Теплообмен в пакетах и засыпках

ТЕПЛООБМЕН В  ПАКЕТАХ И ЗАСЫПКАХ

1. ПОПЕРЕЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ПАКЕТОВ ЦИЛИНДРОВ

Поверхности нагрева, набираемые из отдельных труб, образуют пакеты, обтекаемые жидкостью или газом. Основными типами пакетов являются коридорный, шахматный (рис. 15.1) и пакеты с разрывами. Геометрически коридорные и шахматные пакеты однозначно определяются наружным диаметром цилиндров D, поперечным шагом и продольным s₂. Так как передние трубы турбулизуют поток, то интенсивность теплоотдачи повышается от ряда к ряду по направлению течения теплоносителя.

На рис. 15.2 показана схема  обтекания труб в свободном коридорном пакете. Как видно из рис. 15.3, распределение статического давления вокруг одной из труб такого пакета, по измерениям А. Жукаускаса, В. Макарявичю- са и А. Шланчяускаса, существенно более равномерно, чем при обтекании одиночного цилиндра. С увеличением продольного шага неравномерность поля давления увеличивается.

В тесных коридорных пакетах  основное течение приближается к  течению в каналах (рис. 15.4). При больших продольных шагах поток, проходя через узкое сечение данного ряда, начинает развиваться в кормовом пространстве как затопленная струя. Таким образом, в тесных пакетах все цилиндры, кроме первого ряда, обтекаются потоком с квазиструевым распределением скоростей (рис. 15.5).

 

Рисунок 15.1 Схема  расположения труб в пучке.

 

Рисунок 15.2 Обтекание  продольного ряда труб

Рисунок 15.3 Перепад статического давления вокруг трубы в продольном ряду (пунктирная линия соответствует обтеканию одиночного цилиндра идеальной жидкостью)

     

 

Рисунок 15.4 Схема течения  в сжатом коридорном пучке

Рисунок 15.5 Схема спутного течения за первым рядом

На рис. 15.6 показаны, по опытам Г. А.Михайлова, эпюры коэффициен- 
тов теплоотдачи для труб, находящихся в коридорном пучке. Отчетливо 
видны взаимодействие последующих рядов труб с аэродинамическими следами предшествующих рядов и постепенная стабилизация условий обтекания после третьего-четвертого ряда.Таким образом, коэффициент теплоотдачи пучка труб в квазиизотермическом потоке определяется некоторой функцией.

N11 = Ф (Рг; Ке; 8₂Ю\ 2),

(15.1.1)

где Ъ — номер ряда по направлению 
течения.

N11 = Ф (Рг; Ке; 8₂Ю\ 2),

(15.1.1)

где Ъ — номер ряда по направлению 
течения.

Первый ряд труб любого пучка находится в условиях, соответствующих 
обтеканию одиночного цилиндра.

Исключение составляют только пучки  с весьма тесным поперечным шагом, 
когда возникает взаимодействие пограничных слоев соседних труб. Последующие ряды труб в коридорном пучке попадают в вихревую область, образующуюся за впереди стоящими трубами. Условия омывания в этой области хуже, чем в лобовой части одиночной трубы, максимальное значение локального коэффициента теплоотдачи сдвигается вглубь по течению потока.

В шахматном пучке взаимодействующие трубы отстоят друг от друга на большем расстоянии, чем в коридорном пучке, и поэтому омывание глубоко расположенных труб мало отличается по характеру от омывания труб первого ряда.

 

Рисунок 15.6  Распределение  теплоотдачи по окружности труб в  коридорном пучке.

Обширные исследования теплоотдачи от газа к пучкам труб были проведены В. М. Антуфьевым, Л. С. Казаченко и Г. С. Белецким, а также 
Н. В. Кузнецовым. Обзор последующих работ и новые результаты можно 
найти в монографии А. Жукаускаса, В. Макарявичюса и А. Шланчяускаса. Анализ показывает, что практически наиболее целесообразным оказывается метод обобщения при отнесении всех физических свойств к температуре потока и скорости течения,рассчитанной по узкому сечению пакета (ряда). Тогда формула для теплоотдачи в пучке имеет вид:

 

   Ки=              (15.2)

 

За определяющий размер принят наружный диаметр трубы.

Обработка опытных данных, проведенная  под руководством Н. В. Кузнецова, позволяет рекомендовать при Ке > 6 • 10³ следующие расчетные формулы {при Рг = 0,72):

1. коридорные пучки

Ии =0,177 С₂Ке°’⁶⁴, (15.1.3)

где С_г — поправка на число рядов в продольном направлении; берется по графику рис. 15.7;

 

Рисунок 15.7. Коэффициент С_г для пакета труб коридорного (1) и шахматного (2) пучков

Рисунок 15.8 Зависимость коэффициента В от конфигурации и размеров коридорного (1) и шахматного (2) пучков труб

шахматные пучки при (5_Х — /Э)/(5а — Щ > 0,7                    (15.1.4)

 

(15.1.5)

   

По данным А. Жукаускаса и др., в пакетах труб п « 0,36, т. е. для неметаллических сред практически можно пользоваться формулой (10.14.3) при введении в нее соответствующего значения коэффициента С. При Не > Ю⁵ показатель степени при числе Рейнольдса возрастает до 0,8.

В литературе имеются и другие эмпирические расчетные предложения. Для предельного  случая металлических теплоносителей (Рг ->-0), по расчетам Цесса и Грома, имеют место следующие зависимости:

 

(15.1.7)

 

где значение коэффициента В берется по графику (рис. 15.8).

На рис. 15.9 приведен ряд экспериментальных  данных о теплообмене при поперечном обтекании пакетов труб щелочными  металлами (Ре рассчитан по скорости потока в узком зазоре, Рг = 0,007 0,02).

Как видно, при таких значениях  Рг конфигурация пакетов влияет относительно мало.

Широкое распространение имеют  пакеты оребренных труб, главным образом в аппаратах с газовыми и жидкими теплоносителями, имеющими малые коэффициенты теплопроводности и теплоемкости или большую вязкость. При обтекании ребристых труб условия обтекания различных элементов поверхности теплообмена могут быть существенно неодинаковыми.

Кроме условий обтекания на теплообмен в оребренных поверхностях влияют и теплофизические свойства материалов ребер, например в стационарно^ режиме — их теплопроводность. Соотношения условий теплоотдачи к ребру и теплопроводности в самом ребре определяют поле температур на поверхности ребра й распределение тепловых потоков. Все это, а также многочисленность возможных конструкций оребрения делает невозможным построение универсальных зависимостей, связывающих значение коэффициента С в формулах типа (15.1.2) с геометриеи и теплопроводностью ребристой поверхности.

                                     

 

Рисунок 15.9 Средняя теплоотдача при поперечном обтекании пучков труб жидким металлом:

Можно только считать, что показатель степени при числе Прандтля во всех случаях почти постоянен и равен 0,33—0,40.

На рис. 15.10 показаны результаты опытов В. Ф. Юдина и Л. С. Тохтаровой с пакетом труб, имеющих поперечное одновинтовое оребрение. Отчетливо видно влияние теплопроводности материала при Х< < 50 Вт/(м∙ К).

 

Рисунок 15.10 Теплоотдача пучка труб из различных металлов.

П — нержавеющая сталь; о — углеродистая сталь; А—магний; х —алюминий; • —медь

 

ПРОДОЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ ПАКЕТОВ  ЦИЛИНДРОВ

 

При продольном обтекании цилиндров  компоновка возможна от максимально тесной до весьма разреженной. В первом случае образуется система отдельных каналов сплошной конфигурации (рис. 15.11). Во втором случае имеет место практически независимое обтекание отдельных цилиндров (труб).

Для канала, образованного тремя  дужками окружности, по опытам 
М. X. Ибрагимова, В. И. Субботина и др., средний коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении на 30—40% выше

     рассчитанного по формуле для круглой трубы при введении в качестве характерного линейного размера гидравлического диаметра

Д, = 4 &/Р, (15.2.1)

где Р — периметр и й — площадь поперечного сечения канала.

     

 

Для каналов с 1,15 <С 5/0 < 1,25 можно пользоваться расчетом по гидравлическому диаметру, не вводя в формулу для круглой трубы поправочного множителя. Однако здесь важно часто не столько знание среднего коэффициента теплоотдачи, сколько его локальные значения,

особенно в застойных углах  тесного канала. Для продольно омываемых пакетов труб по экспериментам Э. К. Калинина и Г. А. Дрейцера

N11 = (0,0325/0 — 0,0144) Ке°’⁸Рг⁰>³³. (15.2.2)

Понятие среднего коэффициента теплоотдачи вообще может оказаться в ряде случаев бессодержательным. Кроме того, в каналах сплошной конфигурации значение а существенно зависит от принятого закона осреднения температур.

Так, по данным В. К. Кошкина, Э. К. Калинина и др., в одном из узких 
продольно омываемых пакетов имело место соотношение условных средних коэффициентов теплоотдачи:

формула

 

В. И. Субботин с сотрудниками исследовали  распределения температурного напора стенка—жидкость в тесном пучке  труб (рис. 15.12) и коэффициентов теплоотдачи в пакетах с плотной упаковкой (рис. 15.13). Для продольно обтекаемых жидким металлом пакетов труб с 5Ю = 1,2 ч- 1,5 ряд данных, получен В. М. Боришанским и его сотрудниками (рис. 15.14). Со значительным разбросом экспериментальные данные группируются вокруг простой линейной зависимости:

N0 = 6-)- 0,006 Ре.

 

 

       Рисунок 15.12 Распределение температурного напора стенка—жидкость по периметру трубы в пучке (S)= 1

Рисунок 15.13 Зависимость теплоотдачи от скорости в координатах 1Ми=/(Ре) для пучков различной геометрической конфигурации:

А —плотная шахматная упаковка, ртуть; •—плотная коридорная упаковка, ртуть; О—плотная коридорная упаковка, сплав 22%Ыа — 78%К

Рисунок 15.14 Зависимость N11 от Ре при обтекании трубы жидкими металлами: А, 4, •, О— Рг = 0,025; □, Э — Рг = 0,007; X— Рг = 0,03

ПАКЕТЫ ШАРОВ

Схемы простых упорядоченных расположений шаров в пространстве могут быть различны (рис. 15.15). Во многих случаях  применяются пряеты из тел других форм (призмы, короткие цилиндры, кольца и т. п.). Закаленные слои таких тел мы будем называть пакетами или неподвижными Слоями.

Пакет характеризуется геометрической формой составляющих его элементов, их характерными размерами, поверхностью и пористостью. Объемная пористость определяется формулой:

 

Ф= 1—Рп/Рт,

где р„ — плотность пакета (слоя, насыпки) и р_т — плотность твердой компоненты (собственно тел, образующих пакет).

Пористость монодисперсного слоя шаров меняется от 0,476 при максимально рыхлой структуре до 0,259 при максимально плотной структуре. В первом приближении связь между пористостью слоя и числом мест контактов данного шара с соседними (координационное число Л/*,) линейна:

 

Ф =0,693—0,0372

 

 

Рисунок 15.15 Регулярные расположения шаров, поддерживающих друг друга, в пространстве:

I —вид сверху; II — вид спереди.

Средняя расходная скорость течения  сквозь слой определяется как

ш = 0/(Й рф).

Здесь О — массовый расход газа (жидкости) через поперечное сечение слоя площадью р — плотность текущей среды.

Средняя максимальная расходная скорость течения определяется по минимальному проходному сечению слоя т|э. Для монодисперсного слоя шаров

 Формула

 

 

При ламинарном режиме течения в  слое коэффициент теплоотдачи от сферических частиц к протекающей жидкости может быть определен по формуле Пфеффера:

Формула

 

На рис. 15.16 приведен ряд экспериментальных  данных М. Э. Аэрова л О. М. Тодеса о зависимости N0 (Рг, Ке) в области чисел Рейнольдса частицы

слоя от 0,2 до 1000.

 

 

Рисунок 15.16 Результаты опытов по испарению элементов зернистого слоя из нафталина в газ:

О» О—стальные шарики (О =3,19-^19,35 мм); X, 4 — катализатор

таблетки (0 = 6,65 мм, Я = 6,95 мм и Х> = 9,1 мм, Н= 10,2 мм); А —кольца Рашига (1>=Я = 8 мм)

      Эти опыты для различных областей изменения Ке описываются зависимостями:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КИПЯЩИЙ СЛОЙ

Если слой частиц удерживается в  неподвижном состоянии некоторой  объемной силой (гравитационной, центробежной, магнитной), то при достижении определенного значения динамического напора текущей через слой жидкости наступает нарушение устойчивости и возникает так называемое псевдоожижен- ное состояние слоя твердых частиц. Такой взрыхленный динамическим воздействием жидкой среды слой называют также кипящим.

Возникновение кипящего слоя можно  характеризовать первым критическим значением скорости течения жидкости через слой. Полное разрушение, сопровождающееся выносом всех или большинства частиц слоя, характеризуется второй критической скоростью течения жидкости через слой. В промежуточной области кипящий слой обладает механизмом саморегулирования, основанным на дисбалансе подъемной силы, действующей на частицы, и изменением скорости течения с изменением порозности слоя. Повышение динамического напора в какой-то части слоя приводит к увеличению свободного прохода для текущей

Однако такой слой обладает рядом  неустойчивостей, о которых кратко будет показано в соответствующем разделе этой главы. Пока что мы будем считать его достаточно однородным Основным условием возникновения псевдоожиженного слоя является равенство градиента

гидродинамического сопротивления в слое насыпному весу этого слоя 
(рис. 15.17).

 

 

Рисунок 15.17 Зависимость критического числа Рейнольдса начала псевдоожижения от числа Архимеда слоя

Двужидкостная модель кипящего слоя предполагает, что хаотическое движение твердых частиц аналогично движению молекул и, следовательно, в приближении элементарной (бернуллиевской) модели газа можно написать уравнение импульсов в следующем виде:

 Формула

Рисунок 15.18 Зависимость Р от  разности ф

В плотном кипящем слое частицы  расположены так близко друг к другу, что в процессе их соударений с контрольной площадкой участвует лишь один ближайший слой (гипотеза монослойной экранировки взаимодействия частиц). Тогда парциальное давление «газа твердых частиц» определяется известным соотношением кинетической теории газов:

 

 

где С — средняя скорость хаотического движения частиц, а / — расстояние между частицами, определяющие длину их свободного пробега. М. А. Гольд- штик показал, что основную роль в генерации хаотического движения частиц кипящего слоя играет поперечная сила Магнуса, возникающая при обтекании вращающегося тела.