Методику розрахунку пірометричного давача температури

Основні характеристики датчика IRS-A200ST01:

• Типова чутливість 3.8 мВ (розмах напруги на виході сенсора при перериванні випромінювання абсолютно чорного тіла з температурою 227°С, що знаходиться від нього на відстані 140 мм);
• кут огляду 50°;
• напруга живлення від 2 до 15 В;
• розміри фоточутливих елементів 2.5 × 0.55 мм;
• діапазон робочих температур від -40 до 70 °С;
• температура зберігання від -40 до 85 °С;
• можлива пайка оплавленням при температурах до 240 °C;
• оптичний фільтр 5 мкм;
• габаритні розміри 6.7 × 5.7 × 2.6 мм.

 

Піроелектричі датчики фірми Banner Engineerihg cерії М18

Основні характеристики датчиків Banner Engineerihg cерії М18 наведені в таблиці 1.2 [24].

 

Таблиця 1.2 – Характеристики датчиків cерії М18 с аналоговим виходом

Діапазон вимірюваних температур, ºC	0…300
Довжина хвилі, нм	8…14
Програмовані функції	навчання
Виход, В	0..10 DC
Лінійність, ºC	± 2 (0…50 ºC) ±1 (50…300 ºC)
Повторюваність,	± 1%
Напруга живлення, В	12…30 DC
Споживаний струм, мА	< 35
Мінімальний опір на виході, кОм	2,5
Захист від КЗ	є
Струм втрат, мкА	< 10
Час відклику, мс	75
Готовність до роботи при включенні, с	1,5
Мінімальний струм входу навчання, кОм	3
Час прогріву, хв	5
Температура НС, ºC	-20…70
Матеріал корпуса	Нерж. сталь, пластик, акрил.
З’єднання	Роз’єм M12×1 5pin Кабель 2м 5-ти ж.

 

Схема підключення и габаритні характеристики датчиків Banner Engineerihg cерії М18 приведені на рис. 1.8 [24].

 

Рисунок 1.8 – Габаритні разміри і схема підключення сенсорів

 

2 РОЗРОБКА МЕТОДИКИ РОЗРАХУНКУ

2.1 Розробка функціональної схеми пристрою безконтактного вимірювання температури

 

Функціональна схема пристрою для  вимірювання температури у віддалених точках наведена на рисунку 2.2. Пристрій для вимірювання температури у віддалених точках призначений для безконтактного вимірювання температури об'єктів, що знаходяться на відстані декількох метрів від датчика. В основі даного пристрою лежить пірометричний датчик, який перетворює теплове випромінювання об'єкта, що представляє собою електромагнітні хвилі різної довжини, в електричну напругу. Таким чином пристрій має забезпечити перетворення напруги з виходу датчика в відповідне значення температури і відображення його на індикаторі. Використаний датчик фірми Banner Engineering M18TUP14Q, характеристики якого наведені в пункті 1.2. Залежність вихідної напруги датчика M18TUP14Q від температури об'єкта наведено на рисунку 2.1. Даний датчик має лінійність 2 в діапазоні 0 ... 50 º C і 1 в діапазоні 50 ... 300 º C.

 

Рисунок 2.1 – Залежність напруги на виході датчика від температури об'єкта.

 

Рисунок 2.2 – Функціональна  схема пристрою та схема управління

 

З виходу піроелектричного датчика напруга, що відповідає температурі об'єкта надходить на фільтр низьких частот (ФНЧ), який призначений для фільтрації перешкод. З виходу ФНЧ сигнал надходить на атенюатор, за допомогою якого виконується калібрування пристрою шляхом зміни коефіцієнта передачі. Далі сигнал надходить на передавальний пристрій, призначений для підключення датчика до АЦП. З виходу АЦП сигнал надходить на вхід мікроконтролера (CPU₁). Мікроконтролер здійснює перерахунок коду відповідного вихідній напрузі датчика в температуру об'єкта.

Розглянемо алгоритм роботи мікроконтролера (CPU₁). При натисканні кнопки "Замір" на клавіатурі підключеної до порту Р₁, МК через P₀ перевіряє наявність сигналу готовності АЦП. При надходженні сигналу готовності, в акумулятор А МК записується код з порту Р₀. Далі МК виробляє процедуру порівняння вмісту акумулятора А з кодом, що відповідає напрузі на виході датчика, при температурі об'єкта 50 º C. Залежно від результату порівняння в регістр МК R_n записуються відповідні значення T₁, T₂, U₁ і U₂. Де значення T₁ і T₂ відповідають крайнім значенням температури лінійної ділянки характеристики датчика, а U₁ і U₂ - значенню коду, що відповідає температурі об'єкта T₁ і T₂. У випадку позитивного результату порівняння T₁ = 0° C і T₂ = 50 °C. У випадку негативного результату порівняння T₁ = 50 °C і T₂ = 300 °C. Далі МК перераховує значення коду отриманого з АЦП в значення температури об'єкта за формулою:

 

(2.1)

 

де  – значення коду, отриманого з АЦП;

 – температура об’єкта.

Далі код, який відповідає значенню температури об'єкта через порти Р₂ і Р₃ надходить на схему управління РКІ і інтерфейс USB. Таким чином інформація про температуру об'єкта надходить на відображення.

Далі в акумулятор А МК записується значення коду з Р₁. У разі, якщо натиснута кнопка "Cтоп" на порти МК Р₂ і Р₃ продовжує надходити значення підрахованої температури об'єкта. В іншому випадку через порт Р₂ на АЦП надходить сигнал скидання і цикл вимірювання повторюється.

Розглянемо алгоритм роботи мікроконтролера (CPU₂). Після подачі живлення на мікроконтролер, відбувається часткова ініціалізація внутрішніх пристроїв мікроконтролера (порт введення / виведення, таймер, АЦП, компаратор і т.п.). Так само починає світиться світлодіод VD5. Потім перевіряється, чи в нормі напруга живлення. Якщо напруга в нормі, то завершується ініціалізація і зчитується значення статусу з незалежної пам'яті (EEPROM) МК, щоб дізнатися статус МК до відключення живлення. Далі, перевіряється, чи встановлена акумуляторна батарея в зарядний пристрій. Для цього вимірюється напруга на акумуляторній батареї.

 

2.2 Розрахункова модель роботи  пристрою

 

У цьому пристрої фільтр низьких частот виконує функцію фільтрації перешкод. Оскільки в якості піроелектричного датчика використовується датчик фірми Banner Engineerihg M18TUP14Q, то частота зрізу ФНЧ буде:

 

(2.2)

 

В якості апроксимуючої передаточної функції візьмемо апроксимацію Чебишева. Тоді порядок фільтра визначається:

 

(2.3)

 

де  – гарантоване затухання;

 – нерівномірність АЧХ фільтра в смузі пропускання;

Округлюємо отриманий при розрахунку порядок фільтра в бік найближчого більшого цілого числа. По таблиці полюсів рівнохвильової функції, апроксимуючої частотну характеристику, знаходимо координати полюсів для значення нерівномірності АЧХ:

 

(2.4)

 

Визначаємо нормовані власні частоти  полюсів і їх добротності:

 

,     (2.5)

 

(2.6)

 

Здійснюємо перехід до фізично  реалізованого фільтру:

 

(2.7)

 

Номінал опору резисторів при :

 

,      (2.8)

 

(2.9)

 

Tоді значення R₄ визначается:

 

(2.10)

 

В пристрої використовується мікроконтроллер фірми Atmel AVR ATiny13 (DD₁) з вбудованим компаратором і АЦП. В якості опорної напруги використовується внутрішнє джерело напруги. Поріг спрацьовування аналогового компаратора задається подільником напруги на резисторах R₄, R₅. Таким чином коефіцієнт передачі подільника напруги R₄-R₅ складає:

 

(2.11)

 

Тоді опір R₄ визначається:

 

(2.12)

 

Оскільки в якості джерела живлення використовується акумулятор, то коефіцієнт передачі подільника напруги R₉-R₁₂ складає:

 

(2.13)

 

Опір R₁₂ визначається:

 

(2.14)

 

Безпосереднім джерелом напруги для  зарядки акумулятора є стабілізатор струму на мікросхемі LM317T (DA5). Резистор R₁₆ визначає струм заряду і розраховується за формулою:

 

(2.15)

 

Для включення або виключення зарядки використовується каскад на транзисторах VT₂, VT₃. Коли на виході 2 мікроконтролера DD₁ низький рівень, транзистор VT₂ закритий, а транзистор VT₃ відкритий, вхід ADJ мікросхеми DA2 з'єднаний із загальним проводом. При цьому напруга на виході мікросхеми DA2 зменшується до . Якщо на виході 2 мікроконтролера DD₁ з'являється високий рівень, то транзистор VT₂ відкривається, а транзистор VT₃ закривається, і мікросхема DA2 починає працювати як стабілізатор струму. Діод VD₈ не дає акумуляторам розряджатися при вимкненому стабілізаторі струму. Діод VD₇ і резистор R₁₇ створюють невеликий зсув рівня вихідної напруги, щоб зменшити вихідну напругу мікросхеми DA2 у вимкненому стані.

З виходу піроелектричного датчика через ФНЧ і атенюатор напруга надходить на АЦП. В якості піроелектричного датчика використовується датчик фірми Banner Engineerihg M18TUP14Q. В якості DD₃ використовується 8 бітний АЦП AD7478. Мікросхема працює від уніполярного живлення +5 В. В якості джерела опорної напруги АЦП використовують внутрішню напругу живлення, що дозволяє досягти найширшиго динамічного діапазону вхідних напруг, так як цей діапазон лежить в межах від 0 В до U_жив. Таким чином, максимальна вхідна напруга АЦП складає 5 В. Тоді коефіцієнт ослаблення атенюатора визначається:

 

(2.16)

 

Тоді опір R₁₀ визначається:

 

(2.17)

 

2.3 Оптимізація розрахунків.

 

Проведемо оптимізацію залежності виміряної температури об’єкта від напруги на виході АЦП. Візьмемо вибіркові дані, покроково змінюючи температуру об’єкта Т_і і заповнимо таблиці 2.1 та 2.2. З формули (2.1) виділимо U_i:

 

(2.18)

 

Заповнимо таблицю 2.1, змінюючи Т_і на інтервалі від 0 до 50°С. Т₁ буде рівним 0°С, Т2 = 50°С. З технічних характеристик датчика відомо, що напруга на виході АЦП при температурі об’єкта 50°С становитиме 2,65 В. Отже U₂ = 2.65 В, а U₁ = 0 В.

 

Таблиця 2.1 Напруга на виході АЦП при температурі об’єкта 0-50°С.

Tі (від 0 до 50°С)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
Ui (В)	0	0,265	0,53	0,795	1,06	1,325	1,59	1,855	2,12	2,385	2,65

 

Заповнимо таблицю 2.2, змінюючи Т_і на інтервалі від 50 до 300°С. Т₁ буде рівним 50°С, Т2 = 300°С. З технічних характеристик датчика відомо, що максимальна напруга на виході АЦП при температурі об’єкта 300°С становитиме 10 В. Отже U₂ = 10 В, а відповідно U₁ = 2,65 В.

 

Таблиця 2.2 Напруга на виході АЦП при температурі об’єкта 50-300°С.

T (від 50 до 300°С)	50	75	100	125	150	175	200	225	250	275	300
Ui (В)	2,65	3,385	4,12	4,855	5,59	6,325	7,06	7,795	8,53	9,265	10

 

 

 

3 ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ПРИСТРОЮ ДЛЯ БЕЗКОНТАКТНОГО ВИМІРЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

 

Для розрахунку необхідних параметрів схеми пристрою скористаємося вхідними даними з довідника та таблиці 1.2 технічних характеристик пірометричного давача температури серії M18 фірми Banner Engineerihg та методикою розрахунку з попереднього розділу.

Запишемо вхідні дані для пристрою:

Час відгуку датчика M18TUP14Q:

Частота гарантованого затухання:

Гарантоване затухання:

Нерівномірність АЧХ фільтра в полосі пропускання:

Значення знаходимо із таблиці полюсів рівнохвильової  функції. В даному випадку: , .

Ємності конденсаторів:

Опорна напруга:

Напруга на вході стабілізатора MC78L05 [DA1]:

Напруга джерела живлення:

Струм заряда акумулятора: I = 0,2 А

Вихідна напруга мікросхеми:

Вхідна напуга АЦП:

Вихідна напруга датчика:

Номінали опорів:

 

Відповідно до технічних характеристик давача M18TUP14Q, час відгуку якого становить 75 мс, за формулою 2.2 розрахуємо частоту зрізу ФНЧ, яка становитиме приблизно 13.3 Гц. При частоті гарантованого затухання в використовуючи формулу 2.3 (апроксимація Чебишева) визначимо порядок фільтра:

(3.1)

 

За таблицею рівнохвильової функції відповідно порядку фільтра знаходимо координати полюсів для значення нерівномірності АЧХ в полосі пропускання 1 дБ:

 

(3.2)

 

За формулами 2.5 та 2.6 розділу 2 визначаємо нормовані власні частоти полюсів та їх добротності: відповідно.

Здіюснюючи перехід до фізичного фільтру за формулою 2.7 розрахуємо . Виходячи із значення добротності і порядка фільтра, розрахуємо активну ланку с Т-мостом, що приведена на рисунку 3.1.

 

Рисунок 3.1 – ФНЧ другого порядку.

 

Вважаючи, що приймемо значення ємностей конденсаторів С₁ та С₂ рівним 3300 пФ і тоді, використавши формулу 2.8 розрахуємо номінали опорів резисторів , які становитимуть:

(3.3)

 

Щоб знайти номінал опору резистора R₄, знайдемо за формулою 2.9 коефіцієнт К. Він становитиме 1.95. Прийнявши величину опору резистора R₃ рівною 10 кОм, та використавши попередньо розраховане значення коефіцієнта К, знайдемо номінал опору резистора R₄ за формулою 2.10:

 

(3.4)

 

Поріг спрацювання аналогового компаратора задається подільником напруги на резисторах R₄ та R₅. Так як опорна напруга внутрішнього джерела напруги становить 1.1 В, а напруга на вході стабілізатора MC78L05 (DA1) становить 7.5 В, то коефіцієнт передачі подільника напруги R₄ - R₅ складає (за формулою 2.11) К_u=0,147.

Прийнявши номінал опору R₅ рівним 10 кОм та використовуючи значення коефіцієнта передачі подільника напруги К_u по формулі 2.12 знаходимо опір R₄ ≈58 кОм.