Расчет параметров кремниевого планарного диода

Основной механизм проникновения примесного атома  в кристаллическую решетку состоит  в том, что этот атом последовательно  перемещается вакансиям решетки. Возможны также перемещения по междоузлиям и обмен местами с соседними атомами. Для получения сильнолегированных областей и сокращения времени диффузии нужно иметь высокую концентрацию вакансий в поверхностном слое пластины.

Диффузия может  осуществляться по всей поверхности пластины (общая) и на определенных ее участках (локальная). В первом случае образуется тонкий диффузионный слой, отличающийся от эпитаксиального неоднородностью по глубине распределения примеси. Во втором – примесь распределяется не только вглубь пластины, но и во всех перпендикулярных направлениях, то есть под маску. В результате участок р - n перехода оказывается автоматически защищен окислом. На практике глубина диффузионных слоев всегда меньше толщины пластины.

При температуре  она достигает за счет поверхностного испарения атомов, диффузии атомов основного материала, из глубины пластины к ее поверхности, а также смешения атомов в междоузлиях вследствие тепловых колебаний решетки.

Если над  пластинами избыток диффузанта (рис. 5), то у их поверхности быстро устанавливается максимальная концентрация примесей, близкая к предельной растворимости, которая далее не изменяется. Распределение концентраций примесей при таком режиме диффузии, называемой загонкой примеси, показано на рис. 6 для различного времени процесса и разных температур. Атомы примесей сосредоточены в узком приповерхностном слое. Назначение загонки в основном состоит в том, чтобы ввести определенную фазу легирования. Для окончательного формирования диффузионного слоя введенную примесь подвергают перераспределению на втором этапе – разгонке. Подачу диффузанта прекращают, примеси распространяются вглубь при постоянной дозе легирования, поверхностная концентрация уменьшается, а толщина слоя возрастает. На рис. 7 приведены графики функций после загонки (1) и разгонки (2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       

                           N

 

 

 

 

 

 

                                                 T

 

 

 

 

 

 

1.7 Металлизация.

 

После формирования p-n перехода необходимо провести процесс металлизации создание омического контакта для последующего использования перехода в качестве диода (рис. 8).

Металлизация  проводится одновременно на всей поверхности пластины. При этом образуется  тонкая металлическая пленка, покрывающая всю поверхность. Для удаления ее везде, кроме площади контакта, проводят процессы фотолитографии и травления. После окончания очистки пластины от продуктов химических реакций проводят ее сушку и затем приваривают выводы к контактам для дальнейшего ее использования.

 

 

 

 

 

 

 

 

После помещения  детали в корпус, процесс изготовления заканчивают проверкой параметров. В результате  вышеперечисленных операций формируют конструкцию следующего профиля:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7 Скрайбирование

 

Для разделения пластин на кристаллы производят скрайбирование - нанесение сетки взаимно перпендикулярных рисок глубиной 10...15 мкм тонким алмазным резцом. Затем пластины раскалывают, помещая их на мягкую резиновую подкладку и прокатывая под небольшим давлением резиновые валики в направлении рисок. Из-за повреждения поверхности и нежелательных сколов на этом этапе неизбежно возникает брак, увеличивающийся с ростом толщины пластин. Чем больше диаметр пластин, тем больше их толщина, необходимая для обеспечения механической прочности. Поскольку СБИС выполняются на пластинах большого диаметра, то процент бракованных СБИС при механическом скрайбировании и раскалывании особенно велик. Для СБИС более пригодны немеханические способы разделения. Одним из них является скрайбирование с помощью лазерного луча, позволяющее делать глубокие риски (100...200 мкм), а при многократном проходе - полностью разделять пластины на кристаллы без раскалывания. Другим способом является сквозное анизатропное травление пластин. Немеханические методы обеспечивают значительно меньший брак и лучше поддаются автоматизации.

Далее кристаллы  устанавливают в корпуса. Существует большое число типов корпусов, различающихся применяемыми материалами, способами герметизации, конструкцией выводов, показателями надежности и стоимости. По применяемым материалам корпуса подразделяются на металлокерамические, керамические, металлостеклянные, стеклянные, металлополимерные, пластмассовые и полимерные (приведены в порядке снижения надежности и стоимости). Большинство корпусов имеет двухрядное расположение выводов. Выводы могут располагаться в плоскости корпуса - планарные, либо перпендикуляр-        но плоскости корпуса

 

2. Расчет  параметров диода.

 

Расчет параметров диода, а также построение графиков производится на ЭВМ при помощи программ, написанных на языке Turbo Pascal, а также при помощи математического пакета Mathcad.

 

2.1 Расчет  конструктивных параметров диода.

 

Как видно из рисунка 9, толщина  базы диода  определяется по формуле:

 

,         (1)

 где  - толщина эпитаксиального слоя, - глубина залегания p-n перехода.

Т.к. переход цилиндрической формы, то его площадь  и периметр определяется:

                  (2)

                                               (3)

 

2.2 Расчет концентрационного  профиля и подвижности носителей заряда.

Удельное сопротивление  сильнолегированного эмиттера рассчитывается по формуле:

                                  (4)

где - сопротивление диффузионного слоя эмиттера.

Степень легирования  эмиттера, базы и подложки рассчитываются по формулам:

        (5)

        (6)

.       (7)

 

В этих формулах для расчета подвижностей носителей заряда, используются эмпирически полученные зависимости:

       (8)

         (9)

где - удельные сопротивления сильнолегированного эмиттера, слаболегированной базы и подложки соответственно.

Подставляя значения концентраций в уравнения 8 и 9 и решая их, получим:

• Подвижность основных носителей заряда в эмиттере
• Подвижность неосновных носителей заряда в эмиттере
• Подвижность основных носителей заряда в базе
• Подвижность неосновных носителей заряда в базе

Расчет  коэффициентов  диффузии для основных носителей  заряда в эмиттере и в базе:

        (10)

         (11)

для неосновных:

 

         (12)

         (13)

где - тепловой потенциал (при ).

Оценка времени  жизни носителей заряда в эмиттере и базе производится по формулам:

             (14)            

На высоких  уровнях  легирования (в эмиттере), кроме рекомбинации Шокли - Холла-Рида, присутствует Оже – рекомбинация:

         (15)

                                                                                                      (16)

 

где

Время жизни носителей  в сильнолегированном эмиттере значительно  меньше, чем в базе из-за влияния Оже – рекомбинации.

Диффузионная длинна носителей заряда в эмиттере и  базе рассчитывается по следующим формулам:

         (17)

         (18)

Степень легирования  на поверхности эмиттера находится  по формулам 19 и 20 численными методами:

         (19)

         (20)

 

 

2.3 Расчет  обратных токов.

                       

 

 

 

 

 

При расчете  обратного тока будет учитываться  четыре составляющих:

        (21)

 

  где - ток генерации в квазинейтральном объеме и на контактах;

      - ток генерации в объеме ОПЗ;

      - ток генерации на поверхности ОПЗ;

      - ток генерации в пассивном объеме базы и на квазинейтральной поверхности.

      На вид обратной ветви ВАХ p-n перехода влияют следующие процессы:

1. Диффузия неосновных носителей заряда. Из-за экстракции неосновных носителей заряда из областей, примыкающих к контакту. Вследствие этого концентрация носителей заряда (неосновных) у границы ОПЗ падает. В примыкающей к контакту области создается градиент концентрации неосновных носителей заряда и проходит диффузионный ток. При этом через p-n переход проходят неосновные носители, генерируемые в объеме полупроводника и на невыпрямляющем контакте диода.
2. Генерация носителей в ОПЗ. В ОПЗ идет процесс тепловой генерации носителей. Получившиеся пары электрон-дырка разделяются полем перехода, и появляется генерационная составляющая тока.
3. Поверхностные утечки (различные загрязнения на поверхности полупроводника приводят к образованию между внешними выводами проводящих слоев). В связи с тем, что обратные токи малы, поверхностные утечки оказываются иногда довольно существенны. Также на поверхности или вблизи неё могут находиться ионные заряды, под действием которых индуцируются заряды в полупроводнике, приводя к образованию поверхностных каналов. Каналы индуцируют переход, обуславливая рост обратного тока. В случае кремниевых планарных p-n переходов, ток поверхностной утечки гораздо меньше тока генерации в обедненном слое. Кроме того, на обратный ток влияет лавинное умножение, поверхностный пробой, изменение температуры.

    (22)

        (23)

Для анализа и расчета  полупроводниковых приборов чаще всего используют единый параметр – эффективное время жизни , которое характеризует совместное влияние объемной и поверхностной рекомбинации, и определяется соотношением:

         (24)

Считаем, что переход резкий, тогда:

       (25)

где - контактный потенциал.

         (26)

где при

        (27)

        (28)

 

 

где - эффективная площадь p-n перехода:

,        (29)

а - эффективная диффузионная длинна: 

         (30)

где - поверхностное время жизни носителей:

         (31)

 

 

2.4 Температурная  зависимость обратного тока.

 

Зависимость от температуры обратной ветви ВАХ  определяется температурными изменениями  тока насыщения. Этот ток пропорционален равновесной концентрации неоснов

 

ных носителей заряда, которая с увеличением температуры возрастает по экспоненциальному закону.

Энергия активации  в квазинейтральной области соответствует  в полевой зоне . При фиксированной температуре .

         (32)

При любой другой температуре  :

        (33)

Тогда зависимость  от температуры будет определяться выражением:

      (34)

Аналогично определяется зависимость и для других токов:

      (35)

      (36)

      (37)

     (38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Напряжение  пробоя.

 

2.5.1 Температурная  зависимость лавинного пробоя.

Напряжение лавинного  пробоя идеального полу бесконечного диода определяется по следующей формуле:

       (39)

 

С учетом толщины  базы, напряжение смыкания:

                                                                                                               (40)

 

   В данном  случае смыкание не происходит,   т.к. наступает лавинный пробой  из-за цилиндрического распределения примеси в p-n переходе. С учетом этого напряжение лавинного пробоя рассчитывается по формуле: