Кинематический и силовой расчты привода

Page 1

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»
Кафедра теоретической и прикладной механики
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТЫ ПРИВОДА
Методические указания к выполнению самостоятельных работ по дисцип-
лине «Детали машин и основы конструирования»
для студентов всех форм обучения
СОСТАВИТЕЛИ
М. Р. Рудая
В. В. Шим
А.М. Майоров
Санкт-Петербург
2010

---

Page 2

2
Утверждено
на заседании кафедры ____________ 2010 г.
протокол № _____
Рецензент
д-р техн. наук, профессор
И.И. Матюшев
Оригинал подготовлен составителями
и издан в авторской редакции
Подписано в печать
Формат
Печать трафаретная. Усл. печ. л.
Тираж
экз.
Заказ
Электронный адрес: http://tpm.sutd.ru
Отпечатано в типографии СПГУТД
191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26

---

Page 3

3
ВВЕДЕНИЕ
Настоящие методические указания предназначены для самостоя-
тельной работы студентов изучающих курс «Детали машин» при выполне-
нии расчетно-графической работы и курсового проекта на тему «Проекти-
рование привода машины».
Выполнение расчетно-графической работы закрепляет и углубляет
знания, полученные при изучении высшей математики, теоретической ме-
ханики, теории механизмов и машин и сопротивления материалов.
Работая над курсовым проектом, студент знакомится с этапами про-
ектирования и исследования современных машин, действующими методи-
ками расчета с использование компьютерных программ, получает навыки
работы со справочной и технической литературой.
При выполнении инженерных расчетов реальные конструкции заме-
няют идеализированными моделями, которые составляются с определен-
ными допущениями. Так неоднородный материал деталей рассматривают
как сплошной и однородный, идеализируют опоры, нагрузки и форму де-
талей. При этом расчет становится приближенным. Неточность расчетов
на прочность компенсируют за счет запасов прочности. При этом выбор
коэффициентов запаса прочности становится весьма ответственным эта-
пом расчета. Нормы и рекомендации вырабатываются в результате обоб-
щения предшествующего опыта, например нормы допускаемых напряже-
ний и коэффициентов запаса прочности.
Методические указания содержат требования к оформлению работы,
пример расчета привода машины и приложение со справочными таблица-
ми.
1.1 Требования к оформлению расчетно- графической работы и
курсового проекта.
Расчетно-графическая работа (курсовой проект) состоит из поясни-
тельной записки и графической части, которые должны быть оформлены в
соответствии с требованиями Государственных стандартов (ГОСТов).
Во всех расчетных формулах должна использоваться Международ-
ная система единиц СИ.
Пояснительная записка должна содержать:
1. Титульный лист;
2. Бланк задания с подписью преподавателя;
3. Расчеты:
- кинематический расчет привода
- расчет цилиндрических зубчатых передач
- конструирование валов редукторов
- конструктивные размеры зубчатых колес
- выбор и расчет подшипников
- выбор и расчет шпонок
4. Список использованных источников;
5. Содержание.

---

Page 4

4
Записка должна быть тщательно оформлена на листах формата А4
(297х210), иллюстрирована схемами и эскизами, поясняющими расчеты.
Формулы должны быть в буквенных выражениях, а затем с подстановкой
числовых данных и результатов вычисления. Все буквенные данные, вхо-
дящие в формулы, должны иметь объяснения в тексте. Ссылки на литера-
турные источники приводятся в квадратных скобках и соответствуют спи-
ску использованной литературы.
Графическая часть расчетно-графической работы:
1 лист (формат А3). Вал редуктора. Сборочный чертеж, специфи-
кация.
Графическая часть курсового проекта:
1 лист (формат А1). Редуктор. Сборочный чертеж. 3 вида (вид спе-
реди, вид сверху со снятой крышкой, вид сбоку). Спецификация.
2 лист (формат А1). Общий вид привода. Сборочный чертеж. 2 вида
(вид спереди, вид сверху). Спецификация. Конструкция рамы для установ-
ки всех элементов привода.
3, 4 листы (формат А4 или А3). Детали: выходной вал, зубчатое ко-
лесо выходного вала.

---

Page 5

5
1.2 Задание и исходные данные для расчета.
Задание на проектирование включает в себя схему привода (рис.1),
исходные данные для его расчета. В состав привода обычно входят переда-
ча гибкой связью, закрытые зубчатые передачи, а в ряде случаев и откры-
тые зубчатые передачи.
В качестве примера расчета предлагается привод машины со-
стоящий из:
- электродвигателя;
- клиноременной передачи;
- двухступенчатого редуктора, состоящего из быстроходной ко-
созубой передачи (зубчатые пары z
1
, z
2
и z′
1
, z′
2
) и тихоходной прямо-
зубой передачи (зубчатая пара z
3
,z
4
).
Рис1.Схемаприводамашины
-Мощность на приводном валу рабочей машины N
рм
= 4,9 кВт.
-Частота вращения вала рабочей машины n
рм
= 38 мин
–1
.
-Синхронная частота вращения вала электродвигателя n
дв
=1500 мин
–1
.
-Долговечность привода h = 8000 ч
-Характер работы машины – нереверсивная, к = 1,3.
-Погрешность частоты вращения вала рабочей машины Δn ≤ 5%.
-Опорами валов служат подшипники качения.

---

Page 6

6
2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА
2.1. Определение КПД привода и выбор электродвигателя.
Общий КПД привода определяется с учетом потерь во всех элементах при-
вода. При определении значений КПД элементов привода могут быть ис-
пользованы данные, приведенные в табл. 1.
Таблица 1
Рекомендуемые значения КПД
Элемент привода
Закрытый, работающий
при постоянной смазке
Открытый
Передачи:
зубчатая цилиндрическая
зубчатая коническая
червячная однозаходная
червячная двухзаходная
плоскоременная
клиноременная
цепная
Пара подшипников качения
Соединительная муфта
0,97...0,99
0,95...0,98
0,70...0,75
0,75...0,82
–
–
–
0,99
–
0,95...0,97
0,94...0,96
0,55...0,65
0,95...0,75
0,95...0,97
0,97...0,98
0,94...0,97
–
0,99
Для схемы, представленной на рис.1, общий КПД будет равен
η
общ
= η
р.п
·η
2
зп
·η
3
п
·η
м
= 0,98·0,98
2
·0,99
3
·0,99 = 0,904,
(2.1)
где η
р.п
= 0,98 – КПД клиноременной передачи;
η
зп
= 0,99 – КПД закрытой зубчатой передачи (две ступени);
η
п
= 0,98 – КПД подшипников качения (3 пары);
η
м
= 0,99 – КПД соединительной муфты.
Потребная мощность электродвигателя будет равна
N
эд
=
рм
общ
4,9
5,42
0,904



кВт
N
.
(2.2)
Для заданной синхронной частоты вращения выбираем по таблице 2
электродвигатель типа 4А112М4, имеющий мощность N
эд
=5,5 кВт и час-
тоту вращения n
дв
= 1445 мин
–1
.

---

Page 7

7
Таблица 2
Электродвигатели серии 4А (выборка из ГОСТ 19523-81)
Тип
N, квт
n
ном
, мин
-1
D, мм
n
синх.
= 3000 / 1500 / 1000 / 750 мин
-1
4АА56В2
4АА64А4
4АА63В6
4АА71В8
0,25
2735
1380
890
680
11
14
14
19
4АА63А2
4АА63В4
4АА71В8
4АА80А8
0,37
2720
1365
910
675
14
14
19
22
4АА63В2
4АА71А4
4АА71В6
4АА80В8
0,55
2745
1390
900
680
14
19
19
22
4А71А2
4А71В4
4А80А6
4А90LА8
0,75
2820
1390
915
705
19
19
22
24
4А71В2
4А80А4
4А80В6
4А90LВ8
1,1
2810
1420
920
700
19
22
22
24
4А80А2
4А80В4
4А90L6
4A100L8
1,5
2875
1415
935
700
22
22
24
28
4A80B2
4A90L4
4A100L6
4A112MA8
2,2
2870
1425
950
705
22
24
28
32
4A90L2
4A100S4
4A112MA6
4A112MB8
3,0
2870
1435
955
705
24
28
32
32
4A100S2
4A100L4
4A112MB6
4A132S8
4,0
2900
1430
950
720
28
28
32
38
4A100L2
4A112M4
4A132S6
4A132M8
5,5
2900
1455
965
720
28
32
38
38

---

Page 8

8
4A112M2
4A132S4
4A132M6
4A160S8
7,5
2925
1455
970
730
32
38
38
38
4A132M2
4A132M4
4A160S6
4A160M8
11,0
2930
1460
970
730
38
38
42
42
Номинальная частота вращения n
ном
меньше n
синх
вследствие явле-
ния проскальзывания ротора электродвигателя относительно вращающего-
ся магнитного поля, создаваемого статорной обмоткой. Эта разница выра-
жается величиной проскальзывания s, вследствие чего:
(1
)
100
ном
синх
S
n
n


,
(2.2)
где
n
синх
– синхронная частота вращения электродвигателя, мин
–1
;
S
– величина проскальзывания, %.
2.2. Определение общего передаточного числа привода, его сту-
пеней и частот вращения валов
Простейший зубчатый механизм состоит из двух подвижно соеди-
ненных между собой зубчатых колес. Меньшее зубчатое колесо называют
шестерней, а большее – зубчатым колесом.
Общее передаточное число привода машины определяется по зави-
симости
U
общ
=
рм
ном
n
n
=
1445
38,026
38

,
(2.3)
где
ном
n
– частота вращения вала двигателя;
рм
n
– частота вращения вала рабочей машины.
Разбивка общего передаточного числа привода между его ступеня-
ми, наряду с принятым материалом и относительной шириной зубчатого
венца колес, существенно влияет на габариты и массу зубчатых передач,
Для определения оптимальной массы и габаритов зубчатых передач расчет
ведется методом последовательного приближения при варьировании вы-
шеуказанными данными. Такой расчет является трудоемким и обычно вы-
полняется с использованием средств вычислительной техники.
Под передаточным числом зубчатой передачи понимают отношение
чисел зубьев зубчатого колеса к числу зубьев шестерни.
1
2
U
z
z

.
(2.4)

---

Page 9

9
Для предварительной разбивки общего передаточного числа могут
быть использованы данные табл.3 и 4. При этом для редуктора передаточ-
ные числа необходимо выбирать из стандартного ряда.
Таблица 3
Рекомендуемые значения передаточных чисел U для механических
передач
Значение передаточно-
го числа
Тип передачи
Рекомен-
дуемые
Предель-
ные
Зубчатая цилиндрическая:
тихоходная ступень во всех редукторах U
m
быстроходная ступень в редукторах с разверну –
той схемой U
б
быстроходная ступень в соосных редукторах U
б
планетарная редукторная
открытая передача
Зубчатая коническая
Червячная
Плоскоременная
Клиноременная
Цепная
2,5...5,0
3,15...5,0
4,0... 6,3
2,8... 8,0
2,5... 5,0
1,0... 3,0
16,0...50,0
2,0... 3,0
2,0... 4,0
1,5... 5,0
6,3
7,1
9,0
16,0
6,3
4,0
80,0
5,0
6,0
10,0
Стандартные значения передаточных чисел редукторов:
(1,00; 1,12; 1,25; 1,40; 1,60; 1,80; 2,00; 2,24; 2,50; 2,80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50;
5,00; 5,60; 6,30; 7,10; 8,00; 9,00; 10,00; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4;
25,0; 28,0; 31,5; 40,0; 50,0; 56,0; 63,0; 71,0; 80,0; 90,0; 100,0) [ 2, с.51 ].
Таблица 4
Рекомендуемые значения передаточных чисел в редукторах [1, с.7]
Передаточное число
Тип редуктора
Кинематическая схема
редуктора
U
ред
U
бп
U
тп
Одноступенча-
тый цилиндри-
ческий
2,5…8
max=
12,5

---

Page 10

10
Двухступенча-
тый с разверну-
той схемой
12,5…25
РЕД
ТП
U
U
0,88
РЕД
U

Двухступенча-
тый с раздвоен-
ной быстроход-
ной ступенью
8…40
РЕД
ТП
U
U
0,88
РЕД
U

Двухступенча-
тый соосный
8…16
РЕД
ТП
U
U
0,95
РЕД
U

Конический
3,15…5
Червячный
8…80

---

Page 11

11
Двухступенча-
тый коническо-
цилиндриче-
ский
12,5…20
РЕД
ТП
U
U
1,1
РЕД
U

В нашем случае общее передаточное число привода машины опреде-
ляется как произведение частных передаточных чисел
U
общ
= U
рп
U
ред
.
(2.5)
Так как редуктор имеет две ступени: быстроходную и тихоходную,
то U
ред
= U
бп
U
тп
– передаточное число редуктора;
U
общ
= U
рп
U
ред
= U
рп
U
бп
U
тп
.
Здесь U
рп
-передаточное число ременной передачи;
U
бп
- передаточное число быстроходной передачи;
U
тп
- передаточное число тихоходной передачи;
По таблице 3 принимаем предварительно передаточное число клино-
ременной передачи U
рп
= 3. Тогда, передаточное число редуктора равно
общ
ред
рп
38,026
=
=
=12,675
3
U
U
U
(2.6)
Определяем передаточное число тихоходной ступени редуктора
U
тп
ред
0,88
0,88 12,675 3,13
U



(2.7)
Принимаем передаточное число из стандартного ряда U
тп
. =3,15.
Тогда
ред
бп
тп
12,675
=
=
=4,023
3.15
U
U
U
.
(2.8)
Принимаем
бп
U
= 4.0,
тогда
ред
U
=
бп
U
тп
U
= 4,0 3,15 = 12,6.
Уточняем передаточное число ременной передачи
общ
рп
ред
38,026
3,017
12,6
U
U
U



.
(2.9)
Для уточнения передаточных чисел привода определяем числа зубь-
ев зубчатых колес ступеней редуктора и диаметры шкивов ременной пере-
дачи.
2.2.1 Определение чисел зубьев колес редуктора.
Минимальное число зубьев шестерни при условии неподрезания зу-
ба для некоррегированного профиля зуба равно
min
Z
17

.

---

Page 12

12
Принимаем число зубьев шестерни быстроходной передачи
1
1
Z
Z
 =20.
Принимаем число зубьев шестерни тихоходной передачи
3
Z =20.
Тогда число зубьев зубчатых колес равно
2
2
1
бп
4
3
тп
Z
Z =Z U
20 4 80
Z
Z U
20 3,15 63





 




При уточнении числа зубьев колеса необходимо варьировать числом
зубьев шестерни, обычно в пределах от 17 до 24, чтобы получить целое
число зубьев на колесе. Если этого не удалось добиться подбором зубьев
шестерни, то необходимо число зубьев колеса получить близким к целому
числу и округлить до целого числа и уточнить передаточное число.
2.2.2 Определение диаметров шкивов ременной передачи
При выборе диаметра шкива и типа ремня ориентируемся на мощ-
ность, передаваемую одним ремнем [2,с.265] .Выбираем клиновой ремень
типа А и минимальный диаметр шкива
D
1
= 140 мм.
 


2
1
рп
=
1- =140 3,017 1-0,02 =413, 93
D D U




мм,
(2.10)
где ε = 0,02 - коэффициент, учитывающий упругое скольжение ремня.
Принимаем
2
D
= 414 мм и уточняем
рп
U
.




2
1
рп
D
414
3,017
D 1
140 1 0,02
U



 

мм.
(2.11)
2.2.3. Определение частоты вращения валов
1
1
рп
эд
1445
478,95 мин
3,017
n
n
U




,
(2.12)
1
бп
1
2
478,95
119,73мин
4
n
n
U




,
(2.13)
1
тп
2
3
119,73
38,01мин
3,15
n
n
U




.
(2.14)
2.2.4.Определение погрешности частоты вращения рабочего вала
машины
3
рм
рм
рм
38,01 38
100%
100% 0,026
38
n n
n
n








%,<5%.
(2.15)

---

Page 13

13
2.2.5. Определение мощностей и крутящих моментов на валах
привода машины
рп
зп
пк
1
эд
кВт
N N
5,42 0,98 0,99 5,2


   



,
(2.16)
зп
пк
2
1
кВт
N
N
5,2 0,98 0,99 5,04

  



,
(2.17)
пк
м
3
2
кВт
N N
5,04 0,99 0,99 4,94

  



.
(2.18)
кр
1
1
1
5,2
9550
9550
103,68 H м
478,95
N
Т
n




,
(2.19)
2
кр2
N
5,04
Т
9550
9550
402,0 H м,
n2
119,73




(2.20)
кр3
3
3
4,94
9550
9550
1241,17 H м
38,01
N
Т
n




(2.21)
3. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
3.1.Выбор материалов зубчатых колес, способов термической об-
работки и определение допускаемых напряжений.
Основным материалом зубчатых колес служат термически обраба-
тываемые стали, так как по сравнению с другими материалами они в наи-
большей степени обеспечивают высокую контактную и изгибную проч-
ность зубьев. Известно, что из двух зацепляющихся элементов зубчатой
передачи, зуб шестерни подвержен большему числу циклов нагружений по
сравнению с колесом. Поэтому для создания равнопрочности шестерня
выполняется из материала с более высокими прочностными характеристи-
ками.
По табл. 3.1.[2,с.90] выбираем для шестерни сталь 40ХН, а для коле-
са – 40Х. Изделия подвергаем закалке при нагреве ТВЧ по всему контуру
для обеспечения поверхностной твердости зубьев HRC 50...55.
3.2. Определение допускаемых контактных напряжений
Допускаемые контактные напряжения определяем по зависимости
HL
H
МПа
1050 1,0
875
1,2
K
S













,
(3.1)
где
17 HRC+200 =17 50+200 =1050МП
а


 

– контактная выносли-
вость;
HL
1,0
K

– коэффициент долговечности;

---

Page 14

14
H
1,2
S

– коэффициент безопасности.
3.3. Определение допускаемых напряжений изгибной выносли-
вости
F
FL
F
F
МПа
420 1,0
240
1,75
K
S












,
(3.2)
где
F


= 420
МПа
– напряжения изгибной выносливости;
FL
K
= 1,0 – коэффициент безопасности;
F
S
= 1,75 – коэффициент долговечности.
3.3 Расчет параметров цилиндрической зубчатой передачи
При расчете параметров зубчатой пары определяются:
- межосевое расстояние;
- модуль зубчатой передачи;
- геометрические размеры зубчатых колес,
3.3.1.Определение межосевого расстояния быстроходной зубча-
той передачи (между валами 1 и 2) и модуля зубчатой передачи
Межосевое расстояние быстроходной косозубой зубчатой передачи
определяется из условия контактной прочности зубьев.




H кр2
3
бп
2
2
H
бп
3
1
1
2
1,3 402
430 4 1
101,95
,
2
2
2 4 0,2 875
K T
K U
U
ba
a
w
мм
a
 









 

 

 
(3.3)
где
K
a
= 430 – числовой коэффициент для косозубых передач;
H
K
= 1,3 – коэффициент нагрузки (задается или определяется расче-
том);
кр2
T
= 402 Н·м – крутящий момент на валу колеса (для раздвоенной
передачи делится на два);
0,2
1
ba
b
a
w



– коэффициент относительной ширины зубчатого
венца колеса (принимается в пределах
ba

= 0,2···0,4).
При отсутствии в задании данных по коэффициенту нагрузки
H
K
он определяется как произведение трех сомножителей:
H
H
H
H
K K K K






,
где

---

Page 15

15
H
1,0...1,2
K



коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями;
H
K

= 1,0... 1,5 – коэффициент, учитывающий распределение на-
грузки по ширине венца;
H
1,0...1,1
K


– коэффициент, учитывающий динамическую нагруз-
ку, возникающую в зацеплении.
Конкретные значения величин коэффициентов могут быть определе-
ны из справочников по таблицам и графикам.
Расчет модуля быстроходной зубчатой передачи
Исходя из полученного межосевого расстояния
1w
a
определяем нор-
мальный модуль быстроходной передачи:
1
2
cos
1
1
2
2 101,95 0,966
1,97
20 80
w
n
a
m
z z









мм,
(3.4)
где
0
15


– угол наклона зубьев косозубой передачи.
Угол

может находиться в пределах от 8 до 16
0
.
Проверяем величину выбранного модуля из условия изгибной
прочности зуба.
3
3
F
кр2
F
3
3
F
2
10
1
80
240
2 402 10 1,3 3,6 0,966
1,96
2
12,5
2
2T
K Y
cos
bm
n
m
z
















 


 


мм, (3.5)
где
F
Y
=3,6 – коэффициент прочности зуба [2, с.101, табл. 4.13] для
фиктивного числа зубьев z
ф
= z
2
/cos
3
=80/0,966
3:
=88;
Таблица 5
Z
17
20
30
40
50
60
70
80
100
Y
F
4.28 4.07 3.80
3.70 3.68 3.62 3.61
3.60 3.60
1
25
2
12,5
2,0
bm
n
b
m




– коэффициент ширины зубчатого колеса по
модулю;
Для определения коэффициента
bm

можно использовать формулу:
 
1
bm
ba
.
z u 1
2

 
К
F
= 1,4 – коэффициент нагрузки при расчете изгибной прочности
зуба.
В связи с тем, что крутящий момент идет на раздвоенную передачу, он
делится на два.
При отсутствии в задании данных по коэффициенту нагрузки
F
K
при
расчете изгибной прочности зуба, он определяется как произведение трех
сомножителей:

---

Page 16

16
F
F
F
F
,
K K K K






где
F
1,0...1,4
K



коэффициент, учитывающий распределение на-
грузки между зубьями при расчете зубьев на выносливость при изгибе;
F
1,0...1,6
K


– коэффициент, учитывающий неравномерность рас-
пределение нагрузки по длине контактных линий при расчете зубьев на
выносливость при изгибе;
F
1,1...1,1
K


– коэффициент, учитывающий динамическую нагруз-
ку, возникающую в зацеплении при расчете на выносливость зуба при из-
гибе.
Модули эвольвентных зубчатых колес стандартизированы по ГОСТ
9563-80 (СТ СЭВ 310-76). Стандарт распространяется на нормальные мо-
дули для цилиндрических колес в диапазоне 0,05 – 100 мм. Ниже приведен
наиболее употребительный диапазон (1-й ряд предпочтителен).
Ряд
Модуль
1-й
1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20
2-й
1,125; 1,375; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18
Принимаем стандартный модуль m
n1
= 2,0 мм.
Геометрические параметры быстроходной зубчатой передачи
Исходя из принятого стандартного модуля, определяем параметры
зубчатых колес
1
2
и
z z
.
Диаметры делительных окружностей шестерни
1
z
и колеса
2
z
:
1
1
1
2,0 20
41,4
cos
0,966
n
m z
d






мм,
(3.6)
1
2
2
2,0 80
165,63
cos
0,966
n
m z
d






мм.
(3.7)
Диаметры вершин зубьев шестерни
1
z
и колеса
2
z
:
1
1
1
2
41,4 2 2,0 45,4
n
a
d
d
m
 

 

мм,
(3.8)
2
2
1
2
165,63 2 2,0 169,63
n
a
d
d
m



 

мм.
(3.9)
Диаметры впадин зубьев шестерни
1
z
и колеса
2
z
.
1
1
1
f
2,5
41,4 2,5 2,0 36,4
n
d
d
m
 




мм,
(3.10)
2
1
2
f
2,5
165,63 2,5 2,0 160,63
n
d
d
m






мм.
(3.11)
Межосевое расстояние уточняем по рассчитанным диаметрам дели-
тельных окружностей


1
2
41,4 165,63
103,5
1
2
2
w
d d
a





мм
(3.12)

---

Page 17

17
Сначала определяем ширину зубчатого венца колеса
2
z
2
ba
1
0,2 103,5 20,7
w
b
a
  



мм.
(3.13)
Принимаем
2
b =25 мм.
Ширина зубчатого венца шестерни
1
z


1
2
5...10 25 5 30
b b
 

 
мм.
(3.14)
3.3.2.Определение межосевого расстояния тихоходной зубчатой
передачи (между валами 2 и 3) и модуля зубчатой передачи
Определение межосевого расстояния тихоходной прямозубой зубча-
той передачи из условия контактной прочности зубьев:




H кр3
3
тп
2
2
тп
H
3
1
2
1,3 1241,17
495 3,15 1
206,2
,
2
2
3,15 0,21 875
K T
K U
U
ba
a
w
мм
a














 
(3.15)
где Ка = 495 – числовой коэффициент для прямозубых передач;
Кн = 1 3 – коэффициент нагрузки;
кр3
T
=1241,17 Н·м – крутящий момент на валу колеса тихоходной пары;
2
0,21
ba
w
b
a



– коэффициент ширины зубчатого колеса по межосе-
вому расстоянию.
Исходя из полученного межосевого расстояния определяем модуль
тихоходной передачи:
2
2
3
4
2
2 206,2
4,97
20 63
w
n
a
m
z
z






мм.
(3.16)
Проверяем величину выбранного модуля из условия изгибной проч-
ности зуба.
3
3
F
кр.3
F
3
3
F
4
10
2
63
240
2 1241,17 10 1,3 3,6
4,4
9
2T
K Y
bm
n
m
z















 
 
мм,
(3.17)
Где
F
K
=1,3 – коэффициент учитывающий динамическую нагрузку, возни-
кающую в зацеплении;
F
Y
= 3,6 – коэффициент прочности зуба [2, с.101, табл. 4.13];

---

Page 18

18
4
2
45
9
5
bm
n
b
m




– коэффициент ширины венца зубчатого колеса по
модулю.
Принимаем стандартный модуль m
2
=5,0 мм.
Геометрические параметры тихоходной зубчатой передачи
Исходя из принятого стандартного модуля определяем параметры
зубчатых колес
3
4
и
z z
.
Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:
3
2
3
5,0 20 100
n
d
m
z

 


мм,
(3.18)
4
2
4
5,0 63 315
n
d
m
z

 


мм.
(3.19)
Диаметры вершин зубьев шестерни
3
z
и колеса
4
z
:
2
3
3
2
100 2 5,0 110
n
a
d
d
m



 

мм,
(3.20)
4
4
2
2
315 2 5,0 325
n
a
d
d
m



 

мм.
(3.21)
Диаметры впадин зубьев шестерни
3
z
и колеса
4
z
.
2
3
3
f
2,5
100 2,5 5,0 87,5
n
d
d
m






мм,
(3.22)
4
2
4
f
2,5
315 2,5 5,0 302,5
n
d
d
m






мм.
(3.23)
Межосевое расстояние уточняем по рассчитанным диаметрам дели-
тельных окружностей


3
4
100 315
207,5
2
2
2
w
d d
a





мм
(3.24)
Ширина зубчатого венца колеса
4
z
4
ba
1
0,21 207,5 43,5
w
b
a
  



мм.
(3.25)
Принимаем
4
b =45 мм.
Ширина зубчатого венца шестерни
3
z


3
4
5...10 45 5 50
b b
 

 
мм.
(3.26)
3.4 Конструктивные размеры зубчатого колеса
Обычно зубчатые колеса состоят из обода, ступицы и диска, со-
единяющего обод со ступицей. Колесо в зависимости от диаметра и при-
нятого материала может быть изготовлено методами штамповки, литья
или механической обработки.
Основные размеры и соотношения приведены на рис.2 и в табл.6.

---

Page 19

19
Рис. 2. Зубчатое колесо с облегченной ступицей
Таблица 6
Параметры
Формула
Диаметр ступицы стальных колес
Диаметр ступицы чугунных колес
Толщина обода цилиндрических колес
Толщина обода конических колес
Толщина диска:
- колеса кованные, литые
- колеса штампованные
Толщина диска конических колес
Диаметр окружности центров отверстий
Диаметр отверстий в диске колеса
Фаска зубчатого венца
Внутренний диаметр обода
1,6
ст
в
d
d

1,6
ст
в
d
d





0
0
2,5...4,0
8
3,0...4,0
n
n
m
не менее мм
m









0,3
С
в

0,2...0,3
С
в



д
0
/2
ст
С






0
/2
отв
ст
D
D d




0
/4
отв
ст
d
D d


0,5
n
n
m


0
0
2



f
d
D
Обозначения: d
в
- диаметр вала в месте посадки зубчатого колеса; m
n
-модуль нормальный; b - ширина венца; D
0
- внутренний диаметр обода.
Шестерни могут насаживаться на вал, а при диаметрах впадин
зубьев, близких к диаметру вала
f
B
d d
1,1...1,3

изготовляться за одно
целое с валом. Такая деталь носит название вала-шестерни.

---

Page 20

20
4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА
4.1 Предварительный расчет диаметров валов
Расчеты валов редуктора рассмотрим на примере вала 2 (промежуточ-
ного). На данном валу расположены зубчатые колеса z
2
, z
2
′ , и z
3
.
Расчет диаметра вала под подшипники определяется по крутящему мо-
менту
кр2
T
и допускаемому касательному напряжению
 

 
p
кр.2
T
W
 
, где
3
3
p
d
W
0,2d
16



– полярный момент сопротивления, мм
3
, тогда
 
3
p
кр.2
кр.2
T
T
W
0,2d
 

,
 
80


- допускаемые касательные напряжения, МПа.
Определяем диаметр вала
В2
d ,
 
3
кр.2
3
3
B2
T
402 10
d
29,28мм
0,2
0,2 80






,
(4.1)
Принимаем диаметр вала в районе подшипника равным
П
d = 30 мм и
по данному диаметру выбираем подшипники качения, однорядные, радиаль-
ные средней серии типа 306 [3, Табл.П.7.1 с.358].
Пользуясь схемой, представленной на рис. 3, определим длину вала L
между опорами и плечи приложения сил a и b.
2
19
25
5 10
5 10
37
2
2
2
2
П
B
b
a
мм

  

  

.
(4.2)
Принимаем
40
a
мм

.
3
2
25
50
5
5
42,5
2
2
2
2
b
b
b
мм

 

 

.
(4.3)
Принимаем
50
b
мм

.
40 50 50 40 180
L a b b a
мм
    




.

---

Page 21

21
Рис. 3 Схема вала для определения расчетных величин а, b, L
Рассматриваем данный вал как статически определимую балку.
Для определения опорных реакций и действующих изгибающих и кру-
тящих моментов используем схему, приведенную на рис 4.
При этом примем следующие допущения:
вал состоит из однородного материала; силой тяжести зубчатых колес
пренебрегаем; вал нагружен только сосредоточенными силами, приложен-
ными по средней линии подшипников и зубчатых колес.
Рис. 4 Расчетная схема вала 2

---

Page 22

22
4.2 Уточненный расчет диаметров валов
При уточненном расчете валов необходимо учесть крутящий и изги-
бающий моменты. Для составления расчетной схемы необходимо определить
силы, действующие в зацеплении, их величины, точки приложения и рас-
стояния от опорных точек.
Определим действующие в зацеплении силы и направления их дейст-
вия на примере промежуточного вала, где установлены два косозубых ци-
линдрических колеса и одна прямозубая цилиндрическая шестерня.
В данном зацеплении действуют окружные силы F
t
, радиальные F
r
и
осевые F
a
(рис. 5).
Рис. 5 Направления действующих сил
F
a
– осевая сила; F
t
– окружная сила ; F
r
– радиальная сила.
Находим величины этих сил по нижеприведенным формулам:
3
кр2
кр2
t2
2
2
2T
T
402 10
F
2427,1H
2d
d
165,63





;
(4.4)
r2
t2
tg
0,364
F
F
2427,1
914,6 H
cos
0,966






;
(4.5)
2
t2
F
F tg
2427,1 0,268 650,5 H
a

 


;
(4.6)
3
кр2
t3
3
2T
2 402 10
F
8040,0 H
d
100,0





;
(4.7)
r3
t3
F
F tg
8040 0,364 2926,6 H

 


(4.8)
Здесь
0
20
 
– угол зацепления в эвольвентных зубчатых передачах;
0
15
 
– угол наклона зуба косозубой передачи.

---

Page 23

23
F
t2
, F
r2
, F
a2
- силы, действующие в зацеплении косозубых зубчатых
колес;
F
t3
, F
r3
- силы, действующие в зацеплении прямозубых зубчатых ко-
лес.
Для определения реакций в опорах А и Б и построения эпюр моментов
рассмотрим отдельно горизонтальную и вертикальную плоскости.
Горизонтальная плоскость (рис. 6, а).
Из схемы видно, опорные реакции R
AГ
и R
БГ
равны между собой:
Гi
AГ
r2
r3
r2
БГ
R
0;
R
F
F
F
R
0








,
AГ
БГ
r3
r2
R + R = F
2F = 2926,6 2 914,6 1097,4 Н


-
-
,
AГ
БГ
1097,4
R
R
548,7 H
2



.
Вертикальная плоскость (рис.6, в).
В этой плоскости опорные реакции R
AВ
и R
БВ
также равны между со-
бой:
Вi
AB
t2
t3
t2
БВ
R
0; R
F
F
F
R
0







,
AB
БВ
t2
t3
R
R
2F
F
2 2427,1 8040 12894,2 Н



 


,
AB
БВ
12894,2
R
R
6447,1Н
2



.
Находим изгибающие моменты в горизонтальной плоскости в сечениях
1 и 2 вала (рис.6, б):
Г1
АГ
М
R
а 548,7 40 21948 Н мм

 
 

Г1
АГ
a2
d2
165,63
М'
R
а F
548,7 40 650,5
31923,2 H мм
2
2

 

 
 

Г2
АГ
a2
r2
d2
М
R
(а b) F
F b
2
165,63
548,7 (40 50) 650,5
914,6 50
41241,8 H мм
2

  

 






 

Находим изгибающие моменты в вертикальной плоскости в сечениях 1
и 2 вала (рис. 6, г):
В1
AB
М
R
a
6447,1 40
257884 Н мм
 
  

 

.
В2
AB
t2
М
R
(a b) F b
6447,1 (40 50) 2427,1 50
458884 Н мм
 
  
 
 




 

Суммарные изгибающие моменты в сечениях 1 и 2 вала (рис.6, д):
   

 

2
2
2
2
1
Г1
В1
M
M
M
21948
257884
258816 Н мм







.

 


 

2
2
2
2
1
Г1
В1
M'
M'
M
31923,2
257884
259852 Н мм



 



.

---

Page 24

24

 


 

2
2
2
2
2
Г2
В2
M
M
M
41241,8
458884
460733 Н мм



 
 


.
Эпюра крутящего момента на втором валу
кр2
T
приведена на рис.6, е.
Эквивалентные моменты в сечениях 1 и 2 приведены на рис.6 ж:
Э1
1
M
М
258816 Н мм




;




2
2
3
2
2
кр2
Э1
1
T
402 10
М'
M'
259852
327699,1Н мм
2
2




















;


 




2
2
2
2
3
Э2
2
кр2
М
M
T
460733
402 10
611456,4 Н мм








.
Определяем диаметры вала в сечениях 1 и 2
 
э1
3
3
1
изг
M
3276699,1
d
32,0
0,1
0,1 100
 




мм.
(4.9)
Учитывая ослабление сечения вала шпоночным пазом, увеличиваем
расчетную величину диаметра вала на 10% и полученный результат округля-
ем до ближайшего большего числа из нормального ряда:
1
1
d
d 1,1 32 1,1 35,2

 



мм.
Принимаем
1
d = 40 мм.
 
э2
3
3
2
изг
M
611456,4
d
39,4
0,1
0,1 100
 




мм;
(4.10)
2
2
d
d 1,1 39,4 1,1 43,34






мм.
Принимаем
2
d = 45 мм.
Диаметр вала в районе опоры, т.е. там, где устанавливается подшипник
качения, должен быть меньше диаметров d
1
и d
2
, а также соответствовать диа-
метру отверстия внутреннего кольца подшипника.
Предварительно выбираем радиальный однорядный подшипник сред-
ней серии типа 307 для диаметра вала d
П
= 35 мм.
Диаметры остальных участков вала могут в случае необходимости, на-
пример для удобства посадки на вал подшипников качения, зубчатых колес,
назначаться по конструктивным и технологическим соображениям по нор-
мальному ряду, перепад диаметров не должен превышать 5мм.
Ряд R40 по ГОСТ 6636-69:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28,
30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85,
90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160.

---

Page 25

25
Рис.6. Силы, действующие на вал в горизонтальной и вертикальной
плоскостях и эпюры изгибающих М
В
и М
Г
, суммарного М
∑
, крутящего
Т
КР
и эквивалентного М
ЭКВ
моментов

---

Page 26

26
4.3. Выбор шпонок и проверка их на прочность
Для крепления на валу колес
2
2
и

z
z
и шестерни
3
z используем
призматические шпонки ГОСТ 23360-78. Поперечное сечение шпонки выби-
раем по диаметру вала [2., с.302, табл.11.7].
Глубина паза
Размеры сечений шпонок
Вала
Втулки
Диаметр вала
d
b
h
t
1
t
2
Св. 12 до 17
5
5
3
2,3
17 – 22
6
6
3,5
2,8
22 – 30
8
7
4
3,3
30 – 38
10
8
5
3,3
38 – 44
12
8
5
3,3
44 – 50
14
9
5,5
3,8
50 –58
16
10
6
4,3
58 – 65
18
11
7
4,4
65 – 75
20
12
7,5
4,9
75 – 85
22
14
9
5,4
85 – 95
25
14
9
5,4
95 – 110
28
16
10
6,4
Примечания. 1. Длины шпонок выбирают из ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20;
22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180;
2. Таблица дана с сокращениями: в ГОСТ 23360-78 диапазон диаметров
вала d = 6 – 500 мм, длины шпонок – до 500 мм.
1. Пример условного обозначения шпонки при b = 16 мм, h = 10 мм, l =
80 мм, торцы скругленные:
Шпонка 16х10х80 ГОСТ 23360-78
Для диаметра вала 40 мм выбираем шпонку сечением bxh = 12 x 8 мм,
а для диаметра 45 мм соответственно bxh = 14 x 9 мм. Принимаем шпонку
со скругленными краями.

---

Page 27

27
Определяем ее рабочую длину шпонки
раб
l
из условия работы шпонки
на смятие для валов диаметрами соответственно d
B
= 40 мм и d
B
= 45 мм.
 
кр
см
см
см
в
1
см
1 раб
K T
F
.
d
t
A
t
2
2
l

 

 








(4.11)
Рис.7 Схема действия сил на шпонку
Отсюда рабочая длина шпонки на валу d
B
= 40 мм, где закреплено зуб-
чатое колесо, будет равна
 
3
кр2
раб1
в1
1
1
T
402 10
K
1,3
2
2
18,66
d
t
40 5
t
см
5 160
2
2
2 2
l











 

 








мм,
(4.12)
где
 
см

= 160 МПа - допускаемое напряжение смятие для шпонки, изготов-
ленное из стали 20;
F
CM
– усилие смятия, действующее на шпонку;
Ас
М
– площадь поверхности смятия шпонки;
К=1,3 – коэффициент безопасности, учитывающий условия работы:
Т
кр2
= 402·10
3
Н·мм – крутящий момент, действующий на валу;
d
B2
= 40 мм -диаметр вала;
1
t = 5 мм – глубина шпоночного паза на валу;
р
l
– расчетная рабочая длина шпонки, мм.
Принимаем рабочую длину шпонки
р
l
= 20 мм.
Тогда полная длина шпонки будет равна
1
р1
b 20 12 32
l l  
 
мм.
Определяем длину ступицы зубчатого колеса


2...5 32 3 35
ст
В
1
l
l 

 
мм.

---

Page 28

28
Таким же образом определяем рабочую длину шпонки на валу d
B
= 45
мм, где закреплена шестерня
 
3
кр2
раб2
в2
1
1
T
402 10
K
1,3
2
2
30,07
d
t
45 5,5
t
см
5,5 160
2
2
2
2
l











 











мм,
(4.13)
где d
B2
= 45 мм – диаметр вала;
1
t = 5,5 мм – глубина шпоночного паза на валу;
р2
l
– расчетная длина шпонки, мм.
Принимаем рабочую длину шпонки
р2
32
l 
мм.
Тогда полная длина шпонки будет равна
2
р2
b 32 14 46
l =l  
 
мм.
Определяем длину ступицы шестерни


2...5 46 4 50
ст
В
1
l
l 

 
мм.
В данном случае ширина ступицы и ширина зубчатого венца шестерни ока-
зались равными.
4.4. Расчет подшипников на долговечность.
Выбранный ранее подшипник серии 307, имеющий динамическую гру-
зоподъемность С = 25,7 кН и статическую грузоподъемность Со = 17,6 кН,
проверяем на долговечность, которая может быть сведена к расчету ресурса в
часах
h
L и сравнению его с долговечностью привода h = 8000 ч., т.е.
h
L
h
 .
Ресурс в часах определяем по формуле
6
h
2
10
C
L
60n Q

 

 
 
,
(4.14)
где n
2
=119,73 мин
–1
– частота вращения вала;
С=25700 Н - динамическая грузоподъемность;
Q – приведенная нагрузка на опору;
α=3 – показатель степени для шариковых подшипников.
Приведенная нагрузка на опору определяется по формуле
Q = (X·K
k
·R + Y·F
a
)K
6
·K
T
,
(4.15)
где X – коэффициент радиальной нагрузки;
К
к
– коэффициент, учитывающий вращение кольца;
R – радиальная нагрузка, действующая на опору;
Y – коэффициент осевой нагрузки;
F
a
– осевая нагрузка, действующая на опору;
К
б
– коэффициент, учитывающий характер нагрузки на опору;
К
т
– термический коэффициент.

---

Page 29

29
В нашем примере К
к
= 1, т.к. вращается внутреннее кольцо подшипни-
ка. Коэффициент, учитывающий характер нагрузки на опору, принимаем
равным К
б
= 1,3 в соответствии с данными задания. Учитывая нормальные
температурные условия работы привода, принимаем К
т
= 1. Радиальную на-
грузку на опору определяем как геометрическую сумму горизонтальной и
вертикальной составляющих

 


 

2
2
2
2
A
АГ
АВ
R
R
R
548,7
6447,1
6470,4 Н





.
(4.16)
Суммарная осевая нагрузка на опору F
a
= 0, т.к. эти усилия на зубчатых
колесах направлены в разные стороны, равны по величине и взаимно ком-
пенсируют друг друга. При наличии только радиального условия на опору
коэффициент X = 1.0, a Y = 0.
Таким образом, приведенная нагрузка на опору будет равна
Q = (X·K
k
·R + Y·F
a
)K
6
·K
T
= (1,0·1,0 6470,4 + О)1,3·1,0 =
= 8411,5 Н.
(4.17)
Ресурс работы в часах данного подшипника будет равен
u
3
6
6
h
2
10
C
10
25700
L
3970,3
60n Q
60 119,73 8411,5
 





 





 
часа.
(4.18)
Так как ресурс принятого подшипника не обеспечивает заданную дол-
говечность, принимаем в качестве опоры данного вала подшипник типа 407,
который имеет С = 42,8 кН. Тогда ресурс работы будет
u
3
6
6
h
2
10
C
10
42800
L
18338
60n Q
60 119,73 8411,5
 





 





 
> 8000 часов.
(4.19)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дунаев П.Ф и др. Конструирование узлов и деталей машин. – М:
Высшая школа, 1985.
2. Чернавский С.А. "Проектирование механических передач" М: Ма-
шиностроение, 1984.
3. Тополиди К.Г., Новоселов Г.А., Волков Р.А. "Детали машин и
подъемно-транспортные устройства в текстильной и легкой промышленно-
сти". СПГУТД, 2000.
4. Р.А. Волков, Г.А. Новоселов, В.Г. Роот, В.В. Шим «Расчеты деталей
машин». Учебное пособие по курсовому проектированию. СПГУТД, 2004.

---

Page 30

30
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338-75)
Условное
обозначение
серии
d,
мм
D,
мм
B,
мм
r,
мм
Динамическая
грузоподъем-
ность С, кН
Статическая
грузоподъем-
ность С
0
, кН
Средняя серия 300
300
10
35
11
1
8,06
3,75
301
12
37
12
1,5
9,75
4,65
302
15
42
13
1,5
11,4
5,4
303
17
47
14
1,5
13,5
6,65
304
20
52
15
2
15,9
7,8
305
25
62
17
2
22,5
11,4
306
30
72
19
2
28,1
14,6
307
35
80
21
2,5
33,2
18,0
308
40
90
23
2,5
41,0
22,4
309
45
100
25
2,5
52,7
30,0
310
50
110
27
3
65,8
36,0
311
55
120
29
3
71,5
41,5
312
60
130
31
3,5
81,9
48,0
313
65
140
33
3,5
92,3
56,0
314
70
150
35
3,5
104,0
63,0
315
75
160
37
3,5
112,0
72,5
316
80
170
39
3,5
124,0
80,0

---

Page 31

31
2. Подшипники шариковые радиально-упорные однорядные
(по ГОСТ 131-75)
Обозначение
Грузоподъемность,
кН
Размеры, мм
α=12°
α=26°
α=12° α=26°
d D В r r
1
С
r
С
0r
С
r
С
0r
Легкая серия
36204 46204 20 47 14 1,5 0,5 15,7 8,31 14,8 7,64
36205 46205 25 52 15 1,5 0,5 16,7 9,1 15,7 8,34
36206 46206 30 62 16 1,5 0,5 22,0 12,0 21,9 12,0
36207 46207 35 72 17 2 1 30,8 17,8 29,0 16,4
36208 46208 40 80 18 2 1 38,9 23,2 36,8 21,3
36209 46209 45 85 19 2 1 41,2 25,1 38,7 23,1
36210 46210 50 90 20 2 1 43,2 27,0 40,6 24,9
36211 46211 55 100 21 2,5 1,2 58,4 34,2 50,3 31,5
36212 46212 60 110 22 2,5 1,2 61,5 39,3 60,8 38,8
— 46213 65 120 23 2,5 1,2 — — 69,4 45,9
36214 — 70 125 24 2,5 1,2 80,2 54,8 —
—
— 46215 75 130 25 2,5 1,2 — — 78,4 53,8
36216 46216 80 140 26 3,0 1,5 93,6 65,0 87,9 60,0
Средняя серия
— 46304 20 52 15 2 1 — — 17,8 9,0
— 46305 25 62 17 2 1 — — 26,9 14,6
— 46306 30 72 19 2 1 — — 32,6 18,3
— 46307 35 80 21 2,5 1,2 — — 42,6 24,7
36308 46308 40 90 23 2,5 1,2 53,9 32,8 50,8 30,1
— 46309 45 100 25 2,5 1,2 — — 61,4 37,0
— 46310 50 110 27 3 1,5 — — 71,8 44,0
— 46311 55 120 29 3 1,5 — — 82,8 51,6
— 46312 60 130 31 3,5 2 — — 100,0 65,3
— 46313 65 140 33 3,5 2 — — 113,0 75,0
— 46314 70 150 35 3,5 2 — — 127,0 85,3
— 46316 80 170 39 3,5 2 — — 136,0 99,0
Пример обозначения подшипника 36209:
Подшипник 36209 ГОСТ 831-75