Расчёт идеального цикла воздушной холодильной машины

V₆ = 0,5 · (V₃ + V ₄) = 0,5 · (0,1722+0,5969) = 0,3846 м³/кг ;

Затем из первого  уравнения адиабатного процесса вычисляем значение давления Р₅ и Р₆ на адиабатах 1-2 и 3-4 соответственно:

Для промежуточных  точек вычисляем значение давлений:

,

.

Нанесём характерные  точки цикла в pV - диаграмме (в масштабе) и соединяем их линиями (1-5-2; 2-3; 3-6-4; 4-1).

В TS - диаграмме адиабаты 1-2 и 3-4 изображаются вертикальными линиями. Для построения изобар дополнительно вычисляются параметры промежуточных точек 7 и 8. Промежуточную точку определим по температуре:

T₇= 0,5 · (T₃ + T₂) = 0,5 · (342+449) = 395,5 K.

По этой температуре  вычисляем соответствующее значение энтропии:

t₇ = 395,5 - 273 = 122,5 ˚С,

 

 

где S₇⁰ берём из справочных данных их таблицы /2/ по значению Т_7.

S₇ = S - S _- R ln ,

 

 

Для изображения  изобары 4-1 выбираем промежуточную  температуру Т ₈:

T₈=0,5 (T₄ +T₁) = 0,5 (208 +273) = 240,5 K,

затем вычисляем  энтропию:

t = 240,5 - 273 = - 32,5 К,

= 6,4833 ,

где значение взят из справочных данных таблицы /2/ по Т₈:

S₈ = S - S - R ln ,

S₈=6,4833-6,6103-0,287·ln ( ) = - 0,1232 ,

По полученным значениям S₈, S₇ и на основе таблицы 1 наносим характерные точки 1; 2; 3; 4; 8; 7; на TS - диаграмме (в масштабе) и соединяем их линиями (1-2; 2-7-3; 3-4; 4-8-1).

 

4. Определение  изменения параметров dU, dh, dS и величин q и l во всех процессах цикла ВХМ.

∆U_1-2 = U₂ - U₁= 322,11 - 194,9 = 127,21 кДж / кг;

∆U_2-3 = U_{3 -} U₂ = 244,42 - 322,11 = - 77,69 кДж / кг;

∆U_3-4 = U₄ - U₃ = 148,39 - 244,42 = - 96,03 кДж / кг;

∆U_4-1 = U₁ - U₄ = 194,9 - 148,39 = 46,51 кДж / кг.

∆h_1-2 = h₂ - h₁ = 451,06 - 273,32 = 177,74 кДж / кг;

∆h_2-3 = h₃ - h₂ = 342,65 - 451,06 = - 108,41 кДж / кг;

∆h_3-4= h₄ - h₃ = 208,15 - 342,65 = - 134,5 кДж / кг;

∆h_4-1= h₁ - h₄ = 273,32 - 208,15 = 65,17 кДж / кг.

∆S_1-2 = S₂ - S₁ = 0,003778 - 0,003778 = 0 ;

∆S_2-3 = S₃ - S₂ = - 0,269396 - 0,003778= - 0,273174 ;

∆S_3-4 = S_{4 -} S₃ = - 0,269396 - (-0,269396) = 0 ;

∆S_4-1 = S₁ - S₄ = 0,003778 - (-0,269396) = 0,273174 .

q_1-2 = 0 кДж / кг

q_2-3 = h_{3 -} h₂ =342,32 - 451,06 = - 108,74 кДж / кг

q_3-4= 0 кДж / кг

q_4-1 = h_{1 -} h₄ = 273,32 - 208,15 = 65,17 кДж / кг.

Полученные  данные заносим в таблицу 2 и проверяем  на суммирование по столбцам:

Таблица №2

Процес-сы	dU, кДж/кг	dh,кДж/кг	dS,кДж/кгК	q,кДж/кг	l,кДж/кг
1-2	127,21	177,74	0	0	-126,175
2-3	-77,69	108,41	0,273174	-108,74	-30,666
3-4	-96,03	-134,5	0	0	96,16
4-1	46,51	65,17	0,273174	65,17	18,66
сумма	0	0	0	- 90,08	-42,021

 

5. Определение  величины работы l_к, l_д, l_ц.

Работа, затраченная  в цикле ВХМ, равна разности работ  компрессора l_к детандера l_д:

Величина  l_к определяется из аналитического выражения 1-го закона термодинамики для потока:

где для адиабатного  процесса 1-2 q=0.

Можно также  принять l_кэ=0, а техническая работа l_T для неохлаждаемого компрессора есть не что иное, как работа компрессора (l_T=l_к). Тогда получаем:

Аналогично  можно записать выражение и для  работы, получаемой в детандере:

Тогда:

6. Определение  удельной холодопроизводительности  и удельной тепловой нагрузки  в теплообменнике - охладителе.

где q₀ - удельная холодопроизводительность,

где q - удельная тепловая нагрузка в теплообменнике - охладителе.

7. Проверка  энергетического баланса ВХМ.

8. Определение  массового расхода хладагента (воздуха).

9. Определение  мощностей N_k, N_g, N_ц.

Мощность  компрессора:

Мощность  детандера:

Мощность, затраченная  на получение холода:

10. Определение  холодильного коэффициента ВХМ.

Холодильный коэффициент ВХМ представляет собой  отношение удельной холодопроизводительности q₀ к затраченной работе l_ц:

(1)

11. Определение  холодильного коэффициента обратного  цикла Карно.

Для получения  холода минимальная работа затрачивается  в идеальном обратном цикле Карно 1-5-3-6 (рис.1). Из рисунка следует, что  площадь цикла Карно 1-5-3-6 значительно  меньше, чем площадь цикла ВХМ. Следовательно, согласно (1), холодильный  коэффициент цикла ВХМ существенно  меньше холодильного коэффициента цикла  Карно, осуществляемого в том  же интервале минимальной Т₁ и максимальной Т₃ температур, для которого:

.

12. Определение  эксергетического КПД ВХМ.

Эксергетический КПД ВХМ отражает эффективность работы установки вследствие потерь эксергии. Последние же возникает по причине внешней необратимости - теплопереноса в теплообменниках при конечной разности температур. Эксергетический КПД представляет собой отношение эксергии полученного холода , т.е. полезного эффекта холодильной установки, к затраченной энергии :

 или 

с учётом (1) получим:

Здесь - мощность, затраченная в цикле, кВт:

- коэффициент работоспособности  холода;

- средняя температура хладоагента в процессе 4-1;

- температура окружающей среды;

 

Заключение 

 В курсовой  работе было рассмотрена расчет  идеального цикла воздушной холодильной  машины . Используя исходные данные  определили параметры воздуха в характерных точках цикла ВХМ. Далее полученными значениями построили  цикл ВХМ в pV - и TS – диаграммах.

1. Определение величины работы l_к=177.74, l_ц=43.24, l_д=134,5.

2. Определение удельной холодопроизводительности и удельной тепловой нагрузки в теплообменнике - охладителе. q₀=65.17 кДж/кг, q_то=-108,41 кДж/кг

3. Массовый  расход хладагента 2.22 кг/с

4. Определили  мощности N_k=394,58 кВт, N_g=298,59кВт, N_ц=95.99кВт

5. Холодильный  коэффициент 

6. Холодильный  коэффициент обратного цикла  Карно 

7. Эксергетический КПД     

Применение  ВХМ экономично c точки зрения экономики, и по полученным результатам выгодно использовать именно ВХМ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. Учебное пособие для ВУЗов. - М., "Машиностроение", 1972. - 672с.
2. Термодинамические свойства газов. Справочник - 4-е издание перераб.М., Энергоатомиздат., 1987. - 288с.
3. Дубинский М.Г. Воздушные и газовые турбохолодильные машины. - М: Знание, 1968. - 256 с.
4. Кошкин Н.Н. Холодильные машины.М. Знание, 1973. - 356 с.
5. Б.В. Нащокин. Техническая термодинамика и теплопередача: Учеб. пособие для вузов. - 3-е изд., испр. И доп. - М.: Высш. школа, 1980. - 469 с., ил.