Газотурбінна установка

             

              Рисунок 3.2 -  Діаграма циклу ГТУ з регенерацією

                                 тепла

 

 

 

На діаграмі циклу з  регенерацією тепла ( рисунок 3.2) ізобара  2^¢ - 5 відповідає процесу нагрівання повітря в регенераторі , ізобара 4^¢ - 6 відповідає процесу охолодження відхідних газів.          

           Відношення                                           ( 3.1 )

називається ступенем регенерації. В ідеальному циклі з регенерацією тепла температура повітря на виході з регенератора і температура вихлопних газів були б однаковими , однаковими були б і температури ( на виході продуктів згорання з регенератора ) і ( на виході з осьового компресора ). Тобто кількість тепла , що віддають продукти  згорання , за цих умов дорівнюватиме кількості тепла , що одержує повітря, і ступінь регенерації в такому  ідеальному процесі становила б 100 % .  Практично температура <  і реальний ступінь регенерації лежить у межах 65-85% . Для збільшення  ступеня регенерації , тобто для збільшення частки тепла , що одержує повітря від продуктів згорання , необхідно збільшувати  поверхні теплообміну регенератора , що призводить до суттєвого подорожчання установки.

При наявності регенерації  тепла витрачається менше теплоти ( і як наслідок і паливного газу ) на нагрівання робочого тіла в камері згорання до необхідної температури  Т₃ на вході в турбіну , зростає ККД газотурбінної установки .

Вираз внутрішнього ККД ГТУ  з регенерацією тепла можна записати у такій формі 

               ,                    ( 3.2 )

 

де 

, ,

 

Після підстановки виразів  в (3.2) одержимо

 

                                   ( 3.3 )         

 

Після підстановки  Т₅  з ( 3.1) і скорочення  в чисельнику і знаменнику  С_Р залежність (3.3) можна записати  у такому вигляді

 

      (3.4)       

 

Перетворення, аналогічні (2.5)-(2.6), приводять до такого виразу внутрішнього ККД ГТУ з регенерацією тепла

 

   (3.5)   

 

Із врахуванням  позначень 

  i  ,   одержимо

                               (3.6)

 

Прийнявши в залежностях (3.5),(3.6)  s = 0, автоматично одержимо формули (2.6), (2.7) як часткові випадки.

Враховуючи, що чисельники залежностей  внутрішніх ККД ГТУ без регенерації  тепла (2.6) і з регенерацією (3.5)  однакові , можна зробити висновок, що нульові значення питомої роботи і ККД. в обох випадках співпадають   за однакових значень  t , h_т , h_{к ,} тобто відповідають значенням e = 1  і   e = А^1/m .  Оптимальне значення ступеня підвищення тиску , що відповідає максимуму корисної роботи , визначається  також тою самою залежністю      ( 2.8).

Оптимальне значення e , що відповідає максимуму внутрішнього ККД. ГТУ , одержимо з виразу , де h_в прийнято в формі (3.6)

                                                           

Формула (2.7) може бути одержана як частковий випадок з попередньої  залежності , якщо в останній прийняти  s = 0.

На рисунку 3.3 приведена  графічна залежність  h_в =  f (e) для різних значень ступенів регенерації ( від 0 до 1 ) і для двох значень максимальних температур  Т₃ циклу -   650 ⁰С і 700 ⁰С

Із графіка видно, що ККД  установки швидко зростає із збільшенням  ступеня регенерації і з підвищенням  температури робочого тіла перед  турбіною.

Із використанням регенерації  оптимальний ступінь підвищення тиску в циклі зменшується  у порівнянні з циклом s = 0. Якщо для звичайного циклу при температурі на вході в турбіну 700 ⁰С оптимальний ступінь підвищення циклу = 8, то за умови, що ступінь регенерації дорівнює 0,8, оптимальний сту-пінь підвищення тиску зменшується до 3,5. При температурі на вході в турбіну 650 ⁰С відповідні оптимальні ступені підвищення тиску дорівнюватимуть 5,5  і 2,8 .  Максимальні значення ККД для ступеня регенерації 0.8 , що відповідають оптимальним ступеням підвищення тиску для максимальної температури 700 ^оС дорівнюють 0.325 , для максимальної температури 600 ^оС  дорівнюють 0,285.

Слід зауважити, що для  високих температур Т₃ суттєво зростають оптимальні значення ступеня підвищення тиску . Це спричиняє зростання температури повітря на виході з осьового компресора і зменшення різниці температур і (рисунок 3.2 )

За таких умов ефективність регенерації суттєво зменшується  і при максимальних температурах циклу 900-1000 ^оС стає технічно неможливою. Тому в новому поколінні газотурбінних установок, що застосовуються на компресорних станціях магістральних газопроводів , регенерація тепла відсутня.

 

Рисунок 3.3 – Криві ККД ГТУ

 

4 Елементи теорії осьових турбомашин

 

4.1 Геометричні характеристики лопатевого апарата

 

Набір соплових і робочих лопаток  турбінного ступеня являє собою  замкнуті кільцеві решітки. Для спрощення  теоретичних розрахунків течії  робочого тіла в лопатевому апараті  турбіни (або осьового компресора) розглядають  так звану плоску решітку –  нескінчений ряд лопаток тотожного профілю, що знаходяться на однаковій відстані. Відстань між двома подібними точками суміжних профілів лопаток називають кроком (t₁,t₂ на рисунку 4.1).

 

Рисунок 4.1 - Профілі соплових (а) і робочих (б) лопаток, 1-1 площини перпендикулярні осі турбіни.

 

Для плоских решіток крок по висоті лопаток однаковий. В кільцевих решітках крок зростає із збільшенням відстані від осі вала.

Розміри a₁ і a₂, що показані на рисунку, відповідають ширині вихідних перерізів міжлопаткових каналів. Ширина решітки визначається розміром d. Розмір b між точками п і к середньої лінії профілю (пунктирна лінія на рисунку 4.2) називають хордою. Це один із характерних розмірів профілю як соплових, так і робочих лопаток. У заводській практиці як хорду часто приймають проекцію профілю лопатки на дотичну в тих точках (розмір b). Кут між дотичною до середньої лінії профілю в точці к (лінія 2) і лінією 1 (що перпендикулярна до осі вала) називають розрахунковим кутом b₁ потоку, що  надходить на лопатку.

 

При так званому безударному вході на лопатку потік надходить паралельно лінії 2. При нерозрахункових умовах потік відхи- ляється від напряму лінії 2, що призводить до додаткових вит- рат енергії в лопатевому апараті. Кут між напрямом потоку і напрямом лінії 2 називають кутом атаки. Якщо кут напряму потоку b_П менше розрахункового кута b₁, то кут атаки додатній, тобто , і, навпаки, якщо , кут атаки від’ємний, тобто .

Лопатковий апарат турбін і осьових компресорів склада- ється з направляючих ( соплових ) і робочих лопаток різних типів. Лопатки, що мають однаковий   переріз по   висоті і од- наковий  кут установки ( b_у на рисунку 4.2 ) називають лопатками постійного профілю. Лопатки із змінним по висоті профілем , але з постійним кутом установки, називають лопатками змін- ного профілю. І , накінець , лопатки із змінним перерізом по висоті і змінним кутом установки називають лопатками змін- ного профілю закрученого типу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.2 -  Профіль лопатки

 

 

 

 

 

4.2 Робочий процес у турбінному ступені

 

Сукупність направляючого (соплового) апарата і розташованого  за ним робочого колеса створюють  турбінний ступінь. У направляючому  сопловому апараті потенціальна і внутрішня енергія перетворюється в кінетичну. Канали соплового апарата  звужуються , тобто мають форму  конфузора, робоче тіло в таких каналах розширюється, абсолютна швидкість на виході з направляючого апарата зростає із C₀ до С₁ (див. рисунок 4.3). Тиск робочого тіла і температура зменшуються. Кінетична енергія потоку перетворюється в роботу на валу турбіни в робочому колесі. Лопатки робочого колеса рухаються з коловою швидкістю U. Відносна швидкість W на виході з каналу соплового апарата визначається з відповідного трикутника швидкостей, оскільки напрям і величина абсолютної швидкості С₁ відомі.

На виході з каналів  робочого колеса може бути визначена  величина відносної швидкості W₂ (як відношення об’ємної витрати робочого тіла до загальної площі перерізу каналів робочих лопаток). Напрям швидкості W₂ (кут b₂) визначається геометрією робочих лопаток. Таким чином у трикутника швидкостей на виході з робочого колеса можливо визначити величину і напрям абсолютної швидкості С₂, з якою робоче тіло надходить у наступний направляючий апарат (для багатоступінчастих турбін), де відбувається подальше перетворення енергії.

Рисунок 4.3 - Схема активного

ступеня газової  турбіни.

 

 

Для аналізу теплового  процесу в каналах соплових і  робочих лопаток турбін застосовується рівняння ентальпії                                                  

,                 ( 4.1 )

  де  і₁ , і₂ - питомі  ентальпії відповідно на вході і виході каналів між лопатками ( дж/кг ) ; с₁ і   с₂ -  абсолютні швидкості робочого тіла (м/с) ; q_e - тепло, що підводиться ( дж/кг ) , l – робота , що відводиться ( дж/кг ).

Для каналів направляючого  апарата, очевидно, l=0. Враховуючи,що температура робочого тіла в каналах соплових лопаток однакова, передача тепла крізь тіло лопаток практично відсутня, тобто q_e = 0 . Отже рівняння ентальпії потоку робочого тіла в каналах соплових лопаток має форму

                     ,                                ( 4.2)

де  і_о , с_о   -  параметри потоку перед сопловими каналами  ;  і_1t , c_1t - теоретичні значення параметрів потоку на виході з каналів соплових лопаток.

Із рівняння ( 4.2 ) одержуємо теоретичне значення абсолютної швидкості робочого тіла на виході з соплових каналів

 

                             ,                           ( 4.3 )

 

де       -   ентальпія  загальмованого потоку ;  різницю    називають наявним теплоперепадом .

Дійсна швидкість робочого тіла на виході з соплового апарата     с₁ = j_с×с_1t , де  j_с -  коефіцієнт втрати швидкості , що визначається експериментально  ( реально значення  j_с  лежить в межах 0.95 - 0.98 ) .

Питомі втрати теплоти  при  розширенні в каналах соплових лопаток 

 

             ,                 ( 4.4 )

 

Наявний теплоперепад Н_t може бути представлений як функція абсолютної швидкості робочого тіла на виході з каналів соплових лопаток

 

                    ,                  ( 4.5 )

Для каналів між робочими лопатками рівняння ентальпії має вигляд :

 

              i₁ – i₂ + (c₁ – c₂ )/2 – l = 0   ,                    ( 4.6 ) 

 

звідки  питома робота може бути визначена  рівняннями :

                                 _,        (4.7)

 

         де  Т^* = Т + с²/2С_р   температура гальмування.

 

 

4.3 Перетворення енергії на лопатках газової турбіни

 

 Перетворення потенціальної  енергії робочого тіла (продуктів  згорання в суміші з повітрям ) в механічну енергію обертання  вала турбіни здійснюється  різними  способами. У залежності від  характеру перетворення потенціальної  енергії робочого тіла в кінетичну  розрізняють ступені турбін –  активні , реактивні і комбіновані  ( активно-реактивні ).

Розширення робочого тіла від початкового Р₀ до кінцевого Р₁ тиску відбувається в каналах соплових лопаток (рисунок 4.3), що розташовані в корпусі турбіни перед робочими лопатками. Зниження тиску робочого тіла в соплових каналах супроводжується зменшенням його тепловмісту. У процесі розширення робочого тіла в соплових каналах швидкість його зростає від початкової величини С₀ до швидкості С₁ за соплами. У каналах робочих лопаток швидкість знижується до С₂, тобто зменшується кінетична енергія робочого тіла, виконуючи механічну роботу на валу ротора турбіни.

Турбіни, в яких процес розширення робочого тіла відбувається тільки в  каналах соплових лопаток, а кінетична  енергія перетворюється в механічну  роботу на робочих лопатках без розширення робочого тіла, називають активними ( рисунок 4.3).

На рисунку 4.4 показаний  процес перетворення енергії в так  званих реактивних турбінах.

Розширення  робочого тіла (тобто перетворення потенціальної  енергії у кінетичну ) відбувається послідовно в каналах соплових лопаток  і в каналах між робочими лопатками. Загальний перепад тепла розподіляється між ними приблизно порівну.

Рисунок 4.4 - Схема реактивного ступеня газової турбіни

 

 

В активно-реактивних турбінах наявний тепловий  перепад розподіляється  нерівномірно: більша частина потенціальної  енергії перетворюється в кінетичну  в каналах соплових лопаток, менша  в каналах між робочими лопатками.

Основою для розрахунків  проточної частини турбіни     (і осьового компресора) є друга  теорема Ейлера, яка формулюється так: момент зовнішніх сил, що діють  на ділянку струмини рідини, дорівнює приросту секундного моменту кількості  руху на цій ділянці.