Расчет термодинамического цикла газового двигателя

Содержание.

                                                                                               

Задание по анализу циклов………………………………………...2

Расчет цикла при с=const ……………………………………….…3

Изображение цикла в координатах  p-V…………………………..8

Изображение цикла в координатах T-s…………………………...10

Исследование влияния   и   на показатели цикла………...11

Список литературы…………………………………………………13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 24

1) Выполнить расчет термодинамического цикла газового двигателя по варианту «Б» (шифр 347259).

2) Исследовать при постоянной  теплоемкости рабочего тела влияние и на , ,  , для чего определить указанные характеристики цикла еще не менее чем для четырех значений    при двух значениях , отличных от заданных. Результаты подсчета свести в таблицы и построить графики , .

На основании анализа  графиков сделать выводы.

По варианту «Б» для  шифра 347259 находим:

а) Для термодинамического цикла газового двигателя определить р, , и Т во всех характерных точках, а также термический КПД, удельную работу и среднее теоретическое давление, полагая, что рабочим телом является воздух.

Исходные данные :   , , ,

Расчет выполнить для  двух случаев: когда теплоемкость рабочего тела постоянна с=сonst.

б)  Изобразить цикл с соблюдением  выбранного масштаба в координатах p- и T-s для случая, когда теплоемкость принята  постоянной .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет цикла  при с=const.

1. Определяем параметры характерных точек цикла.

а) Точка А. По заданию бар; К. Удельный объем рабочего тела находим по уравнению состояния

 

Для воздуха R=287 , а потому

 

б) Точка С. Давление, температура и удельный объем определяется по формулам,

 

где  k- показатель адиабатного процесса для двухатомного газа k=1,4

;

 

 

 

 

Делаем проверку:

 

 

в) Точка Z. По формуле определяем показатель политропы CZ, по которой подводиться тепло , причем

 

 

Так как по заданию =1,50, то теплоемкость процесса CZ ,будет равна . Но

 

 

а потому получим

 

Согласно температура в точке Z  , будет равна

 

 

Давление и удельный объем  в точке Z определяем по уравнениям политропного процесса, а именно:

 

 

 

 

Делаем проверку:

 

 

г) Точка B. Определяем показатель политропы BA , по которой отводится тепло, причем

 

 

Так как по заданию =0,95 , то теплоемкость политропного процесса ВА будет равна .

 

Температуру в точке В определим по формуле

 

 

Давление и удельный объем  в точке В находим по формулам, связывающим параметры в политропном процессе, причем

 

 

 

 

Делаем проверку

 

 

2.Определяем количество  тепла  , отводимого в процессе ВА:

 

 

3. По формуле определяем термический КПД исследуемого цикла при с=const.

 

 

=

 

Делаем проверку:

 

 

4. Полезная работа  за цикл будет равна:

 

 

Делаем проверку

 

 

5.Так как в нашем случае , , то среднее теоретическое давление за цикл будет равно:

 

 

Итак расчет цикла при  с=const закончен. Сопоставим полученные значения в форме таблицы.

                                                                                            Таблица 1               

Определяемые величины	Обозначение	Единицы измерения	Результаты расчетов
Параметры характерных точек: Точка А		бар	=0,983 =0,87 =25
Точка С		бар	=0,123 =16,01 =412
Точка Z		бар	=2218
Точка В		бар	=0,779 =7,02 =1636
Количество подводимого  тепла
Количество отводимого тепла
Термический КПД			=0,335
Удельная работа			=552,75
Среднее теоретическое давление за цикл		бар	=6,43

 

 

 

Изображение цикла  в координатах p-V.

Для построения цикла в  координатах р-V известны параметры характерных точек А, С, Z,В. Параметры дополнительных точек вычисляем по формулам, приведенных раннее. Результаты подсчета представляем в виде таблиц. В табл. 2 приведен подсчет координат точек цикла, осуществляемого при с =const.

                                                                                  Таблица 2

Процесс	Точки на линии процесса	Давление	Удельный объем
Адиабата АС	А С 1   2   3	=	=
Политропа СZ	С Z 1   2   3	=	=
Адиабата ZB	Z B 1   2   3	=	=
Политропа ВА	B A 1   2   3	=	=

 

По приведенным координатам  выше строим график р-V (см.рис 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изображение цикла  в координатах T-s

Cтроить изображение цикла в координатных осях Т-s начинаем с нанесения на нее точки А так , чтобы ордината ее с учетом принятого масштаба равнялась К, а абсцисса – некоторой произвольной величине . Далее на вертикальной прямой, проходящей через точку А отмечается точка С конца процесса адиабатного сжатия. После этого определяем координаты промежуточных точек политроп CZ и BA, по которым подводиться и отводиться тепло, для чего используем формулу:

=2,3 ∙ c ,где с-теплоемкость данного политропного процесса;T_i-начальная температура соответствующего участка политропы;T-принятое приращение температуры на этом участке.

Результаты подсчета при  с=const представлены в табл 3. При этом для политропы CZ ранее получили , а для политропы ВА соответственно =

                                                                                                     Таблица 3

Участок политропы
Политропа CZ
С-1	685	300	985	0,390
1-2	985	300	1285	0,285
2-3	1285	300	1585	0,225
3-4	1585	300	1885	0,186
4-5	1885	300	2185	0,158
5-Z	2185	275	2460	0,127
Политропа ВА
A-1	298	300	598	0,474
1-2	598	300	898	0,276
2-3	898	300	1198	0,196
3-B	1198	190	1388	0,100

 

Изменение энтропии за процесс CZ составляет , а за процесс ВА-=1,046. Так как расхождение составляет около 1%, то можно считать, что расчет выполнен правильно. По приведенным координатам выше строим график Т-s.(см. рис 2)

 

 

Исследование  влияния  и    на показатели цикла.

Величины , и при заданных заданием значениях и =, определены выше и соответственно равны =0,335, =, =.

Принимая  дополнительно =1,5 и  =1,6, определяем показатели цикла, когда  ,, , , сохраняя при этом исходные значения , , , . Результаты расчета сведем в     таблицу 4.

	Величины	Принятые значения
		248	298	348	398	448
1,4	=1-	0,353	0,380	0,405	0,421	0,434
	=	0,716	0,86	1,004	1,149	1,293
	=	582,45	627	668,25	694,65	716,1
		8,13	7,29	6,65	6,05	5,54
1,5		0,300	0,335	0,362	0,388	0,403
		0,716	0,86	1,004	1,149	1,293
		495	552,75	597,3	640,2	664,95
		6,913	6,43	5,571	5,202	5,142
1,6		0,258	0,301	0,338	0,363	0,383
		0,716	0,868	1,004	1,149	1,293
		425,7	496,65	557,7	598,95	631,95
		5,95	5,72	5,55	5,21	4,89

 

По данным табл 4 строим графики, представленные на рис 3, 4, 5. Анализ этих графиков показывает, что для исследованного цикла термический КПД существенно увеличивается с уменьшением . Повышение начальной температуры цикла тоже способствует увеличению термического КПД. Однако с уменьшением отношения , т.е с уменьшением теплоемкости процесса подвода тепла, влияние на термический КПД становиться менее существенным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1. Корабельщиков Н.И   Расчетно-графическое исследование термодинамических циклов газовых двигателей. Учебное пособие . Новосибирск, 1977.
2. Корабельщиков Н.И    Универсальный термодинамический цикл тепловых двигателей.- Сб.: Двигатели внутреннего сгорания, вып. 1, Омск, 1969.