Расчет сложной химико-технологической системы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное  учреждение высшего

профессионального образования

 

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Кафедра химической кибернетики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Принципы математического моделирования

химико-технологических  систем»

на тему:

 

«Расчет сложной химико-технологической системы»

 

Вариант 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УФА-2010

Содержание

 

1. Введение                                                                                                      3

 

2. Задание на курсовое проектирование                                            6

 

3. Расчет ХТС           8

 

4. Математическое описание технологической  схемы    10

 

5. Материальный баланс                 12

 

Заключение                                                                                                     13

                                                                                                                       

Список литературы                                                                                        16

 

Приложения

 

1. Приложение 1          17

 

2. Приложение 2          18

 

3. Приложение 3          24                                                                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

 

Химико-технологическая система (ХТС) -  это совокупность взаимосвязанных  технологическими потоками и действующих  как одно целое аппаратов, в которых  осуществляется определенная последовательность технологических операций.

Как любая сложная система, химическое предприятие состоит из большого числа взаимосвязанных элементов  или частей целого. Понятие элемента системы относительно: если в качестве сложной системы рассматривать  химическое предприятие, то его элементами можно считать отдельные химические производства или технологические  цехи. Если сложной системой является технологический цех или технологическая  линия, то их элементами служат отдельные  аппараты и агрегаты. При изучении отдельного аппарата как системы, например, ректификационной колонны, ее элементами являются тарелки.

Под элементом ХТС будем понимать аппарат, в котором протекает  какой-либо типовой химико-технологический  процесс.

При исследовании ХТС внутренние свойства и структура элемента не являются предметом изучения, а анализируются  только такие существенные свойства элемента, которые определяют его  взаимодействие с другими элементами ХТС или влияют на свойства системы  в целом.

Процесс функционирования ХТС рассматривают  как последовательную смену стояний  системы в некотором интервале  времени. Состояние ХТС определяется набором выходных переменных системы.

В качестве задания на курсовое проектирование был предложен граф, представляющий собой ХТС с набором определенных параметров.

Среди задач, возникающих в связи  с исследованиями ХТС, можно выделить задачи двух основных классов: задачи анализа и синтеза.

Задачи анализа ХТС – это задачи изучения свойств и эффективности функционирования системы в зависимости от структуры технологических связей между элементами и подсистемами, а также в зависимости от значений конструкционных и технологических параметров системы и от параметров технологических режимов элементов.

Задача анализа ХТС может  быть сформулирована так: заданы все элементы системы и все связи между ними (задана топология ХТС), имеется математическое описание всех элементов, заданы конструктивные и технологические параметры элементов и численные значения входных переменных ХТС. Необходимо определить численные значения выходных и промежуточных переменных ХТС.

Фундаментальная цель задачи анализа  ХТС заключается в том, чтобы математически связать характеристики состояния системы (значения выходных переменных) с параметрами и характеристиками состояния элементов (подсистем) в зависимости от структуры технологических связей между элементами (подсистемами) ХТС.

На практике при решении задач проектирования сложных ХТС. их модернизации, а также при определении оптимальных технологических режимов функционирования задачи анализа наиболее часто трактуются как задачи оценки возможных вариантов системы (выбор возможной структуры технологических связей между элементами, значений параметров ХТС). Для каждого из возможных исследуемых вариантов ХТС необходимо вычислить совокупность показателей эффективности функционирования системы. Сопоставляя значения этих показателей эффективности ХТС, можно получить первое представление о недостатках и достоинствах тех или иных вариантов системы. Таким образом, задачу анализа можно представить себе как задачу сравнения различных режимов ведения технологического процесса.

Необходимо заметить, что при  выборе подходящего варианта системы нужно обращать внимание не только на то, чтобы показатели, характеризующие ее свойства, имели оптимальные значения, но также и на стабильность их при изменении в определенных пределах самих параметров системы.

Процесс синтеза химико-технологической  системы в общем случае формулируется следующим образом: заданы элементы ХТС, имеется их математическое описание, численные значения входных и выходных переменных ХТС. Требуется определить структуру технологических связей между этими элементами, которая обеспечивает оптимальные значения показателей эффективности функционирования системы, т.е. схему соединений между элементами и конструктивные параметры элементов ХТС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет ХТС

Формирование вычислительной  последовательности расчета сложной  химико-технологической системы  на основе матрицы  смежности

 

Для формирования вычислительной последовательности расчета  сложной ХТС (ВПРС) используется матрица  смежности. Матрица смежности отражает наличие непосредственной связи  между двумя блоками ХТС. Для  данной ХТС матрица имеет размерность 10х10, где 10 – число блоков ХТС. Строки матрицы        i – соответствуют номерам исследуемых блоков, подозреваемых на наличие связи (перенос массы, энергии, импульса) от блока i к блоку j. При наличии связи элемент Н_ij = 1, при отсутствии связи Н_ij = 0. В матрице рассматривается случай положительной инцеденции, то есть при наличии связи с переносом от блока j к блоку i Н_ij = 0. Для данной системы матрица смежности представлена в табл. 1.

 

Таблица 1

Матрица смежности

 

		Анализируемые блоки ХТС (j)
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Исследуемые блоки  ХТС (i)	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
	2	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0
	3	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	4	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
	5	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	7	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
	8	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	10	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В  соответствии со свойствами матриц смежности может  быть выполнен расчет только такого j–го блока ХТС, для которого известны все входящие параметры, то есть во всех i–ых позициях столбца j находятся нули, означающие, что для данного блока отсутствуют неизвестные входные потоки. Если данный j–ый блок может быть рассчитан, то из матрицы исключают столбец j и строку j=i, фиксируют в векторе, формирующем ВПРС, номер блока ХТС, подлежащий расчету, и продолжают аналогичное исследование уменьшенной матрицы смежности, определяя следующий по порядку расчета блок ХТС блок, до завершения формирования вектора ВПРС.

Программа расчета ВПРС приведена в приложении 1.

В ходе расчетов была получена следующая последовательность расчета блоков ХТС:

5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,11,12,13.

 

4. Математическое описание технологической  схемы

 

Блок 5. Изотермический реактор.

G[2]:=G[1];

mB[2]:=mA[1]*k1*tau1;

 cC:=mA[1]*k2*tau1;

cE:=cC*k3*tau1;

mC[2]:=cC-cE;

cF:=cE*k4*tau1;

mE[2]:=cE-cF;

mN[2]:=cF*k5*tau1;

mF[2]:=cF-mN[2];

mA[2]:=mA[1]-cB-cC;

 

Блок 6. Ректификационная колонна.

 

G[3]:=0.2*G[2];

G[10]:=G[2]-G[3];

mB[3]:=1;

mA[10]:=mA[2]*G[10]/G[2];

mC[10]:=mC[2]*G[10]/G[2];

mF[10]:=mF[2]*G[10]/G[2];

mE[10]:=mE[2]*G[10]/G[2];

mN[10]:=mN[2]*G[10]/G[2];

 

Блок 7. Теплообменник. (В теплообменнике не происходит никаких химических и  массообменных процессов, этот блок можно считать условным)

 

G[11]:=G[10];

mA[11]:=mA[10];

mC[11]:=mC[10];

mF[11]:=mF[10];

mE[11]:=mE[10];

mN[11]:=mN[10];

 

Блок 8. Реактор.

G[12]:=G[11];

mA[12]:=mA[11];

mC[12]:=mC[11];

mF[12]:=mF[11];

mE[12]:=mE[11];

mO[12]:=mN[11]*k13*tau8;

mP[12]:=mN[11]*k13*tau8;

mN[12]:=mN[11]-mO[12]-mP[12];

Блок 9 . Абсорбер.

 

G[13]:=0.4*G[12];

G[14]:=G[12]-G[13];

mP[13]:=1;

mA[14]:=mA[12]*G[14]/G[12];

mC[14]:=mC[12]*G[14]/G[12];

mF[14]:=mF[12]*G[14]/G[12];

mE[14]:=mE[12]*G[14]/G[12];

mO[14]:=mO[12]*G[14]/G[12];

mN[14]:=mN[12]*G[14]/G[12];

 

Блок 10. Теплообменник. (В теплообменнике не происходит никаких химических и массообменных процессов, этот блок можно считать условным)

 

G[15]:=G[14];

mA[15]:=mA[14];

mC[15]:=mC[14];

mF[15]:=mF[14];

mE[15]:=mE[14];

mO[15]:=mO[14];

mN[15]:=mN[15];

 

Блок 1. Реактор.

G[4]:=G[3];

cD:=mB[3]*k6*tau3;

mB[4]:=mB[3]-cD;

cL:=cD*k7*tau3;

cK:=cD*k8*tau3;

mD[4]:=cD-cL-cK;

cM:=cL*k9*tau3;

mL[4]:=cL-cM;

mX[4]:=cM*k11*tau3;

mY[4]:=cM*k12*tau3;

mM[4]:=cM-mX[4]-mY[4];

mG[4]:=cK*k10*tau3;

mK[4]:=cK-mG[4];

 

Блок 2 . Абсорбер.

 

G[5]:=0.5*G[4];

G[6]:=G[4]-G[5];

mG[5]:=1;

mB[6]:=mB[4]*G[6]/G[4];

mD[6]:=mD[4]*G[6]/G[4];

mL[6]:=mL[4]*G[6]/G[4];

mK[6]:=mK[4]*G[6]/G[4];

mM[6]:=mM[4]*G[6]/G[4];

mX[6]:=mX[4]*G[6]/G[4];

mY[6]:=mY[4]*G[6]/G[4];

 

Блок 3 . Делитель потоков.

 

G[7]:=0.7*G[6];

G[8]:=G[6]-G[7];

mY[7]:=1;

mB[8]:=mB[6]*G[8]/G[6];

mD[8]:=mD[6]*G[8]/G[6];

mL[8]:=mL[6]*G[8]/G[6];

mK[8]:=mK[6]*G[8]/G[6];

mM[8]:=mM[6]*G[8]/G[6];

mX[8]:=mX[6]*G[8]/G[6];

 

Блок 4. Теплообменник. (В теплообменнике не происходит никаких химических и массообменных процессов, этот блок можно считать условным)

G[9]:=G[8];

mB[9]:=mB[8];

mD[9]:=mD[8];

mL[9]:=mL[8];

mK[9]:=mK[8];

mM[9]:=mM[8];

mX[9]:=mX[8];

 

Блок 11. Смеситель.

 

G[16]:=G[15]+G[9];

mA[16]:=mA[15]*G[15]/G[16];

mC[16]:=mC[15]*G[15]/G[16];

mF[16]:=mF[15]*G[15]/G[16];

mE[16]:=mE[15]*G[15]/G[16];

mO[16]:=mO[15]*G[15]/G[16];

mN[16]:=mN[15]*G[15]/G[16];

mB[16]:=mB[9]*G[9]/G[16];

mD[16]:=mD[9]*G[9]/G[16];

mL[16]:=mL[9]*G[9]/G[16];

mK[16]:=mK[9]*G[9]/G[16];

mM[16]:=mM[9]*G[9]/G[16];

mX[16]:=mX[9]*G[9]/G[16];

 

Блок 12. Реактор.

 

G[17]:=G[16];

mA[17]:=mA[16];

mC[17]:=mC[16];

mF[17]:=mF[16];

mE[17]:=mE[16];

mN[17]:=mN[16];

mB[17]:=mB[16];

mD[17]:=mD[16];

mL[17]:=mL[16];

mK[17]:=mK[16];

mM[17]:=mM[16];

cR:=mX[16]*mO[16]*k15*tau12;

cU:=cR* mX[16]*k16*tau12;

mT[17]:=cU*k17*tau12;

mU[17]:=cU-mT[17];

mR[17]:=cR-cU;

mX[17]:=mX[16]-cR-cU;

mO[17]:=mO[16]-cR;

 

Блок 13.Разделитель потоков.

 

G[18]:=0.5*G[17];

G[19]:=G[17]-G[18];

mR[18]:=1;

mA[19]:=mA[17]*G[17]/G[19];

mC[19]:=mC[17]*G[17]/G[19];

mF[19]:=mF[17]*G[17]/G[19];

mE[19]:=mE[17]*G[17]/G[19];

mO[19]:=mO[17]*G[17]/G[19];

mN[19]:=mN[17]*G[17]/G[19];

mB[19]:=mB[17]*G[17]/G[19];

mD[19]:=mD[17]*G[17]/G[19];

mL[19]:=mL[17]*G[17]/G[19];

mK[19]:=mK[17]*G[17]/G[19];

mM[19]:=mM[17]*G[17]/G[19];

mX[19]:=mX[17]*G[17]/G[19];

mT[19]:= mT[17]*G[17]/G[19];

mU[19]:= mT[17]*G[17]/G[19];

 

 

 

 

   

5. Материальный баланс

 

 

 Входящие потоки:            G₁= 55

 

         Выходящие  потоки:         G₅ =5.5

                                                    G₇ =3.85

                                                    G₁₃=17.6

                                                    G₁₈=14.025

                                                    G₁₉=14.025

Сумма:                                    55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В данном курсовом проекте была математически  смоделирована сложная химико-технологическая  система. Для математического описания процесса использовались кинетические уравнения и уравнения материальных балансов. По составленному математическому  описанию составлена программа для  расчета схемы. 

В результате расчетов были определены все материальные потоки, их расходы и концентрации.

Исходя  из полученных результатов можно  сделать вывод, что расчет произведен верно. Материальный баланс сходится. Сумма долей компонентов в  каждом потоке сходится.

Данная  курсовая работа обучает расчету  сложных ХТС, используя простые  алгоритмы. Также она будет незаменимым  помощником при расчете дипломного проекта. Однако она не дает полного  представления о химическом производстве, так как мы имели дело не с аппаратами, а с последовательностью черных ящиков.

Данный  проект можно выполнить и без  использования ЭВМ, но это лишь увеличит время выполнения расчетов.