САР методичної печі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 4

РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА

4.1 Вимоги до метрологічного забезпечення АСР

В замкнених АСР точність регулювання визначається тільки похибкою задавача, так як стабілізація параметра  на заданому значенні впродовж тривалого  часу еквівалентна багатократному вимірюванню. Точність вимірювання впливає тільки на точність перехідних процесів. Тому до вимірювальних каналів регулятора не пред’являють дуже високих вимог по точності. Похибка інформаційних вимірювальних каналів навпаки повинна бути зведена до мінімуму.

На вимірювальний канал  з виходом на вимірювальний блок регулятору встановимо наступні похибки  вимірювання:

4.2 Розрахунок  вимірювальних каналів САР

У складі САР температури п'ятизонної методичної печі виділяється такий вимірювальний канал (ВК):

ВК з виходом на вимірювальний блок регулятора;

ВК з виходом на реєструючим прилад.

Структурні схеми вимірювальних  каналів:

Рисунок 4.1

 

 

 

Для кожного елементу ВК визначаємо клас точності і заносимо відповідні дані до таблиці 4.1

                                                                                                           Таблиця 4.1

Вимірювальний канал	Елемент	Клас точності	Діапазон вимірювання
ВК з виходом на вимірювальний блок регулятора	Термоелектричний термометр  ТПР-30/6	0.5	(700…+1500) °C
	Регулятор ТРМ1	0.5	(700…+1500) °C
ВК з виходом на реєструючий прилад	Термоелектричний термометр  ТПР-30/6	0.5	(700…+1500) °C
	Пристрій реєструючий Метран 901	0.5	(700…+1500) °C

 

Розрахуємо абсолютну  похибку ВК.

Абсолютна похибка ВК визначається за формулою (4.1):

 

                                                                                            (4.1)

де   D_і – абсолютна похибка і-го елемента ВК.

Визначення абсолютних похибок елементів ВК по класу точності робимо за формулою (4.2):

 

                    D_і = e_і(X_max-X_min)/100                            (4.2)

 

де   e_і – клас точності і-го елемента;

(X_max-X_min) – діапазон вимірювання

    Розрахуємо  абсолютні похибки елементів  ВК. 

Розраховані за формулою (6.1.3.1) значення наведені нище.

Давач каналу регулювання  – ТПР-30/6:

 

 

Вимірювальний блок регулятору ТРМ1:

 

Давач каналу реєстрації - ТПР-30/6:

 

 

Реєструючий прилад Метран 901-2:

 

 

Розраховуємо абсолютну та відносну похибку кожного вимірювального каналу, за формулами:

                   ;                                                                   (4.3)

де  –   абсолютна   похибка   ВК;        – абсолютна похибка i-го  елементу ВК; n – кількість елементів ВК.

                        ;                                                                              (4.4) 

де  – відносна похибка ВК; – абсолютна похибка ВК; X – вимірюване значення параметру.

Розраховані за формулами (4.3) та (4.4) значення наведені у  таблиці 4.2

                                                                                               

                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                 Таблиця 4.2

Вимірювальний канал	Значення параметру, °C	Абсолютна похибка Δк, °C	Відносна похибка , %
ВК з виходом на реєструючий прилад	1250	5,65	0,32
ВК з виходом на вимірювальний блок регулятора	1250	5,65	0,32

При вимірюванні ВК з  виходом на вимірювальний блок регулятора: ,

 

При вимірюванні ВК з  виходом на реєструючий прилад:

ВИСНОВОК: враховуючи те, що максимальні абсолютні похибки для вимірювальних каналів лежать у межах:

< ;

то можна стверджувати, що отримана точність вимірювання по кожному вимірювальному каналу задовольняє вимогам щодо точності вимірювання.

Таким чином комплектація кожного ВК задовільна.

 

                      4.3. Розрахунок надійності функціонування САР.

       4.3.1 Вимоги до надійності реалізації функцій САР.

Розрахунок надійності АСР полягає в розрахунку надійності реалізації інформаційної, регулюючої та захисної функції. Завданням розрахунку є порівняння розрахованого показника надійності із заданим. Якщо розрахований показник надійності менший від заданого, треба зарезервувати найменш надійні елементи АСР.

Показником надійності інформаційної функції є середнє напрацювання на відмову , або ймовірність безвідмовної роботи . Така умова є достатньо жорсткою, так як при відмові інформаційної функції інформація повністю втрачається .

Більш жорсткі вимоги ставляться до регулюючої функції, тому її надійність характеризується , середнім часом відновлення та ймовірністю безвідмовної роботи за час t з урахуванням відновлення відмовляючої функції .

Вимоги до захисної функції  більш жорсткі ніж до інформаційної  та керуючої. При цьому працездатність захисної функції повинна бути забезпечена  в момент аварії, а в проміжках між аваріями її відмови не впливають на працездатність АСР в цілому. Захисна функція характеризується , коефіцієнтом готовності або ймовірністю безвідмовної роботи при виконанні очікуваної задачі .

Рівень надійності виконання функцій АСР повинен відповідати наступним вимогам:- Середнє напрацювання на відмову для усіх функцій ;

    - Середній час відновлення  для керуючої функції  ;

- Коефіцієнт готовності  для захисної функції .

4.3.2. Структурна схема  надійності реалізації функцій  САР.

Структурні схеми надійності для кожної з функцій, виконуючих АСР представлені на рисунку  4.2.

                               Рисунок 4.2

 

ДКМ – деталі кріпильного  монтажу

Захисної функції САР  не виконує.

 

   4.3.3. Розрахунок надійності реалізації функцій АСР.

Кожний елемент структурної  схеми надійності характеризується інтенсивністю відмов або середнім часом напрацювання на відмову . Ці дані наведені в таблиці 4.3.                                                               

                                                                                                   Таблиця 4.3

Елемент	λ·10-6, 1/год	Тсер, год
Термометр термоелектричний ТПР30/6	15	70000
Пристрій реєструючий Метран 901-2	10	100000
Деталі кріпильного  монтажу	0.0015	70000000
Технологічний вимірювач регулятор ТРМ1	10	100000
Блок управління БРУ-42М	10	100000
Виконавчий механізм МЕО	13.5	74000
Вказувач положення  виконавчого механізму, міліамперметр ДУП-М	7	143000

 

 

Розрахуємо загальну інтенсивність відмов, середній час  напрацювання на відмову та ймовірність безвідмовної роботи для кожної функції АСР за формулою (4.4), (4.5) та (4.6). Отримані результати наведені в таблиці 4.4.

                                                                                                    (4.4)

де n – кількість елементів  у структурній схемі надійності; l_i – інтенсивність відмов для i-го елементу схеми; l – загальна інтенсивність відмов.

Звідси для інформаційної  функції:

для керуючої функції: :

                                                                                                     (4.5)

де T_сер – середнє напрацювання на відмову для схеми; l – загальна інтенсивність відмов.

Звідси для інформаційної  функції:

для керуючої функції:

                                                                                 (4.6)

   де P – ймовірність  безвідмовної роботи за час t; l – загальна інтенсивність відмов. Задаємо t = 720 год.

Звідси для інформаційної  функції:

для керуючої функції:

                                                                                                                                   Таблиця 4.4

Функція	λ·106, 1/час	P(t)	Тсер, час
Інформаційна	25	0,9821	40000
Регулююча

 

 

Для регулюючої функції розрахуємо ймовірність безвідмовної роботи за 720 годин з урахуванням відновлення відмовляючої функції. Для цього спочатку розраховуємо ймовірність відновлення працездатності, задавши середній час встановлення працездатності та припустимий час функціонування об’єкту при невиконанні керуючої функції:

 

:

;

 

 

 

ВИСНОВОК: за результатами розрахунку:

        - для інформаційної  функції маємо Т_ср=40000 годин, Р(τ)= 0,9821;

        - для керуючої функції маємо Т_ср=18017 годин, Р(τ)= 0,96, Р_с(τ)= 0,9946;

Бачимо, що показники надійності задовольняють  вимогам.  Більш того, має місце  запас надійності реалізації функції.

З розрахунків бачимо нерівність P_c(t)>P(t). Це значить, що керуюча функція є більш надійною ніж інформаційна, що відповідає формальним вимогам надійності.

 

                 4.4. Розрахунок динаміки САР

4.4.1. Апроксимація перехідної характеристики об’єкту

 

          В роботі розглядається об’єкт управління який зображено на рис. 4.3.

 

 

Рис. 4.3 Об’єкт управління

    Цей об’єкт належить до об’єктів з самовирівнюванням. Такий об’єкт апроксимується послідовним з’єднанням ланки транспортного запізнення та аперіодичної ланки першого порядку, передавальні функції яких W_т(s) та W_ап(s) відповідно.

W_т(s)=

                    W_ап(s)=                                                                 (4.8)

Послідовному з’єднанню  відповідає перемноження передавальних функцій, тому передавальна функція об’єкта управління має вигляд:

                    W_об(s)= W_т(s)×W_ап(s) = ×                            (4.9)

де    s – оператор Лапласа.

Розрізняють криву розгону та перехідну  характеристику об’єкта.

Крива розгону - це реакція об’єкта на ступінчасте збурення  деякої величини.

Перехідна характеристика - реакція об’єкта на одиничне ступінчате збурення.

На практиці, в більшості  випадків отримують криву розгону, а потім її  перераховують у  перехідну характеристику. В результаті ідентифікації об’єкта, як об’єкта з самовирівнюванням,  отримана його модель, параметри якої наведені нижче.

Параметри передавальної  функції моделі:

                                                               (4.10)

Передавальна функція  моделі:

                                                                         (4.11)

 

Перехідна характеристика моделі зображена на рисунку 4.4.

Рис.4.4. Крива розгону 

 

 

                       4.4.2. Розрахунок параметрів регулятора

Аперіодичний процес рекомендований тоді, коли несуттєвим є динамічний викид, а потрібно досягти малого часу регулювання. Процес із 40% - перерегулюванням (мінімумом лінійного інтегрального  критерію) вибирають тоді, коли треба зменшити час регулювання, але при цьому несуттєвими є підвищена коливальність процесу та його динамічний викид. Найбільш поширеним є процес із 20% - перерегулюванням, тому що він забезпечує невеликий динамічний викид, достатньо малу тривалість процесу та всього 2 півперіоди коливання.