Цикл Карно

Карельская государственная  педагогическая академия

Факультет технологии и предпринимательства

Кафедра технологии

 

 

РЕФЕРАТ

по

теплотехнике

на тему

Цикл Карно

 

Выполнено: ст. гр. №633

Пионтек Арина

№1006038 __________________

Проверено: ктн, доцент

Гаврильева Т.Ф.______________

 

Петрозаводск – 2013

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Каждый человек мечтает о  комфортном жилище: теплом зимой, и  прохладном в жаркое время. Для этого  люди научились использовать такие  известные источники энергии  как газ, уголь, нефть, торф, электроэнергию и т.д. Но невозобновляемые источники энергии рано или поздно закончатся. Также все актуальнее становится вопрос о негативной стороне использования энергоресурсов Земли, об экологической чистоте нашей планеты. В этих условиях все большее значение приобретают энергосберегающие технологии. Ныне работающие системы создания комфорта, как правило, используют именно невозобновляемые источники энергии. Резкое удорожание невозобновляемых источников энергии в Украине заставляет нас переосмыслить отношение к потреблению дешевого в прошлом природного топлива, в первую очередь – газа. Мы же рассмотрим геотермальные системы отопления и охлаждения наших жилищ. Сегодня использование геотермальной энергии – один из наиболее эффективных способов снизить уровень потребления угля, нефти, газа в Украине (не говоря о снижении уровня теплового загрязнения планеты) и предоставить людям эффективную и экономичную альтернативу традиционным системам жизнеобеспечения. Основная роль в этих технологиях отводится тепловым насосам.

По прогнозам Мирового энергетического комитета, к 2010 году в передовых странах доля отопления и горячего водоснабжения с использованием тепловых насосов составит 75 процентов. В качестве первичных источников тепловой энергии будут использоваться речки, водоемы, артскважины и т. д. При использовании первичной воды из скважины (пробивается рядом с домом) коэффициент трансформации по установленной мощности с учетом мощности скважинного насоса будет около 3,5. Кроме получения относительно дешевой тепловой энергии, отпадает необходимость завоза обычных источников энергии.

Широчайшие возможности открывает  установка тепловых насосов на Южном  берегу Крыма. Это позволило бы обеспечить тепловой энергией санатории и дома отдыха, расположенные по побережью  Черного моря. Большой интерес могут вызывать тепловые насосы «квартирного варианта». Их габариты меньше холодильника (диаметр 0,5 м и высота 1 м). При использовании для испарителя отработанной воды из ванны и после мытья посуды, коэффициент трансформации получится более шести. Около электростанций (в том числе и атомных) сбрасывается из конденсаторов турбин вода с температурой 30 °С в водоемы для ее охлаждения. Утилизация дешевой тепловой энергии и понижение температуры воды, подаваемой в конденсаторы турбин, будет одновременно повышать КПД турбинных установок.

 

 

ЦИКЛ КАРНО

В XVII в., когда  закладывались основы современной  науки, были созданы первые паровые  машины, появилось много теорий о  природе теплоты. Но все, существовавшие тогда, многочисленные концепции, не отображали сути. Все это требовало безотлагательного осмысления протекавших процессов, сопровождавшихся поглощением и выделением тепла, на основе каких-то общих принципов. Непростую задачу, требовавшую умения мыслить абстрактно, решил молодой французский артиллерийский инженер Никола Леонар Сади Карно. Изданная им книга называлась "Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу". То были действительно размышления, потому что Карно интересовало не устройство машин как механизмов, а "явление получения движения из тепла... с достаточно общей точки зрения... независимо от какого-либо механизма, какого-либо определенного агента".

Для начала Сади Карно собрал все известные к  тому времени свойства теплоты, полученные из наблюдений, и скомпоновал их в виде двух положений:

тепло вещественно  и количество его сохраняется;

теплород стремится  восстановить равновесие, т. е. самопроизвольно  тепло переходит только от нагретого  тела к холодному.

Рис 1. – Замкнутый  цикл Карно.

При этом "возникновение  движущей силы обязано... не действительной трате теплорода, но его переходу от горячего тела к холодному", и "повсюду, где имеется разность температур, может происходить возникновение движущей силы" (для получения движущей силы недостаточно иметь нагретое тело, необходимо иметь и холодное). Одной лишь разности температур также недостаточно, поскольку при непосредственном контакте тел движущая сила не возникает, просто выравнивается их температура. Движущая сила проявляет себя только тогда, когда изменение температуры сопровождается изменением объема.

По-видимому, Карно  первым осознал, что если бы мир имел повсюду одинаковую температуру, то было бы невозможно превратить тепловую энергию в работу. Процессы, сопровождающиеся превращением работы в тепло, могут  протекать в однородной по температуре среде (например, вследствие трения), но их нельзя повернуть в обратном направлении и получить затраченную работу "назад". Одним словом, для работы тепловой машины необходимы как минимум два устройства: "нагреватель" и "холодильник", обладающие неодинаковыми температурами. Названия устройств, отражают условность их наименований - ведь в большинстве случаев "холодильником" служит атмосферный воздух; впрочем, он же является "нагревателем" в холодильной машине.

Умозаключение Карно о необходимости двух сред с разными температурами для работы тепловой машины составляет содержание второго закона, принципа или начала термодинамики. Первым началом термодинамики является закон сохранения энергии, также известный Карно ("тепло вещественно и количество его сохраняется"). Поскольку указанный закон, хотя и в урезанном виде, был сформулирован раньше, да и вообще справедлив по отношению ко всем процессам, то он и именуется первым.

Итак, Карно обратил  внимание на то, что полезную работу можно получить только при переходе тепла от тела более нагретого к телу менее нагретому, однако и от холодного тела к горячему передать тепло все же можно, но только затратив на это некоторую работу. К такому выводу он пришел, изучая изобретенный им круговой процесс, который теперь называют циклом Карно.

Прежде чем  обратиться к обсуждению этого самого цикла, в котором заключена вся  суть термодинамики, рассмотрим одну особенность  теплоты, открытую Карно. Он считал теплоту  субстанцией, веществом, а потому, рассуждая о ней, пользовался аналогией из механики: массивное тело, падая с некоторой высоты, совершает работу, равную произведению массы на ускорение свободного падения и на высоту. Теплота же, "падая" от более высокой температуры к более низкой, по мнению Карно также способна производить движущую силу, зависящую от количества теплорода и от разности температур. Но в отличие от массы здесь имеют место два нюанса:

теплота может  и не производить движущую силу (перемещающаяся масса совершает работу всегда);

механическая работа зависит только от разницы высот, которую тело преодолевает (если считать начальную скорость равной нулю), а не от абсолютного положения высоты, с какой оно падает, ведь при изменении высоты на 1 м неважно, падает ли тело со стола или с крыши дома. Доля теплоты, преобразуемой в движущую силу, в ряде случаев зависит от начальной точки отсчета, т. е. далеко не одно и то же, происходит "падение" теплоты в тепловой машине от 11 до 10°С или от 99 до 98°С. Количество движущей силы в этих случаях получается разным. Так что аналогия аналогии рознь! И это тоже следует из цикла Карно.

Основная задача, которую решал Карно, формулируется  так: выяснить, универсален ли процесс  получения движущей силы из теплоты. Для этого ученому надо было ответить на три вопроса:

что является источником движущей силы в тепловой машине;

зависит ли эта  сила от вида рабочего вещества;

каким образом  можно добиться извлечения максимума  движущей силы при равном количестве подводимой теплоты.

Технически движение из теплоты получают в тепловой машине, как правило, благодаря расширению водяного пара или какого-нибудь другого аналогичного процесса. Работает такая машина следующим образом. Сначала пар нагревают (подводят к нему тепло), а потом позволяют ему расширяться. Расширяясь, пар производит работу, например, толкая поршень, и одновременно охлаждается. Все - теплота перешла в работу. Но чтобы машина продолжала указанные действия, надо проделать одно из двух:

- удалить отработанный  холодный пар, взять новую его  порцию, нагреть, дать расшириться и снова удалить;

- сжать отработанную  порцию пара, отдавая при этом  часть полученного тепла холодильнику, вернуть пар в первоначальное  состояние (которое характеризуется  исходными значениями температуры,  объема и давления), снова нагреть,  дать расшириться и т. д.

Вообще говоря, годятся оба способа. Разница  в том, что первый требует неограниченных ресурсов пара и возможности его  удаления, а второй - наличия холодильника. Получается замкнутый (циклический) процесс, который может повторяться любое  число раз. Однако полностью цикличен только второй способ, а при использовании первого рабочее же вещество в нем постоянно меняется. Но по результатам использования оба способа совершенно равноправны.

Эффективность цикла  Карно определяется формулой

ῃ= (1)

Только эту относительную часть  теплоты можно превратить в работу, и ничуть не больше! Величина называется также термическим коэффициентом  полезного действия и зависит  только от температур нагревателя и  холодильника.

Позднее на основе изложенных рассуждений Уильям Томсон и Рудольф Клаузиус ввели в арсенал науки понятия "абсолютная температура" и "энтропия" и создали классическую термодинамику.

Для цикла Карно термический  к.п.д. определяется только разностью  температур нагревателя и холодильника

ῃ= (2)

Цикл Карно - идеальная машина, и  работа ее максимальна. Работа реальной машины со всевозможными потерями заведомо меньше.

Возможно, Карно сам выполнил бы всю работу до конца, если бы не ранняя смерть (в 36 лет). Интересно еще отметить, что у Карно приведенные рассуждения не сопровождались ни расчетами, ни графиками. Его книга была опубликована в 1824 г., но никакого резонанса не получила.

Лишь через десять лет, в 1834 г., другой француз, Эмиль Клапейрон, придал термодинамике  Карно канонический вид. Он ввел все необходимые обозначения, проделал описанные словами вычисления и построил диаграммы. Через три года статью Клапейрона перевели на английский язык и издали вАнглии в сборнике Scientific Memoirs ("Ученые записки"). А еще через девять лет на нее обратил внимание немецкий физик и издатель И.Х. Поггендорф, перепечатал в своем журнале Annalen der Physik und Chemie ("Анналы физики и химии"), и только тогда теория Карно действительно увидела свет.

 

 

ПРЯМОЙ ЦИКЛ КАРНО

Как известно, все тепловые двигатели, превращающие тепловую энергию в механическую, работают по круговым циклам или термодинамическим циклам – идеальный цикл теплового двигателя (прямой цикл Карно) и цикл холодильной машины (обратный цикл Карно).

Рассмотрим прямой цикл Карно. Для этой цели возьмем идеальную систему, состоящую из горячего источника тепла, рабочего тела и окружающей среды. Параметры источника тепла Тг, Sг, температура окружающей среды Т₀. Рабочее тело в конечном итоге не совершает работы за счет своей собственной энергии. До начала работы и после ее завершения все параметры рабочего тела и его полная энергия остаются в точности теми же самыми. Иначе говоря, рабочее тело изменяет свои параметры по какому-то циклу, возвращаясь каждый раз в первоначальное состояние. Суммарная работа окружающей среды над телом равна нулю; никаких потерь работы нет; энтропия системы остается неизменной (DSc=0); все процессы обратимые.

При отдаче горячим источником рабочему телу тепла dQ₁ тело произведет суммарную работу dL и, для того чтобы вернутся в первоначальное состояние, отдаст окружающей среде тепло dQ2. При этом энтропия горячего источника уменьшится на величину dSг = dQ₁/T₁, а энтропия холодного источника возрастет на dSx = dQ₂/T₀ .

Поскольку согласно второму закону термодинамики энтропия рассматриваемой изолированной системы уменьшаться не может, то при dSг < 0 всегда будет dSx > 0, а следовательно, и dQ₂ > 0. Значит, совершая работу с помощью циклов, тепло должно не только подводится, но и обязательно отводиться.

В идеальном случае, когда достигается максимальная работа, dSг + dSx = 0 и величина dQ₂ является минимальной. Таким образом,

 

-dQ₁/Tг = dQ_2min/T₀,

или

dQ_2min = T₀dSг ,

 

где dSг берется по абсолютной величине (без отрицательного знака), т.е. dSг = dQ₁/Tг.

Согласно первому закону термодинамики, всегда

dL = dQ₁ – dQ₂,

dL_max = dQ₁ – dQ_2min,

или

dL_max = dQ₁ – T₀dSг,

 

т.е. максимальная работа цикла за счет тепла Q

 

L_max = Q₁ – T₀(Sг₂ – Sг₁),

 

где (Sг₂ – Sг₁) – абсолютна величина уменьшения энтропии горячего источника, вызванная отдачей тепла Q₁.

Очевидно, что  эта формула будет справедлива  независимо от того, меняется или не меняется температура Тг горячего источника. Обязательными условиями ее справедливости являются только постоянство температуры  окружающей среды и обратимость  всех процессов цикла. Максимальная полезная работа, которая может быть совершена в идеальном (обратимом) тепловом двигателе, оказывается абсолютно одинаковой, будет ли этот двигатель работать по какому-либо обратимому циклу или в нем будут совершаться любые разомкнутые процессы.

Максимальная  доля тепла, которая может быть превращена в работу, обычно выражается через  отношение L_max/Q₁, называемое термическим к. п. д. теплового двигателя :

 

h_t = L_max/Q₁ = (Q₁ – Q_2min)/Q₁.

 

При постоянных температурах горячего Тг и холодного Т0 источников, учитывая предыдущие формулы максимальный термический к. п. д. теплового двигателя :

h_t =1 – Т₀/Тг.

 

Можно доказать, что значение максимальной работы, а следовательно, и максимальный термический к. п. д. для случая источников тепла постоянной температуры достигается в обратимом прямом цикле Карно, состоящем из двух изотерм и двух адиабат :

 

Условия построения прямого цикла Карно следующие :

 

Поскольку подвод тепла обратимый, то при Тг = const температура тела Т₁ на протяжении всего процесса подвода тепла должна быть равной Тг и оставаться постоянной : Т₁ = Тг=const;