Расчёт барометрического конденсатора

 

Гидростатическая  депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по уравнению

                                                                   (3)

где Н — высота кипятильных труб в аппарате, м;

       ρ — плотность кипящего раствора, кг/м³;

       ε — паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе),  м³/м³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_op. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с принудительной циркуляцией q = 40000 — 80000 Вт/м².

Примем q = 40000 Вт/м².

Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

м²

где r₁ — теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг

      ω₁ - производительность по выпариваемой воде в первом корпусе, ω₁= 0,96 кг/с (см 1.1)

По  ГОСТ 11987—81  трубчатые аппараты с  принудительной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 2, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 6 м при диаметре d_H = 38 мм и толщине стенки б_ст = 2 мм.

Примем ε = 0,5.

Плотность водных растворов, в том числе  раствора CaCl₂ при температуре 20°С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

ρ₁ = 1100 кг/м³,

ρ₂  = 1155 кг/м³,

ρ₃= 1347 кг/м³,

При определении  плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 20 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления  в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны

 Па

 Па

 Па

Этим  давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя:

 

Таблица 3

 

Давление, МПа	Температура, 0С	Теплота испарения, кДж/кг
Р1ср= 0,7612	t1cр = 168.3	rвп1 = 2062
Р2ср= 0,395	t2cр = 142,9	rвп2 = 2141
Р3ср= 0,0352	t3cр = 71,4	rвп3 = 2330

 

Определяем  гидростатическую депрессию по корпусам (в °С):

Сумма гидростатических депрессий  равна:

 ⁰С

Температурная депрессия  определяется по уравнению

                                                                 (4)

где Т — температура паров в среднем слое кипятильных труб, К;

— температурная депрессия при  атмосферном давлении.

Находим значение по корпусам (в °С):

=

=

=

Сумма температурных депрессий  равна:

⁰С

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

 

3.3 Расчет полезной разности температур

 

Общая полезная разность температур равна:

Полезные  разности температур по корпусам (в  °С) равны:

Тогда общая полезная разность температур

°С

Проверим общую полезную разность температур:

°С

 

3.4 Определение тепловых нагрузок

 

Расход  греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

                        (8)

            (9)

     (10)

                                                                                     (11)

где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3 % потерь тепла в окружающую среду.

При решении уравнений (8)—(11) можно  принять

;

;

;

Q_1Конц, Q_2Конц, Q_3Конц - теплота концентрирования по корпусам, кВт;

t_Н — температура кипения исходного раствора при давлении в 1-м корпусе, °С:

°С

где - температурная депрессия для исходного раствора.

Анализ  зависимостей теплоты концентрирования от концентрации и температуры показал, что она наибольшая для третьего корпуса. Поэтому рассчитаем теплоту концентрирования для 3-го корпуса:

Поскольку Q_3Конц составляет значительно меньше Q_3оp, в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Q_Конц.

 

Получим:

 

Решение системы уравнений дает следующие  результаты:

D = 1,06 кг/с;

ω₁ = 0,98 кг/с;

ω₂ = 1,05 кг/с;

ω₃ = 1,15 кг/с;

Q₁ = 2120 кВт;

Q₂ = 2035 кВт;

Q₃ = 2256 кВт;

Полученные величины сводим в таблицу.

Наибольшее  отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (ω₁ = 0,96 кг/с, ω₂ = 1,06 кг/с, ω₃ = 1,16 кг/с) не превышает 3 %, поэтому не будем пересчитывать Концентрации и температуры кипения растворов по корпусам.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4 Параметры растворов и паров по корпусам

 

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде ω, кг/с	0,98	1,05	1,15
Концентрация растворов х, %	11,7	17,5	38,0
Давление греющих паров Рr, МПа	1,079	0,7242	0,3694
Температура греющих паров tr, 0С	183,2	166,3	140,6
Температурные потери , град	5,08	7,21	31,92
Температура кипения раствора tк, 0С	171,38	147,81	85,52
Полезная разность температур , град	11,82	18,49	55,08

 

3.5 Выбор конструктивного материала

 

Выбираем  конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора CaCl₂ в интервале изменения концентраций от 9 до 38 %. В этих условиях химически стойкой является сталь марки XI7. Скорость коррозии ее менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λ_ст = 25,1 Вт/(м · К).

 

3.6 Расчёт коэффициентов теплопередачи

 

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса K₁ определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

                                                                       (13)

Примем, что суммарное термическое сопротивление  равно термическому сопротивлению стенки и накипи . Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

(м² · К)/Вт

Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к стенке равен:

                                                                     (14)

Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений.

В первом приближении примем ∆t₁ = 2,0 град.

Тогда

= Вт/(м²·К),

Для установившегося  процесса передачи тепла справедливо  уравнение

Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке

 

 

Рисунок 15 Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему раствору через многослойную стенку:

1 – пар; 2 – конденсат; 3 – стенка; 4 – накипь; 5 – кипящий раствор

град

 

Тогда

 

 град

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения  в вертикальных кипятильных трубках  при условии естественной циркуляции раствора равен:

                                                   (15)

 

 

 Вт/(м²·К)

 

Физические  свойства раствора CaCl₂ в условиях кипения приведены в таблице 5 .

 

Таблица 5

 

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙К)	0,61	0,62	0,68
Плотность раствора ρ, кг/м3	1100	1155	1347
Теплоемкость раствора с, Дж/(кг∙К)	3420	3110	3071
Вязкость раствора μ, Па∙с	0,17·10-3	0,24·10-3	1,16·10-3
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,066	0,076	0,096
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2065∙103	2141∙103	2330∙103
Плотность пара ρ, кг/м3	2,0	1,8	0,099

 

 

Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,

Для второго  приближения примем ∆t₁ =4,0 град.

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры на 1,0 град, рассчитываем α₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Вт/м²

Очевидно, что  .

Для третьего приближения примем ∆t₁ = 5,0 град.

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры , рассчитываем α₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Вт/м²

Очевидно, что  .

Для расчета  в четвертом приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе и определяем = 4,42 град.

Отсюда  получим:

 Вт/(м²∙К)

 град

 град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

 Вт/м²

Как видим,  .

17247·100/17478=98,67%

Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3 %, на этом расчет коэффициентов α₁ и α₂ закончим.

Находим К₁:

 Вт/(м²∙К)

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи  для второго корпуса К₂.

В первом приближении примем ∆t₁ =5,0 град.

 Вт/(м²∙К)

град

 град

 

 Вт/(м²·К)

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,

Для второго  приближения примем ∆t₁ = 6,0 град.

 Вт/(м²∙К)

 град

 град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,

Для расчета  в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе и определяем = 5,2 град.

 Вт/(м²∙К)

 град

 град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,  .

30857·100/30102=102,5%

Так как  расхождение между тепловыми  нагрузками не превышает 3 %, на этом расчет коэффициентов α₁ и α₂ закончим.

Определим К₂:

 Вт/(м²∙К)

Рассчитаем теперь коэффициент  теплопередачи для третьего корпуса К₃

В первом приближении примем ∆t₁ =16,0 град.

 Вт/(м²∙К)

град

 град

 Вт/(м²·К)

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,

Для второго  приближения примем ∆t₁ = 20,0 град.

 Вт/(м²∙К)

 град

  град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,

Для расчета  в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе и определяем = 18,93 град.

 Вт/(м²∙К)

 град

  град

 Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Вт/м²

Как видим,  .

81248·100/82009=99,07%

Так как  расхождение между тепловыми  нагрузками не превышает 3 %, на этом расчет коэффициентов α₁ и α₂ закончим.