Контрольная работа по "Передаче дискретных сообщений"

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И  ИНФОРМАТИКИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ВАРИАНТ 2

 

По предмету:	Передача дискретных сообщений
Фамилия:	Велижанина
Имя:	Елена
Отчество:	Вадимовна
Шифр:	Е015С012
Группа:	С15
Домашний адрес студента:	620028, г. Екатеринбург, ул. Заводская, д. 30 , кв. 121

 

Дата отправки контрольной  работы «______» ________2002 г.

 

 

 

Контрольная работа поступила  на УФ СибГУТИ-УрКСИ

 

«_______» _________________ 2003 г.

Методист

 

Дата рецензии « ______» __________________ 2003 г.

 

Оценка __________________________________________________________

 

Подпись рецензента ______________________________________________

 

Задача 1

Передача информации ведется стартстопным аппаратным кодом  МТК-2 в дискретном двоичном канале без помех. Скорость передачи составляет N знак/мин. Вероятность Pi появления символа «1» на информационных позициях приведены в задании. Здесь и в дальнейшем i =  2,…., 6 (i соответствует номеру единичного элемента в кодовой комбинации) 

Требуется:

1. Дать определение единицам измерения «Бит», «Бит/с», «Бод»
2. Определить количество информации , приходящейся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации Ii бит/элемент
3. Определить количество информации , содержащейся в кодовой комбинации (знаке) Iзн бит/знак.
4. Определить максимально возможное количество информации, которое может содержаться в кодовой комбинации (знаке) I зн max бит/знак
5. Определить скорость модуляции В Бод, скорость передачи информации R
6. Указать две причины того, что R < B для кода МТК-2

 

Дано:

N, знак/мин = 19200

Р2 = 0,55

Р3 = 0,4

Р4 = 0,35

Р5 = 0,8

Р6 = 0,7

 

Решение:

1.  Бит – это количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника состоит из двух равновероятных символов.

Бит/с – это единица измерения, характеризующая скорость передачи информации по каналу.

Под одним бодом обычно понимается скорость передачи одного символа в секунду, то есть не просто изменение напряжения, а такое изменение напряжения, которое однозначно регистрируется принимающей стороной как один из символов алфавита.

 

2. Определим количество информации, приходящейся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации

 ,

где - вероятность появления символа, т.е. формула количества информации приходящейся на один единичный элемент, если появление единичных элементов не равномерно.

 

3. Определим количество информации содержащейся в кодовой комбинации:

,

где - количество информации, приходящейся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации.

 

 

 

4. Определим максимально возможное количество информации, которое может содержаться  в кодовой комбинации (знаке):

     

Определим максимально  возможное количество информации , которое может содержаться в  кодовой комбинации (знаке) из формулы:

 

5. Определим скорость модуляции В Бод из формулы:

где - длительность единичного элемента

= 0,41 мс, найдена расчетным путем из N = 19200 знак/мин по формуле:

Таким образом :

Далее определяем скорость передачи информации R, бит/с:

,

где К- количество информационных элементов в кодовой комбинации;

В – скорость модуляции (телеграфирования);

n – общее количество единичных элементов в кодовой комбинации.

 

= В=2440 бит/с, т.к. по условия задачи используется канал без помех.

 

6. В пятиэлементном коде МТК-2 В > R , потому что
• Все передаваемые единичные элементы являются информационными;
• В реальных условия мы имеем потери информации в канале связи, например, из-за помех или несоответствия канала спектру передаваемых сигналов.

 

Задача 2

В синхронной системе ПДС используется устройство синхронизации без непосредственного  воздействия на генератор. Скорость модуляции составляет В Бод, коэффициент  деления m, емкость реверсивного счетчика S.

Требуется:

1. Объяснить назначение устройств синхронизации в системах ПДС, привести функциональную схему устройств синхронизации без непосредственного воздействия на генератор, объяснить принцип ее действия, назначение отдельных узлов и преимущества рассматриваемого устройства перед устройством синхронизации с непосредственным воздействием на генератор.
2. Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1 с, время поддержания синхфазности не менее 10 с, погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала . Среднеквадратичное значение краевых искажений σ = 10% , исправляющая способность приемника μ = 45 %, коэффициент не стабильности генератора k =  .
3. Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации  k =  , исправляющая способность μ = 40%. Краевые искажения отсутствуют. Построить зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования В после выхода из строя фазового детектора (ФД) устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа ФД , если скорость телеграфирования В = 9600 Бод?
4. В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту генератора. Скорость модуляции В, шаг корреляции Δφ. Определить частоту задающего генератора, число ячеек n делителя частоты, если коэффициент деления каждой ячейки равен 2.

 

Дано:

В = 200 Бод

S = 10

Δφ = 0,012

 

Решение:

1. Синхронизацией в системах ПДС называется процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более процессами.

Схема системы синхронизации  без непосредственного воздействия  на генератор изображена на рис. 1.

Принцип работы системы  синхронизации без непосредственного 

воздействия на генератор  с добавлением и вычитанием импульсов  можно пояснить с помощью рис. 2.

Генератор вырабатывает колебание частотой fзг в 2Кд раз больше тактовой частоты (так как коэффициенты деления делителей на рис. 3 соответственно равны 2 и m). Фазовый дискриминатор, в состав которого входит формирователь фронтов (ФФ), определяет величину расхождения по фазе значащих моментов (ЗМ) и тактовых импульсов (ТИ) генератора. Если частота генератора приемника больше частоты генератора передатчика (приемник «спешит»), то на входе системы И1 появится управляющий сигнал, который, пройдя реверсивный счетчик (усредняющее устройство), запретить прохождение одного импульса от ЗГ, в результате сего тактовая последовательность на выходе делителя сдвинется в сторону отставания на Исключение текста (запрет) происходит с помощью схемы запрета (НЕТ). Если приемник «отстает», то сигнал управления появится на выходе схемы И2, что приводит к появлению дополнительного импульса на выходе схемы ИЛИ, в результате чего тактовая последовательность на выходе делителя сдвинется в сторону опережения на Δt.

При попадании входного сигнала положение тактовой последовательности на выходе делителя обусловлено лишь значением коэффициента деления и стабильностью ЗГ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2

 

Преимуществами данной системы перед системой синхронизации с непосредственным воздействием на генератор являются большая точность синхронизации, стабильность генератора синхроимпульсов и система не выходит из синхронизма после перерыва связи.

2. Рассчитаю параметры устройства синхронизации  со следующими характеристиками:

tс £ 1с; tпс ³ 10с; ε £ 10%; σ = 10% τ0; μ = 45%; k = ; .

 

1) B = 10N + B = 10*2+200 = 220 Бод

 

2) Коэффициент деления определим по формуле:

где

- время синхронизации, равно  1;

В – скорость модуляции (передачи);

k – коэффициент нестабильности ГО, k =

С – Среднее число  принимаемых подряд элементов одного знака С= 3;

ε – погрешность синхронизации, ε = 10%;

- среднеквадратичное значение  краевых искажений, определим  по формуле:

 

Определим частоту задающего  генератора по формуле:

 

Количество шагов корреляции определим по формуле:

 

 

Время поддержания синхронизма  определим по формуле:

где,  μ – исправляющая способность приёмника

 

 

Статистическую и динамическую погрешности синхронизации определим по формулам соответственно:

 

 

3. Время поддержания синхронизма определим по формуле:

где μ – исправляющая способность приемника , равна 40%

       k – коэффициент нестабильности генератора, k=

 

Для построения графика  задаемся следующими значениями скорости телеграфирования В = 600, 1200, 2400, 4800, 7200 бод  и определяем время нормальной работы (без ошибок). Результаты расчетов помещаем в таблицу:

В, бод	t, c
600	333.33
1200	166.67
2400	83.33
4800	41.66
7200	27.77

 

Полученные результаты расчетов позволяют построить график t=f(B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При скорости телеграфирования В = 9600 бод время работы без ошибок составит

 

Полученное значение меньше 60 с (1 мин) , следовательно  при скорости телеграфирования В = 9600 бод в результате выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации будут возникать ошибки.

 

4. Шаг корреляции определяется в соответствии с выражением:

    

В = 20N + В = 20*2 + 200 = 240 Бод

откуда искомое число  ячеек делителя частоты равно:

 

Генератор вырабатывает колебания частотой в 2 n раз больше тактовой частоты. Частоту задающего генератора определим по формуле:

Задача 3.

 

Для циклического кода с минимальным кодовым расстоянием do=3, заданы последовательность и число информационных единичных элементов k=4. Отношение сигнал-помеха при приеме единичного элемента простого кода равно h . Метод модуляции (некогерентный прием).

Требуется:

1. Определить минимальное число проверочных единичных элементов r и длину кодовой комбинации n.
2. Построить кодовую комбинацию циклического кода F(x)
3. Проверить правильность построения кодовой комбинации циклического кода путем деления F (x) на выбранный образующий полином Р (х)
4. Построить структурную схему кодирующего устройства для выбранного кода.
5. Составить таблицу состояний регистра сдвига кодирующего устройства.
6. Построить структурную схему декодирующего  устройства для выбранного кода.
7. Составить таблицу состояний регистра сдвига декодирующего устройства.
8. Определить эквивалентную вероятность ошибки Рэ при использовании циклического кода в режиме обнаружения ошибки.
9. Определить выигрыш в вероятности а = Ро/Рэ

 

Дано:

Информационные единичные  элементы: 10101

Полином P(x): 1011

h = 4.3

 

Решение:

1. Для определения  минимального числа проверочных  единичных элементов воспользуемся  выражением, т.к. 

где

n- длина кодовой комбинации,

т.к.

n = r + k

откуда определяем

r = 3

n = 4 + 3 = 7

Образующий  полином выбирается в соответствии со значением количества проверочных  элементов r,  равным степени образующего полинома. В данном случае r = 3 и выбранный полином будет иметь вид:

   1011 ([1] табл. 6.2)

 

Признаком  примитивных полиномов является наличие остатка , равного единице  только для  и , где n – количество элементов в кодовой комбинации. Между n и r для таких полиномов имеется зависимость . Здесь n – максимальное количество элементов, при котором число различающихся ненулевых остатков  равно n – 1. Исходя их этого, в таблицах образующих полиномов указывают только примитивные полиномы.  

2. Определим  кодовую комбинацию циклического  кода по формуле:

(10101) по условию