Выборочные наблюдения в исследовании статистической совокупности

 

По формуле  = получим средний доход в выборке:

= = 571 (у.е)

Применив формулу и рассчитав ее числитель в последнем столбце таблицы, получим дисперсию среднего выборочного дохода:

S2 = = 42859

В нашей работе выборка бесповторная, значит, применяя формулу (2.5), получим среднюю ошибку выборки при определении среднего возраста в генеральной совокупности:

= = 19,640 (у.е.).

Для определения средней ошибки выборки при определении доли рабочих с доходами более 700 у.е. в генеральной совокупности необходимо определить дисперсию этой доли. Дисперсия доли

30

альтернативного признака w (признак, который может принимать только два взаимоисключающих значения – например, больше или меньше определенного значения) определяется по формуле (2.6)

w = = 0,2 или 20%.

Теперь определим дисперсию этой доли по формуле .

S 2 =0,2*(1-0,2) = 0,16.

Теперь можно рассчитать среднюю ошибку выборки по формуле (2.6)

= = 0,038 или 3,8%.

В нашей работе р = 0,950, значит t = 1,96 (то есть предельная ошибка выборки в 1,96 раза больше средней). Предельная ошибка выборки по формуле = t будет равна:

= 1,96*19,64 = 38,494 (у.е.)

При определении среднего дохода = 1,96*0,038 = 0,075 или 7,5% при определении доли рабочих с доходами более 700 у.е.

Определяем по формуле ( - ) ( + ):

571-38,494 571+38,494 или 532,506 609,494 , то есть средний доход всех рабочих предприятия с вероятностью 95% будет лежать в пределах от 532,5 до 609,5 у.е.

Аналогично определяем доверительный интервал для доли по формуле (w- ) p (w + ):

0,2-0,075 p 0,2+0,075 или 0,125 p 0,275, то есть доля рабочих с доходами более 700 у.е. на всем предприятии с вероятностью 95% будет лежать в пределах от 12,5% до 27,5%.

31

При разработке программы выборочного наблюдения очень часто задается конкретное значение предельной ошибки ( ) и уровень вероятности (р). Неизвестной остается минимальная численность выборки (n), обеспечивающая заданную точность. Ее можно получить, если подставить формулу (2.3) или (2.4) в формулу = t , и выразить из них n. В результате получатся формулы для вычисления необходимой численности повторной nповт = ; и бесповторной nб/повт = выборок.

В нашей работе  выборка бесповторная, подставим уже рассчитанные дисперсии среднего выборочного дохода рабочих (S = 42859) и доли рабочих с доходами более 700 у.е. (S2 = 0,16):

nб/повт = = 62 (чел.)

nб/повт= = 197 (чел.)

Таким образом, необходимо включить в выборку не менее 62 рабочих при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы не ошибиться более чем на 50 у.е., и не менее 197 рабочих при определении доли рабочих с размером месячного дохода более 700 у.е., чтобы при этом не ошибиться более чем на 5%.

 

 

 

 

 

32

Заключение

Подведя, итог по проделанной работе, можно сделать вывод о том, что статистика изучает все массовые явления, различных областей. Изучая массовое явление, статистика характеризует его не только количественно, но и качественно, выявляя его содержание и динамику развития.

Выборочное наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим исследователя признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации прежде всего для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой совокупности. По своей цели выборочное наблюдение совпадает с одной из задач сплошного наблюдения, и поэтому встает вопрос о том, какое из двух видов наблюдения – сплошное или выборочное – целесообразнее провести.

Выборочное наблюдение базируется на статистических закономерностях, которые формируются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах. Это свойство закономерностей получило название закона больших чисел.

Проведении исследований выборочным  метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции, если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов.

 

 

 

33

Библиография

1. Ефимова  М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая  теория статистики. Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2009. 416 с.

2. Теория  статистики. Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2008. 576 с.

3. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 2008. 139 с.

4. Родионова  Н.С., Салин В.Н. Статистика финансов предприятий: учебное пособие. – М.: Финансовая академия,1998.

5. Переяслова И.Г. и др. Статистика для студентов вузов. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. 219 с.

6. Богородская  Н.А. Статистика. Методы анализа статистической  информации: Текст лекций / СПбГААП. - СПб., 2007. 80 с.