Конспект лекций по дисциплине "Термодинамика и теплопередача"

Задачи и сущность термодинамического метода исследования циклов тепловых двигателей

 

В основе работы всех двигателей лежат круговые процессы (циклы) преобразования теплоты в работу.

Термодинамическое исследование этих циклов необходимо для оценки степени преобразования подведенной теплоты в работу, а также факторов на ее влияющих.

Теоретическое исследование реальных циклов тепловых двигателей является трудной задачей, поскольку процессы подвода, отвода теплоты и получения работы в реальных двигателях связано с рядом сложных физических, химических и газодинамических процессов, таких как: горение топлива; теплоотдача от рабочего тела в стенки двигателя; течение вязкого газа в различных элементах двигателя и др.

В технической термодинамике проводятся изучение и исследование идеальных циклов тепловых двигателей. В них реальные процессы заменяются идеальными, применительно к которым и проводятся все расчеты.

Для идеального двигателя должны выполняются следующие условия (допущения):

1. Процессы, образующие цикл, равновесные, обратимые;
2. Рабочее тело – идеальный газ с постоянными физическими свойствами и неизменным химическим составом;
3. Пренебрегаем потерями разного рода (трением, теплоотдачей в окружающую среду, необратимостью и т. д.);
4. Реальный процесс горения топлива заменяем условным подводом теплоты;
5. Циклы считаются условно замкнутыми, но не рассматривается смена рабочего тела в тепловой машине и реальный  процесс выпуска газа в атмосферу заменяется условным процессом отвода теплоты.

Терrмодинамический метод исследования заключается в следующем :

1. По заданным исходным данным определяются параметры газа в характерных точках цикла;
2. По формулам и определяются подведенная и отведенная теплоты
3. Определяется работа цикла по формуле и исследуется влияние на нее различных факторов.
4. Определяется термический КПД цикла по формуле и исследуется влияние на него различных факторов.

При исследовании циклов необходимо помнить, что с математической точки зрения система уравнений незамкнута, так как число неизвестных величин больше числа уравнений (известных величин).

Для построения цикла, образованного четырьмя процессами, необходимо знать положение в данной системе координат четырех характерных точек 1, 2, 3, 4, которые задаются восемью координатами этих точек (это число неизвестных величин).

Известными являются два начальных параметра газа, например, и четыре уравнения процессов, образующих цикл. Следовательно, необходимо задаться еще двумя (8-2-4) какими-либо величинами.

В термодинамике и теории авиационных двигателей принято за такие величины выбирать отношения конечных параметров газа к начальным процессам, образующих цикл.

Эти безразмерные величины называются параметрами цикла. К ним относятся следующие:

Отношение называется степенью повышения давления и является характерным параметром для циклов газотурбинных двигателей;

Отношение степень подогрева;

Отношение называется степенью сжатия и является характерным параметром для циклов поршневых двигателей;

Отношение называется степенью повышения давления в изобарном процессе подвода теплоты;

Отношение называется степенью расширения газа в изобарном процессе подвода теплоты.

Исследование идеального цикла авиационного ГТД

Схема авиационного ГТД

В качестве базовой для расчета цикла авиационного ГТД примем схему турбореактивного  двигателя форсированного (ТРДФ), которая представлена на рис. 5

Рассматривая схему двигателя, приходится начинать со входного устройства, которое строго говоря, функционально вместе с двигателем принадлежит к силовой установке. Конструктивно входное устройство представляет собой канал газовоздушного тракта, расположенного перед двигателем. Процесс адиабатного сжатия воздуха во входном устройстве начинается от сечения невозмущенного потока (н-н) до сечения на входе в компрессор (в-в), представленный на p,υ-диаграмме (рис. 6) линией н-в. Затем процесс сжатия воздуха продолжается в компрессоре за счет адиабатного подвода работы из вне (линия в-к)

Рис.1. Цикл ТРД

Из компрессора воздух поступает в камеру сгорания, где к нему подводится теплота при p=const. (линия к-г).

В дальнейшем происходит расширение газа на турбине (линия г-т) и реактивном сопле (т-с).

Цикл условно замыкается изобарным процессом отвода теплоты от рабочего тела в окружающую среду, в результате чего рабочее тело возвращается в исходное состояние (линия с-н).

Рассмотренный цикл относится к ТРД. В случае расчета цикла форсированного двигателя (ТРДФ) необходимые условия дополнительно будут оговорены.

Параметрами цикла ГТД являются степень повышения давления в двигателе и степень подогрева рабочего тела. Повышение давления происходит во входном устройстве и компрессоре. Поэтому суммарная степень повышения давления определяется по формуле:

.

Степень повышения давления во входном устройстве

  определяется по высоте и числу полета.

Исходными данными для расчета цикла являются следующие параметры:

- расчетная высота  ;

- расчетное число  полета;

- расчетная степень повышения  полного давления воздуха в  компрессоре  ;

- полная температура  газа перед турбиной  (или ).

1. Определение параметров газа в характерных точках цикла

Точка н. По заданной расчетной высоте полета, используя таблицу стандартной атмосферы, находят давление (pн, Па) и температуру (Тн, К), а по уравнению состояния идеального газа

Точка в. Процесс сжатия воздуха во входном устройстве происходит за счет кинетической энергии набегающего потока, поэтому, используя уравнение сохранения энергии для энергоизолированного потока и соотношение параметров для адиабатного процесса, найдем вначале полные, а затем статические параметры на входе в компрессор.

Полное давление и температура определяются выражениями:

Статические температура и давление находятся

где – скорость воздуха на входе в компрессор (для современных ГТД значение находится в пределах 180…220 м/с).

Удельный объем определяется из уравнения состояния идеального газа

Точка к. По расчетной степени повышения полного давления воздуха в компрессоре вначале определяется полное давление и температура

,

а затем статические

;                               ,

где – скорость воздуха на выходе из компрессора (для современных ГТД значение находится в пределах 140…160 м/с).

Удельный объем на выходе из компрессора находится

Точка г. В камере сгорания идеального ГТД процесс подвода теплоты изобарный, следовательно:

.

По температуре газа перед турбиной , определяется:

где – скорость газа на входе в турбину (находится в пределах 140…170 м/с).

Удельный объем на выходе из компрессора находится

Точка т. Для расчета параметров газа за турбиной необходимо определить работу, совершаемую газом в процессе адиабатного расширения, которая по условию совместной работы элементов двигателя равна адиабатной работе сжатия в компрессоре:

При этом

; .

В итоге по адиабатной работе турбины определяется степень понижения полного давления

По которой находится полное и статическое давление за турбиной:

; ,

 а также полная и  статическая температуры, соответственно

;                               ,

где – скорость газа за турбиной (находится в пределах 300…350 м/с).

Используя уравнение состояния идеального газа, рассчитывается

Точка с. Учитывая то обстоятельство, что расширение газа в двигателе полное, получим

Далее, используя соотношение параметров для адиабатного процесса, найдем

,

а по уравнению состояния

.

Параметры в характерных точках, рассчитанные выше сводятся в таблицу (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Параметры/точки	н	в	к	с	т	г
Давление p, Мпа
Температура Т, К
Уд. объем υ, м/с

2. Энергетические характеристики

Подведенная теплота. Для изобарного процесса подведенная теплота определяется :

где – степень подогрева рабочего тела;

Отведенная теплота. Определяется из выражения

Работа цикла. Работа равна разнице между подведенной и отведенной теплотой:

После определения работы на расчетном режиме производится исследование влияния степени повышения давления в цикле на работу цикла при постоянной степени повышения давления рабочего тела .

При этом в начале находят:

Максимальную работу цикла

,

При этом  ;

степень повышения давления, при которой , а затем, задаваясь двумя-тремя значениями в  диапазоне и производится расчет промежуточных значений работы цикла и построение зависимости и проводится анализ факторов на нее влияющих.

Термический КПД цикла. Термический КПД цикла можно определить по одному из следующих выражений:

После чего производится анализ факторов, влияющих на него.

Изменение внутренней энергии. Для каждого процесса, входящего в цикл, изменение энергии рассчитывается по формуле:

; ,

где – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Изменение внутренней энергии в целом за цикл определяется как сумма изменений внутренних энергий в отдельных процессах:

3. Построение цикла идеального ГТД на p, υ-диаграмме

Построение цикла производится по результатам расчета параметров рабочего тела в характерных точках (табл. 3.1).

Для правильного построения цикла линии адиабатных процессов н-в-к и Г-Т-С предварительно разбиваются двумя-тремя промежуточными точками. При этом, задавая значение одного параметра в точке, и используя уравнение адиабатного процесса , находят значение другого параметра.

 

Варианты заданий

Номер варианта		Мн
1	0	0,5	5	1250
2	0	0,5	10	1300
3	0	0,5	15	1500
4	0	0,5	20	1650
5	1	0,8	5	1250
6	2	0,8	10	1400
7	3	0,8	15	1450
8	4	0,8	20	1600
9	5	1,0	5	1350
10	6	1,0	10	1400
11	7	1,0	15	1500
12	8	1,0	20	1600
13	9	1,0	25	1700
14	10	1,2	5	1400
15	11	1,2	10	1450
16	12	1,2	15	1500
17	13	1,2	20	1600
18	14	1,2	25	1700
19	3	1,4	5	1450
20	4	1,4	10	1500
21	5	1,4	15	1550
22	6	1,4	20	1650
23	7	1,4	25	1680
24	8	1,6	8	1300
25	9	1,7	12	1350
26	10	1,8	14	1450
27	11	1,9	2	1500
28	11	2,0	25	1750
29	10	2,2	10	1300
31	8	2,4	14	1400
32	7	2,5	18	1500
33	10	2,6	22	1600