Тесты по "Статистике"

Тести

Виберіть правильну  відповідь 

 

9.1.  Середня арифметична, мода і  медіана мають однакове значення  при розподілі: 

Відповідь: 2) симетричному; 

 

9.2.  Розподіл  проданого магазином   взуття  нормальний. Його  середнє   значення, мода  та медіана   дорівнює 38. Це означає, що: 

А) кількість  проданих пар взуття розміром 39 дорівнює кількості проданих пар розміром 40; 

Б) кількість  проданих пар взуття розміром 37 дорівнює кількості проданих пар розміром 39;

В) кількість  проданих пар взуття розміром 36 дорівнює кількості проданих пар розміром 40;

Г) кількість  проданих пар взуття розміром 36 дорівнює кількості проданих пар розміром 39.

Відповідь: 2) Б, В

 

9.3.  При аналізі форми розподілу  статистичної сукупності отримано  коефіцієнт асиметрії -0,15. Це означає, що:

А) медіана і  середнє значення сукупності однакові;

Б) всі варіанти сукупності зустрічаються приблизно  однакову кількість разів;

В) у сукупності переважають варіанти із меншими  значеннями;

Г) у сукупності переважають варіанти із більшими значеннями.

Відповідь: 3) В;

 

9.4.  При  аналізі форми  розподілу   статистичної  сукупності  отримано  коефіцієнт  асиметрії –  0,35. Це  означає, що:

А) у сукупності є декілька варіант із аномально  малими (порівняно з іншими) значеннями;

Б) у сукупності є декілька варіант із аномально великими (порівняно з іншими) значеннями;

В) у сукупності переважають варіанти із меншими  значеннями;

Г) у сукупності переважають варіанти із більшими значеннями.

Відповідь: 2) Б, В;

 

9.5.  Медіанний вік наречених в  містах України становить 25 років, а середній вік – 29 років. Це означає, що:

А) розподіл наречених за віком має правосторонню асиметрію;

Б) розподіл наречених за віком має лівосторонню асиметрію;

В) переважна більшість  наречених є молодші;

Г) переважна більшість наречених є старші.

Відповідь: 1) А, В;    

 

9.6.  Медіанна  тривалість  розірваних шлюбів  у  селах  України  становить  10  років,  а  середня  тривалість  12 років. Це означає, що:

А) розподіл розірваних шлюбів за тривалістю має правосторонню  асиметрію;

Б) розподіл розірваних шлюбів за тривалістю має лівосторонню асиметрію;

В) тривалість переважної більшості розірваних шлюбів є довша;

Г) тривалість переважної більшості розірваних шлюбів є коротша.

Відповідь: 3) А, Г;    

 

9.7.  Коефіцієнт асиметрії розподілу  областей України за часткою  україномовного населення дорівнює -0,7 це означає, що:

А) розподіл областей України за часткою україномовного населення має правосторонню  асиметрію;

Б) розподіл областей України за часткою україномовного населення має лівосторонню асиметрію;

В) частка україномовного населення більшості областей є  висока, і лише декількох - невисока;

Г) частка україномовного населення більшості областей є  невисока, і лише декількох - висока.

Відповідь: 4) Б, Г. 

 

9.8.  Характеристики центру розподілу одинаків за віком:

Вік одинаків (років)  Чоловіки  Жінки 

Середній                       46,2          60,9

Медіанний                     26,9         71,3

Асиметрія розподілу одинаків чоловічої статі:

А) правостороння;  

Асиметрія розподілу  одинаків жіночої статі:

Г) лівостороння.

 

Задача 9.  Розподіл балів за  тест  є нормальним, його  середнє значення дорівнює 59,  а середнє квадратичне відхилення – 4. Яка ймовірність того, що випадковим чином вибраний студент отримає балів: 1) між 55 і 65; 2) між 60 і 65; 3) більше ніж 65; 4) між 60 і 50; 5) між 55 і 50; 6) нижче ніж 55?

 

1)згідно умови  а=59, G=4.

За формулою P(c<X<d)=Ф((d-a)/G)- Ф((c-a)/G)

Ф(-Х) = -Ф(Х)

P(55<X<65)=Ф((65-59)/4)- Ф((55-59)/4)=Ф(1,5)-Ф(-1) = 0,4332+0,3413=0,7745

2) P(60<X<65)=Ф((65-59)/4)- Ф((60-59)/4)=Ф(1,5)-Ф(0,25) = 0,4332-0,0987=0,3345

3)Р(Х>d) = 0,5-Ф((d-а)/ G)

Р(Х>65) =0,5-Ф((65-59)/4) = 0,5-Ф(1,5) = 0,5-0,4332 = 0,0668

4) P(50<X<60)=Ф((60-59)/4)- Ф((50-59)/4)=Ф(0,25)-Ф(-2,25) = 0,0987+0,4878=0,5865

5) P(50<X<55)=Ф((55-59)/4)- Ф((50-59)/4)=Ф(-1)-Ф(-2,25) =

-0,3413+0,4878=0,1465

6) Р(Х<d) = 0,5+Ф((d-а)/ G)

Р(Х<55) = 0,5+Ф((55-59)/ 4) = 0,5+Ф(-1) = 0,5-0,3413 = 0,1587.