 

Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий:

 

 

 

 

 

 

 

Определим межгрупповую дисперсию:

 

Межгрупповая дисперсия ( -характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

 

 

В качестве проверки найдем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:

 

 

Определим Коэффициент детерминации:

 

Правило сложения дисперсий позволяет выявить зависимость результата от определяющих факторов с помощью соотношения межгрупповой и общей дисперсии-это соотношение называется эмпирическим коэффициентом детерминации(

 

 

Определим корреляционное отношение:

 

Это отношение характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   2.2.Индексы

Индексы – относительный показатель, выражающий изменение сложного экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Индексы могут быть индивидуальные и общие.

Индексы, рассчитываемые для анализа изменения экономических

показателей, называют экономическими индексами.

Важнейшими экономическими индексами являются следующие: индекс

стоимостного объема продукции, индекс цен, индекс физического объема

продукции, индекс себестоимости, индекс трудоемкости, индекс

производительности труда, индекс материалоемкости и другие.

Для расчета динамических индексов изучаемый показатель должен

рассматриваться за два периода: базовый (обозначается «0») и текущий

(обозначается «1»).

В зависимости от степени обобщения совокупности индексы могут быть

индивидуальные, групповые и общие.

 

Вид продукции	Базовый период		Текущий период		затраты
	Трудоемкость, ч-час, / ед.	Объем, ед.	Трудоемкость, ч-час, / ед.	Объем, ед.
Символ	t0	q0	t1	q1	t0*q0	t1* q1	t0*q1
А	8,5	3450	8,2	3580	29325	29356	30430
Б	6,9	5860	6,1	6100	40434	37210	42090
В	152,4	120	150,8	125	18288	18850	19050
Г	35,5	645	37,2	620	22897,5	23064	22010
Всего	203,3	10075	202,3	10425	110944,5	108480	113580

 

 

Индекс трудоемкости = = 108480/113580= 95,51

Индекс производительности труда = = 113580/108480 = 104,70

Индекс физического объема: = 113580/110944,4 = 102,38

Влияние отдельных факторов на изменение затрат труда:

Затраты труда = трудоемкость *объем

Itq = It *Iq = * =0,9551*1,0238 *100% = 97,78

 

При изменении трудоемкости на 5%: 
95,51*0,95 = 90,73 
Itq = It *Iq = ∑t1q1∑t0q1 *∑q1t0∑q0t0 =0,9073*1,0238 *100% = 92,88 
При снижении такого фактора производительности как трудоемкость на 5%, затраты труда уменьшатся на 4,9%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Динамика

 

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Всего, чел.	1250	1315	1415	1294	1237	1339	1397	1362

 

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Показатели ряда динамики	1250	1315	1415	1294	1237	1339	1397	1362
Абсолютный прирост цепной	…	100	100	-121	-57	102	58	-35
Абсолютный прирост базисный	…	65	165	44	-13	89	147	112
Темп роста цепной, %	…	105,20	107,60	91,45	95,60	108,25	104,33	97,49
Темп роста базисный, %	…	105,20	113,20	103,52	98,96	107,12	111,76	108,96
Коэффициент роста цепной	…	1,05	1,08	0,91	0,96	1,08	1,04	0,97
Коэффициент роста базисный	…	1,05	1,13	1,04	0,99	1,07	1,12	1,09
Темп прироста цепной	…	5,20	7,60	-8,55	-4,40	8,25	4,33	-2,51
Темп прироста базисный	…	5,20	13,20	3,52	-1,04	7,12	11,76	8,96
Коэффициент прироста цепной	…	0,05	0,08	-0,09	-0,04	0,08	0,04	-0,03
Коэффициент прироста базисный	…	0,05	0,13	0,04	-0,01	0,07	0,12	0,09
Абс. значение 1% прироста	…	12,50	13,15	14,15	12,94	12,37	13,39	13,97

 

 

 

Показатели динамики:

Абсолютный прирост цепной = yi-yi-1

Абсолютный прирост базисный = yi – y0

Темп роста цепной, % = (yi /yi-1)*100%

Темп роста базисный, % = (yi / y0)*100%

Коэффициент роста цепной = yi /yi-1

Коэффициент роста базисный = yi / y0

Темп прироста цепной = темп роста цепной - 100

Темп прироста базисный = темп роста базисный - 100

Коэффициент прироста цепной = коэффициент роста цепной - 1

Коэффициент прироста базисный = коэффициент роста базисный - 1

Абсолютное значение одного процента прироста = 0,01 * yi-1

Средние показатели:

Средняя уровень ряда: Уср = ΣУi/n = 1250+1315+1415+1294+1237+1339+1394+1362/8 = 1325,79

Средний абсолютный прирост: ∆ср. = 112/8-1 = 14

Средний темп роста: Тр.ср.= Кр.ср·100 = 1,01·100% = 101%

Кр.ср = = = =1,01

Средний темп прироста  Тпр.ср= Тр.ср – 100 % = 101 – 100%= 1

 

 

Метод аналитического выравнивания:

Год	Уровень	t	y*t	t2	у(t)
2004	1250	1	1250	1	1288,2
2005	1315	2	2630	4	1299
2006	1415	3	4245	9	1309,8
2007	1294	4	5176	16	1320,6
2008	1237	5	6185	25	1331,4
2009	1339	6	8034	36	1342,2
2010	1397	7	9779	49	1353
2011	1362	8	10896	64	1363,8
Итого	10609	36	48195	204	-

 

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а1:

 

  

   ,

где у – исходный уровень ряда динамики

      n – число членов ряда

        t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами,   начиная от низшего

36a0+204a1=48195

8a0+36a1=10609

Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров а0 и а1:

 

         

 

a0=

a1=

Тогда уравнение линейного тренда имеет вид:

Y(t)=1277,4+10,8 t

После подстановки t в данное уравнение, получим расчетное Y(t), и запишем его в таблицу. 

2.4. Абсолютные и относительные показатели

 

Группа населения	Тысяч человек
	Базисный	Текущий
Моложе трудоспособного	27274	23317
Трудоспособный возраст	88515	90328
Старше трудоспособного	29860	29109
Общая численность населения	145649	142754

 

Абсолютные статистические показатели это величины,

характеризующие численность единиц совокупности или размер признака,

которым обладает совокупность.

Относительные статистические показатели – это показатели,

полученные путем сопоставления двух показателей (абсолютных, средних

или других относительных).

А) Общая численность населения:

В базисном 27274+88515+29860=145649

В текущем – 23317+90328+29109=142754

Б) структура:

Для базисного:

Моложе трудоспособного – 18,7

27274:145649*100=18, 7

Трудоспособного – 60,8

88515:145649*100=60,8

Старше трудоспособного – 20,5

29860:145649*100=20,5

Для текущего:

Моложе трудоспособного – 16,3

23317:142754*100=16,3

Трудоспособного – 63,3

90328:142754*100=63,3

Старше трудоспособного –20,4

29109:142754*100=20,4

В) изменение трудовой структуры населения:

60,8 – 63,3 = -2,5

Г) Коэффициент общей нагрузки населения в трудоспособном возрасте и пенсионном возрасте:

Коэффициент  пенсионной  нагрузки  — это отношение численности  населения  старше  трудоспособного  возраста к численности  населения   трудоспособного  возраста,

Коэффициент   общей   нагрузки  — это отношение суммы лиц младше и старше  трудоспособного  возраста к численности  населения   трудоспособного  возраста.

КП.Н.	=	Численность населения пенсионного возраста	1000,
		Численность  населения   трудоспособного  возраста

 

 

 

КП.Н.=29860:88515*1000=0,34=33,73%

 

КО.Н.	=	Численность населения в возрасте 0-15 лет и +пенсионного возраста	1000
		Численность  населения   трудоспособного  возраста