Теплопроводность в многослойной стенке

Белорусский Национальный Технический Университет

 

Факультет Строительный

 

Кафедра «Теплогазоснабжение и вентиляция»

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

 

 

по дисциплине  «Теплотехника»

 

тема «Теплопроводность  в многослойной стенке»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               Исполнитель: студент СФ, гр.112224

 

                                                                    Жук Андрей Сергеевич

 

                                   Руководитель: Нестеров Л. В.

 

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минск-2007

 

 

Содержание .

 

 

Задача 1. ………………………………………………………………..2

Задача 2…………………………………………………………………7

Задача 3………………………………………………………………....10

Задача 4…………………………………………………………………14

Задача 5…………………………………………………………………17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 1

 

 

Определить термическое  сопротивление конструкции, тепловой поток, температуры на границах слоев  и толщину зоны промерзания конструкции.

Как повлияет на теплотехнические свойства данной конструкции перестановка 1-го и 3-го слоев? Проведите дополнительный расчет тех же величин.

Постройте графики:

-зависимости распределения температур  в ограждении от сопротивления   теплопередаче (f=t(R)).

- зависимости распределения температур  в ограждении от толщины ограждения (f=t( )).

 

 

 

                              _{1           2              3}

 

 

     q

 

 

 

 

                              _{1             2             3}

Вариант 7

 

 

 

t_нп = -24 ⁰C                           

_tвп = 11 ⁰C 

₁ = 0,07 м

₂ = 0,15 м

₃ = 0,10 м

₁ = 0,6 Вт/(м ⁰C)

  ₂ = 1,2 Вт/(м ⁰C)

₃ = 0,74 Вт/(м ⁰C)

 

 

Решение:

 

1. Определяем термическое сопротивление конструкции:

 

R₁ =

 

R₂ =

 

R₃ =

 

ΣR = R₁ + R₂ + R₃  = 0,117 + 0,125 +0,135 = 0,377

 

2. Определяем тепловой поток:

 

q =

 

3. Определяем температуры на границах слоев:

 

t₂ = t₁ – q*R₁ = 11 – 92,84*0,117 = 0,138 ⁰C

 

t₃ = t₂ – q*R₂ = 0,138 – 92,84*0,125 = - 11,467⁰C

 

t₄ = t₃ – q*R₃ = - 11,467 – 92,84*0,135 = - 24,0 ⁰C

 

4. Определяем толщину зоны промерзания конструкции:

 

q =

 

R_x=

 

 

Дополнительный расчет при перестановке 1-го и 3-го слоев:

 

1. Определяем термическое сопротивление конструкции:

 

R₁ =

 

R₂ =

 

R₃ =

ΣR = R₁ + R₂ + R₃  = 0,117 + 0,125 +0,135 = 0,377

 

2. Определяем тепловой поток:

 

q =

 

3. Определяем температуры на границах слоев:

 

t₂ = t₁ – q*R₁ = 11 – 92,84*0,135 = -1,5334 ⁰C

 

t₃ = t₂ – q*R₂ = -1,5334 – 92,84*0,1667 = -17,01 ⁰C

 

t₄ = t₃ – q*R₃ = -17,01 – 92,84*0,117 = - 27,87 ⁰C

 

4. Определяем толщину зоны промерзания конструкции:

 

q =

 

=

 

 

 

 

Вывод:

Перестановка 1-го и 3-го слоев отрицательно повлияет на теплотехнические свойства данной конструкции. Т.к. толщина зоны промерзания значительно увеличивается,и промерзает два стыка,а не один как в первом случае.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 2. Вариант №7

 

Определить толщину  теплоизоляционного слоя конструкции наружной стены дома, температуру на внутренней поверхности ограждения при толщине слоя утеплителя, рассчитанной:

а) исходя из санитарно-гигиенических  норм;

б) исходя из условий экономики.

 

Исходные данные:

tB	tB	B	H	n	tmin	txc	t5xc
18 0C	6 0C	8,7 Bт/(м2 0С)	23 Bт/(м20С)	1	-33 0C	-28 0C	-22 0C

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           _x =0,146 м                             =0,05м

 

 

 

Название слоя.	Толщина слоя, , м	Показатель теплоусвоения  материала, S, Bт/(м2 0С)	Коэффициент теплопроводности материала  , Bт/(м2 0С)
18 – Перлитобетон	х	3,84	0,23
70 - Известняк	0,05	7,72	0,58

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

Определяем толщину теплоизоляционного слоя конструкции наружной стены  дома и температуру на внутренней поверхности ограждения при толщине  слоя утеплителя, рассчитанной исходя из санитарно-гигиенических норм.

  Предполагаем, что показатель тепловой инерции D находится в пределах 1<D<4 и принимаем:

 t_н = t_xc = -28 ⁰C. 

 

Минимальная величина термического сопротивления:

 = = =  = 0,8812 .

  Минимальная величина  термического сопротивления приблизительно  равна действительному сопротивлению  теплопередаче:

  ,

  = R_B + + R_H ,

где  R_B  - сопротивление теплоотдаче у внутренней поверхности, R_B = 1 / _B ,

        R_H - сопротивление теплоотдаче наружной поверхности, R_H = 1 / _H .

   0,8812 =  ,      ,      м.

 

Принимаем с учетом строительных норм толщину теплоизоляционного слоя конструкции наружной стены  м.

 

Проверяем показатель тепловой инерции ограждения:

D = R_iS_i =

Показатель тепловой инерции ограждения удовлетворяет  условию для одних холодных суток (D = 1—4).

 

Определяем действительное сопротивление  теплопередаче:

= R_B + + R_H = .

 

 Определяем тепловой поток:

q = .

 

 Находим температуру  на внутренней поверхности ограждения  при толщине слоя утеплителя, рассчитанной исходя из санитарно-гигиенических  норм:

 t_ВП = t_В - q R_B = 18 – 51,293 =12,1 ⁰С.

 

 

 Определяем толщину  теплоизоляционного слоя конструкции  наружной стены дома и температуру  на внутренней поверхности ограждения  при толщине слоя утеплителя, рассчитанной исходя из условий  экономики.

 Исходя из условия,  что расчет ведется для наружных  стен крупно - панельных зданий, принимаем нормативное сопротивление R^Н = 2,5 (м^{2 0}С)/Bт.

Величина нормативного сопротивления приблизительно равна  величине действительного сопротивления  теплопередаче:

  .

 Действительное сопротивление  теплопередаче:

= R_B + + R_H ,

где, R_B  - сопротивление теплоотдаче у внутренней поверхности, R_B = 1 / _B ,

       R_H - сопротивление теплоотдаче наружной поверхности, R_H = 1 / _H .

 Находим толщину  теплоизоляционного слоя конструкции наружной стены:

   2,5 =  ,         ,      м.

Принимаем с учетом строительных норм = 0,52 м.

 

Получаем действительное сопротивление  теплопередаче:

= R_B + + R_H = .

 

 Принимаем t_н =  t_5хс = -22 ⁰C. 

 

 Определяем тепловой  поток:

q = .

 

Находим температуру на внутренней поверхности ограждения при толщине слоя утеплителя, рассчитанной исходя из условий экономики:

 t_ВП = t_В - q R_B = 18 –15,965 = 16,16 ⁰С.

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

 

Определить приведенное  термическое сопротивление конструкции

Вариант №7 (конструкция Л/122)

 

1 – железобетон

коэффициент теплопроводности материала -      = 2,04 Bт/(м^{2 0}С).

 

   39-цементно-песчаный  раствор                        

   коэффициент теплопроводности  материала -      = 0,93 Bт/(м^{2 0}С).

 

142 – рубероид, пергамин, толь

коэффициент теплопроводности материала -      = 0,17 Bт/(м^{2 0}С).

 

_x – 122 – Гравий керамзитовый

коэффициент теплопроводности материала -      =0,23 Bт/(м^{2 0}С).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

Сопротивление теплопередаче данной конструкции рассчитывается исходя из значений сопротивлений расчетных  элементов при условном делении  их на простейшие части плоскостями параллельными и перпендикулярными тепловому потоку и

 

Рассчитываем  сопротивление теплопередаче  :

1.1 Определяем термическое  сопротивление первого слоя конструкции:

Выделяем в конструкции повторяющийся элемент:

 

 

 

1.2 Трансформируем неоднородности  отдельного элемента по площади  в простейшие фигуры, сохраняя  основные размеры элемента.

По равенству площадей находим  сторону квадрата:

S₁ = S₂

S₁ = пd² / 4 = 3,14х0,17² / 4 = 0,0227 м²

S₂ = a²;    a = 0,151 м.

Основные размеры элемента:

L₁ = L₂

L₁ = 0,05 + 0,17 = 0,22 м

L₂ = a + b = 0,151 + b; b = 0,069 м. 

 

 

1.3 Этот элемент делим  на две простые части плоскостью  параллельной тепловому потоку:

 

1.4 Определяем термическое  сопротивление первого слоя конструкции:

Находим термическое  сопротивление воздуха прослойки R_ВП, исходя из толщины воздушной прослойки:

При _ВП = 0,17 м и с учетом направления теплового потока (снизу-вверх), при температуре воздуха в прослойке t_ВП > 0, принимаем R_ВП = 0,15 м^{2 0}С / Bт.

Принимаем длину конструктивного  элемента l = 1 м.

Определяем площади  поверхности этих простейших фигур:

F₁ = a₁ b₁ = 0,069х1 = 0,069 м²;

F₂ = a₂ b₂ = 0,151х1 = 0,151 м².

Определяем  сопротивление  теплопередаче элементов:

R_I =

R_II =

Определяем сопротивление теплопередаче  при условии деления расчетного элемента:

R₁ =

 

1.6. Определяем термическое  сопротивление второго слоя конструкции:

R₂ = R₁₂₂ =

1.7 Определяем термическое  сопротивление третьего слоя  конструкции:

R₃ = R₃₉ =

1.8. Определяем термическое  сопротивление четвертого слоя конструкции:

R₄ = R₁₄₂ =

1.9. Определяем термическое  сопротивление :

= R = R₁ + R₂ + R₃  + R₄ = 0,1462 + 0,2174 + 0,0215 + 0,0353 = 0, 4204

 

Рассчитываем сопротивление  теплопередаче  :

 

2.1. Определяем термическое  сопротивление второго слоя конструкции:

Находим термическое  сопротивление воздуха прослойки R_ВП, исходя из толщины воздушной прослойки:

При _ВП = 0,17 м и с учетом направления теплового потока (снизу-вверх), при температуре воздуха в прослойке t_ВП > 0, принимаем R_ВП = 0,15 м^{2 0}С / Bт.

Выделяем в конструкции  повторяющиеся элементы:

   

Определяем площади этих простейших фигур: