Массовый расходомер воздуха

                                                                                                            (3.2)

и связаны между собой  посредством соотношения 

                                                                                                                  (3.3)

где  – плотность вещества в сечении S, а V – средняя скорость потока в том же сечении.

В современной технике  достаточно широко для измерения  массового расхода применяются  традиционные методы измерения объемных расходов и плотности потока вещества с использованием встроенных в измерительный  тракт микропроцессоров  и других вычислительных устройств.

В качестве приемника расхода (расходомерной трубки) используются трубки Флейша (рис 3.2)  или трубки Лилля, отличающиеся   линейной зависимостью перепада давления от измеряемого расхода.

 

 

Рис 3.2 Общий вид трубок Флейши

Зависимость выходного давления трубки Флейши от объемного расхода показана на рис 3.3.

Рис 3.3 Зависимость выходного давления от объемного расхода

 

Функциональная схема изображена на рис 3.4.

Рис 3.4 Функциональная схема устройства

В схеме используются два тензорезистора, а схема их включения представлена на рис.3.4.  Напряжение на выходе моста определится выражением:

.                                (3.4)

В этой схеме R_T1 и R_T2  -  тензорезисторы. - изменение их сопротивлений под действием деформации, а -  их номинальные сопротивления.

Предположим, что тензорезисторы наклеены на мембрану, разность давлений на сторонах которой равно Р.  Когда давление равно нулю, то выходной сигнал моста должен быть тоже равен нулю, то есть мост должен быть сбалансирован. Для того чтобы чувствительность схемы была максимальна при нулевом давлении, начальные сопротивления тензорезисторов R_T1 и R_T2 должны быть равны, то есть R_T1⁰ = R_T2⁰ = R_T⁰. Тогда, для баланса схемы при нулевом давлении необходимо выбирать   R₄ = R₃ = R.   В этом случаи для выходного напряжения схемы можем записать:

                               

 

                        (3.5)

где  ,  - относительные изменения сопротивлений тензорезисторов.

Рассмотрим  ограничения, которые необходимо наложить на тензорезисторы, чтобы выходной сигнал имел максимальное значение, и чтобы его линейность была максимальна.

Из (3.5) видно, что выходной сигнал будет максимальным, если относительные изменения сопротивлений тензорезисторов будут разного знака. Это же условие позволит увеличить и линейность выходного сигнала. (Уменьшится зависимость знаменателя от изменения сопротивления тензорезисторов).

Выполнить отмеченное выше условие можно по-разному. Если мембрана колпачковая, то необходимо брать тензорезисторы с разным знаком  коэффициента тензочувствительности.  Если мембрана плоская жесткозаделанная, то можно брать одинаковые тензорезисторы, но один располагать в центре,  где деформация мембраны - растяжения, а другой на периферии, в области деформации сжатия.

Выходное напряжение мостовой схемы подается на дифференциальный усилитель, который усиливает дифференциальный сигнал и не усиливает синфазный. Коэффициент усиления сигнала можно настроить с помощью резистора R_G:

                                                                                                         (3.6)

 

Расчет основных элементов и  устройств датчика

Расчеты и выбор оптимальных  параметров датчиков, предназначенных  для различных диапазоном, выполняются  с помощью САПР. Конструкция датчика,  используемая технология изготовления чувствительного элемента и структура  кристалла варьируются в зависимости  от требований к качеству этих датчиков, т.е. конкретные данные по чувствительности, нелинейности  степени перегрузки задаются САПР, которая проектирует  по этим данным датчик.

Расчет сужающего  устройства

В качестве сужающего устройства дана трубка Флейши.

По уравнению (2.3)  можем  найти массовый расход.

  , где плотность воздуха ρ=1,1839кг/м³=1,1839·10^-3кг/л.

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные данные внесем в табл. 4.1.

По характеристике трубки Флейши (рис.3.3) можем найти перепад давления в зависимости от объемного расхода. Значения перепада давлений также внесем в табл. 4.1.

Табл. 4.1

Qo , л/с	Qм , г/с	ΔP, Па
1	1.1839	13.08
2	2.3678	26.16
3	3.5517	39.24
4	4.7356	52.32
5	5.9195	65.4
6	7.1034	78.48
7	8.2873	91.56
8	9.4712	104.64
9	10.6551	117.72
10	11.839	130.8
11	13.0229	143.88
12	14.2068	156.96

 

Расчет деформационного преобразователя

Расчет сводится к расчету чувствительности датчика давления с жестко заделанной мембраной (рис 4.1).

Рис 4.1 Жестко защемленная плоская мембрана по контуру в корпусе датчика с двух сторон

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные для расчета:

Материал мембраны	Сапфир
Модуль продольной упругости	Е=400
Коэффициент Пуассона	μ=0,25
Радиус мембраны	R=15
Предельно допустимое напряжение	σдоп=200
Диапазон измеряемого давления	(13.08 ÷ 156.96) (из табл. 4.1)

 

Толщину мембраны можем вычислить по трем условиям:

1. условие неразрушения тензорезистора
2. условие неразрушения мембраны
3. условие плоской мембраны, когда

Условие неразрушения тензорезистора.

Радиальные и тангенциальные напряжения и относительные деформации в различных точках мембраны определяются по зависимостям:

                                                                                                       (4.1)

                                                                                                       (4.2)           

                                                                                                          (4.3)

где    - радиальное напряжение, Па;

- тангенциальное напряжение, Па; 

P - давление, Па;

R – радиус мембраны, мм;

- коэффициент Пуассона.                                                                        

Подставляя в выражение (4.3) значения радиального (4.1) и тангенциального (4.2) выражений, получаем формулу для нахождения относительной деформации в центре мембраны:

                                                                               (4.4)

Из этого уравнения  можем вывести уравнение для  толщины :

,                                                                          (4.4)

где максимальная допустимая деформация тензорезистора           =0,3%=0,003 .

  ≥ 0,1016

Условие неразрушения мембраны.

Суммарные напряжения вычисляются  по теории энергии формоизменения для  плоского напряженного состояния:

                                                                                            (4.5)

При r=0 получаем, что .

Следовательно, .

Условие (4.5) запишется  в следующем виде:

 

                                                                                                     (4.6)

Из выражения (4.6) можем получить выражение для  нахождения толщины h:

 

 

 

0,00909

Условие плоской мембраны.

Из уравнения  получаем:

 

 

 

 

В результате имеем  следующие условия для выбора толщины мембраны:

• 0,00909 мм

Из этих условий  выбираем для мембраны толщину h=0,2 мм, с запасом, чтобы выполнялось условие неразрушения тензорезистора.

Выбираем полупроводниковый  тензорезистор Ю8А-1.

Характеристика тензорезистора:

• р-проводимость;
• R₀=(110±1%) Ом;
• S_т=+100;
• =2 мм;
• I=10 мА.

Средняя относительная  деформация мембраны на участке приклейки  тензорезисторов:

а)   центрального

;

где - длина датчика (база), мм.

Пусть r=0, поэтому имеем:

                                                                                (4.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)  периферийного

                                                                                                                     (4.8)

                                      (4.9)

Для периферийного тензорезистора (рис 4.1).

Подставляя выражение (4.9) в (4.8) получаем:

                                                         (4.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные значения относительной  деформации для центрального и периферийного тензорезисторов внесем в табл. 4.2.

Табл. 4.2

Qo , л/с	Qм, г/с	ΔP, Па	*10-5	*10-5
1	1.1839	13.08	6.46152	-5.97756
2	2.3678	26.16	12.92304	-11.9551
3	3.5517	39.24	19.38456	-17.9327
4	4.7356	52.32	25.84608	-23.9102
5	5.9195	65.4	32.3076	-29.8878
6	7.1034	78.48	38.76912	-35.8654
7	8.2873	91.56	45.23064	-41.8429
8	9.4712	104.64	51.69216	-47.8205
9	10.6551	117.72	58.15368	-53.798
10	11.839	130.8	64.6152	-59.7756
11	13.0229	143.88	71.07672	-65.7532
12	14.2068	156.96	77.53824	-71.7307

 

Расчет тензорезисторов

Определение изменения сопротивлений  тензорезисторов.

а) центральных

                                                                                              (4.11)

где  - коэффициент снижения передачи деформации тензорезистору за счет слоя   клея и качеством клеевого соединения, (для клеев БФ-2 и ВЛ-931);

- номинальное сопротивление  тензорезистора, Ом;

 – чувствительность  тензорезистора.