Теория производительности труда

 

Анализируя данную таблицу, следует отметить, что в ней  представлен уровень производительности труда по двадцати восьми хозяйствам Красноярского края. Показатель сгруппирован по возрастанию, причём самый  низкий уровень производительности труда в Ермаковском районе – 5,6  тыс. руб., самый высокий 17,8 тыс. руб. – Шарыповский район.

В статистике существуют графики, где известно численность единиц в каждой группе или удельный вес каждой группы в общем итоге. Такую группировку называют рядом распределения.

В ряду распределения может  быть два элемента: обозначение группы и численность единиц в группах. Численность единиц каждой группы называют частотой ряда распределения (f), ∑f определяет численность совокупности или её объём. Ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному или по количественному признакам. Если ряд образован по количественному признаку, то он называется вариационным. Вариационные ряды бывают дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Как правило, основание группировки в дискретном ряду представлено в виде одной цифры, а в интервальном - в виде интервала.

Графическое изображение  интервального ряда называют гистограмма.

 

Правило построения группировки.

1. Необходимо определить на какое количество групп можно разделить данную совокупность.

Для этого используем следующую  формулу:  

                                               (2.1.)

                                                                                                                                    где n - число групп;

N - объём совокупности или численность единиц совокупности;

2.Определить величину интервала. Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями в каждой группе. Интервалы могут быть равными и неравными.

  ,                                        (2.2)

где i - величина интервала;

X_max, X_min - соответственно максимальное и минимальное значение группировочного признака.

При необходимости следует  провести вторичную группировку.

Вторичные группировки - это  группировки, сформированные на основе уже сгруппированного материала. К  вторичным группировкам прибегают  в тех случаях, если первичная  типологическая группировка не может  быть использована в дальнейшем анализе, например, в результате первичной типологической группировки получилось неоправданно большое количество групп, или в отдельных группах недостаточное количество единиц (менее 3) и т.д.

Существует два способа  образования новых групп:

1. Путём изменения интервалов первичной группировки.
2. Путём выделения определённой доли единиц совокупности.

Используя данные таблицы 2.1. построим интервальный ряд и, при  необходимости (если в каком-нибудь интервале окажется меньше трех хозяйств), проведём вторичную группировку.

Построение интервального  ряда:

Определим, на какое количество групп можно разделить данную  совокупность, используя формулу (2.1)

n= 1+3,322*1,45 = 6 групп

Вычислим величину интервала:

i =

На основании полученных данных можно составить таблицу  интервального ряда (табл.2.2).

Таблица 2.2 - Интервальный ряд  распределения хозяйств по уровню производительности труда

№ группы	Интервал	Количество предприятий
А	1	2
1	5,6 – 7,6	4
2	7,6 – 9,6	8
3	9,6 – 11,7	7
4	11,7– 13,7	3
5	13,7 – 15,7	2
6	15,7 – 17,8	4
Всего предприятий		28

 

По правилу построения группировок в каждом интервале  должно быть не менее трех хозяйств, так как у нас в четвертой  и пятой группах меньше трех хозяйств проведем вторичную группировку. Для этого воспользуемся методом укрупнения интервала.

Таблица 2.3. – Вторичная  группировка распределения хозяйств по уровню производительности труда

№ группы	Интервалы	Количество предприятий
1	5,6 – 8,65	8
2	8,65 – 11,7	11
3	11,7 – 14,8	4
4	14,8 – 17,8	5
Всего предприятий		28

 

Для наглядного представления  распределения хозяйств по уровню производительности труда построим гистограмму (рисунок 2.1).

  Более полную характеристику совокупности хозяйств по производительности труда Красноярского края даст расчет следующих показателей:

1. Для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака определяем модальное значение показателя.

Модальное значение (Мо) – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. В интервальном ряду распределения сразу можно указать  тот интервал, в котором находится  мода, т. е. интервал, имеющий наибольшую частоту. Для определения моды используется формула:

 ,             (2.3)

 где х₀ -  нижняя  граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

f_мо – частота модального интервала;

f_мо-1 – частота предмодального интервала;

f_мо+1 – частота послемодального интервала.

В данном случае модальным интервалом является интервал от 8,7 до 11,7 в который входят 11 хозяйств, следовательно:

тыс.руб.

2. Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

          

   ,                               (2.4)

В нашем случае:

.

Размах вариации зависит от величин  только крайних значений признака, поэтому область его применения ограничена достаточно однородными совокупностями.

3. Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

                   (2.5)

 

 

 

 

4. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

                           

                                (2.6)

 

5.  Коэффициент вариации представляет собой, выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

                         

*100                          (2.7)

 

Данная совокупность является количественно  однородной, а средняя типичной, надежной и показательной, т.к. коэффициент вариации не превышает 33 %.

Анализируя таблицу 4.3. можно сделать вывод, что за 11 исследуемых лет наблюдалось в основном увеличение производства продукции на 1 чел-час. Максимальный показатель производства продукции на 1 чел-час был в 2010 году, и он составил 0,79 чел-час. Произведем расчеты для  сглаживания ряда (таблица 4.4.). Таблица 4.4 – Расчет для  выравнивания динамического ряда производства продукции на 1 чел-час Годы (n) Производство продукции  на 1 чел-час (у) Средняя трехлетняя скользящая Порядковый номер года (t) Расчетные величины   t2 yt 2002 0,32  –  -5 25 -1,6 2003 0,38 0,38 -4 16 -1,52 2004 0,46 0,43 -3 9 -1,4 2005 0,46 0,51 -2 4 -0,9 2006 0,62 0,58 -1 1 -0,6 2007 0,67 0,64 0 0 0 2008 0,64 0.65 1 1 0,6 2009 0,66 0,66 2 4 1,3 2010 0,68 0,65 3 9 2,0 2011 0,61 0,69 4 16 2,4 Продолжение таблицы 4.4. Годы (n) Производство продукции  на 1 чел-час (у) Средняя трехлетняя скользящая Порядковый номер года (t) Расчетные величины t2 yt 2012 0,79  –  5 25 4,0 N=11 Sy = 6,29   St=0 St2 = 110 Syt = 4,28          Рассчитаем уравнение прямой с использование формулы (4.10). Полученное уравнение прямой имеет вид: Анализируя динамический ряд производства продукции на 1 чел-час можно отметить, что максимальное значение показателя наблюдалось в 2010г., а минимальное значение в 2002 г. На протяжении с 2002г. по 2012г. наблюдалось увеличение производства продукции на 1 чел-час (рис.4.2).   Рассчитаем показатели производства валовой продукции на 1 чел-час Таблица 4.5 – Показатели динамики производства валовой  продукции на 1 чел-час Годы Уровень ряда Абсолютный прирост Темп роста,  % Темп прироста, % Значение 1% прироста     базис. цепн. базис. цепн. базис. цепн       А 1 2 3 4 5 6 7 8     2002 25,26 - - - - - - -     2003 25,4 0,14 0,14 101 101 1 1 0,14     2004 38,6 13,34 13,2 153 152 53 52 0,25     2005 38,7 13,4 0,1 153 100 53 - -     2006 44,1 18,8 5,4 175 114 75 14 0,39     2007 44,15 18,9 0,05 175 100 75 - -     2008 45,12 19,9 0,9 179 102 79 2 0,45     2009 47,17 22 2,05 187 105 87 5 0,41     2010 48,14 23 0,9 191 102 91 2 0,45     2011 81,36 56,1 33,2 322 169 222 69 0,48     2012 99,31 17,9 17,9 393 122 293 22 0,81       Анализируя таблицу 4.5. можно  сделать вывод, что за 11 исследуемых  лет наблюдалось в основном увеличение производства валовой продукции  на 1 чел-час. Максимальный показатель производства валовой продукции на 1 чел-час  был в 2012 году, и он составил 99,31 чел-час. Произведем расчеты для  сглаживания ряда (таблица 4.6.). Таблица 4.6 – Расчет для  выравнивания динамического ряда производства валовой продукции на 1 чел-час Годы (n) Производство валовой  продукции на 1 чел-час (у) Средняя трехлетняя скользящая Порядковый номер года (t) Расчетные величины   t2 Yt 2002 25,26 – -5 25 -126,3 2003 25,4 30 -4 16 -102 2004 38,6 34,2 -3 9 -116 2005 38,7 40,4 -2 4 -77,4 2006 44,1 42,3 -1 1 -44,1 2007 44,15 44,5 0 0 0 2008 45,12 45,5 1 1 45,12 2009 47,17 47 2 4 94,3 2010 48,14 59 3 9 144 2011 81,36 76,3 4 16 325,4 2012 99,31 – 5 25 497 N=11 Sy = 537,3   St=0 St2 = 110 Syt = 640,02 Рассчитаем уравнение  прямой с использование формулы (4.10). Полученное уравнение прямой имеет вид: Анализируя динамический ряд производства валовой продукции  на 1 чел-час можно отметить, что максимальное значение показателя наблюдалось в 2012 г., а минимальное значение в 2002 г. На протяжении с 2010 г. по 2012 г. наблюдалось увеличение производства валовой продукции на 1 чел-час. (рис.4.3). ЗАКЛЮЧЕНИЕ Повышение производительности труда является наиболее актуальной проблемой, от которой зависят темпы  расширенного воспроизводства в  сельском хозяйстве и полное удовлетворение населения в его продукции. Производительность труда – это соотношение между количеством произведенной продукции и рабочим временем, затраченным на ее производство. Рассматривая ЗАО «Россия», можно отметить, что производительность труда в нем не достаточно высокая. При общем уменьшении численности  работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, количество валовой продукции увеличивается не значительно, в основном за счет уровня инфляции. Для более рационального использования трудовых ресурсов необходимо учитывать следующие факторы: 1) использование современных  машин и механизмов; 2) улучшение организации  труда; 3) повышение интенсивности  использования основных фондов; 4) повышение квалификации  работников; 5) материальное стимулирование. Все эти факторы, безусловно, ведут к росту производительности труда.

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афанасьев В. Н., Маркова А. И. Статистика сельского хозяйства: Учеб. пособие. - М: Финансы и статистика, 2006.-272.
2. Вахромеева М.В. Статистика финансов / М.В. Вахромеева. – М.: Финансы и статистика, 2000.
3. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие - М.: Финансы и статистика, 2005.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. , Румянцев  В.Н. Общая теория статистики: учебник. - М.: ИНФРА - М., 2005 год.

5. Елисеева И.И. , Юзбашев М.М. Общая теория статистики.- М.: финансы и статистика 2004 г.

6. Коваленко.Н.Я. Экономика сельского хозяйства. -М: ТАНДЕМ: изд. ЭКМОСС, 2006.

7. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики - М.: Статистика, 2005г.

8. Харченко Л.П. Статистика: Курс  лекций, 2003 г. 

9. Шмойлова Р.А. Практикум по  статистике: / Р.А. Шмойлова. - М.:    Финансы и статистика, 2004.

10. Шмойлова Р.А. Теория статистики / Р.А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2005.

11. Юзбашев М.М. Общая теория статистики / М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика. 2004.

12. Статистика: учебн. пособие / под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Инфра – М, 2000.