Проектирование и расчет параметров измерительной головки часового типа ИЧ-10

, значит округляем до близкого значения, d=0.6 мм

Проверяем правильность  -индекс, характеризующий крутизну витка;

Теперь находим  необходимое рабочее число витков

20,1, берем i=20

Определяем  длину пружины в сжатом состоянии:

, где  -число опорных витков в пределах 2-3;

                                         =d+s=0.6+0.1*0.6=0.66

=14.28 мм

Длина пружины  в свободном состоянии равна:

=14,28+0,921=15,2 мм

Шаг рабочих  витков пружины в свободном состоянии:

= ;

Данную величину округляем до 0,8

Обязательна проверка пружины в полностью сжатом состоянии:

 мм

Длину развертки  пружины подсчитываем по формуле:

Где α- угол наклона  рабочих витков ,   , α≈5˚;

0,045, α≈2,6˚

Значит  =243,55

Рис. 7 Диаграмма  идеально нагруженной свободной  пружины

 

 

2.4.7 Расчет погрешности зубчатого зацепления рейки с зубчатым колесом

индикатора  ИЧ-10

 

            Найти погрешность, вызванную перекосом цилиндрического стержня в направляющих C и D при зазоре s_C и s_D.

Стержень в  точке  A контактирует с измеряемым объектом, и его осевое перемещение посредством зубчатой рейки приводит во вращение триб. Полюс зацепления триб – рейка в точке B.

Линия действия ЛД₁ ведущей рабочей точки А совпадает с осью стержня т.е. с линией движения, откуда α₁=0. Линия действия ведомой рабочей тоски В составляет с линией движения угол α₂. Эти линии движения пересекаются в точке Р. Базовая линия Р_Р перпендикулярна к оси стержня. По формуле (11.36) коэффициент влияния

Перемещение вдоль  базовой линии, вызванное перекосом  в пределах зазора s направляющих

 

Рис.8 Схема к  расчету погрешности зубчатого  зацепления рейки (измерительный стержень) и зубчатого колеса измерительной головки индикатора ИЧ-10.

 

 

 

 

3. Расчет погрешности измерительной головки ИЧ-10

 

В большинстве  случаев точность механизмов характеризуется  ошибками положения и ошибками перемещения  его рабочих (ведомых) звеньев. В  зависимости от назначения механизма величины этих ошибок ограничиваются определенными допускаемыми значениями.

Ошибкой положения механизма называется разница в положении ведомых звеньев действительного и соответствующего теоретического механизма при одинаковых положениях их ведущих звеньях.

Ошибкой перемещения механизма называется разница перемещений ведомых звеньев действительного и теоретического механизмов при одинаковых перемещениях их ведущих звеньев. Рассмотрим пример расчета механизма ИЧ-10.

На Рисунке 9 показана схема индикатора. Перемещение стержня 1 через рейку и реечный триб 2, колесо 2' и триб 3 передается на указывающую стрелку 3'. Даны: r₂ = 1,6 мм; r’₂ = 10 мм; r₃ = 1; r’₃ = 20 мм.

Определим линейные передаточные отношения: а) от конца  стрелки С до кинематической пары А i’_CA = dS^A_C/dS_A = i₃₂r’₃/r₂= 10*20/1,6 = 125; б) от конца стрелки С до кинематической пары B i’_CB = dS^B_C/dS_B3 = i₃₃r’₃ =1*20/1 = 20. Предположим, что ошибки (перемещения точек A и В звеньев 2 и 3) в кинематических парах А и В одинаковы, т. е. dS_A2 = dS_B2. Тогда ошибки механизма (перемещения конца стрелки С), вызванные ошибками в кинематических парах А и В,

соответственно  равны: dS^A_C = 125dS_A2 и dS^B_C = 20dS_B2 т. е. первая в 6,25 раза больше второй.

Следовательно, чем больше линейное передаточное отношение, тем больше ошибка на звене влияет на ошибку механизма.

Ошибкой мертвого хода механизма называют отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена. Его величина определяется разницей положений ведомого звена при одинаковых положениях ведущего при прямом и обратном движении механизма. Мертвый ход механизмов является следствием наличия зазоров в кинематических парах или упругих деформаций звеньев - упругий мертвый ход.

Причинами возникновения  ошибок механизма являются теоретические и первичные ошибки.

Теоретическая ошибка (ошибка допущения или расчетной схемы) механизма возникает в тех случаях, когда применяют схему механизма, лишь приблизительно осуществляющего требуемый закон движения ведомого звена. Такие ошибки всегда имеют систематический характер и расчет их обычно не вызывает затруднений.

Первичной ошибкой (п.о.) называется погрешность размеров, геометрической формы и взаимного расположения элементов кинематических пар звена, возникающие при изготовлении и работе механизма. Они характеризуются величиной и направлением. Если направление определенное, первичные ошибки называют скалярными (погрешности размеров деталей от сил тяжести). При неопределенном направлении – векторными (несоосности, эксцентриситеты, перекосы вращающихся деталей).

При расчете  механизмов на точность в общем случае могут учитываться частичные  ошибки: теоретические, технологические, эксплуатационные, кинематические и  мертвого хода. При этом все систематические  ошибки складываются алгебраически, а  случайные ошибки - по вероятностным характеристикам рассеяния.

Суммарная ошибка механизма представляет результат суммарного воздействия всех частичных ошибок. Суммарные и частичные ошибки всегда скалярные величины.

Допуск  на точность механизма определяет границы поля допустимых значений суммарной ошибки механизма. Он располагается симметрично относительно номинального положения ведомого звена. Во всех случаях, практически, предельное значение полной суммарной ошибки механизма не должно превышать допуск на точность механизма.

Коэффициент влияния частичной ошибки выражает соотношение между суммарной и частичной ошибками. Он характеризует степень влияния частичной ошибки на точность механизма и учитывается при расчете допусков на технологические первичные ошибки.

Во время эксплуатации механизмов появляются ошибки, вызванные смещениями в зазорах кинематических пар, деформациями деталей и износом. Причинами их могут быть силы, действующие на детали, нагрев деталей и внутренние остаточные напряжения.

Смещения в  зазорах кинематических пар. Величины этих смещений определяются величинами зазоров, направления смещений – направлением действующих усилий. Зазоры являются технологическими ошибками и имеют случайный характер. Величины их определяются вероятностными характеристиками рассеяния.

Регулярные и плавные  смещения в зазорах вызывают накопленные  ошибки перемещения или отклонения скорости ведомого звена. Скачкообразные смещения, возникающие при реверсировании движения, являются основными причинами  мертвых ходов механизмов.

 

 

 

 

Расчет погрешности разработанного измерительного устройства

 

Измерения геометрических величин являются самым распространенным видом измерений в машиностроении. При техническом контроле качества деталей они составляют до 95% всех измерений с помощью измерительных приборов. Получаемая измерительная информация необходима для управления технологическими процессами механической обработки деталей и сборки.

Необходимость создания новых средств измерений для  технологического контроля  определяется постоянным обновлением и совершенствованием продукции машиностроения и приборостроения. Одной из первых задач, с которыми конструктор сталкивается при проектировании новых измерительных приборов, является расчет точности.

Точность – это  качественная категория.  Количественной  характеристикой, наиболее полной отражающей точность измерительного прибора, является погрешность измерения прибором, т.е. разница между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины. Допускаемые погрешности измерений линейных размеров стандартизованы и должны быть исходными при расчетах точности приборов.

Погрешность измерения  является суммарной погрешностью. Функционально  все эти погрешности  можно  объединить в две группы: инструментальные погрешности и методические погрешности.

Инструментальные погрешности  зависят от точности применяемых  измерительных преобразователей и  характеризуются погрешностями  преобразования измеряемых величин  в показания приборов.

Методические погрешности  характеризуют точность метода измерения, который должен обеспечивать попадание на вход измерительного преобразователя только измеряемой величины. Это означает, что при одной геометрической величины на вход измерительного преобразователя стремятся попасть и многие другие, например, отклонения формы, расположения и шероховатость базовых и измерительных поверхностей, смещение объекта измерения, силовые и тепловые деформации, износ измерительных наконечников, вибрации. Все эти параметры создают вредные помехи, снижающие точность  метода  измерения и образующие методические погрешности.

Составляющими методической погрешности являются:

- погрешность схемы  измерения   ∆ сх.изм

- погрешность базирования  ∆ баз.;

- температурная погрешность ∆ тем. ;

- силовая погрешность ∆ с. ;

- погрешность настройки ∆ настр. ;

- субъективная погрешность  ; ∆ суб.

- смещение настройки ∆см. настр.   ;

Окончательно,  погрешность  измерительного прибора ∆ прибора - это погрешность измерения прибором геометрической величины объекта измерения в нормальных условиях:

∆ прибора=∆ сх.изм+∆  баз.+ ∆ тем.+ ∆ с∆ настр.+ ∆ суб+∆см. настр.+ ∆инстр. 

 

  Инструментальные погрешность

 

При  проектирование данного  в качестве измерительного преобразователя  был выбран измерительный наконечник по ГОСТ 18833 типа 1ИГ.

При оценке инструментальной погрешности выбранного измерительного наконечника учитываем, что используется весь диапазон измерений, и настройка преобразователя производится на нулевое показание.

Следовательно, инструментальная погрешность составляет:

∆инстр.=± Q_из = ± 0,012 ,

где Q_из - предел допускаемой погрешности измерительного наконечника.

 

  Температурная  погрешность

 

Ошибки механизма, вызванные  тепловыми деформациями, малы, и  их можно не учитывать, если все детали изготовлены из одного материала  и равномерно нагреваются или  охлаждаются. В этом случае объем размеры всех деталей изменяются равномерно и точность работы механизма меняется мало. Если же детали изготовлены из материалов с различными коэффициентами теплового расширения, то тепловые деформации будут заметно влиять на точность механизма и их нужно учитывать: 
- при отклонениях температуры окружающей среды от нормальной; 
-    при разнице температур объекта измерении и измерительного прибора;

-  при разных коэффициентах  линейного расширения материалов  приборов и объекта измерения;

При измерении устройством диаметра соблюдают следующие условия:

1. Настройка измерительного  инструмента на размер производится  в контрольно-поверочном пункте  измерительной лаборатории при  нормальной температуре  t =

2. Разность температуры  измерительного инструмента и окружающей среды при измерении не должна быть более  , для чего инструмент около 3 часов должен находиться у рабочего места.

3. Средняя температура  детали замеряется в момент  проверки в четырех точках, равномерно  расположенных по окружности детали.

4. Разность температуры  детали и инструмента не должна  превышать   .

При соблюдении этих условий  температурная погрешность будет  определяться:

,

гдеD- измеряемый размер

     α – коэффициент линейного расширения материала

=2,5·0,8 ·0,012=±0,024мм

Колебания температуры  относительно нормальной могут принимать  положительные, и отрицательные  значения, поэтому погрешность будет  случайной центрированной погрешностью с равномерным распределением:

=±0,024мм

Влияние сил  трения на кинематических парах. Виды этого влияния следующие: деформации, износ и смещения деталей в зазорах.

Деформации деталей  от сил трения являются главными причинами  упругих мертвых ходов, играющих особенно большую роль при длинных  кинематических цепях. Износ деталей  – одна из характеристик надежности работы механизмов точных приборов.

Нерегулярное смещение деталей в кинематических парах  вследствие непостоянства сил трения являются главными причинами невоспроизводимости  положений ведомых звеньев.