Расчет параметров оптической детали с асферической поверхностью

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КЕРБЕРА 5

1.1 Расчет стрелки для края асферической поверхности (АП) 5

1.2 Расчет радиуса кривизны ближайшей сферы сравнения для асферической поверхности второго порядка 5

1.3 Расчет величины стрелки шарового сегмента на диаметре 2y 5

1.4 Расчет значения стрелок ближайшей сферы сравнения 5

1.5 Расчет профиля Кербера, компенсирующий аберрации 3-го порядка 5

1.6 Вычисление среднеквадратичной ошибки 7

2 РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ПО ЗОНАМ ПРИ АСФЕРИЗАЦИИ 8

3 КОНТРОЛЬ АСФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ 9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 13

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Асферические оптические элементы позволяют улучшить характеристики существующих оптических систем, а  также создать принципиально  новые приборы, благодаря уникальным корригирующим свойствам асферических поверхностей. Во многих случаях асферические поверхности незаменимы.

Область использования оптических систем с асферическими поверхностями огромна: объективы мобильных телефонов и фотоаппаратов - увеличивается светосила, и уменьшаются габариты с сохранением разрешающей способности; оптические сенсорные системы; системы слежения - улучшаются динамические характеристики в высокочастотной области за счет уменьшения массы; военные оптические приборы, в том числе объективы головок самонаведения, и т. д. Применение асферических поверхностей в классических оптических приборах, таких как микроскопы, телескопы, проекторы и т. д.,  также приводит к качественным изменениям технических характеристик этих приборов. [1] 

 

1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КЕРБЕРА

Данные: вогнутый гиперболоид из кварцевого стекла (СВВ), e²=10,2, D=100 мм,  R₀=1000 мм, H = 50 мм.

1.1 Расчет стрелки для края асферической поверхности (АП)

1.2 Расчет радиуса кривизны ближайшей сферы сравнения для асферической поверхности второго порядка

 

где – половина диаметра АП,

 – значение стрелки  для края АП.

1.3 Расчет величины стрелки шарового сегмента на диаметре 2y

 

где – радиус кривизны при вершине,

  - эксцентриситет АП второго  порядка.

1.4 Расчет значения стрелок ближайшей сферы сравнения

1.5 Расчет профиля Кербера, компенсирующий аберрации 3-го порядка

 

где отступление АП от вершинной сферы для края АП,

 

 – параметр профиля(, определяющий точку перегиба профиля.

Расстояние от оси АП в относительных единицах вычисляются  по формуле (7).

 

Предполагается, что исходная сферическая поверхность асферизуемой оптической детали имеет радиус кривизны .

Асферизация выполняется  путем нанесения на исходную сферическую  поверхность асферичности, имеющей вид универсального профиля Кербера с параметром . Вычисление производится с целью определения ошибки, вносимой в профиль асферической поверхности в результате замены реальной асферичности приближенным значением , которое дает профиль Кербера,

 

Значения, рассчитанные в пунктах 3, 4, 5, 6, 7, приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Рассчитанные значения

			α
5	0,012499	0,012421	0,004969	0,077939	0,078891	0,000952	0,1
10	0,049989	0,049686	0,009937	0,302205	0,306	0,003795	0,2
15	0,112442	0,111798	0,014906	0,644178	0,652641	0,008462	0,3
20	0,199816	0,19876	0,019875	1,056267	1,071	0,014733	0,4
25	0,312052	0,31058	0,024845	1,472072	1,494141	0,022068	0,5
30	0,449072	0,447265	0,02815	1,806614	1,836	0,029385	0,6
35	0,610784	0,608826	0,034787	1,956620	1,991391	0,03477	0,7
40	0,797077	0,795275	0,039759	1,800872	1,836	0,035127	0,8
45	1,007828	1,006626	0,44731	1,200612	1,226391	0,025778	0,9
50	1,242894	1,242894	0,049706	0	0	0	1

 

Вычисление  производится с целью определения ошибки, вносимой в профиль АП в результате замены точной асферичности приближенным значением , которое дает профиль Кербера.

1.6 Вычисление среднеквадратичной ошибки

Среднеквадратичная ошибка отступления  принятой асферической поверхности  от точной рассчитывается по формуле (9).

 

где – число зон в табл. 1, для которых определены значения ошибок , – длина волны света, на которой работает оптический прибор с изготовленной АП:

 

 

 

 

 

 

 

По  результатам выполнения неравенства  делаем вывод о достаточности  применения профиля.

По  результатам расчета строятся кривые на одном графике, но в разных масштабах. [2]

Рисунок 1 – Графики зависимостей

2 РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ПО ЗОНАМ ПРИ АСФЕРИЗАЦИИ

   Распределение времени по зонам при асферизации малоразмерным инструментом рассчитывается так же по методике упомянутой монографии.

Целесообразно все время по работе на асферизацию принять за единицу. Так как работа пропорциональна величине съема материала с заготовки оптической детали при ее асферизации, то необходимо проинтегрировать кривую Кербера по формуле:

 

Время работы малоразмерного инструмента на зоне y пропорционально объему снимаемого на зоне материала, а именно:

 

где расстояние зоны от центра детали в относительных единицах.

Поделив (16) на (15), получим относительное  время работы шлифовальника на зоне при неподвижной детали:

 

Рассчитанные значения времени приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Распределение  времени по зонам

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
	0,000	0,0012	0,0092	0,0295	0,0645	0,1125	0,1659	0,2099	0,1662	0

 

По результатам расчета  построили график зависимости .

 

Рисунок 2 – График зависимости

3 КОНТРОЛЬ АСФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Метод применяется для контроля значительных толщин непрозрачных веществ, например, слоя меди толщиной до 10 мкм.

На рисунке 3 изображено подколпачное устройство с прибором типа интерферометра, обеспечивающего контроль толщин слоев как прозрачных, так и непрозрачных веществ. Основная часть прибора размещается под колпаком, вблизи испарителя, поэтому влияние температурных воздействий на интерферометр неизбежно; кроме того, вибрации вакуумной установки, создаваемые подвижными частями установки, передаются на интерферометр. Головная часть интерферометра (элементы 6—10) состоит из двух совершенно одинаковых ветвей, любая из них может быть рабочей или эталонной. В интерферометре предусмотрено механическое устройство, позволяющее в нужный момент времени открыть или закрыть окна, через которые испаряемое вещество попадает на контрольную пластинку и осаждается на небольших участках вокруг точек F₉ и F₁₀. На поверхность контрольной пластинки, обращенную внутрь интерферометра, предварительно наносится зеркальное покрытие.

Рисунок 3 – Схема интерферометра

При отсутствии наносимого вещества оптические пути в обеих ветвях интерферометра равны, и на чувствительной площадке фотоэлемента 14 или в плоскости экрана, установленного вместо него для визуальных наблюдений, возникает интерференционная картина в виде колец. При нанесении вещества в точке F₉ (точка F₁₀ перекрывается) происходит изменение разности хода в ветвях интерферометра, что вызывает изменение освещенности в центре интерференционной картины. При изменении разности хода на λ/2 освещенность в центре интерференционной картины изменится на противоположную: темное пятно станет светлым, и - наоборот.

Диапазон измерения толщин зависит  от монохроматичности источника света, и в случае применения оптического квантового генератора практически не ограничен.

На рисунке 3 приведена схема интерферометра для контроля толщин слоев в процессе вакуумной асферизации и его размещение на вакуумной установке: 1 — испаритель;  2 — плита вакуумной установки; 3 — колпак; 4 — маска; 5 — асферизуемая деталь;  6 — контрольная пластинка; 7 — экран; 8 — плоскопараллельная пластинка; 9, 10 — одинаковые линзы, фокусы которых F₀ и F₁₀ расположены в плоскости контрольной пластинки; 11 — разделительный призменный блок; 12, 16, 18 — линзы; 13, 17 — диафрагмы; 14 — фотоэлемент; I8 — регистрирующее устройство; 19 — зеркало; 20 — лазер ЛГ-56.

Минимальная толщина слоя, которая  еще может быть измерена по интерференционным кольцам, при λ = 0,633 мкм составит t_min  = 0,16 мкм. При переходе от измерения непрозрачных к измерению прозрачных веществ с п > 2 чувствительность прибора возрастает. Например, для сульфида цинка (п = 2,315 при λ = 0,633 мкм): t_min == 0,12 мкм, что вполне достаточно для метода вакуумной асферизации.

Процесс контроля сводится к регистрации  перемещений   интерференционных полос, что осуществляется как при визуальных наблюдениях, так и с помощью автоматического регистрирующего устройства. Это дает возможность непрерывно контролировать толщину наносимых слоев с высокой точностью и в широком диапазоне. Одну и ту же контрольную пластинку можно использовать многократно путем поворота ее в своей плоскости. [3]

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работы мы провели расчет основных параметров профиля асферической поверхности, а также расчет распределения  времени по зонам. Кроме того, расписали  контроль асферических поверхностей интерференционным  методом.

В результате можно заключить, что  мы освоили навыки числовой обработки  технологических параметров различных  способов асферизации оптических деталей.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Асферическая оптика на службе  геодезии // ZEMVEST.RU: Земельный вестник Московской области. 2010. URL: http://zemvest.ru/jurnal/arhiv-jurnala/4-2010/11/

2 Конспект лекции по дисциплине «основы формообразования оптических поверхностей»

3 Каширин В.И. Основы формообразования оптических поверхностей : курс лекций / В.И. Каширин. Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 253 с.: ил.

4 Оформление учебных текстовых и графических документов : методические указания / сост.: Ф.Л. Капустин, С.Ф. Шишкин, А.Б. Лошкарев [и др.]. Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 71 с.