Гидравлический расчет простого напорного трубопровода с различной температурой жидкости

Таблица 2.

Расчетные сечения	Потери напора от питающего  резервуара до рассматриваемого сечения, м			Скоростной напор в  рассматриваемом сечении, м
			Σ
1	0	0,22	0,22	0,22
2	4,98	0,028	5,01	0,11
3	3,89	0,017	3,91	0,11
4	3,12	0,057	3,17	0,11

 

Расчет Таблицы 2 произведен по средствам программы «Microsoft Office Excel 2007».

1. Потери по длине каждого расчетного участка:

№1:

;

Проверим ограничения  для Re: 

(доквадратичный режим течения  ),

полученное значение входит в этот промежуток, тогда :

;

; 

 

№2 и №3:

;

Проверим ограничения  для Re: 

(доквадратичный режим течения  ),

полученное значение входит в этот промежуток, тогда :

;        

;

  ;

.

2. Местные потери напора и скоростной напор в каждом сечении:

;    ;

;   ;

;  ;

;   .

 

5. Раздел IV

Задаваясь исходными и  расчётными данными разделов I и II задания, определить:

1. необходимую степень открытия задвижки для пропуска 0,75Q жидкости, определённого в разделе II по трубопроводу постоянного сечения;
2. величину избыточного давления в сечении А–А (исходные данные раздела I);
3. время выравнивания уровней жидкости в резервуарах (исходные данные раздела I).

Формула для расчета расхода  на участке с задвижкой:

;

По условию задачи необходимо найти степень открытия задвижки для пропуска 0,75Q жидкости. Диаметр задвижки выразим из формулы расхода:

;

Величина  равна отношению площади перекрытия задвижки к площади сечения трубопровода :

;

Величина избыточного  давления жидкости в сечении А–А равна:

;

Время выравнивания уровней жидкости в резервуарах:

.

 

 

 

 

6. Раздел V «Определение расхода жидкости с учетом нагрева участка от до »

Учитывая, что происходит подогрев жидкости на , необходимо определить плотность жидкости по формуле (12) и изменившийся объемный расход жидкости.

,         (12)

где плотность жидкости при начальной температуре, коэффициент температурного расширения жидкости.

;

Так как происходит подогрев, то объемный расход Q меняется, а массовый расход М остается постоянным, исходя из этого соображения определим расход Q_t:

Жидкость движется от резервуара №2 к резервуару №1.

 

 

;     ;   ;

.

Расход находится по формуле: , Выразим :  

.

При соединении жидкости с  различной температурой необходимо выяснить какая в итоге будет  температура смешанной жидкости за 1 секунду. Для этого необходимо использовать уравнение теплового  баланса (13) и время за которое  жидкость будет нагрета полностью  до .

        (13)

 

С другой стороны        (14)

где количество теплоты, масса воды в резервуаре, теплоемкость воды, масса воды, находящаяся в трубопроводе на участке подогрева жидкости, температура смешанной воды.

(15)

(16)

Подставим (15) в (14):

 

За 1 секунду через трубопровод  проходит   воды, определим температуру смешения жидкости:

;

.

С помощью программы «Microsoft Office Excel 2007» подставим и построим график зависимости температуры смешения жидкости от времени :

Таблица 3.

, ч	, с	,С	, ч	, с	,С
0,00	1,00	20,07	10,67	38400,00	77,31
0,17	600,00	35,03	21,33	76800,00	78,63
0,33	1200,00	44,02	42,67	153600,00	79,31
0,67	2400,00	54,30	85,33	307200,00	79,65
1,33	4800,00	63,65	170,67	614400,00	79,82
2,67	9600,00	70,53	341,33	1228800,00	79,99
5,33	19200,00	74,86

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Рисунок 3. «График зависимости температуры смешения жидкости от времени » 
   Раздел VI «Определение диаметра трубопровода с учетом нагрева жидкости»

Расчет производим аналогично разделу II:

1. Расчет диаметра для участка №1:

Пусть ,

Подставляя значение диаметра  в блок-схему II-2, получим погрешность  более 10%, поэтому реализуем алгоритм до нужного значения погрешности:

;

Проверим ограничения  для Re: 

(доквадратичный режим течения  ),

полученное значение входит в этот промежуток, тогда :

;        

;

;

2. Расчет диаметра для участка №2 и №3 :

Пусть ,

Подставляя значение диаметра  в блок-схему II-2, получим погрешность  более 10%, поэтому реализуем алгоритм до нужного значения погрешности:

;

Проверим ограничения  для Re: 

(доквадратичный режим течения  ),

полученное значение входит в этот промежуток, тогда :

;        

;

;

Проверим погрешность  предполагаемых и рассчитанных диаметров:

 ;

.

Так как погрешность составляет меньше 10%, то принимаем диаметры по типоразмеру (Согласно Таблице 1):

 

 

 

8. Раздел VII «Построение напорной и пьезометрической линий с учетом нагрева жидкости»

Таблица 4.

Расчетные сечения	Потери напора от питающего  резервуара до рассматриваемого сечения, м			Скоростной напор в  рассматриваемом сечении, м
			Σ
1	0	0,244	0,24	0,244
2	5,40	0,029	5,43	0,114
3	3,90	0,017	3,91	0,114
4	3,12	0,057	3,17	0,114

 

Расчет Таблицы 4 произведен по средствам программы «Microsoft Office Excel 2007», опираясь на формулы, приведенные в разделе III курсового проекта.

1. Потери по длине каждого расчетного участка:

№1:

;

Проверим ограничения  для Re: 

(доквадратичный режим течения  ),

полученное значение входит в этот промежуток, тогда :

;        

;

 .

№2 и №3:

;

Проверим ограничения  для Re: 

(доквадратичный режим течения  ),

полученное значение входит в этот промежуток, тогда :

;        

;

  ;

.

2. Местные потери напора и скоростной напор в каждом сечении:

;    ;

;    ;

;   ;

;   .

 

9. Раздел VIII

Задаваясь исходными и  расчётными данными разделов V и VI задания, определить:

1. необходимую степень открытия задвижки для пропуска 0,75Q жидкости, определённого в разделе II по трубопроводу постоянного сечения;
2. величину избыточного давления в сечении А–А (исходные данные раздела V);
3. время выравнивания уровней жидкости в резервуарах (исходные данные раздела V).

Формула для расчета расхода  на участке с задвижкой:

 

По условию задачи необходимо найти степень открытия задвижки для пропуска 0,75Q жидкости. Диаметр  задвижки выразим из формулы расхода:

;

Величина  равна отношению площади перекрытия задвижки к площади сечения трубопровода :

 

Величина избыточного  давления жидкости в сечении А–А равна:

;

Время выравнивания уровней жидкости в резервуарах:

.

 

Заключение

При расчете курсового  проекта были просчитаны:

1. Расход жидкости в трубопроводе методом задавания скорости её движения :

Без учета нагрева жидкости , .

С учетом нагрева жидкости . .

2. Диаметр трубопровода аналитическим методом (согласно ГОСТу):

Без учета нагрева жидкости  , .

С учетом нагрева жидкости , .

3. Рассчитана и построена напорная и пьезометрические линии.
4. Необходимая степень закрытия задвижки:
5. Величина избыточного давления в сечении А-А:

Без учета нагрева жидкости: ;

С учетом нагрева жидкости : ;

6. Время выравнивания уровней жидкости в резервуарах:

Без учета нагрева жидкости : .

С учетом нагрева жидкости :

7. Время полного нагрева жидкости  до температуры смешения  . .

 

Список используемой литературы

1. Тимофеева А.С., Федина В.В. Справочник теплофизика-металлурга: уч.пособие.-Старый Оскол: Из-во кпц «Роса», 2008.-280с.
2. Тимофеева А.С., Федина В.В. Металлургическая теплотехника: Методические указания по выполнению курсового проекта для студентов, обучающихся по специальности «Металлургия».-Старый Оскол: СТИ НИТУ МИСиС,2012-32с.
3. Кривандин В.А., Арутюнов В.А., Белоусов В.В. и др. Теплотехника металлургического производства. В 2х томах. Т.1 Теоретические основы: Учебное пособие для вузов-М.:МИСиС, 2002-343 с.
4. Чугаев, Р.Р. Гидравлика / Р.Р. Чугаев. – М.-Л. : Госэнергоиздат, 1963. – С. 120 – 145, 149 – 160.
5. Угинчус, А.А. Гидравлика и гидравлические машины / А.А. Угинчус. – Харьков : Изд-во Харьковского ун-та, 1970. – С. 161 – 194, 381 – 386.
6. Бутаев, Д.А. Сборник задач по машиностроительной гидравлике / Д.А. Бутаев, З.А. Калмыкова,Л.Г. Подвидз и др. ; под. общ. ред. И.И. Куколевского и Л.Г. Подвидза. – М. : Машиностроение, 1981. –С. 146 – 187, 225 – 264.