Прокатка уголка 45 на стане 350

 

                                    (2.15)

 

Коефіцієнти запасу міцності по нормальним напруженням розраховують за формулою , де , відповідно або , а для дотичних напружень за формулою . Значення межі міцності по нормальним або дотичним напруженням можуть бути прийняті за даними табл. 2.3. Потім перевіряють виконання умови міцності (1.2).

         Розрахувати на міцність гайку натискного механізму сортового стану 350. Розміри гайки (рис.2.1), м: =0.260, =0.280, =0.170, =0.132, =0.160, S=0.016, В=0.010. Матеріал гайки - БрАЖ 9-4Л. Максимальна реакція на гвинт від зусилля прокатки =0,75МН.

Розраховуємо напругу  зминання на поверхні дотику гайки з поперечиною станини за формулою (2.12)

          

          

 

Визначаємо кількість  витків гайки, що знаходиться в зачепленні

 

          

 

і зусилля, що діє на виток  різьби:

         

           МН.

Напруга зминання різьби гайки розраховуємо за формулою (2.13)

           =6.2 МПа.

Напруга вигину в різьбі розраховуємо за формулою (2.14)

=16.7 МПа.

Напруга зрізу в різьбі по формулі (2.15)

           Розрахуємо коефіцієнти запасу міцності при =400 МПа и =270 Мпа

- Для поверхні зіткнення гайки  з поперечиною станини

        

       

- Для різьби гайки по напругам  зминання

=64.4;

- Для різьби гайки по напруг  вигину

=23.9;

- Для різьби гайки по напругам  зрізу

 

Результати розрахунку свідчать, що умови міцності натискної  гайки виконуються, так як коефіцієнти  запасу міцності перевищують допустимі значення.

 

2.3 Розрахунок на міцність станини прокатної кліті

 

 

Рисунок. 2.3 Конструкція станини відкритого типа

та схеми їх навантаження

 

Кліті дуо. У цих клітях під дією сили нижня поперечина буде згинатися, унаслідок чого стійки станини будуть прогинатися всередину і защімляти подушку верхнього валка, встановленного у вікні станини з зазо-ром ∆. В результаті з боку подушки на стійки станини діятиме реактивна сила Т. Кришка станини буде також згинатися під дією сили . Епюри згинальних моментів показані на рисунок. 2.4.

 

Силу защімлення подушки стійками розраховують за формулою

 

,                                            (2.16)

          

          де Е - модуль пружності матеріалу станини; J₁ и J₂ - моменти інерції перерізів поперечок і стійок; с - відстань від нейтральної лінії нижньої поперечки до горизонтальної осі верхнього валка.

  

Рисунок. 2.4-Схема деформації станини

і епюри згинальних моментів

Напруги в небезпечних  перетинах II, IІI-ІII визначають за формулами:

в стійці

 

        (2.20)

 

            (2.21)

 

          де довжина нейтральної лінії кришки орієнтовно може бути визначена за формулою , ( .- ширина стійки станини).

Для кожного небезпечного перерізу перевіряють виконання умови у вигляді (1.2) при допустимому коефіцієнті запасу міцності 10 [5].

Примітка. Якщо значення сили Т вийшло негативним, це свідчить про те, що зазор між подушкою і стійками станини дуже великий і защімлення подушки не відбувається. У цьому випадку напруги в стійках і нижній поперечині слід визначати з умови Т = 0. Максимальне значення сили затискання і максимальні напруги в стійках станини буде відповідати, коли зазор між подушкою і стійками ∆ = 0.

Небезпечним є перетин переходу виступу в стійку станини. У цьому перерізі будуть виникати напруги зрізу

 

                                               (2.22)

 

та напруги згибу

 

                                             (2.23)

 

де  - ширина стійки станини [5].

Розрахувати на міцність станину відкритого типу чорнової кліті сортового стану 350. Форма і розміри небезпечних перетинів станини, м: А=0,425; В₁=0,290; В₂=0,350; Н₂=0,435; d_от=0,160; Н₀=1,590, В₀=0,6, С=1,33. Станина виготовлена ​​з литої сталі марки 5Л. Максимальна реакція зусилля прокатки 2,1 МН.

 

           Перетин II-II при Н =0,435 м, В=0.350 м, d=0,160 м.

 

F₂=0,435∙0,350-(0,160∙0,435)=0,082 м² ;

 

S₂=0,5(0,350∙0,435²-(0,160∙0,435²))=0,018 м^2;

 

Y₂=0,018/0,082=0,22 м;

,

 м³.

 

Визначаємо довжину  нейтральної ліній нижньої поперечини при r = 0.

 м.

Розраховуємо довжину нейтральної  лінії кришки м,

Сила защемлення подушки стійками (Т) буде прикладена в середині подушки. Розраховуємо силу затискання подушки стійками за формулою (2.16), прийнявши зазор між стійками станини і подушкою ∆ = 0.002.

 

 МН.

МПа,

В кришці

МПа.

Визначаємо коефіцієнти запасу міцності по формулі (1.2), прийнявши межу міцності матеріалу станини МПа:

для стійки                          

для верхньої поперечини  

Умова міцності виконується тільки для стійок станини. Кришка станини буде працювати зі зниженими коефіцієнтами запасу міцності. Однак близок к допустимому =10. Отже, є ймовірність поломки станини по небезпечному перетину верхньої поперечини.

2.4 Розрахунок пружної деформації  кліті

2.4.1 Жорсткість робочих клітей

Жорсткість робочих клітей - один з найважливіших факторів, що визначає точність розмірів прокату. Кількісно твердість кліті оцінюють коефіцієнтом (модулем) жорсткості, рівним

                                                    (2.24)

 

де Р - повне зусилля прокатки; - загальна пружна деформація усіх елементів робочої кліті під дією зусилля Р. коефіцієнт жорсткості визначає величину зусилля прокатки, при якому зазор між валками збільшується за рахунок пружної деформації кліті на 1 мм.

Коефіцієнти жорсткості робочих клітей сучасних прокатних  станів змінюються в наступних межах, кН/мм:

дротяні 400 - 700,

дрібносортні 600 - 1000,

середньосортного 700 - 1300,

великосортні 800 - 1600,

товстолистові 4000-7000,

тонколистові гарячої прокатки 4500-8000,

тонколистові холодної прокатки 5500-10000 [2].

Для теоретичного визначення коефіцієнта жорсткості кліті необхідно  при відомому зусиллі прокатки розрахувати її загальну пружну деформацію, яка дорівнює сумі пружних деформацій всіх її деталей:

 

                        (2.25)

 

де  , , , , , - пружна деформація відповідно валків, подушок, підшипників, деталей натискного пристрою, станини і інших елементів (склянки, клинів, підкладок і т.п.). Розрахунки та їх методи зазначених складових пружної деформації кліті викладені в роботах [2.4.1 - 2.4.3]

 

2.4.2 Пружна деформація валків

 

Деформація робочих валків сортових станів визначається їх прогином під дією зосередженої сили (або декількох сил при одночасній прокатці в кліті декількох смуг), сплющення валків не враховують. Тому деформація валкового вузла сортового стану дорівнює

 

                                        (2.26)

         

          Величина прогину сортового валка залежить від місця розташування калібру, в якому ведеться прокатка, тобто від місця прикладання сили Р (див. рис. 2.4). При прокатці в одну нитку в калібрі, розташованому на відстані Х від середини опори, обидві складові прогину розраховують за формулами:

 

,         (2.27)

,  (2.28)

 

де D - діаметр валка  по дну калібру.

Якщо прокатка ведеться в калібрі, розташованому по середині бочки валка при  , то величину прогину можна розрахувати за формулами, прийнявши В = 0.

У разі багатониткових прокатки для визначення пружної деформації валків рекомендується користуватися  методом, викладеним в роботі.

Пружний прогин валка можна розрахувати за формулою

 

                                  (2.29)

 

де  - момент інерції перерізу приводного валу діаметром d.

Деформація валкового  вузла сортового стану розраховуємо за

формулою (2.24)

 

мм;

 

2.4.3 Пружна деформація натискного пристрою

 

Загальну пружну деформацію гвинтової пари (див. рис. 2.2) від дії зусилля на шийку валка визначають по рівнянню:

 

,                                             (2.30)

 

де  - пружна деформація тіла і різьблення гайки; - пружна деформація тіла гвинта на ділянці між п'ятою та гайкою; коефіцієнт 1.1 враховує пружне стиснення підп'ятника натискного гвинта. Величину розраховують за формулою :

                                       (2.31)

 

де  - высота гайки; - зовнішній діаметр гайки; d - внутрішній діаметр різьби гайки; - модуль пружності матеріалу гайки, який можна приймати для бронзової гайки (1.0¸1.15)10⁵ МПа [5].

 

                                  

 мм;

 

Деформація тіла гвинта на ділянці між п'ятою та гайкою дорівнює

 

                                          (2.32)

 

де  - висота стиснутої частини натискного гвинта; - діаметр гвинта; - модуль пружності матеріалу натискного гвинта.

 

мм;

 

Загальна пружня деформація гвинтової пари від дії зусилля на шийку валка дорівнює (за формулою 2.30):

 

мм.                             

 

2.4.4 Пружна деформація станини

 

Станини відкритого типу. Деформація станини відкритого типу визначається кількістю валків в робочій кліті і способом кріплення кришки.

Загальна деформація станин відкритого типу клітей дуо  дорівнює

 

                           (2.33)

 

де и - пружна деформація нижньої поперечини станини від дії відповідно згинальних моментів і поперечних сил; - подовження стійок; - пружна деформація кришки станини; - пружне розтягнення болтів або стиснення кріпильних клинів [6].

складові і визначають з умови

 

,        ,                              (2.34)

 

,        ,

 

де f₁ и f₂ - розраховують в залежності від форми станини. При цьому величина згинального моменту приймається , де Т - сила защемлення подушок, яку розраховують за формулою (2.16), С - відстань від нейтральної лінії нижньої поперечки до подушки верхнього валка. Параметри і , і , визначають для нижньої поперечки за методикою, викладеною в розділі 2.3.

Подовження стійок розраховують, приймаючи довжину стійок рівній відстані від нейтральної лінії нижньої поперечини до вісі кріплення стяжного болта або до центру верхньої поверхні клина.

Пружну деформацію кришки станини з достатньою точністю можна  розрахувати за формулою                                          

            

    ,                                             (2.35)

,

 

де - відстань між осями кріпильних болтів або клинів; - момент інерції поперечного перерізу кришки; Е - модуль пружності матеріалу кришки станини.

          Пружне розтягнення стяжних болтів визначають за законом Гука

 

                                            (2.36)

 

           де довжина деформуючої частини болта; - площа поперечного перерізу болта; Е_б - модуль пружності матеріалу болта;

стиснення кріпильних клинів розраховуємо за формулою

 

                                         (2.37)

 

           де S и В-відповідно довжина і ширина кріпильного клина; -товщина стойки станини; Е_к - модуль пружності матеріалу клина [5].