Расчет гладких калибров

 

СОДЕРЖАНИЕ

1.ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ  ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ВЕРОЯНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК   РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ……………..3

1.1 Выбор средств измерений…………………………………………………..…3

1.2 Определение наиболее вероятностных  характеристик результата        

       измерений……………………………………………………………………...6

1.3 Определение границ  производственного допуска…………………………..7

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ  ПОЛУЧЕНИЯ СОЕДИНЕНИЙ С ЗАЗОРОМ  И НАТЯГОМ В ПЕРЕХОДНЫХ ПОСАДКАХ………………………………………..…8

2.1 Определение параметров  заданной посадки………………………………...8

2.2 Определение  вероятностных  характеристик посадки…………………..…9

3. РАСЧЕТ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ…………………………………………………..11

3.1Расчет калибра-пробки  для отверстия………………………………………11

3.2 Расчет калибра-скобы для вала……………………………………………..12

3.3 Расчет размеров контрольных калибров…………………………………...14

Список  использованных  источников………………………………16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      1.  Выбор средств измерений  линейных размеров  и определение вероятностных характеристик           результата измерений

1.1.   Выбор средства измерений

1.1.1 Условия выбора средства измерений

а) диапазон измерений ДИ должен содержать  предельные значения измеряемого размера, т.е.   ВПИ ³ А_Б,  НПИ £ Ам,

     где ВПИ и НПИ  - соответственно верхний и нижний  пределы измерения средства измерений;

       а_б и a_m - соответственно наибольшее и наименьшее предельные  значения измеряемого размера;

б) диапазон показаний ДП выбранного средства измерений должен быть больше допуска ТА измеряемого размера  А, т.е. ДП > ТА;

в) цена деления ЦД средства измерений должна составлять ориентировочно от 0,1 до 0,2 допуска ТА анализируемого показателя качества  А,            т.е. ЦД » (0,1 ... 0,2) ТА;

г)  предел допускаемой погрешности  средства измерений [∆_СИ] должен быть меньше (или равен) допускаемой погрешности измерения ∆_А размера А, т.е.                                          [∆_СИ] £  [∆_А];

д) конструкция средства измерений  должна обеспечивать измерение размеров заданного типа (охватывающих, охватываемых, прочих).

1.1.2.  Определение допуска и  предельных значений размера А

    Так как все характеристики  выбираемого средства измерений  зависят от параметров ТА, А_Б и А_М, то определяем, прежде всего, величины этих параметров.

   Заданный размер А имеет  обозначение А = 100r8, т.е. он имеет допуск по 8-му квалитету.

   Величину ITA этого допуска определим по /2/, с. 43, табл. 1.8

ITA = 54мкм = 0,054 мм.

Определим основное отклонение  для  размера 100 мм по источнику /2/, с.45,  т.е.  ВА = еi = 51мкм=0,051 мм.

Верхнее отклонение размера А находим следующим образом:

es=ei+ITA, т.е. НА=es=0,051+0,054=0,105

Схема расположения поля допуска размера  А = 100r8 будет иметь вид, представленный на рис. 1.1.

 

Рис. 1.1

Предельные значения размера А  могут быть найдены по формуле (1.2) и (1.3) источника /1/, с.6   А_Б = А_н + ВА = А_н + еs;   А_М = А_н + НА = А_н + еi.

    Подставив в данные  формулы соответствующие значения  Ан, es и ei получим:

А_Б = 100 +0,105 = 100,105 мм;

А_М = 100+0,051 = 100,051 мм.

1.1.3. Определение требуемых параметров  средства измерений

а) Пределы измерения выбранного средства измерений должны удовлетворять следующим требованиям: ВПИ ³ 100,105мм,  НПИ £ 100,051 мм.

б)  Диапазон показаний должен быть: ДП  > 0,054 мм

в)  Цена деления должна ориентировочно составлять:

ЦД ≈ (0,0054…0,0108) мм  ≈ (0,005...0,01) мм.

г) Допускаемую погрешность   измерения [∆_А] размера А найдем по источнику /2/, с. 184, табл. 1.60

[∆_А] = 12 мкм.

     Таким образом, предел  допускаемой погрешности средства  измерения [∆_CИ]  должен удовлетворять следующему требованию:

[∆_CИ]  £ 12 мкм.

д) судя по заданному условному  обозначению поля допуска (r8), измеряемый размер А является охватываемым (т.е. типа "вал") и поэтому выбранное средство измерений должно позволить измерять размеры именно такого типа.

1.1.4. Выбор наиболее рационального средства измерений

  Рассмотрим возможные средства  измерений данного размера А  = 100r8

  Их выбор производим, исходя  первоначально из требований  к цене деления. В области  допустимых значений цены деления  с одной значащей цифрой 1, 2 или 5 имеется только одна цена деления: ЦД = 0,005 мм.

По таблице 2.1 источника /1/, с.23 из измерительных  средств, позволяющих осуществить  измерения охватываемых размеров, выбираем измерительную головку многооборотную 1ИГМ и 2ИГМ.

Используя вышеуказанную таблицу, содержащую основные параметры данных средств измерений, проанализируем их пригодность для измерения заданного размера А.

а) Измерительная головка многооборотная 1ИГМ (ГОСТ 6507-78) с ценой деления 1 мкм, предназначенная для проведения относительных измерений наружных (охватываемых) размеров, должна быть установлена в стойку или штатив. Тип стойки должен быть подобран так, чтобы обеспечивать требуемые пределы измерений.

Предел допускаемой погрешности [∆_CИ] измерительной головки многооборотной составляет 4 мкм, т.е. эта величина меньше ранее определенной допускаемой погрешности измерения анализируемого размера А ([∆_А] = 12 мкм).

Измерительная головка многооборотная имеет пределы показаний шкалы от 0 до 1 мм.

Используя табл. 2 источника /З/, с.93, определяем, что применительно к рассматриваемому случаю измерения может быть использована стойка типа С-17 по ГОСТ 10197-70, обеспечивающая пределы измерений от 0 до 250 мм.

б) Измерительная головка многооборотная 2ИГМ (ГОСТ 6507-78) с ценой деления 2 мкм, предназначенная для проведения относительных измерений наружных (охватываемых) размеров, должна быть установлена в стойку или штатив. Тип стойки должен быть подобран так, чтобы обеспечивать требуемые пределы измерений.

Предел допускаемой погрешности [∆_CИ] измерительной головки многооборотной составляет 8 мкм, т.е. эта величина больше ранее определенной допускаемой погрешности измерения анализируемого размера А ([∆_А] = 12 мкм).

Измерительная головка многооборотная имеет пределы показаний шкалы от 0 до 1 мм.

Используя табл. 2 источника /З/, с.93, определяем, что применительно к рассматриваемому случаю измерения может быть использована стойка типа С-17 по ГОСТ 10197-70, обеспечивающая пределы измерений от 0 до 250 мм.

Учитывая вышеизложенное, можно  сделать вывод, что измерительная головка многооборотная 2ИГМ по своим эксплуатационным характеристикам не подходит для измерения заданного размера А. Применительно к рассматриваемому случаю измерения принимаем окончательно измерительную головку многооборотную 1ИГМ.

Её обозначение имеет вид  –    1ИГМ 150 -1 ГОСТ 6507-78.

 

1.2.   Определение вероятностных  характеристик результата измерений

1.2.1.  Определяем значение среднего  квадратического отклонения  σ_изм погрешности измерения

σ_изм = 0,5 ^.  [∆_А] = 0,5 ^.  12 = 6 мкм.

1.2.2. По формуле (1.42) источника /2/, с. 183 устанавливаем величину показателя А_мет(σ), характеризующего точность измерения размера А, имеющего допуск ITA = 54 мкм:  

А_мет(σ) = (σ_изм / ITA) ^.  100%  = (6 /54) ^. 100% = 11,1 %.

      Учитывая указания  источника (4), с. 138, округляем полученный результат и окончательно имеем

A_мeт(σ) = 12%.

1.2.3. По заданному значению среднего  квадратического  отклонения  σ_тех  = 18 мкм погрешности определяем величину отношения ITA/ σ_тех

ITA/ σ_тех = 54/18 = 4,5.

1.2.4. Т.к. квалитет контролируемого размера А – четное число принимаем распределение размера А по нормальному закону и определяем искомые значения параметров m, n, C/ITA соответственно по таблице 1.1 источника /5/.

В данном случае имеем:

а) число деталей, неправильно принимаемых за годные m = 1,10%;

б) число неправильно  забракованных деталей    n = 3,00%;

в) отношение предельной величины С выхода размера А за границу  поля допуска у деталей, неправильно принимаемых за годные при использовании выбранного средства измерений, к допуску IТА размера А:

С/1ТА = 0,052 %.

  Сравнив полученные результаты  с данными табл. 6.1. источника /4/, с.139, можно сделать вывод, что  найденные значения параметров m, n, C/ITA определены правильно, т.к. они меньше их наибольших предельных величин, определяемых ГОСТ 8.051-81, т.е.

1,10 < 3,75;     3,00 < 5,80;       0,052 <  0,17.

1.2.5. Учитывая, что C/ITA = 0,052 определяем  величину параметра С

С = 0,052^. ITA = 0,052

54= 2,8 мкм .

1.2.6. В соответствии с указаниями  источника /4/, с. 137-138 определяем предельно возможные значения А_mах и A_min размера А у деталей, неправильно принятых в качестве годных:

А_mах = А_Б  +  С = 100,105+0,0028 = 100,1078 мм;

                           A_min = А_М – С = 100,051-0,0028=100,0482мм.

1. Определение границ производственного допуска.

 По указаниям источника /6/, с 204–206 определяем приёмочные  границы А_БП и А_МП производственного допуска:

А_БП   =  А_Б  – С = 100,105-0,0028=100,1022мм;

А_МП = А_М + С = 100,051+0,0028=100,0538мм.

 

2.   Определение вероятности получения соединений с зазором и натягом в переходных посадках

2.1.   Определение параметров  заданной посадки  .

2.1.1.  По табл. 1.8 источника /2/, с.43 – определяем допуски отверстия  ITD и вала ITd в рассматриваемом соединении:

 при Æ82 мм и 7квалитете ITD = 35 мкм.

2.1.2. По табл. 1.9 и 1.10 источника  /2/, с.48-51 определяем основные отклонения  отверстия БD и вала Бd:

а) при Æ82 мм и букве Е имеем БD = + 72 мкм;

б) при Æ82 мм и букве r  имеем Бd = +51 мкм

Оба эти отклонения являются нижними, т.е.

BD=EI=+72 мкм, Bd=ei=+51 мкм.

2.1.3. В соответствии  с указаниями источника /2/, с.59 определяем нижние предельные отклонения отверстия и вала:

                                        es=ei + ITD; es=81+35=86 мкм;

ES=EI + ITD; ES=72+35=107 мкм.

 

2.1.4. Строим схему расположения  полей допусков отверстия и  вала в рассматриваемой посадке (см. рис. 2.1)

Схема расположения полей  допусков отверстия и вала в рассматриваемой  посадке 

:

2.1.5. Определяем предельные значения D_mах и D_min заданной посадки, а также её среднее значение D_cв

а) наибольшее значение посадки (наибольший зазор)

D_mах  = BD – Hd = ES - ei = 107-51=+56 мкм,

б) наименьшее значение посадки ( наибольший натяг):

D_min = HD – Bd = EI – es=72-86= -14 мкм,

в)  среднее ( наиболее вероятное) значение посадки

D_cв = 0,5× (D_mах + D_min) =  0,5× (56 – 14)= 21 мкм.

(т.е. наиболее вероятно получение в заданной посадке натяга 1 мкм).

2.1.6 Определяем наибольший размах (допуск) посадки R_max∆

R_maxD = TD + Td = 32 + 32 = 70 мкм

2.2. Определение вероятности характеристики  заданной посадки

2.2.1. Определяем средние квадратические  отклонения отверстия σ_D и вала σ_d в рассматриваемом соединении

σ_D = TD/6 = 35/6 = 5,8мкм; σ_d = Td/6 = 35/6 = 5,8 мкм.

2.2.2. Определяем среднее квадратическое  отклонение посадки 

.

2.2.3. По результатам проведенных  расчетов строим кривую нормального  распределения значений посадки , представленную на рис. 2.2.

2.2.4.  Определим вероятность того, что значения посадки находятся в пределах от – 8,2 до 0 мкм, т.е. найдём какую часть от всей заштрихованной площади составляет площадь, ограниченная линией симметрии кривой нормального распределения и координатной осью Р (граница зазоров и натягов), расстояние между которыми Х =  21 мкм.

Для этого в соответствии с указаниями источника /4/, с.221 определим безразмерный аргумент Z функции Лапласа:

Z = X/ σ_ПОС = 21 / 8,2 = 2,56

2.2.5.  Пользуясь таблицей значений  нормированной функции Лапласа  (/2/, с. 12), установим величину интеграла  Ф(z) при z = 2,56

2.2.6. Вероятность получения натягов  в рассматриваемом соединении  составляет

Р_заз = 0,5 + 0,4953 = 0,9953 или 99,53%

 

2.2.7. Вероятность получения зазоров  в рассматриваемом соединении (не заштрихованная площадь под кривой распределения) составляет

Р_нат= 0,5 – 0,4953=0,0047   или   0,47% .

2.2.8. Определяем вероятностные предельные  значения посадок в рассматриваемом  соединении

а) максимальный зазор с вероятностью 99,73%

D_mах99.73% = D_CВ + 3σ_пос = 21 + 3 × 8,2 = + 45,6 мкм;

б) максимальный натяг с вероятностью 99.73%

D_min99.73% = D_CВ – 3G_пос = 21 – 3 × 8,2  =  - 3,6 мкм.

2.2.9. Найденные величины Ф(z), Р_нат, Р_заз, D_mах99.73%,  D_min99.73% указываем на рис. 2.2.

Рис.2.2

3. РАСЧЕТ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ

3.1 Расчет калибров-пробки для отверстия

3.1.1 Определим наибольшие и наименьшие  предельные размеры отверстий

3.1.2 По ГОСТ 24853-81 выбираем схему взаимного расположения полей допусков