Расчет реактора ВВЭР 1200

Расчет коэффициента использования тепловых нейтронов:

Расчет числа нейтронов  на один акт поглощения тепловых нейтронов в топливе:

Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах:

Расчет вероятности  избежать резонансного захвата:

Коэффициент φ вычисляем, принимая (из-за отсутствия расчета теплопередачи в тепловыделяющих элементах) среднюю температуру урана

Тогда

В результате получаем:

3.4. Расчет эффективного  коэффициента размножения

Оценим теперь величину k. Вместо отражателей прибавим к размерам активной зоны эквивалентные добавки , одинаковые со всех сторон и равные 12см (характерные для водяных отражателей). Тогда:

 см

Следовательно:

3.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕРАВНОМЕРНОСТИ

Коэффициенты неравномерности  энерговыделения по высоте и радиусу

активной зоны принимаются  равными соответствующим коэффициентам

неравномерности распределения  потоков нейтронов , определяемых при

нейтронно-физическом расчёте  реактора. До проведения

нейтронно-физического расчёта коэффициенты неравномерности могут быть

приняты по прототипу  или рассчитаны по нижеприведённым  соотношениям.

Коэффициент неравномерности  по радиусу однородной активной зоны

 

Для уменьшения применяется  профилирование обогащения ядерного

горючего в АЗ по радиусу . Обычно применяют 2-,3- зонные АЗ .

Кассеты с наибольшим обогащением размещают в переферийной зоне

, а кассеты с наименьшим  обогащением - в центральной зоне . Это

позволяет снизить k_r=1.5

Коэффициент неравномерности по высоте активной зоны при

косинусоидальном  законе распределения энерговыделений

 

Объёмный коэффициент  неравномерности

 

3.6. Расчет сферического  реактора с отражателем

Поскольку в рассматриваемом случае эквивалентная добавка мала по сравнению R и Н, то погрешность в ее определении не очень существенна. Вычислим эквивалентную добавку по формулам сферической геометрии.

Примем температуру  воды в отражателе Т₀=292 ⁰С=565 ⁰К, при этом плотность воды

 Ядерная концентрация:

В отражателе отношение  - мало, поэтому можно считать, что Т_n’=T₀ и х_гр>>1. Тогда:

Для надтепловых нейтронов 

Вычисляем макроскопические характеристики отражателя:

Толщину отражателя h будем считать практически бесконечной. Находим радиус сферического реактора:

Отсюда

Далее получаем

Подставляем все эти  величины в формулу:

=

В результате вычислений

Из уравнения  находим

Как видно, ранее принятое значение мало отличается от вычисленного, и поэтому величина получилась практически точной.

 

3.7. Расчет изотопного  состава и реактивности в зависимости  от времени работы реактора.

Сначала вычисляем удельную мощность. Так как в каждой ячейке на 1 см высоты приходится 140.35 см³ урана, число рабочих ячеек равно 162,  высота активной зоны 325,933 см и  то

, где

- число ТВС в активной зоне

 шт. Для простоты расчета  возьмем  шт.

Исследуем изотопный  состав горючего после примерно годового срока непрерывной работы реактора на номинальной мощности.

Пусть t=300 суток. Оценим без учета накопления плутония:

По отношению к начальной  концентрации это составляет

Оценим коэффициент  воспроизводства ядерного горючего. Для простоты всюду полагаем:

- в начале кампании, где

При таком коэффициенте воспроизводства необходимо учитывать  концентрацию

²³⁹Pu и ²³⁵U.Зададимся

Следовательно:

 , где

Теперь вычисляем время  работы реактора, соответствующее 

Определим сечения деления  и захвата ²³⁹Pu и ¹³⁵Хе, используя таблицы:

В результате получаем t=296 дня.

Для сравнения вычислим время работы реактора при том же выгорании урана без учета накопления плутония:

 

Для определения реактивности в момент времени t нужно найти концентрации шлаков и отравляющих осколков:

Вычислим суммарное  сечение деления для смеси изотопов:

Плотность потока нейтронов:

Подсчитаем суммарное  сечение поглощения делящихся изотопов:

Теперь вычислим коэффициент  использования тепловых нейтронов  реактора с учетом всех изменений  в изотопном составе топлива. Концентрация ²³⁸U практически не меняется. Все продукты деления заключены в объёме V_U и, следовательно, относятся к первой зоне ячейки.

При t=296 суток:

 

3.8. Расчет веса загруженного урана.

Чтобы найти вес загруженного урана и количество образовавшегося за время плутония, переведем ядерные концентрации в весовые:

  ,

В свежезагруженном реакторе:

После 296 суток работы:

Объем урана в реакторе:

Масса урана в начале кампании:

Общая масса загрузки урана в начале загрузки:

Количество  и после 296 суток работы:

Очевидно, в течение 296 суток сгорает  :

Что соответствует удельному  расходу горючего:

Глубина выгорания топлива за год:

Таблица 5

Время работы реактора, сутки
100	1,213	506,52	1,308	4,855
200	1,136	944,487	1,306	9,663
300	1,072	1388	1,278	14,311
400	1,019	1650	1,232	18,822
500	0,9734	1933	1,176	23,08
600	0,9341	2178	1,113	27,092
760	0,8812	2502	1,009	32,991
800	0,8696	2571	0,983	34,366
900	0,8428	2729	0,92	37,637
1000	0,8187	2866	0,859	40,68

 

300 суток - первоначальное принимаемое время расчета

760 суток - время, за которое приблизится к единице

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из расчёта коэффициента размножения после 279 суток работы реактора видно, что кампания реактора может продолжаться и дальше. Кампания реактора заканчивается, когда коэффициент размножения меньше 1. Используя предыдущий расчёт можно определить, что через 560 суток коэффициент размножения будет минимальным для работы реактора.

 

3.10. Расчет  компенсирующей способности регулирующих стержней.

Зная, что регулирующие стержни  имеют радиус , оценим компенсирующую способность стержня, помещенного в центр активной зоны. Предположим, что стержень поглощает только тепловые нейтроны и является для них абсолютно чёрным. Имеем также:

;     ;  ; 

  

, где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты нейтронно-физического  расчета по методу  Г.Я. Румянцеву

Таблица 6

Величина	Обозначение	Значение
Коэффициент размножения  в бесконечной среде		1,44
Эффективный коэффициент  размножения с учетом отражателя		1,417
Коэффициент размножения  в бесконечной среде с учетом отравления реактора		1,298
Эффективный коэффициент  размножения с учетом отравления реактора		1,278
Запас реактивности		0,294
Запас реактивности с  учетом отравления реактора		0,218
Экстраполированная высота АЗ, см		349,933
Экстраполированный радиус АЗ. См		203,726
Коэффициент воспроизводства  в начале кампании	КВ	0,589
Время кампании, сут		760
Загрузка урана в  реактор, кг		86045
Удельный расход горючего, г/(МВт сут)		1,072
Глубина выгорания топлива  за год, МВт сут/кг		14,311