Контрольная работа по «Теплотехнике»

 

Задача №1

 

Определить давление, объем, температуру газа в начале процесса (р₁, V₁, T₁) и конце процесса (р₂, V₂, T₂), теплоту Q_1-2, работу расширения L_1-2, изменение внутренней энергии ∆U_1-2, энтальпии ∆Н_1-2 и энтропии ∆S_1-2. Изобразить процесс в р, v и Т, s – диаграммах. Газ считать идеальным с постоянной теплоёмкостью.

 

Исходные данные

Условие процесса	Параметры в точках процесса			Газ	Масса газа m, кг
	t1, 0C	V1,м3	р2, МПа
V=const	40	2	0.3	N2	3

 

Решение

 

T=t+273,16=40+273,15=313,15 (K)

 

Из уравнения Клапейрона-Менделеева выразим давление р₁ для данного газа при температуре Т₁.

 

 

 

Где R_m = 8314 Дж/кмоль·К – универсальная (молярная) газовая постоянная.

       М – молярная масса, численно равная относительной массе молекулы.

 

 

 

Так как V₁=V₂=const то:

 

 

 

 

 

 

 

 

Из выше приведённого соотношения  выразим Т₂:

 

 

 

Найдём теплоту процесса:

 

 

 

Где с_v –удельная теплоёмкость вещества при постоянном объеме для

С_v = 0,745 (кДж/(кг·К)) [2, приложения].

Так как V₁=V₂, то работа расширения L_1-2=0 и изменение внутренней энергии ∆U_1-2=Q_1-2.

 

 

Найдём изменение энтропии ∆S_1-2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

 

Пользуясь h, s – диаграммой для водяного пара, определить термические параметры состояния (p, v, t), энтальпию h и энтропию s в начале и в конце заданного процесса, а так же качественное состояние H₂O (жидкость, насыщенная жидкость, влажный, сухой насыщенный или перегретый пар) в начале и конце процесса. Для влажного пара определить степень сухости х. Определить удельную теплоту q_1-2 и удельную работу расширения l_1-2, изобразить схематически процесс в T, s – и h, s – диаграммах.

 

Исходные данные                

Условие процесса	t1, 0C	p1, МПа	P=const
	250	2	∆t, 0C
P=const			150

 

Решение

 

По h, s – диаграмме определим параметры и состояние водяного пара. Для первоначального состояния:

- энтальпия h₁=2903,23 кДж/кг

- энтропия s₁=6,5474 кДж/(кг·К)

- удельный объём v₁=0,112 (м³/кг)

Качественное состояние  воды: - перегретый пар т.к. t₁>t_н=212,38 ⁰С.

 

- энтальпия h₂=3248,2 кДж/кг

- энтропия s₂=7,1289 кДж/(кг·К)

- удельный объём v₂=0,1512 (м³/кг)

Качественное состояние  воды: - перегретый пар т.к. t₂>t_н=212,38 ⁰С.

 

 

Удельная теплота при  изобарическом процессе:

 

 

 

Удельная работа расширения при изобарическом процессе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача№3

 

Определить начальные  конечные параметры состояния (p, v, t), теплоту q и работу расширения l для каждого процесса, из которых состоит цикл. Для цикла в целом определить подведённую q₁ и отведённую q₂ теплоту, работу цикла l_ц и термический КПД η_т, считая рабочим телом воздух в идеально-газовом состоянии с постоянной теплоёмкостью. Изобразить цикл в p, v – диаграмме.

 

Исходные данные

 

Процесс 1-2	p2/p1	Процесс 2-3	Процесс 3-1	p1	t1
T=const	0,15	V=const	q3-1=0	МПа	0С
				1	560

 

Решение

 

Определим параметры рабочего тела (воздуха) в каждой точке цикла:

 

Значение параметров в точке 1:

 

 

 

 

Из закона Клапейрона-Менделеева выразим удельный объём газа

 

 

 

Значение параметров в точке 2:

 

 

 

 

Из закона Бойля-Мариотта выразим удельный объем газа:

 

 

 

Значение параметров в точке 3:

 

 

 

Из уравнения Пуассона для адиабаты выразим p₃:

 

 

 

Из уравнения Пуассона для адиабаты выразим T₃:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим теплоту и работу расширения в каждом процессе цикла:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Количество подведённого тепла:

 

 

Количество отведённого  тепла:

 

Работа цикла:

 

 

Критерием для оценки теплового  цикла служит КПД, представляющий собой отношение количества теплоты, преобразованной в полезную работу, к количеству подведённой теплоты.

 

 

 

Задача№4

 

Стена помещения выполнена  из кирпича (толщина кладки l₁, коэффициент теплопроводности λ₁) и покрыта снаружи слоем теплоизоляции толщиной l₂ с коэффициентом теплопроводности λ₂. Температура воздуха внутри помещения t_ж1, коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки α₁. Температура наружного воздуха t_ж2, коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности теплоизоляции α₂. Температура внутренней поверхности стены t_с1, наружной поверхности теплоизоляции t_с3, температура в плоскости соприкосновения кирпичной стены и теплоизоляции t_с2.

 

Исходные данные

 

l1	λ1	α1	K	λ2	α2	tж1	tж2
мм	Вт/(м·К)	Вт/(м2·К)	Вт/(м2·К)	Вт/(м·К)	Вт/(м2·К)	0С	0С
500	0,81	8,7	0,3	0,05	19	18	-25

 

Решение

 

Определим плотность теплового  потока q выразив её из формулы:

 

 

Где Q – количество теплоты проходящей через поверхность F .

k – коэффициент теплопередачи. 

 

Плотность теплового потока будет определяться:

 

 

 

Определим толщину теплоизоляционного слоя, выразив её и уравнения коэффициента теплопередачи для нашего случая:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислим температуры поверхностей стенки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача№5

 

В паровом теплообменном  аппарате, сухой насыщенный водяной  пар конденсируется при давлении p_н до состояния кипящей жидкости, а охлаждающая вода нагревается от температуры t'₂ до t''₂. Определить расход пара G₁ и площадь теплообменника F, если известен коэффициент теплопередачи k. Изобразить график изменения температур теплоносителей.

 

Исходные данные                             

 

pн	k	t'2	t'’2	G2
МПа	Вт/(м2·К)	0С	0С	кг/с
0,3	1300	14	60	2,5

 

Решение

 

По давлению насыщения  определим температуру насыщения, она равна:

 

- t_н=133,53 ⁰С

 

Удельная теплота конденсации:

 

- r=2163,44 кДж/кг

 

Теплоёмкость воды:

 

- C_p=4,19 кДж/(кг·К)

 

Расчетной формулой для теплообменных  аппаратов служит уравнение теплового баланса:

 

 

 

Где q – тепловой поток от горячего теплоносителя к холодному.

      G – секундный расход теплоносителя.

      

 

 

Из уравнения теплового  баланса для кипящей жидкости выразим секундный расход теплоносителя:

 

 

 

 

Определим средний температурный  напор по всей длине нагрева:

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнения теплопередачи  для теплообменников, выразим площадь  поверхности нагрева:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Г.А.Матвеев. «Теплотехника». Москва. «Высшая школа» 1981г.
2. Х.Кухлинг. «Справочник по физике», Москва. «МИР». 1982
3. А.А.Александров. «Термодинамические свойства воды и водяного пара». Москва. «Энергия». 1980
4. Е.А.Краснощёков, А.С.Сукомел. «Задачник по теплопередаче». Москва. «Энергия» 1980.
5. Т.Н.Андрианова, Б.В.Дзампов, В.Н.Зубарев, С.А.Ремизов. «Сборник задач по технической термодинамике». Москва, Ленинград «Энергия». 1964г.