Расчет металлоконструкции стрелы башенного крана

 –Максимальное эквивалентное  напряжение.

Максимальное  напряжение в балках прямоугольного сечения определяются по след формуле  [1. стр.250]

 

 

 

 

Условие прочности  выполняется.

9.2. Проверяем  принятое сечение по условию  устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

- коэффициент продольного  изгиба

 

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где  [1. стр.87]

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Условие устойчивости выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетный случай II b.

 

 

1. Определяем  натяжение в грузовом канате.

 

где   вес груза с полиспастом

- число полиспастов 

 кратность полиспаста

 

 

здесь  - КПД блока на подшипниках качения , примем

k – число обводных блоков. (Канат перегибается на 180⁰. здесь k=1)

 

 

2.1. Определяем силы инерции при работе механизма изменения вылета для соответствующих масс. [1.стр.58]

 

где  - время разгона или торможения механизма изменения вылета (3…5 с)

  – скорость движения i-ой массы

Скорость  изменения вылета V=5…10 м/с. Примем скорость точки С равной 10 м/с.

Определяем  угловую скорость стрелы:

 

Сила инерции, действующая на подвеску с грузом:

 

Сила инерции, действующая на неманевровый гусек

 

Сила инерции, действующая на маневровый гусек

 

 

3. Определяем ветровую нагрузку на металлоконструкцию.

 

где  - наветренная площадь

  -распределенное ветровое давление

 

здесь    - нормативное ветровое давление на высоте 10 м над уровнем земли

  - коэффициент  влияния высоты, на которой расположен i-й элемент.

- аэродинамический  коэффициент 

 – коэффициент  надежности.

где  - ширина фермы

 – число ферм

- коэффициент заполнения  фермы

 

здесь  

 

 

- коэффициент ослабления  ветрового давления

 

 

 

В нашем случае:

 

 

 

3.1. Нагрузка  на неманевровый гусек.

 

 

 

где  

 

 

  

 

3.2. Нагрузка  на маневровый гусек.

 

 

 

где  

 

 

  

 

 

4. Определяем усилие в оттяжке из условия равновесия стрелы в плоскости качания.

 

 

 

 

 

 

 

5. Определяем сжимающее усилие  в т.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем  значение результирующей реакции:

 

6. Определяем сжимающее усилие  в т.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем  значение результирующей реакции:

 

7. Определяем максимальное значение изгибающего момента в  т.В.

 

 

8. Проверяем  сечение I. (Точка В)

8.1. Проверяем  принятое сечение по условию  прочности [1. стр.72]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.72]

    [1. стр.73]

Для металлоконструкции принимаем марку стали 15ХСНД с  

 –Максимальное эквивалентное  напряжение.

Максимальное  напряжение в балках прямоугольного сечения определяются по след формуле  [1. стр.250]

 

 

 

 

Условие прочности  выполняется.

 

8.2. Проверяем  принятое сечение по условию  устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

- коэффициент продольного  изгиба

 

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где  [1. стр.87]

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Условие устойчивости выполняется.

 

9. Проверяем сечение II. (Точка A)

9.1. Проверяем  принятое сечение по условию  прочности [1. стр.72]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.72]

    [1. стр.73]

Для металлоконструкции принимаем марку стали 15ХСНД с  

 –Максимальное эквивалентное  напряжение.

Максимальное  напряжение в балках прямоугольного сечения определяются по след формуле  [1. стр.250]

 

 

 

 

Условие прочности  выполняется.

 

9.2. Проверяем  принятое сечение по условию  устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

- коэффициент продольного  изгиба

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где  [1. стр.87]

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Условие устойчивости выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетный случай II c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Определяем  натяжение в грузовом канате.

 

где   вес груза с полиспастом

- число полиспастов 

 кратность полиспаста

 

 

здесь  - КПД блока на подшипниках качения , примем

k – число обводных блоков. (Канат перегибается на 180⁰. здесь k=1)

 

 

2.1. Определяем силы инерции при работе механизма поворота для соответствующих масс. [1.стр.56]

Радиальная  сила инерции (центробежная).

 

где  - угловая скорость вращения крана.

Касательная сила инерции

 

где  - время разгона или торможения механизма изменения вылета (3…6 с)

 

Радиальная  сила инерции, действующая на подвеску с грузом:

 

Касательная сила инерции, действующая на подвеску с грузом:

 

Радиальная  сила инерции, действующая на неманевровый гусек.

 

Касательная сила инерции, действующая на неманевровый гусек.

 

 

Радиальная  сила инерции, действующая на маневровый гусек.

 

Касательная сила инерции, действующая на маневровый гусек.

 

3. Определяем ветровую нагрузку на металлоконструкцию.

 

где  - наветренная площадь

  -распределенное ветровое давление

 

здесь    - нормативное ветровое давление на высоте 10 м над уровнем земли

  - коэффициент  влияния высоты, на которой расположен i-й элемент.

- аэродинамический  коэффициент 

 – коэффициент  надежности.

где  - ширина фермы

 – число ферм

- коэффициент заполнения  фермы

 

здесь  

 

 

- коэффициент ослабления  ветрового давления

 

 

 

В нашем случае:

 

 

 

3.1. Нагрузка на неманевровый гусек.

 

 

 

где  

 

 

  

 

3.2. Нагрузка на маневровый гусек.

 

 

 

где  

 

 

  

 

4. Определяем усилие в оттяжке из условия равновесия стрелы в плоскости качания.

 

 

 

 

 

 

5. Определяем сжимающее усилие в точке B.

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем  значение результирующей реакции:

 

6. Определяем сжимающее усилие в точке А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем  значение результирующей реакции:

 

7. Определяем значения изгибающих и крутящих моментов в расчетных точках.

7.1. Определяем максимальное значение изгибающего момента в плоскости чертежа (в т.В).

 

 

7.2. Определяем значение изгибающего момента в точке В. в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа.

 

7.3. Определяем значение изгибающего момента в точке А. в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа.

 

7.4. Определяем значение крутящего момента в точке А.

 

 

8. Проверяем сечение I. (Точка В)

8.1. Проверяем принятое сечение по условию прочности [1. стр.72]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.72]

    [1. стр.73]

Для металлоконструкции принимаем марку стали 15ХСНД с  

 –Максимальное эквивалентное  напряжение.

Максимальное  напряжение в балках прямоугольного сечения определяются по след формуле  [1. стр.250]

 

 

 

 

Условие прочности  выполняется.

 

8.2. Проверяем принятое сечение по условию устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

- коэффициент продольного  изгиба

 

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где  [1. стр.87]

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Условие устойчивости выполняется.

 

9. Проверяем сечение II. (Точка A)

9.1. Проверяем принятое сечение по условию прочности [1. стр.72]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.72]

    [1. стр.73]

Для металлоконструкции принимаем марку стали 15ХСНД с  

 –Максимальное эквивалентное  напряжение.

Максимальное  напряжение в балках прямоугольного сечения определяются по след формуле  [1. стр.250]

 

 

 

 

Условие прочности  выполняется.

 

9.2. Проверяем принятое сечение по условию устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

- коэффициент продольного  изгиба

 

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где  [1. стр.87]

 

Определяем  условную гибкость.

 

где  модель упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Условие устойчивости выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

Определяем максимальное расстояние между раскосами в металлоконструкции стрелы.

1. Определяем  сжимающее усилие, действующее на  одну трубу.

 

где  - максимальное сжимающее усилие в стреле (случай 2а, минимальный вылет)

 

2. Проверяем  устойчивость одиночной трубы  по условию устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

  - коэффициент продольного  изгиба

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где    для принятой расчетной схемы [1. стр.87].

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

-Условие устойчивости  не выполняется

3. Подбираем  длину стержня, при которой  условие устойчивости выполнится.

а) Примем L=2 м

 

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Запас по напряжениям  достаточно-большой, поэтому проведем еще одно приближение.

б) Примем L=3 м

 

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Запас по напряжениям  достаточно-большой, поэтому проведем еще одно приближение.

в) Примем L=3,5 м

 

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Запас по напряжениям  достаточный, но проведем еще одно приближение.

г) Примем L=4 м

 

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

 

Из вышеприведенного расчета видно, что максимальное расстояние между соседними раскосами  в стреле равно 3,5 м.

Проверяем устойчивость башни.

1. Определяем  сжимающее усилие, действующее на  верхнюю часть башни.(Случай 2а на максимальном вылете стрелы).

 

2. Проверяем сечение стрелы по условию устойчивости.

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

  - коэффициент продольного  изгиба

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где    для принятой расчетной схемы [1. стр.87].

 

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

Условие устойчивости не выполняется.

3. Для башни  примем следующее сечение:

 

 

Расчет характеристик  сечения.

 

Сечение составное  из 4-х труб 180х150х12 ГОСТ 8645-68. (Рис.1)

Характеристики  одиночной трубы:

Высота 180 мм

Ширина 150 мм

Толщина стенки s=12 мм

Площадь сечения  А=70,97 см².

Масса 1 м,  55,71 кг

Моменты инерции  одной части:

 

Рис.1. Рассчитываемое сечение.

Определяем  характеристики составного сечения:

а. Суммарная  площадь

 

б. Моменты  инерции и моменты сопротивления

 

 

 

Проверяем принятое сечение по условию устойчивости.

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

- коэффициент продольного  изгиба

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где    для принятой расчетной схемы [1. стр.87].

 

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

- Условие устойчивости  выполняется.

Определяем максимальное расстояние между раскосами в металлоконструкции башни.

1. Определяем  сжимающее усилие, действующее на  одну трубу.

 

где  - максимальное сжимающее усилие в стреле (случай 2а, минимальный вылет)

 

2. Проверяем  устойчивость одиночной трубы  по условию устойчивости [1. стр.93]

 

где  [1. стр.33]

      [1. стр.94]

    [1. стр.94]

  - коэффициент продольного  изгиба

Определяем  гибкость стержня [1. стр.87]

 

где    для принятой расчетной схемы [1. стр.87].

 

Определяем  условную гибкость.

 

где     модуль упругости для стали

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

-Условие устойчивости  не выполняется

3. Подбираем  длину стержня, при которой  условие устойчивости выполнится.

а) Примем L=2 м

 

 

Значение  определяем по приближенной формуле [1. стр.89]

 

 

 

 

Запас по напряжениям  достаточно-большой, поэтому проведем еще одно приближение.

б) Примем L=3 м