Движение воздуха около вытяжных отверстий. Схемы движения воздуха в вентилируемых помещениях

Содержание 

 

Введение  3

1. Движение воздуха около вытяжных отверстий 4

2. Схемы движения воздуха в вентилируемых помещениях 10

Заключение    13

Список литературы    14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение 

 

В распространении  по помещению всякого рода «вредностей» (газы, пары, конвекционное тепло, пыль и пр.) и в установлении различных полей концентраций решающее значение имеют потоки воздуха, образующиеся в помещении.

Эти потоки возникают  в результате взаимодействия струй  между собой и между ними и предметами и поверхностями, встречающимися им на пути.

Струи могут  быть различного происхождения –  приточные (вентиляционные), тепловые от тел и поверхностей, имеющих  температуру, отличную от температуры  окружающего воздуха, струи, вытекающие из аппаратов, работающих под избыточным давлением, и т. п. Поэтому понятно, какое важное значение приобретает вопрос об изучении закономерностей отдельных струй, их взаимодействия и вызываемой ими циркуляции.

Если свободная  струя, распространяющаяся в неограниченном пространстве, достаточно изучена с точки зрения ее структуры, то совершенно не изучены те циркуляционные потоки, которые вызываются струей в замкнутом помещении, вследствие чего общая картина движения потоков в помещении остается неясной.

В установлении общего движения потоков большая роль принадлежит струям, создаваемым вентиляцией, а следовательно, тому или иному расположению приточных и вытяжных отверстий в помещении.

Для выяснения  этого вопроса были поставлены опыты  с плоской и пространственной моделями. На первом этапе изучения ставились простейшие схемы расположений приточного и вытяжного отверстий с целью установления общих закономерностей потоков воздуха.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Движение воздуха около вытяжных отверстий

 

Картина движения воздуха около вытяжных и около приточных отверстий совершенно различна. При всасывании воздух подтекает к отверстию со всех сторон, а при нагнетании он истекает из отверстия в виде струи с углом раскрытия примерно 25° (рис. 1).

Рассмотрим  чисто теоретическое понятие  точечного и линейного стоков. Представим точку в пространстве, через которую в единицу времени удаляется количество воздуха L. Воздух к точке, очевидно, подтекает из всего окружающего пространства по радиусам (рис. 2). Радиусы будут являться линиями тока. Через сферические поверхности радиусом r в единицу времени будет протекать (стекаться к точке) такое же количество воздуха, какое удаляется через точку, т. е. L. Сферические поверхности F₁ F₂,..., F_n будут поверхностями равных скоростей υ₁, υ₂,…, υ_n. Расход воздуха через точку можно представить через расходы на сферических поверхностях:

(1.1)

или

(1.2)

отсюда 

(1.3)

т. е. при точечном стоке воздуха скорости изменяются обратно пропорционально квадратам  радиусов.

При линейном стоке  удаление воздуха происходит через линию бесконечно большой длины (рис. 3). В этом случае поверхностями равных скоростей будут боковые поверхности цилиндров F₁ F₂,..., F_n радиусом r₁, r₂, …, r_n. Расход воздуха через линию равен расходу через любую цилиндрическую поверхность:

(1.4)

отсюда 

(1.5)

т. е. при линейном стоке воздуха скорости изменяются обратно пропорционально радиусам.

Рисунок 1 –  Движение воздуха около приточного (а) и вытяжного (б) отверстий

Рисунок 2 –  Схема точечного стока

 

Рисунок 3 –  Схема линейного стока

 

Понятия точечного  и линейного стоков позволяют дать качественную оценку движения воздуха около реальных вытяжных отверстий круглой и щелевидной формы, а также, в первом приближении, оценить распределение скоростей движения воздуха около этих отверстий.

Экспериментальные исследования распределения скоростей  около всасывающих отверстий  показали, что действительная картина  поля скоростей вблизи отверстия  заметно отличается от определенной по стокам. Достаточное для многих практических расчетов совпадение наблюдается на расстоянии от отверстия x≥d₀ или x≥2B₀, где d₀ — диаметр круглого отверстия, 2В₀ — ширина щелевого отверстия.

При щелевидных отверстиях большое влияние на распределение  скоростей оказывают торцы щели, так как в этих местах движение воздуха более похоже на точечный сток, чем на линейный.

Вблизи вытяжных отверстий конечных размеров закономерности течения воздуха зависят от формы отверстия и соотношения его сторон.

Закономерности  движения воздуха около всасывающих  отверстий исследовались многими отечественными и зарубежными авторами. Ниже приводятся аналитические исследования И. А. Шепелева для, стока воздуха в круглое отверстие и в узкую щель.

Через круглое  отверстие радиусом R₀ в плоской стенке удаляется воздух со скоростью υ₀ в количестве L₀ (рис. 4). Определим скорость на оси симметрии стока υ_ос. Выделим в плоскости отверстия элементарную площадку dF, образованную пересечением дуг концентрических окружностей и радиусов. Если угол между радиусами dφ, а расстояние между окружностями dr, то площадь элементарной площадки, находящейся от центра отверстия на расстоянии r, выразится равенством dF = rdφdr.

Элементарный  расход воздуха через площадку dF вызовет элементарную скорость воздуха в пространстве около отверстия. Полагая, что поле равных скоростей около отверстия представляет собой половину сферической поверхности радиуса R, можем записать равенство:

(1.6)

откуда элементарная скорость:

(1.7)

Элементарная  скорость на оси стока:

(1.8)

Имея в виду, что R= (x²-r²), зависимость (1.8) можно записать в виде:

(1.9)

Интегрирование  этого выражения по углу <р в  пределах от нуля до 2π и вторично по радиусу r в пределах от нуля до R₀ дает значение скорости на оси симметрии потока:

(1.10)

Для щели задача о стоке приведена на рис. 5. Через длинную щель шириной 2В₀ удаляется воздух в количестве L₀ со скоростью υ₀. Определим компоненту скорости вдоль оси х в произвольной точке пространства перед щелью. Считаем, что линии тока образующегося течения направлены по кратчайшему пути к всасывающей щели. Разделим всасывающее отверстие — щель — на бесконечно тонкие полоски длиной, равной длине щели, и шириной db. Одна из таких полосок находится на расстоянии b от начала координат, которое совпадает с центром щели. Через элемент щели площадью dbl₀ будет отсасываться элементарный объем воздуха dL = dbl₀υ₀, который вызовет элементарную скорость воздуха dυ в точках пространства. Поле равных скоростей будет представлять собой половину боковой поверхности цилиндра радиуса R, и, следовательно, будет справедливо равенство:

(1.11)

Так как элементарный расход dL может быть представлен через общий расход воздуха в щели , то элементарная скорость dυ запишется в виде:

(1.12)

Компонента  скорости в направлении оси х:

(1.13)

Рисунок 4 – Сток воздуха в круглое отверстие

 

Рисунок 5 –  Сток воздуха в длинную щель

 

Поскольку расстояние от рассматриваемой точки до элементарной полосы R = [x² + (y – b)²]^1/2, зависимость (1.13) примет вид:

(1.14)

После интегрирования по b в пределах от –B₀ до +B₀ компонента скорости потока, стекающего к щели шириной 2В₀, составит:

(1.15)

Имея в виду, что , формулу (1.15) перепишем в виде:

(1.16)

На оси потока y = 0, и осевая скорость окажется равной:

(1.17)

И. А. Шепелевым  получены также расчетные зависимости и для других случаев стока воздуха.

Экспериментально  исследованы всасывающие отверстия  различной формы: круглые, квадратные, прямоугольные и щелевидные с различным соотношением сторон. Для этих отверстий получены поля скоростей всасывания. Спектры скоростей всасывания в отношении числа Re считаются автомодельными.

На рис. 6 приводится спектр скоростей всасывания у круглого отверстия с острыми кромками, в котором скорости отнесены к скорости в центре отверстия. Из рис. 6 следует, что на расстоянии x=1,03d₀ скорость движения воздуха составляет всего 5% скорости в центре отверстия. Для сопоставления отметим, что в приточной свободной круглой струе такое же соотношение скоростей на оси струи υ_ос/υ_оц=0,05 наблюдается на расстоянии х ≈ 100d₀. Кривые распределения относительных скоростей несколько вытянуты и более похожи на дуги эллипса, чем на окружности, и только на расстоянии x > d₀ сравнительно хорошо описываются окружностями с центром, находящимся примерно в центре всасывающего отверстия. Дальнейшее изменение скоростей во фронтальной части перед отверстием приближенно можно вычислять по закономерностям точечного стока.

 

Рисунок 6 –  Спектр скоростей всасывания у круглого отверстия с острыми кромками

 

Рисунок 7 –  Спектр скоростей всасывания у прямоугольного отверстия с соотношением сторон 1:10

 

Спектр скоростей  всасывания для отверстия квадратной формы мало отличается от спектра  для круглого отверстия. Так, если для  круглого отверстия υ_ос/υ_оц=0,05 оказывается на расстоянии x=1,03d₀, то для квадратного — на расстоянии 1,2*2В₀.

 

1 — для круга; 2 — для квадрата; 3 — для круга  с фланцем; 4 — для прямоугольника  с соотношением сторон 1:2; 5 — то  же, 1 : 10; 6 — для щели с соотношением  сторон 1 : 80

Рисунок 8 –  Кривые затухания осевых скоростей  при различной форме всасывающего отверстия

 

Зона всасывания у вытяжных отверстий прямоугольной формы оказывается более активной, чем у круглых или квадратных отверстий, так как такие отверстия по форме приближаются к линейному стоку и тем больше, чем больше соотношение их сторон.

На рис. 7 приведен спектр скоростей всасывания у прямоугольного отверстия с острыми кромками с соотношением сторон 1:10. В этом случае на расстоянии х=2В₀ скорость υ_ос ≈ 0,02υ_оц, т. е. почти в 4,5 раза больше, чем для круглого отверстия при x = d₀.

Если относительные  расстояния выразить не через линейный размер отверстия, а через гидравлический радиус x/A, то распределение скоростей у всасывающего отверстия можно представить на одном графике. Такой график для отверстия с острыми кромками приведен на рис. 8; здесь по оси ординат отложены относительные скорости υ_ос/υ_оц (отношение скорости в рассматриваемой точке на оси к скорости в центре отверстия), а по оси абсцисс — относительные расстояния х/А (отношение расстояния от плоскости всасывания до рассматриваемой точки к гидравлическому радиусу отверстия).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Схемы движения воздуха в вентилируемых помещениях

 

Чтобы правильно  расположить отверстия для подачи воздуха в помещение и для удаления его, необходимо выяснить влияние взаимного расположения этих отверстий на движение воздуха в помещении.

При рассмотрении свободной струи установлено, что  количество воздуха в струе непрерывно увеличивается по мере удаления рассматриваемых сечений от приточного отверстия, а подтекание воздуха из окружающего пространства происходит по всей длине струи и охватывает некоторый контур «замкнутой системы» (см. рис. 9). Заметим, что количество воздуха в струе при равномерном начальном поле скоростей на расстоянии, например, x = 40R₀ будет в 6,2 раза больше поданного через приточное отверстие [определено по формуле ], т. е. объем воздуха, присоединившегося к струе из окружающего пространства, составляет 5,2L₀.