Расчет пневматической трубы-сушилки

х¹¹ = х₁ = d¹¹ / I_cr¹¹  = 3,099 / 104 = 0,0298 кг/кг = 0,03 кг/кг

Расход природного газа на сушку кедрового опила  в пневматической трубе-сушилке:

В = L₁ / I_cr¹¹  = 0,426 / 104 = 0,0041 кг/ч,

Где L₁ = 0,426 кг/с расход сушильного агента (см. расчет теплового баланса)

Объем топочной камеры:

V_гор = Q_н^р В / q_v = 49500 ∙ 14,76 / 1200 ∙ 10³ = 0,6 м³

Где q_v – допустимое тепловое напряжение топочного объема: q_v = 1200 · 10³ кДж/ (м³·ч) [3, приложение, таблица 3]

Принимаем соотношение длины к диаметру топки L/D = 1,8

Тогда, V_гор = 0,785 · D² · L = 0,785 · D² · 1,8 D = 0,6 м³    

Диаметр топки:

D = (V_гор / 0,785 ∙ 1,8)^1/3 = (0,6 / 0,785 ∙ 1,8)^1/3 = 0,75 м

Принимаем D = 800 м, тогда длина камеры горения будет равна:

L = 1,8 ∙ 0,8 = 1,44 м

Размер топки:

D = 0,6 м³; D = 800мм; L = 1500 мм.

2.2 Расчет пневматический  трубы-сушилки

Исходные данные:

Параметры материала:

- Материал – сосновая стружка

- Размеры частиц  - 5х5х30 мм

- Производительность по влажному  материалу – G₁ = 1,2 т/ч = 0,33 кг/с

- Абсолютная влажность: начальная  ω_а1 = 45%; конечная ω_а1 = 30%

- Начальная температура стружки  θ₁ = 5 ºС

Параметры сушильного агента:

Сушильный агент – это  топочные газы, разбавленные воздухом.

Топливо – природный газ Шебелинского месторождения.

Вход в сушилку:

- Температура – t₁ =  400 ºС

- Влагосодержание –  х₀ = 0,03 кг/кг

- Плотность - ρ t₁ = 0,499 кг/м³ [2, таблица 57]

Выход из сушилки:

- Температура t₂  =  90 ºС

 

2.3 Технологический расчет

Относительная влажность  материала:

На входе в сушилку: ω_а1 = 100 ω₀₁ / (100 + ω₀₁) = 100 ∙ 45 / (100 + 45) = 31%

На выходе из сушилки:  ω_а2 = 100 ω₀₂ / (100 + ω₀₂) = 100 ∙ 30 / (100 + 30) = 23%

Средняя абсолютная влажность материала: ω_{а ср} = 0,5 (ω_а1 + ω_а2 ) = 0,5 (45 + 30) = 37,5%

Теплофизические свойства кедровой стружки:

ρ = 580 кг/м³ при ω_{а ср} = 37,5%; [4, таблица 4]

Теплоемкость: См = 2,55 кДж/(кг∙К) при ω_{а ср} = 37,5% и по θ_ср = 0,5 (θ₁ + θ₂) = 0,5 (5 + 62) = 33,5 ºС [4, таблица 6]

Насыпная плотность: ρ_нас1 = 120 кг/ м³ при ω_{а 1} = 45% и ρ_нас2 = 80 кг/ м³

при ω_{а 2} = 30% [4, таблица 5]

 

2.4 Материальный баланс

Производительность  по высушенному опилу:

G₂ = G₁ (100 - ω₀₁) / (100 - ω₀₂) = 0,33 (100 – 31) / (100 – 23) = 0,2957 = 0,296 кг/с

Количество  испаренной воды:

 W = G₁ - G₂ = 0,33 – 0,296 = 0,034 кг/с

Количество абсолютно сухой стружки:

  G_а = G₁ (100 - ω₀₁) / 100 = 0,33 (100 – 31) / 100 = 0,2277 кг/с

Количество воды во влажном материале:

W₁ = G₁ ω₀₁ / 100 = 0,33 · 0,31 = 0,1023 кг/с

Количество  воды в высушенном материале:

W₂ = G₂ ω₀₂ / 100 = 0,296 · 23 / 100 = 0,068 кг/с

Проверка баланса  по воде:

W₁ = W + W₂ ; 0,1023 = 0,034 + 0,068

 

 

5. Построение рабочей линии процесса сушки

  на у-х диаграмме [4, рисунки 13,14]

Параметры наружного  воздуха:

Точка А на у-х диаграмме:

х₀ = 0,00855 кг/кг

J₀ = 38,77 кДж/кг

t₀ = 17 ºС.

Параметры топочных газов:

Точка К на 1-х диаграмме:

х_тг = х¹ =  0,122 кг/кг;

t_тг = 1800 ºС (1000 ºС)

J _тг = 1555 кДж/кг

Параметры сушильного агента:

Вход в сушилку:

Точка В на J-х диаграмме:

х₁ = х¹¹ =  0,03 кг/кг;

t₁ = 400 ºС;

J ₁ = 1,01 t₁ + (2493 + 1,97 t₁) х₁ = 1,01∙400 + (2493+1,97∙400) ∙ 0,03 = 502,43 кДж/кг

Выход из сушилки:

Точка С на 1-х диаграмме:

t₂ = 90 ºС;

Последовательность построения рабочей линии процесса сушки на J-х диаграмме [4, рисунки 13,14].

1. На J-х диаграмме находим точку А по х₀ = 0,00855 кг/кг и t₀ = 17 ºС.

Точку К по х_т.г. = 1000 ºС (точнее 1800 ºС).

Проводим рабочую линию  горения природного газа – А К.

2. Находим точку В  на пересечении линии А К  и линии температур t₁ = 400 ºС, определяем х₁ = 0,03 кг/кг.

3. Определяем t_m1 для точки В. Принимаем, что сушка стружки проходит в первом периоде (J₁ = J₂), тогда t_m1 = θ₂ = 62 ºС.

4. Расход тепла на  нагревание материала:

 Q_м = G₂ См (θ₂ - θ₁) = 0,296 · 2,55 (62 - 5) = 43 кДж/с

5. Удельный расход тепла на нагрев материала:

q_м = Q_м / W = 43 / 0,034 = 1264, 7 кДж/кг

Удельные потери тепла рекомендуется принимать q_пот = 125 - 250 кДж/кг. Принимаем q_пот = 200 кДж/кг.

6. Внутренний  тепловой баланс сушилки:

Δ = 4,19 θ₁ - (q_м - q_пот) = 4,19 ∙ 5 – (1264,7 + 200) = - 1443,75 кДж/кг

8. Координаты точки Е: Δ = (J - J ₁) (х - х ₁) или J =  задаемся J = J ₁ + Δ (х - х ₁).

Задаемся значением  х > х₁, пусть х = 0,05 кг/кг и определяем J:

J = J ₁ – 1443,75 (0,05 – 0,03) = 502,43 – 28,875 = 473,555 кДж/кг.

9. Строим точку Е по координатам х =  0,05 кг/кг и J = 473,555 кДж/кг.

10. Строим рабочую линию сушки ВС. Точка Е лежит на рабочей линии, поэтому, соединяя точки В и Е и продолжая линию с  линией температур с t₂ = 90 ºС, получаем точку С – окончание сушки.

11. По координатам точки  С определяем влагосодержание  сушильного агента на выходе  из сушилки: х₂ = 0,11 кг/кг

J₂ = 1,01 · t₂ + (2493 + 1,97 · t₂) х₂ = 1,01 · 90 + (2493 + 1,97 · 90) 0,11 = 384,6 кДж/кг.

 

2.6 Тепловой баланс

Расход сушильного агента L₁ на входе в сушилку рассчитываем из уравнения теплового баланса по влагосодержанию х₁ и температурам t₁ и t₂.

Теплосодержание сушильного агента при х₁ и t₂:

Jt₂ = 1,01 · t₂ + (2493 + 1,97· t₂) х₁ = 1,01 · 90 + (2493 + 1,97· 90) 0,03 = 171 кДж/кг.

Теплосодержание подсасываемого воздуха при х₀ и t₀: Jn₀ = 38,77 кДж/кг.

Теплосодержание подсасываемого воздуха при х₀ и t₂:

Jn₂ = 1,01 · t₂ + (2493 + 1,97· t₂) х₁ = 1,01 · 90 + (2493 + 1,97· 90) 0,00855 = 113,73 кДж/кг.

Расход тепла  на испарение влаги:

Qи = W (2493 + 1,97· t₂ – 4,19 · θ₁) = 0,034 (2493 + 1,97 · 90 – 4,19 · 5) = 90 кДж/с

Потери тепла:

Qпот = W · q пот = 0,034 · 200 = 6,8 кДж/с

Расход тепла на нагревание материала:

Qм = 43 кДж/с

Расход сушильного агента:

L₁ = (Qи + Qм + Qпот) / [(J₁ – J₂) – 0,05 (Jn₂ – Jn₀)] = (90 + 43 + 68) / [(502,43 - 171) – 0,05 (113,73 – 38,77)] = 139,8 / 327,68 = 0,426 кг/кг

Количество  парогазовой смеси, выходящей из сушилки:

L₂ =1,05 · L₁ = 1,05 · 0,426 = 0,447 кг/с

Влагосодержание сушильного агента на выходе из сушилки:

х₂ = х₁ + W/ L₁ = 0,03 + 0,034/0,426 = 0,1098 кг/кг = 0,11 кг/кг

Теплосодержание сушильного агента на выходе из сушилки:

J₂ = 1,01 · t₂ + (2493 + 1,97· t₂) х₂ = 1,01 · 90 + (2493 + 1,97· 90) 0,11 = 384,6 кДж/кг.

 

2.7Гидродинамический расчет

Исходные данные:

Параметры материала:

- Абсолютная влажность:  ω_а1 = 45%

- Размеры частиц  - 5х5х30 мм

- Плотность при ω_а1 = 45%: ρ м₁ = 615 кг/м³ [4, таблица 4]

- Фактор формы

Выход из сушилки:

- Абсолютная влажность:  ω_а2 = 30%

- Плотность при ω_а1 = 30% : ρ м₂ = 550 кг/м³ [4, таблица 4]

Параметры сушильного агента:

Вход в сушилку:

- Расход – L₁ – 0,426 кг/с

- Температура – t₁ =  400 ºС

- Влагосодержание –  х₁ = 0,03 кг/кг

- Теплосодержание – J₁ = 502,43 кДж/кг

- Плотность - ρ t₁ = 0,499 кг/м³ [6, приложение 2]

- Динамическая вязкость - μ t₁ = 32,96 · 10^-6 Па·с [6, приложение 3]

Выход из сушилки:

- Расход – L₂ – 0,447 кг/с

- Температура – t₂ =  90 ºС

- Влагосодержание –  х₂ = 0,11 кг/кг

- Теплосодержание – J₂ = 384,6 кДж/кг

- Плотность - ρ t₂ = 0,887 кг/м³ [6, приложение 2]

- Динамическая вязкость - μ t₁ = 20 · 10^-6 Па·с [6, приложение 3]

Средние значения параметров для сушилки:

Объемный расход сушильного агента на входе в  сушилку: при t₁ =  400 ºС и х₁ = 0,03 кг/кг

V t₁ = L₁ (1 + х₁) / ρ t₁ = 0,426 (1 + 0,03) / 0,499 = 0,879 м³/с

Объемный расход сушильного агента на выходе из  сушилки: при t₂  =  90 ºС и х₂ = 0,11 кг/кг

V t₂ = L₂ (1 + х₂) / ρ t₂ = 0,447 (1 + 0,11) / 0,887 = 0,559 м³/с = 0,56 м³/с

Расчет производим при средних значениях:

V t_ср = L_ср (1 + х_ср) / ρ t_ср = 0,5 (0,426 + 0,447) (1 + 0,07)/ 0,693 = 0,674 м³/с

t_ср = 0,5 (t₁ + t₂) = 0,5 (400 + 90) = 245 ºС

х_ср = 0,5 (х₁ + х₂) = 0,5 (0,03 + 0,11) = 0,07 кг/кг

ρ t_ср = 0,5 (ρ t ₁ + ρ t ₂) = 0,5 (0,499 + 0,887) = 0,693 кг/м³

μ t_ср = 0,5 (μ t ₁ + μ t ₂) = 0,5 (32,96 + 20,0)  · 10^-6 = 26,48 · 10^-6 Па·с

ώ _аср = 0,5 (45 + 30) = 37,5%

ρ _мср = 580 кг/м³ при ώ _аср = 37,5%

Определение эквивалентного диаметра частиц:

Эквивалентный диаметр частиц не шарообразной формы:

d_э = (6Vr / π)^0,33

Где: Vr – объем частицы, м³, для частиц толщиной δ, шириной в и длиной l:

Объем - Vr  = δ · в · l = (5 · 5 · 30) · 10^-9 = 750 · 10^-9 м³

d_э = (6Vr / π)^0,33 = (6 · 750 · 10^-9 / 3,14)^0,33 = 11,79 · 10^-3 м

Поверхность:

Fr  = 2 (δв + δl + вl) = 2 (5 · 5 + 5 · 30 +5 · 30) · 10^-6 =  650 · 10^-6 м²

Фактор формы:

Ф = 4,836 · Vr^0,67/ Fr  =4,836 (750 · 10^-9)^0,67/ 650 · 10^-6 = 0,586

Геометрический  коэффициент формы:

f = 0,207 · Fr / Vr^0,67  = 0,207 · 650 · 10^-6 / (750 · 10^-9)^0,67 = 1,7

 

2.8 Расчет диаметра трубы сушилки

Критерий Архимеда:

Аr  = d_э³ · ρ t_ср · ρ _мср · q / μ² t_ср = (11,79 · 10^-3)³ · 0,639 · 9,81 · 580 / (26,48 · 10^-6) = 939435 · 9,81 = 9,2 · 10^-6

Критерий Рейнольдса для условий витания:

Rе _вит. = Аr / (18 + 0,61 · Аr^0,5) = 9,2 · 10⁶ (18 + 0,61 · (9,2 · 10⁶)^0,5) = 4924

Скорость витания  шарообразной частицы:

(w_вит)_шар = Rе _вит. · μ t_ср / d_э · ρ t_ср =4924 · 26,48 · 10^-6 / 11,79 · 10^-3 · 0,693 =

= 15,96 м/с 

Скорость витания  реальной частицы стружки:

w_вит = (w_вит)_шар · ф^0,5 = 15,96 · 0,586^0,5 = 12,21 м/с

Фактическая скорость сушильного агента в сушилке:

w_ср = к · w_вит = 1,2 · 12,21 = 14,65 м/с

к = 1,2 ±5,0; принимаем к = 1,2.

При сушке измельченной древесины w_ср обычно должна составлять для стружки 10 ±12 м/с [4, стр. 23]

Скорость витания  для частиц не изометрической формы (щепа, стружка волокно) определяется по формуле С.Н.Светкова:

w_вит = 0,14 [ρ _мср /((0,02 + е/δ) ρ t_ср )]^0,5  [4, стр. 33, формула 11]

где δ – толщина  частицы, мм

е – коэффициент, зависящий  от формы поперечного сечения  частиц; при прямоугольном сечении  е = 0,9, при круглом или квадратном е = 1,1. Принимаем е = 0,9.

w_вит = 0,14 [580 /((0,02 + 0,9/5) 0,693 )]^0,5 = 9 м/с

Фактическая скорость сушильного агента в сушилке:

w_ср = к · w_вит = 1,2 · 9 = 10,8 м/с

Диаметр трубы-сушилки:

D = [Vt_ср / 0,785 · w_ср]^0,5 = [0,674 / 0,785 · 10,8]^0,5 = 0,28 м (точнее 0,28195 м)

По таблице 8 [5] выбираем стандартную трубу ¢ 300х10 мм, D = 280 мм. Тогда действительная скорость сушильного агента в сушилке будет равна

w₂ = Vt_ср / 0,785 · D² = 0,674 / 0,785 · 0,28² = 10,95 м/с

 

2.9 Расчет длины трубы-сушилки

Концентрация стружки в сушильном агенте:

Ỹ = (G₁ + G₂) / (L₁ + L₂)(1 + х_ср) = (0,33 + 0,296) / (0,426 + 0,447) (1 + 0,07) = 0,67 кг/кг

 Критерий Рейнольдса Rе _вит  по скорости газа: w₂ = 10,95 м/с

Rе _вит. = w₂ · d_э · ρ t_ср / μ t_ср = 10,95 · 11,79 · 10^-3 · 0,693 / 26,48 · 10^-6 = 3378

В зависимости от значения  Rе _вит. Критерий Нуссельта (Nu) определяют по формулам (17-20)  [4].