Задачи по "Статистике"

Задача 1. Движение населения области за год характеризуется следующими данными:

Таблица 3.11 – Результаты промежуточной переписи одной из области тыс. чел

Показатель	Значение
Численность населения на начало года	4 867
в том числе женщин в  возрасте 15-45 лет	1 165
Численность населения на конец года	4 890
в том числе женщин в  возрасте 15-45 лет	1 180
В течение года:
родилось	21
умерло	32
умерло детей до 1 года, родившихся в текущем году	0,32
умерло детей до 1 года, родившихся в предыдущем году	0,44
родилось в предыдущем году	18

Определите:

• 1) среднегодовую численность населения и среднегодовую численность женщин в возрасте 15-45;
• 2) коэффициенты воспроизводства населения:
• а) рождаемости;
• б) смертности;
• в) естественного прироста;
• г) плодовитости;
• д) младенческой смертности.

 

 

 

Решение:

1. Определим: среднегодовую численность населения и среднегодовую численность женщин в возрасте 15-45:

1.1.Определим среднегодовую численность населения

Для определения целого ряда показателей рассчитывается средняя  численность населения за год или другой отрезок времени – как средняя арифметическая показателей численности населения на начало и конец года: 

   = тыс. чел.

2. Определим среднегодовую численность женщин в возрасте 15-45:

= тыс. чел.

Определим коэффициенты воспроизводства  населения:

а) рождаемости:

Общий коэффициент  рождаемости, показывает число родившихся за год в расчете на 1 000 чел. населения определенной территории:

     =  ‰                                      

б) смертности:

Общий коэффициент смертности характеризует число умерших за год в расчете на 1 000 чел. населения:

   =   ‰                                       

в) естественного прироста:

Коэффициент естественного  прироста населения показывает, на сколько увеличилась (уменьшилась) численность населения за счет естественных факторов (рождаемость, смертность) в расчете на 1 000 чел.:

 = ‰    

 

или  

= 6.55 ‰  -  ‰  =   ‰         

г) плодовитости:

Показатель фертильности (плодовитости) показывает число родившихся за год в расчете на 1 000 женщин детородного возраста (15-49 лет):

    =  17.9  ‰                                 

где  - среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет;                                             

 

 

 д) младенческой смертности:

К_млсм=(У_мл/Р)*1000 (в текущем году)=‰     

К_млсм=(У_мл/Р)*1000 (в предыдущем году) =    ‰   

Следовательно, в текущем  году младенческая смертность уменьшилась  по сравнению с предыдущем годом на 9,2 ‰   ( ‰   -‰).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Численность экономически активного  населения одного региона РФ составила 17,3 млн. чел., численность безработных – 715 тыс. чел., численность населения – 30,5 млн. чел.

Определите коэффициенты экономической активности населения, занятости и безработицы в  регионе

 

Решение:

1. Определим коэффициенты экономической активности населения, воспользуюсь следующей формулой:

 

коэффициент экономической  активности населения определяется по формуле:

                                           

где  - численность экономически активного населения на дату – t,      

   – численность всего населения на ту же дату.

= млн. чел.

 

2. Определите коэффициенты занятости в регионе

На основе данных о численности  занятого населения и экономически

активного населения рассчитывается коэффициент занятости населения:

                                           (3.25)

где T – численность занятых на дату.

Необходимо выяснить, сколько  занятых = Численность экономически активного населения одного региона РФ  -   численность безработных = 17. 3 млн. чел.- 715 тыс. чел.  (0.715) = 16.59 млн. чел.

 

 

=

3. Определите коэффициенты безработицы в регионе

Для характеристики уровня безработицы исчисляется коэффициент безработицы:

                                           

где Б – численность безработных на дату,

 Р – численность экономически активного населения на дату.

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3. Имеются данные по предприятию за год:Таблица 3.12 – Движение основных фондов предприятия за годТыс. руб.

Показатели	Значение
Полная первоначальная стоимость  ОФ на начало года	2240
Степень износа ОФ на начало года, %	53
Введено новых ОФ за год	80
Выбыло ОФ по полной первоначальной стоимости за год	140
Остаточная стоимость  выбывших ОФ	30
Сумма начисленного износа за год	208
Стоимость произведенной  продукции	4072

На основе приведенных  данных построить баланс ОФ

.Определить:

• коэффициент износа основных фондов на начало и конец года;
• коэффициент годности на начало и конец года;
• коэффициент обновления основных фондов;
• коэффициент выбытия основных фондов;
• показатели фондоотдачи и фондоемкости.

Решение:

 

1. На основе приведенных данных построим баланс ОФ:

Наличие на начало года ОФ	Поступило в отчетном периоде		Выбыло в отчетном периоде		Наличие на конец года ОФ
	всего	Из них новых ОФ	всего	Из них из-за ветхости и износа
2240	80	80	140	140	2180

 

2. Определим коэффициент износа основных фондов на начало и конец года:

Показатели  состояния основных  фондов.  Их  можно  рассчитать  по состоянию как на начало, так и на конец года.

 

Коэффициент износа на начало года равен =

Коэффициент износа на конец  года равен:

=

3. Определим коэффициент годности на начало и конец года:

К годности на начало года = 100% - К износа на начало года = 100% - 2.36

= 97.6

К годности на конец года = 100% - К износа на конец года = 100% - 9.54 = 90.5

4. Определим коэффициент обновления основных фондов:

Коэффициент  обновления характеризует долю новых основных фондов в их общем объёме, исчисляется как отношение стоимости введенных новых основных фондов за год к полной балансовой стоимости основных фондов на конец года:

К обновления = Введено новых ОФ за год / Наличие на конец года ОФ*100% = 80 / 2180*100% = 3.6%

5. Определим коэффициент выбытия основных фондов:

К выбытия = Выбыло ОФ по полной первоначальной стоимости за год / Полная первоначальная стоимость ОФ на начало года *100 % = 6.3%

6. Определим показатели фондоотдачи:

Фондоотдача:

-характеризует количество  выпущенной продукции в расчете  на 1 рубль основных фондов

-является прямым показателем  эффективности использования основных  фондов, так как чем выше фондоотдача,  тем лучше используются основные  фонды

Прежде чем рассчитать фондоотдачу, необходимо определить среднегодовую  стоимость ОФ= Полная первоначальная стоимость ОФ на начало года + Наличие на конец года ОФ/2 = 2210

Фондоотдача = Стоимость произведенной продукции / среднегодовая стоимость ОФ = 4072 / 2210 = 1.84

7. Определим показатели фондоемкости:

Данный показатель является обратным показателем фондоотдачи:

-характеризует уровень  затрат Основных фондов на1 руб., произведённой продукции на предприятии,  отрасли, или на макроуровне  за период(обычно за год)

- чем  ниже  фондоемкость  продукции,  тем  эффективнее  используются основные фонды

Фондоемкость = среднегодовая стоимость ОФ / Стоимость произведенной продукции = 2210 / 4072 = 0.54