Расчет барометрического конденсатора

Таблица 3 Зависимость давления от температуры кипения и теплоты испарения растворителя [2]

Давление, Па	Температура, °С	Теплота испарения, кДж/кг
Р1ср = 8,155	t1ср = 171,36	rвп1 = 2044,5
Р2ср = 4,746	t2ср = 150	rвп2 = 2114
Р3ср = 2,727	t3ср = 67	rвп3 = 2340,7

 

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам (°С):

Сумма гидростатических депрессий равна:

 °С.

Температурная депрессия Δ определяется по уравнению:

                                             (5)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб,

К; rВП– теплота парообразования вторичного пара, кДж/кг;

- температурная  депрессия при атмосферном давлении, К [3].

Находим значение Δ’ по корпусам (в °С):

Сумма температурных депрессий равна:

 °С.

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

В аппаратах с вынесенной греющей камерой и принудительной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора v = 0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

 

                                                          (6)

где ρ– плотность раствора, кг/м3;

S – сечение потока в аппарате, м2.

Сечение потока в аппарате S рассчитываемое по формуле:

;

 ;                                                     (7)

;

;

 

S=Sтруб ∙ nтруб=0,0009 ∙ 6 =0,0054 м.

где dВН – внутренний диаметр труб, м;

Н – принятая высота труб, м.

 

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Δtперj равен:

                          (8)

где IВП – энтальпия вторичного греющего пара, кДж/кг;

сВ , сН – теплоемкости соответственно воды и конденсата греющего пара, кДж/(кг×К);

tК – температура конденсата греющего пара, К;

М – масса конденсата, кг.

Полезная разность температур в каждом корпусе может быть рассчитана по уравнению:

                                         (9)

Анализ этого уравнения показывает, что величина Δtпер/2 представляет собой дополнительную температурную потерю. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по следующему выражению:

                          (10)

1.3 Расчёт полезной разности температур

Общая полезная разность температур равна:

                                      (11)

Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:

Тогда общая полезная разность температур равна:

 °С.

Проверим общую полезную разность температур:

 °С

1.4 Определение тепловых нагрузок

Расход греющего пара в первый корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путём совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

         (12)

      (13)

      (14)

                                               (15)

 

где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3 % потерь в окружающую среду;

сН, с1, с2 – теплоёмкости растворов соответственно исходного (начальной концентрации), в первом и во втором корпусе, кДж/(кг∙К);

Q1конц, Q2конц, Q3конц – теплота концентрирования по корпусам, кВт;

tН – температура кипения исходного раствора в первом корпусе, °С:

.

где - температурная депрессия для исходного раствора. При решении уравнений (12) – (15) можно принять Iвп1 ≈ Iг2; Iвп2 ≈ Iг3; Iвп3 ≈ Iбк.

 

Получим:

;

;

.

Решение системы уравнений даёт следующие результаты: D = 0,872 кг/с; w1 = 0,824 кг/с; w2 = 0,889 кг/с; w3 = 1,065 кг/с; Q1 = 1742 кВт; Q2 = 1689 кВт; Q3 = 1887 кВт.

Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (w1, w2, w3, кг/с) не превышают 3 %, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипения растворов по корпусам.

Полученные величины сводим в таблицу 4.

Таблица 4 Параметры растворов и паров по корпусам

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде w, кг/с	0,824	0,889	1,065
Концентрация растворов х, %	3,91	5,87	13
Давление греющих паров Рг, Мпа	1113	745,76	378,53
Температура греющих паров tг, °С	184,74	169,5	147,76
Температурные потери ΣΔ, град	3,99	5,17	12,14
Температура кипения раствора tк, °С	171,85	150,67	67,9
Полезная разность температур, Δtп, град	12,89	18,82	79,85

1.5 Выбор конструкционного материала

Выберем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора К2СО3 в интервале изменения концентраций от 5 до 15 % [5]. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17. Скорость коррозии её менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λст = 25,1 Вт/(м∙К).

1.6 Расчёт коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса К определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

                                              (17)

где α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке и от кипящего раствора к стенке соответственно, Вт/(м2×К);

δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К).

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δст/λст и накипи δн/λн. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

(м2∙К)/Вт.

Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к стенке α1 равен:

                                            (18)

где r1 – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

ρж1, λж1, μж1 – соответственно плотность (кг/м3), теплопроводность [Вт/(м∙К)], вязкость (Па∙с) конденсата при средней температуре плёнки tпл = tг1 – Δt1/2, где Δt1 – разность температур конденсации пара и стенки, град.

Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки сведём в таблицу 2.

Теплопроводность была рассчитана по формуле [7]:

                                       (19)

где М – молекулярная масса К2СО3 , равная 39,995 г/моль;

ср – удельная теплоёмкость, Дж/(кг∙К).

Таблица 5 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг	2137,5	2173	2224,4
Плотность конденсата при средней температуре плёнки ρж, кг/м3	924	935	950
Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки λж, Вт/(м∙К)	0,685	0,686	0,685
Вязкость конденсата при средней температуре плёнки μж, Па∙с	0,193 ∙ 10-3	0,212 ∙ 10-3	0,253 ∙ 10-3

 

Расчёт α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt1 = 1 град. Тогда:

 Вт/(м2∙К).

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

.

где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Δtст – перепад температур на стенке, град; Δt2 – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке 2.

Рисунок 1 Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему раствору через многослойную стенку: 1 – пар; 2 – конденсат; 3 – стенка; 4 – накипь; 5 – кипящий раствор

 град.

Тогда:

 град.

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубах при условии естественной циркуляции раствора [6] равен:

                         (20)

где ρж, ρП, ρ0 – соответственно плотность жидкости, пара и пара при абсолютном давлении р = 1 ат., кг/м3; σ – поверхностное натяжение, Н/м; μ – вязкость раствора, Па∙с.

Физические свойства раствора в условиях кипения приведены в таблице 6.

 Вт/(м2∙К).

Таблица 6 Физические свойства кипящих растворов К2СО3 и их паров

 

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙К)	0,541	0,51	0,441
Плотность раствора ρ, кг/м3	1024	1059	1158
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙К)	3558	3278	2241
Вязкость раствора μ, Па∙с	0,64 ∙ 10-2	1,3 ∙ 10-2	8,8 ∙ 10-2
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,042	0,042	0,042
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2256 ∙ 103	2295,6 ∙ 103	2367 ∙ 103
Плотность пара ρп, кг/м3	0,56	0,35	0,109

 

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

 Вт/м2;

 Вт/м2.

Как видим, q’ ≠ q”. Для второго приближения примем Δt1 = 1 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α1 по соотношению:

 Вт/(м2∙К).

Тогда получим:

 град;

 град;

 Вт/(м2∙К);

 Вт/м2;

 Вт/м2.

Как видим, q’ ≈ q”. Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α1 и α2 заканчивают. Находим К1:

 Вт/(м2∙К).

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К2. Примем в первом приближении Δt1 = 1,0 град. Для определения К2 найдём:

 Вт/(м2∙К);

 град;

 град;

;

 Вт/(м2∙К);

 Вт/м2;

 Вт/м2.

Как видим, q’ ≠ q”. Для второго приближения примем Δt1 =0,55 град.

 Вт/(м2∙К).

Тогда получим:

 град;

 град;

 Вт/(м2∙К);

 Вт/м2;

 Вт/м2.

Как видим, q’ ≈ q”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α1 и α2 заканчиваем и находим К2:

 Вт/(м2∙К).

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К3. Примем в первом приближении Δt1 = 0,5 град.

 Вт/(м2∙К);

 град;

 град;

 Вт/(м2∙К)

 Вт/м2;

 Вт/м2.

Как видим, q’ ≠ q”. Для второго приближения примем Δt1 = 0,12 град.

 Вт/(м2∙К).

Тогда получим:

 град;

 град;

 Вт/(м2∙К);

 Вт/м2;

 Вт/м2

 

Как видим, q’ ≈ q”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α1 и α2 заканчиваем и находим К3:

 Вт/(м2∙К).

1.7 Распределение полезной разности  температур

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

                                                (21)