Генератор с кварцевым резонатором

Федеральное государственное  общеобразовательное учреждение

высшего профессионального  образования

Астраханский  Государственный Технический Университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет по

лабораторной работе №7

по дисциплине «Устройства генерирования и формирования сигналов

в системах подвижной радиосвязи

«ГЕНЕРАТОР С КВАРЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           Выполнила: студент группы ДИМ-41

                                                             Савельев А.В                          

                                Проверил: профессор

                                                                                     Дмитриев В.Н

 

             

 

      

 

                                                                                  

 

 

Астрахань – 2013 г.

 

Цель работы: исследовать, используя EWB, устройство генератора с кварцевым резонатором

 

Выполненные задания:

 

Эксперимент 1

 

 

Параметры кварца существенно отличаются от параметров обычных контуров. Так, для кварцевого резонатора на 3 МГц  емкость CS исчисляется десятыми и  сотыми долями пикофарады, индуктивность LS — тысячами и десятками тысяч  микрогенри (может быть и генри), сопротивление RS — единицами, десятками или, при неудачной конструкции, сотнями Ом. Емкость СО между обкладками составляет единицы или десятки пикофарад. Добротность кварцевого резонатора достигает десятков тысяч, а в резонаторах сверхвысокой добротности — несколько миллионов.

Схема содержит резонатор Q, резистор R сопротивлением 0,005 Ом, функциональный генератор и измеритель АЧХ и ФЧХ.

Значения параметров исследуемого резонатора показаны в диалоговом окне:

 

Эксперимент 2

 

Из АЧХ на рис.7(2) - а, видно, что, кроме резонанса токов (частота Fo), в кварцевом резонаторе имеет место также и резонанс напряжения (частота Fv). Частота резонанса по напряжению определяется цепочкой LS-RS-CS и равна

 

 

рис.7(2) - а Амплитудно-частотная  характеристика кварцевого резонатора 

Частота Fv очень близка к частоте параллельного резонанса Fo, так как CS>CO. Как видно из ФЧХ на рис. 7(2) - б, в промежутке между этими частотами реактивное сопротивление кварца имеет индуктивный характер (ток через резистор R, с которого снимается выходной сигнал напряжения на измеритель АЧХ-ФЧХ, запаздывает почти на 90°).

 

 

рис.7(2) - б Фазо-частотная характеристика кварцевого резонатора

 

Расчетные значения Fo и Fv, практически совпадают с результатами моделирования. Добротность определить по АЧХ достаточно сложно. Мы использовали следующую (очень приближенную) методику: суммировались значения коэффициентов передачи на частотах Fo (-102 дБ) и Fv (-198 дБ), из этой суммы вычиталось значение коэффициента передачи на частоте 990 кГц (-145 дБ, начало АЧХ), в результате чего получалась "высота" двух резонансных пиков в "чистом виде" (без пьедестала, равного коэффициенту передачи на частоте 990 кГц). Затем полученный остаток (155 дБ), равный сумме двух резонансных пиков, делился на два, в результате чего получаем приближенное эквивалентное значение добротности Qе=77,5 дБ=7500. Расчетное значение добротности можно получить по формуле, отличающейся от формулы для обычного колебательного контура наличием множителя, который называется коэффициентом включения и для схемы на рис. 7(2), а определяется выражением: p=CS/CO=0,096. В таком случае расчетное значение добротности

 

 

Эксперимент 3

 

Осциллограмма выходного сигнала  кварцевого генератора

 

 

Эксперимент 4

 

Вывод: Генераторы с кварцевым резонатором используются в разнообразных устройствах, начиная от радиопередатчиков (одно из самых первых применений) и кончая наручными часами. Для изготовления кварцевых резонаторов используется кварц — минерал естественного происхождения. Химически это двуокись кремния, а по структуре — кристалл. В природе кварц очень распространен, но полноценные кристаллы, пригодные для применения в качестве резонаторов, встречаются сравнительно редко.

Если пластину кварца поместить в электрическое поле, то в кварце возникнет упругая деформация — сжатие или расширение в соответствии с направлением электрического поля. Это явление названо обратным пьезоэлекрическим эффектом.

Если на пластину действует переменное напряжение, то она испытывает механические колебания. Следовательно, в цепи, содержащей кварц, протекает переменный ток, который  состоит из двух слагаемых: тока емкостного характера, определяемого емкостью между обкладками, и тока зарядов, создаваемых пьезо-эффектом. Эта последняя слагаемая имеет по отношению к напряжению фазовый сдвиг, отличный от 90°, и ее вектор может либо опережать вектор напряжения, либо отставать от него. Когда частота внешнего напряжения близка к частоте собственных механических колебаний кварца, то наблюдается электромеханический резонанс; амплитуда тока и амплитуда собственных механических колебаний при этом становятся максимальными.

 

Ответы на контрольные  вопросы:

1. Назовите области применения генераторов с кварцевыми резонаторами.

Генераторы с кварцевым резонатором  используются в разнообразных устройствах, начиная от радиопередатчиков (одно из самых первых применений) и кончая наручными часами. Для изготовления кварцевых резонаторов используется кварц — минерал естественного  происхождения. Химически это двуокись кремния, а по структуре — кристалл. В природе кварц очень распространен, но полноценные кристаллы, пригодные  для применения в качестве резонаторов, встречаются сравнительно редко.

Кварцевые резонаторы выпускаются  на диапазон от 10 кГц до 10 МГц, а у  некоторых образцов высокие обертоны доходят до 250 МГц. Для каждой частоты  нужен свой резонатор, но для наиболее употребительных частот резонаторы выпускаются серийно. Всегда легко  достать резонаторы на частоты 100 кГц, 1, 2, 4, 5 и 10 МГц. Кварцевый резонатор  на частоту 3.579545 МГц (стоящий меньше доллара) применяется в генераторе импульсов цветности телевизоров. Для электронных наручных часов  нужна частота 32,768 кГц (или 215 Гц), и  вообще, часто нужны частоты, равные 2 какой-то степени Гц. Кварцевый  генератор можно регулировать в  небольшом диапазоне с помощью  последовательно или параллельно  включенных конденсаторов переменной емкости (см. рис. 5.49, г). Благодаря дешевизне кварцевых резонаторов всегда имеет смысл рассмотреть возможность их применения в тех случаях, когда RС-релаксационные генераторы работают на пределе своих возможностей.

 

Рис. 5.49. Схемы с кварцевыми резонаторами, а - генератор Пирса, б - генератор Колпитца.

 

На рис. 5.49 показаны некоторые схемы  кварцевых генераторов. На рис. 5.49, а  показан классический генератор  Пирса, в котором используется обычный  полевой транзистор. На рис. 5.49, б изображен генератор Колпитца с кварцевым резонатором вместо LC-контура. В схеме на рис. 5.49, в в качестве обратной связи используется сочетание биполярного n-p-n - транзистора и кварцевого резонатора. Остальные схемы генерируют выходной сигнал с логическими уровнями при использовании цифровых логических функций(рис 5.49, г и д).

 

2. Как устроен кварцевый резонатор?

Принцип работы кварцевого резонатора целиком и полностью опирается  на пьезоэлектрический эффект. Основой любого кварцевого резонатора является пластинка из кварца. Кварц – это одна из разновидностей кремнезема SiO2. Для изготовления резонаторов пригоден только лишь низкотемпературный кварц, который обладает пьезоэлектрическими свойствами. В природе такой кварц встречается в виде кристаллов и бесформенной гальки. Кварцевый резонатор является электромеханической колебательной системой. Как известно, любая колебательная система обладает своей резонансной частотой. У кварцевого резонатора также есть своя номинальная резонансная частота. Если приложить к кварцевой пластине переменное напряжение, которое совпадает с резонансной частотой самой кварцевой пластины, то происходит резонанс частот и амплитуда колебаний резко возрастает.

При резонансе электрическое сопротивление  резонатора уменьшается. В результате получается эквивалент последовательной колебательной системы. Поскольку  потери энергии в кварцевом резонаторе очень малы, то он фактически представляет собой электрический колебательный контур с очень большой добротностью.

Эквивалентная электрическая схема  кварцевого резонатора изображена на рисунке.

Эквивалентная электрическая схема  кварцевого резонатора

Здесь С0 – это постоянная (статическая) ёмкость образующаяся за счёт металлических пластин-электродов и держателя. Последовательно соединённые индуктивность L1,конденсатор С1 и активное сопротивление Rакт. отражают электромеханические свойства кварцевой пластинки. Как видим, если отбросить ёмкость монтажа и кварцедержателя С0, то получиться последовательный колебательный контур.

На принципиальных схемах и в  технической документации кварцевый  резонатор обозначается наподобие конденсатора, только между пластинами добавлен прямоугольник, который символизирует пластинку кварца. Рядом с графическим изображением указывается буква Z или ZQ.

Условное обозначение кварцевого резонатора на схемах.

3. Приведите формулу для определения собственной частоты последовательного колебательного контура в эквивалентной схеме кварцевого резонатора.

 

Эквивалентная схема кварцевого резонатора изображена на рис. 1. У этого контура, если пренебречь сопротивлением потерь RK, будут две резонансные частоты — частота последовательного резонанса fs и частота параллельного резонанса fр, определяемые по формулам:

где LK, Ск, Со — элементы эквивалентного контура.

 

Рис. 1. Эквивалентная схема кварца (а)

и зависимости сопротивлений от частоты (б)

 

Кривая зависимости реактивного сопротивления без учета потерь показана на рис. 1, б пунктирной линией. В первом случае (fs) реактивное сопротивление X равно нулю, во втором (fр) — бесконечности. Реально есть потери, и контур обладает комплексным сопротивлением Z =R + jХ. На том же рис. 1 показаны зависимости реактивного сопротивления, активного сопротивления и модуля комплексного сопротивления

 

 

от частоты. Разность частот fp — fs = Дf именуется шириной резонансного интервала.

О параметрах кварца на механических гармониках известно, что эквивалентная  индуктивность на n-й гармонике практически не меняется, а эквивалентная емкость меньше в л2 раз. Резонансный интервал уменьшается в n раз. Следует отметить, что добротность резонатора наиболее высокая на той гармонике, на которой он должен работать по паспорту, и, соответственно, на частоте, указанной на его корпусе.