Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Сентября 2013 в 14:04, контрольная работа
Водяной пар, имея начальные параметры р1 = 5 МПа и x = 0,9 нагревается при постоянном давлении до температуры t2 = 4500С, затем дросселируется до давления р3 = 0,7 МПа. При давлении р3 пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления р4 = 5 кПа. Площадь минимального сечения сопла fmin = 50 см2. Определить используя i-s диаграмму:
1. Количество тепла, подведенному к пару в процессе 1 - 2;
2. Изменение внутренней энергии и энтропии, а также конечную тем-пературу t3 в процессе дросселирования 2-3;
3. Конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля;
4. Параметры пара и скорость в минимальном сечении сопла Лаваля;
5. Расход пара в процессе истечения 3 - 4.
Все процессы показать в i-s диаграмме.
По диаграмме i-s и по таблицам водяного пара определяем i1 = 3350 кДж/кг; i2 = 2530 кДж/кг; i2’= 504,8 кДж/кг.
Удельный расход пара:
d0 = 3600/(i1 – i2) = 3600/(3350 – 2530) = 4,39 кг/(кВт*ч).
Часовой расход пара, потребляемого турбинами:
D0 = 2N*d0 = 2*25000*4,39 = 219500 кДж/ч.
Количество теплоты, потребляемой паром:
Qnp = D0*(i2 – i2’) = 219500*(2530 – 504,8) = 444531400 кДж/ч.
Количество теплоты, сообщённой пару в котельной:
Q = D0*(i1 – i2’) = 219500*(3350 – 504,8) = 624521400 кДж/ч.
Часовой расход топлива:
В = Q/(QHP* ήку) = 62452100/(30000*0,89) = 23390 кг/ч.
Коэффициент использования тепла топлива:
k = (3600N+Qnp)/(B*QHP)=
(3600*25000*2 + 444531400)/(30000*23390)=0,
Изображение цикла установки с противодавлением
По диаграмме i-s и по таблицам водяного пара определяем i1 = 3350 кДж/кг; i2 = 1990 кДж/кг; i2’= 111,86 кДж/кг.
Удельный расход пара:
d0 = 3600/(i1 – i2) = 3600/(3350 – 1990) = 2,65 кг/(кВт*ч).
Часовой расход пара, потребляемого турбинами:
D0 = 2N*d0 = 2*25000*2,65 = 132500 кДж/ч.
Количество теплоты, потребляемой производством, т.е. сообщённой пару в котельной низкого давления:
Qnp = 444531400 кДж/ч.
Количество теплоты, сообщённой пару в котельной:
Q = D0*(i1 – i2’) = 132500*(3350 – 111,86) = 429053550 кДж/ч.
Часовой расход топлива в котельной высокого давления:
В1 = Q/(QHP* ήку) = 429053550/(30000*0,89) = 16070 кг/ч.
Часовой расход топлива в котельной низкого давления:
В2 = Qпр/(QHP* ήку) = 444531400/(30000*0,89) = 16650 кг/ч.
Суммарный расход топлива:
В = В1 + В2 = 16070+ 16650 = 32720 кг/ч.
Коэффициент использования тепла топлива:
k = (3600N+Qnp)/(B*QHP)= (3600*25000*2 + 444531400)/(30000*32720)=0,636
Экономия топлива на ТЭЦ в сравнении с раздельной выработкой энергии:
(32720 – 23390)*100%/32720 = 28,5 %.
Изображение цикла конденсационной установки
Изображение цикла для выработки только тепловой энергии
Литература.
Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, 1973.
Задача 1-а.
Паросиловая установка работает по циклу Ренкина. Пар давления Р1 = 90 бар и t1 = 5400C поступает в паровую турбину мощностью N = 200МВ, давление в конденсаторе которой Рк = 0,05 бар.
Определить:
1.Параметры пара (P, t, h, S, x, v, u) пара во всех точках цикла Ренкина.
2.Удельный d и полный расход D пара турбиной.
3.Подведённое Q1 и отведённое Q2 тепло в цикле.
4.Полную полезную работу пара в цикле L0 и полезную работу 1 кг пара l0.
5.Расход охлаждающей воды М через конденсатор паровой турбины при нагреве её на ∆t = 200C.
6.КПД цикла Ренкина ηt и Карно ηK при данных температурах цикла.
7.Построить цикл в PV, TS, hS- координатах.
8.Построить зависимость ηt = f(P1). Параметр P1 взять произвольно.
Решение:
Изображение цикла в PV и TS- координатах.
Задачу решаем при помощи hS- диаграммы для водяного пара.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р1 = 9 МПа и изотермы t1 = 5400C. Энтальпия в этой точке h1 = 3490кДж/кг, энтропия S1 = 6,79 кДж/(кг*К), удельный объём v1 = 0,04 м3/кг.
Удельная внутренняя энергия u1 = h1-P1*v1 = 3490 – 9*103*0,04 = =3130кДж/кг.
Точка 2 – на пересечении адиабаты S2 =S1 = 6,79 кДж/(кг*К) и изобары
Рк = 0,005 МПа. Энтальпия в этой точке h2 = 2062кДж/кг, температура t2 = 30 0C, удельный объём v2 =25 м3/кг, степень сухости х2 = 0,796.
Удельная внутренняя энергия u2 = h2-P2*v2 = 2062 – 5*25 = 1937кДж/кг.
Точка 3 – на пересечении изобары Р3 = Рк = 0,005 МПа и линии х = 0. Температура в этой точке t3 = t2 = 300C, удельный объём v3 = 0,001м3/кг, степень сухости х3 = 0, энтропия S3 = 0,46 кДж/(кг*К)
Энтальпия h3 = Срв* t3 = 4,19*30 = 125,7 кДж/кг.
Удельная внутренняя энергия u3 = h3 - P3*v3 = 125,7 – 5*0,001 = =125,695 кДж/кг.
Точка 4 – на пересечении изобары Р4 = Р1 = 9 МПа и изохоры v4 =v3 = 0,001м3/кг. Энтальпия в этой точке h4 =1363 кДж/кг, температура t4 = 3030C, энтропия S4 = 3,3кДж/(кг*К).
Удельная внутренняя энергия u4 = h4-P4*v4 = 1363 – 9*103*0,001 = 1354 кДж/кг.
Точка 5 – на пересечении изобары Р5 = Р1 = 9 МПа и линии сухого насыщенного пара х5 = 1. Энтальпия в этой точке h5 = 2743кДж/кг, температура t5 = 303 0C, удельный объём v5 = 0,025м3/кг, энтропия S5 =5,7 кДж/(кг*К).
Удельная внутренняя энергия u5 = h5-P5*v5 = 2743 – 9*103*0,025 = 2518 кДж/кг.
Удельное количество теплоты, подведённое в цикле:
q1 = h1 – h3 = 3490 – 125,7 = 3364,3 кДж/кг.
Удельное количество теплоты, отведённое в цикле:
q2 = h2 – h3 = 2062 – 125,7 = 1936,3 кДж/кг.
Полезная работа цикла:
l0 = h1 – h2 = 3490 – 2062 = 1428 кДж/кг.
Удельный расход пара:
d = 3600/(h1 – h2) = 3600/1428 = 2,52 кг/кВт*ч.
Полный расход пара через турбину:
D = N/(h1 – h2) = 200*103/1428 = 140 кг/с.
Подведённое тепло в цикле:
Q1 = D*q1 = 140*3364,3 = 471002 кВт.
Отведённое тепло в цикле:
Q2 = D*q2 = 140*1936,3 = 271082 кВт.
Полная полезная работа цикла:
L0 = Q1 – Q2 = 471002 – 271082 = 199920 кВт.
Расход охлаждающей воды через конденсатор:
MB = Q2/(CpB*∆t) = 271082/(4,19*20) = 3235 кг/с.
Термический КПД цикла Ренкина:
ηop = l0/q1 = 1428/3364,3 = 0,425.
Термический КПД цикла Карно:
ηok = 1 – T2/T1 = 1 - 303/813 = 0,627.
Рассмотрим зависимость термического КПД цикла Ренкина от начального давления .
При повышение начального давления в паровом котле от р1"′ до р1′ при постоянной температуре перегрева t1 и при постоянном давлении р2 в конденсаторе возрастает разность энтальпий Dh = h1 – h2, то есть возрастает термический к.п.д.
Произведём расчёт термического КПД цикла Ренкина при различных начальных давлениях. Результаты расчёта сведём в таблицу и отразим на графике.
1.Р1 = 5 МПа; t1 = 5400C; Рк = 0,005 МПа
h1 = 3520 кДж/кг; h2 = 2160 кДж/кг; h3 = 125,7 кДж/кг
q1 = h1 – h3 = 3520 – 125,7 = 3394,3 кДж/кг.
l0 = h1 – h2 = 3520 – 2160 = 1360 кДж/кг.
ηop = l0/q1 = 1360/3394,3 = 0,400.
2.Р1 = 7 МПа; t1 = 5400C; Рк = 0,005 МПа
h1 = 3500 кДж/кг; h2 = 2110 кДж/кг; h3 = 125,7 кДж/кг
q1 = h1 – h3 = 3500 – 125,7 = 3374,3 кДж/кг.
l0 = h1 – h2 = 3500 – 2110 = 1390 кДж/кг.
ηop = l0/q1 = 1390/3374,3 = 0,412.
3.Р1 = 9 МПа; t1 = 5400C; Рк = 0,005 МПа
h1 = 3490 кДж/кг; h2 = 2062 кДж/кг; h3 = 125,7 кДж/кг
q1 = h1 – h3 = 3490 – 125,7 = 3364,3 кДж/кг.
l0 = h1 – h2 = 3490 – 2062 = 1428 кДж/кг.
ηop = l0/q1 = 1428/3364,3 = 0,425.
4.Р1 = 11 МПа; t1 = 5400C; Рк = 0,005 МПа
h1 = 3470 кДж/кг; h2 = 2040 кДж/кг; h3 = 125,7 кДж/кг
q1 = h1 – h3 = 3470 – 125,7 = 3344,3 кДж/кг.
l0 = h1 – h2 = 3470 – 2040 = 1430 кДж/кг.
ηop = l0/q1 = 1430/3344,3 = 0,432.
5.Р1 = 13 МПа; t1 = 5400C; Рк = 0,005 МПа
h1 = 3450 кДж/кг; h2 = 2000 кДж/кг; h3 = 125,7 кДж/кг
q1 = h1 – h3 = 3450 – 125,7 = 3324,3 кДж/кг.
l0 = h1 – h2 = 3450 – 2000 = 1450 кДж/кг.
ηop = l0/q1 = 1450/3324,3 = 0,436.
Р1, МПа |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
ηop |
0,400 |
0,412 |
0,425 |
0,432 |
0,436 |
Зависимость термического КПД цикла Ренкина от начального давления