Задачи по "Статистике"

 

Задача 1:

По данным таблицы 1 выполните следующую  обработку статистического материала:

1) проведите ранжирование исходных  данных по размеру основных  фондов и их группировку, образовав  5  групп с равновеликими интервалами  группировки. Приведите расчет  равновеликого интервала группировки по формуле;

2) определите по каждой группе:

а) число заводов;

б) стоимость основных производственных фондов всего;

в) стоимость реализованной продукции  всего;

3) Результаты представьте в табличном  виде, проанализируйте их и сделайте выводы.

№№ предприятий	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн. руб.	Реализованная продукция  собственного производства млн. руб.
1	10,0	11,8
2	11,0	12,4
3	12,6	13,8
4	13,0	15,1
5	14,2	16,4
6	15,0	17,0
7	15,5	17,3
8	16,3	18,1
9	17,7	19,6
10	19,3	23,0
11	10,8	12,0
12	12,2	13,0
13	12,8	12,9
14	13,5	15,6
15	14,6	16,8
16	15,3	18,2
17	16,0	17,9
18	17,1	19,0
19	18,0	18,0
20	20,0	27,1

 

Решение:     

X_min=10,0; X_max=20,0, Ширина интервала: R = Хmax – Xmin : 5 =20,0– 10,0 : 5 = 2 (млн.р.)

 

Групировочная таблица (млн. руб.):

                                

Интервал стоимости  фондов	№ Предприятия	Стоимость фондов	Реализованная продукция
10,0-12,0	1	10,0	11,8
	2	11,0	12,4
	11	10,8	12,0
Итого:	3	31,8	36,20
12,0-14,0	3	12,6	13,8
	4	13,0	15,10
	12	12,2	13,0
	13	12,8	12,9
	14	13,5	15,6
Итого:	5	64,10	70,4
14,0-16,0	5	14,2	16,4
	6	15,0	17,0
	7	15,50	17,3
	15	14,6	16,8
	16	15,3	18,2
	17	16,0	17,9
Итого:	6	90,6	103,60
16,0-18,0	8	16,3	18,1
	9	17,7	19,6
	18	17,1	19,0
	19	18,0	18,0
Итого:	4	69,10	74,70
18,0-20,0	10	19,3	23,0
	20	20,0	27,10
Итого:	2	39,3	50,1

 

Аналитическая таблица:

 

Номер группы	Число заводов	стоимость основных производственных фондов	стоимость реализованной  продукции
1	3	31,8	36,20
2	5	64,10	70,4
3	6	90,6	103,60
4	4	69,10	74,70
5	2	39,3	50,1
Итого	20	294,90	335

Задача 2.

По результатам обследования 40 сельских хозяйств области получены следующие данные за отчётный период:

Группы хозяйств по среднему годовому надою молока одной коровы, кг.	Число хозяйств	Среднегодовое поголовье  коров (на одно хозяйство)	% жира в молоке
До 1000	4	300	3,5
1000-1200	7	250	4,0
1200-1400	5	500	3,0
1400 и более	3	550	3,0

Определите:

1. средний надой молока на одну корову;
2. среднюю жирность молока (средний процент жира).

Решение:

 

Размах вариации последующего за первым открытым снизу интервалом и предыдущего последнему интервалу, открытому сверху - равно 200. Поэтому  нижняя граница первого интервала равна 800 кг, а верхняя граница последнего – 1600 кг.

Найдем центры интервалов. Значения центров интервалов равны  половине суммы значений границ интервалов.

Группы хозяйств по среднему годовому надою молока одной коровы, кг.	Центр интервала	Число хозяйств	Среднегодовое поголовье коров (на одно хозяйство)	% жира в  молоке
До 1000	900	4	300	3,5
1000-1200	1100	7	250	4,0
1200-1400	1300	5	500	3,0
1400 и более	1500	3	550	3,0

 

     1) Расчет среднего надоя молока на одну корову произведем по формуле средней арифметической взвешенной, где весом будет являться среднегодовое поголовье коров по всей группе, т.к. согласно правилу выбора вида средней, нам известны значение логической формулы и ее знаменатель, а числитель можно найти, как произведение известных показателей. Логическая формула надоя на одну корову:

      

 

Х = 900х4х300 + 1100х7х250 +1300х5х500 + 1500х3х550 / 4х300+7х250+5х500+3х550 = 6255000/7100 = 880,9 кг.

2) Расчет средней жирности  произведем по формуле средней  арифметической простой:

 

 

Х = 3,5 + 4,0 + 3,0 + 3,0 / 4 = 3,37 %

 

Ответ: средний надой молока на одну корову составляет 880,9 кг; средняя жирность молока 3,37 %.

 

Задача 3.

Имеются следующие данные о мощности электростанций региона:

Год	Мощность электростанций (на конец года), млн. кВт	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. кВт	Коэффициент роста	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. кВт
1	2	3	4	5	6
2007	22,3	-	-	-	-
2008	23.6	1.3	1.058	5.8	0.22
2009	24.09	0.5	1,021	2,12	0,24
2010	164,60	140.51	1,041	4.1	0,24
2011	176,29	11,69	1,071	7,1	1,65
2012	179,46	3,17	1,018	1,85	1,76

Вычислить и проставить в таблицу  недостающие показатели.

 

Решение:     

Y - Мощность электростанций, ∆ - Абсолютный прирост, К_{р -} Коэффициент роста,

Т_{п -} Темпы прироста, А - Абсолютное значение.

 

За 2008 год:

y₀₈ = y₀₇ + ∆₀₈ = 22.3+1.3 = 23.6 млн.кВт;

К_р = y₀₈ / y₀₇ = 23.6/22.3 = 1.058;

Т_п = (К_р08 * 100)  - 100 = (1,058 * 100) – 100 = 5.8;

А = y₀₇ / 100 = 22.3 / 100 = 22.3/100 = 0.22.

За 2009 год:

К_р = (Т_п09 + 100) / 100 = (2,12 + 100) / 100 = 1,021;

y₀₉ = К_р09 * y₀₈ = 1.021 * 23.6 = 24.09 млн.кВт;

∆ = y₀₉ - y₀₈ = 24.09 – 23.6 = 0.5.

За 2010 год:

∆ = y₁₀ – y₀₉ = 164.60 – 24.09 = 140.51 млн.кВт;

Т_п = (К_р10 * 100)  - 100 = (1.041 * 100) – 100 = 4.1;

А =  y₀₉ / 100 = 24,09 / 100 = 0,24.

За 2011 год:

y₁₁ = Кр₁₁ * y₁₀ = 1.071 * 164.60 = 176.29;

∆ = y₁₁ – y₁₀ = 176,29 – 164,60 = 11,69;

Т_п = (К_р11 * 100)  - 100 = (1,071 * 100) – 100 = 7,1;

А = y₁₀ / 100 = 164,60/100 = 1,65.

За 2012 год:

К_р = (Т_п12 + 100) / 100 = (1,85 + 100) / 100 = 1,018;

А = y₁₁ / 100 = 176,29/100 = 1,76;

y₁₂ = Кр₁₂ * y₁₁ = 1.018 * 176.29 = 179.46;

∆ = y₁₂ – y₁₁ = 179,46 – 176,29 = 3,17.

 

 

Задача 4.

Имеются следующие данные о реализации продукции на рынке:

Продукция	Реализовано продукции, кг.		Цена за 1 кг., тыс. руб.
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
	q0	q1	p0	p1
Кофе зёрна	2510	2830	45,5	67,0
Чай молотый	1730	2150	30,2	52,0

На основе приведенных табличных  данных исчислите:

1. индивидуальные и общий индексы цен;
2. индивидуальные и общий индексы физического объема реализации;
3. общий индекс товарооборота в фактических ценах.

 

Решение:

 

Расчетные данные
Товарооборот руб.			Индивидуальные индексы
Базисный период	Отчетный период	Отчетный период по ценам  базисного периода	Физ. объема т-ооборота	Цен	Товаро-оборота
q0 * p0	q1 * p1	q1 * p0	iq = q1 / q0	ip = p1/p0	ipq = p0/p1
114205	189610	128765	1,12	1,4	0,68
52246	111800	64930	1,24	1,7	0,58
166451	301410	193695	1,1636	1,5561	1,8108