Автоматизированный частотный электропривод насосной установки

 

4. Обоснование  закона управления при частотном  способе управления

4.1. Сравнительный  анализ существующих законов  управления

Существует три метода частотного управления:

• скалярное;
• векторное;
• прямое управление моментом (разновидность векторного управления).

Скалярное управление применяется для «спокойной» нагрузки, диапазон регулирования D = 5 : 1 при разомкнутой системе, и D = 20 : 1 при замкнутой. Отличительной особенностью скалярного управления является то, что управление происходит по модулю величин со стабилизацией  регулируемых параметров в статике. Недостаток скалярного управления в том, что невозможно контролировать параметры в динамике (ψ, i, M).

Векторное управление применяется в основном для механизмов с резко изменяющейся нагрузкой или где необходимо высокая стабилизация скорости и большой диапазон регулирования.

Прямое управление моментом применяется для механизмов, работающих на «упор», и там где необходимо формировать экскаваторную характеристику.

Приведем параметры различных методов частотного управления в виде таблицы:

 

Параметры	Законы частотного управления
	Скалярное регулирование			Векторное регулирование		Прямое управление моментом
				прямое	Косвенное
Диапазон регулирования (D)	100 : 1	20 : 1	10 : 1	1000 : 1	10 : 1	100 : 1
Плавность регулирования	плавное	Плавное	плавное	плавное	Плавное	плавное
Стабильность скорости при регулировании	невысокая	Невысокая	невысокая	высокая	Невысокая	высокая
Статическая точность, %	±(1-3)	±(1-5)	±(1-5)	±0,01	±0,1	±0,01
Динамическая точность, %	3	3,5	3,5	0,3	0,5	0,3
Характер нагрузки	Мс = const без наброса момента	Мс = k∙ω2 без наброса момента	Мс = k∙ω-1 без наброса момента	Мс = f(ω) с резким измен.  момента	Мс = f(ω) плавное изменение момента	Мс – экскаваторная характеристика работа на упор

 

 

 

 

Коэффициент мощности (cosφ)	0.9	0.85	0.82	≈ 1.0	0.92	0.95
КПД (η)	0.9	0.86	0.85	0.92	0.9	0.9
Капитальные затраты	1.0	1.0	1.0	1.4	1.2	1.3
Система управления	Разомк./ Замкн.	Разомк./ Замкн.	Разомк.	Замкн.	Разомк./ Замкн.	Замкн.

 

 Определяем требуемый диапазон регулирования по формуле:

 

Следовательно требуемый диапазон регулирования Dтр= 2 : 1, но для большей надежности и стабильности принимаем Dтр= 5 : 1.

Предварительно выбираем разомкнутую систему скалярного регулирования исходя из:

• нагрузка «спокойная» (Мс = kω2 – вентиляторная нагрузка центробежных насосов);
• диапазон регулирования Dтр= 5 : 1.

На основании выше перечисленного и табличных данных принимаем скалярный закон управления:

 

4.2. Обоснование  выбранного закона управления

Производим обоснование и проверку выбранного закона управления на основании статических характеристик электропривода.

 Для построения статических характеристик рассчитываем параметры схемы замещения [7] (рис 4.1.).

 

 

 

 

 

Рис.4.1. Схема замещения электропривода

1. Определение номинального фазного тока статора:

 

 

2. Определение номинального скольжения:

 

 

3. Определение синхронной и номинальной угловой скорости:

 

 

 

 

4. Определение номинального момента:

 

 

5. Определение номинальных потерь мощности:

 

 

6. Номинальные механические потери:

 

 

7. Добавочные потери, связанные с вращением двигателя:

 

 

8. Момент холостого хода:

 

 

9. Электромагнитный момент:

 

 

10. Номинальные переменные потери в роторе:

 

 

11.   Коэффициент загрузки двигателя принимаем:

 

12.   Определение номинальных переменных потерь в двигателе:

 

 

13.   Определение номинальных постоянных потерь:

 

 

14.   Определение номинальных переменных потерь в статоре:

 

 

15.   Активное сопротивление фазы статора:

 

 

16.   Максимальный электромагнитный момент:

 

 

17.   Коэффициент, имеющий размерность сопротивления:

 

 

18.   Полное расчетное сопротивление:

 

 

19.   Приведенное активное сопротивление ротора:

 

 

20.   Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

 

 

21. Коэффициент в формуле Клосса:

 

 

22.   Индуктивные сопротивления статора и ротора:

 

 

23.   Определение тока холостого хода:

 

 

24.   Потери в стали:

 

 

25.   Активное сопротивление ветви намагничивания:

 

 

 

 

27.   Индуктивное сопротивление ветви намагничивания:

 

 

 В соответствии рассчитанных параметров строим естественную характеристику, используя следующие формулы:

 

 

s)  ;

 

Изменяя значение скольжения от нуля до критического, определим точки скорости и момента для построения характеристик и запишем получившиеся данные в табл. 4.2.

 

 

 f=50Гц

s	0	0,011	0,031	0,052	0,073	0,1	0,114	0,135	0,156	0,177	0,208
ω	314,16	310,9	304,4	297,9	291,3	284	278,2	271,7	265,1	258,6	248,8
M	0	1,789	5,005	7,727	9,969	11,7	13,18	13,76	14,69	15,36	16,12

 

Учитывая, что при регулировании (изменении частоты) должно выполняться условие:

 

определяем коэффициент пропорциональности при номинальных значениях по формуле:

 

Изменяя частоту () строим искусственные характеристики с учетом того, что напряжение (), угловая скорость вращения поля () и индуктивные сопротивления ( и ) меняются в соответствии с формулами:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вследствие этого изменятся критические скольжения:

 

 

 

 В соответствии формул (4,29) и (4,30) построим механические характеристики для частот 30, 40 и 60 Гц. Результаты расчетов запишем в табл. 4.3.

40Гц			30Гц			60Гц
Sk=		0,303		Sk=	0,377		Sk=	0,214
S	w	M	S	w	M	S	w	M
0	251,327	0	0	188,496	0	0	376,991	0
0,01515	247,5194	1,319074	0,01885	184,9429	0,512531	0,0107	372,9572	3,174689
0,0303	243,7118	2,513988	0,0377	181,3897	0,967848	0,0214	368,9234	6,120172
0,04545	239,9042	3,585916	0,05655	177,8366	1,369225	0,0321	364,8896	8,820752
0,0606	236,0966	4,538851	0,0754	174,2834	1,720546	0,0428	360,8558	11,26925
0,07575	232,289	5,378829	0,09425	170,7303	2,026008	0,0535	356,822	13,46579
0,0909	228,4814	6,113236	0,1131	167,1771	2,28989	0,0642	352,7882	15,41637
0,10605	224,6738	6,750244	0,13195	163,624	2,516393	0,0749	348,7544	17,1315
0,1212	220,8662	7,298347	0,1508	160,0708	2,709524	0,0856	344,7206	18,62484
0,13635	217,0586	7,766026	0,16965	156,5177	2,873032	0,0963	340,6868	19,91214
0,1515	213,251	8,161497	0,1885	152,9645	3,01037	0,107	336,653	21,01019
0,16665	209,4434	8,492548	0,20735	149,4114	3,124677	0,1177	332,6192	21,93613
0,1818	205,6358	8,766436	0,2262	145,8582	3,218781	0,1284	328,5854	22,70688
0,19695	201,8281	8,989835	0,24505	142,3051	3,295214	0,1391	324,5516	23,33871
0,2121	198,0205	9,168818	0,2639	138,7519	3,356224	0,1498	320,5177	23,84695
0,22725	194,2129	9,308864	0,28275	135,1988	3,403804	0,1605	316,4839	24,24587
0,2424	190,4053	9,414885	0,3016	131,6456	3,43971	0,1712	312,4501	24,54858
0,25755	186,5977	9,491257	0,32045	128,0925	3,465485	0,1819	308,4163	24,76697
0,2727	182,7901	9,541864	0,3393	124,5393	3,482485	0,1926	304,3825	24,91179
0,28785	178,9825	9,57014	0,35815	120,9862	3,491897	0,2033	300,3487	24,99267
0,303	175,1749	9,579111	0,377	117,433	3,494758	0,214	296,3149	25,01819

 

 

 

 Для построения вентиляторной характеристики (Мс = kω2) рассчитаем коэффициент пропорциональности:

 

 

Полный график статических характеристик представлен на рис. 4.2.

 

Рис.4.2. График статических характеристик

 Используя на построенных статических характеристиках критический момент и номинальный момент (момент графического пересечения данной статической характеристики с характеристикой статических сопротивлений), определим перегрузочную способность двигателя на каждой из характеристик:

 

 

 

Проверим эти перегрузочные способности на соответствие заданному условию:

 

 

 

 Используя на характеристиках синхронные скорости вращения и номинальные скорости вращения (скорость графического пересечения характеристик с характеристикой статических сопротивлений), определим статизм:

 

 

 

 

Проверим статизм характеристик на соответствие заданному условию:

 

 

 

 Определим диапазон регулирования для частот 3050 Гц (на этом диапазоне выполняется условие перегрузочной способности, но не выполняется условие статизма характеристик):

 

Реальный диапазон разомкнутой системы электропривода , что значительно меньше требуемого (Dтр= 5 : 1).

Это происходит из – за влияния активного сопротивления статора, так как законы регулирования разомкнутых систем рассмотрены для идеального случая (R1 = 0), в реальности R1 ≠ 0.

Следовательно, необходимо применять замкнутую систему регулирования, где напряжение статора меняется не только от изменения частоты, но и зависит от нагрузки. Поэтому применяем замкнутую систему скалярного регулирования со стабилизацией одно из параметров:

• потокосцепления статора (ψ1);
• потокосцепления ротора (ψ2);

Использование законов стабилизации потокосцепления обеспечивает не только лучшее управление электроприводом в статических и динамических режимах, но и повышение КПД двигателя и, соответственно, всего электропривода.

Однако недостатком законов с поддержанием постоянства потокосцепления являются: невозможность контролировать параметры в динамике, низкая надежность, обусловленная наличием датчиков, встраиваемых в двигатель и потери в стали при работе двигателя с нагрузочным моментом меньше номинального.  Расчёт статических характеристик скалярного регулирования при стабилизации потокосцепления статора: