Расчет точностных параметров изделий и их контроль

,                                                                                            (10)

где – запас на эксплуатацию; – запас на сборку.

Согласно  ГОСТ 25346 – 82 «Основные формы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и отклонений». Найдем допуски для d

Возможно несколько вариантов значений и :

при

       

при

при

       

при

       

при

      

     при

       

Учитывая предпочтительность посадок по ГОСТ 25347-82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки". Примем для отверстия втулки допуск – IT7, для вала – IT6.

Для учета конкретных условий эксплуатации в расчетные предельные натяги необходимо внести поправки.

Поправка U, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, рассчитывается по формуле:

,                                                                                     (11)

 

где  , – среднее арифметическое отклонение профиля соответственно отверстия и вала.

 

Поправка  , учитывающая различия рабочей температуры, температуры сборки и коэффициент линейного расширения; рассчитывается по формуле:

,                                                                  (12)

где , – коэффициенты линейного расширения;

, – рабочие температуры деталей;

 – номинальный диаметр соединения.

, так как рабочая температура  деталей близка к температуре  сборки.

Поправка  , учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил.

, так как скорость вращения  сопрягаемых деталей не велика.

Функциональные натяги с учетом поправок:

 

                                             (13)

                                       (14)

Для обеспечения работоспособности  стандартной посадки необходимо выполнить условия (неравенства):

,                                                                              (15)

                                                                       (16)

                                                                                 (17)

                                                                          (18)

                                                                                                (19)

 - запас на сборку, учитывает перекосы при запрессовке и другие неучтенные в формулах условия сборки; чем больше запас на сборку, тем меньше усилие запрессовки, напряжения в материале деталей, приводящее к их разрушению.

- запас на эксплуатацию, учитывает возможность повторной запрессовки при ремонте, наличие динамический нагрузок при работе. Чем больше запас на эксплуатацию, тем выше надежность и долговечность прессового соединения.

При ручном выборе посадок проверяем:

1. Посадки с натягом, рекомендуемые ГОСТ 25347-82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки». В системе отверстия. Проанализируем эти посадки (таблица 3):

 Таблица 3 – Полученные посадки

Посадки
Ç28	35	1	67-35=32	1-19=-18
Ç28	41	7	67-41=26	7-19=-12
Ç28	48	14	67-48=19	14-19=-5
Ç28	54	20	67-54=13	20-19=1

 

Из рассмотренных посадок условиям, указанным выше, удовлетворяет посадка Ç28 (см. таблицу 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Графическое изображение посадки с натягом в системе отверстия

2. Посадка с натягом из числа комбинированных (внесистемных).

     Проанализируем эти посадки и сведем полученные данные в таблицу 4.

Таблица 4 – Полученные комбинированные посадки

Посадки
Ç28	82	48	67-82=-15	29
Ç28	67	33	67-67=0	14
Ç28	60	26	67-60=7	7
Ç28	54	20	67-54=13	1
Ç28	51.5	13.5	67-51.5=15.5	-5.5
Ç28	88	54	67-88=-21	35
Ç28	95	61	67-95=-28	42

 

 

Продолжение таблицы 4

Ç28	101	67	67-101=-34	48
Ç28	84	50	67-84=-17	31
Ç28	69	35	67-69=-2	16
Ç28	62	28	67-62=5	9
Ç28	56	22	67-56=11	3
Ç28	53.5	15,5	67-53.5=13.5	-3,5
Ç28	90	56	67-90=-23	37
Ç28	97	63	67-97=-30	44
Ç28	103	69	67-103=-36	50
Ç28	91	57	67-91=-24	38
Ç28	76	42	67-76=-9	23
Ç28	69	35	67-69=-2	16
Ç28	63	28	67-63=4	10
Ç28	60.5	22,5	67-60.5=6.5	3,5
Ç28	97	63	67-97=-30	44
Ç28	104	70	67-104=-37	51
Ç28	110	76	67-110=-43	57
Ç28	97	96	67-97=-30	77
Ç28	82	61	67-82=-15	42
Ç28	75	54	67-75=-8	35
Ç28	69	48	67-69=-2	29
Ç28	66.5	41,5	67-66.5=0.5	22,5

Продолжение таблицы 4

Ç28	103	82	67-103=-36	63
Ç28	110	89	67-110=-43	70
Ç28	116	95	67-116=-49	76

Из рассмотренных посадок  условиям 15, 16, 17, 18, 19 удовлетворяет  посадки Ç28 , Ç28 , Ç28 , но наиболее предпочтительней является Ç28 ,    принимаем ее и проставляем на чертеж узла.

Рисунок 3 – Графическое изображение  комбинированной посадки

 

 

 

 

 

 

 

2.2     Расчет и выбор переходной посадки

 

Для сопряжения 6 – 12 подобрать стандартную переходную посадку. Шестерня m=2, z=32 и точность 7-6-6-А имеет с валом неподвижное разъемное соединение Ç65 мм с дополнительным креплением при помощи шпонки, поэтому создание большого натяга не требуется. Также переходная посадка обеспечит высокую точность центрирования и легкость сборки.

Точность центрирования  определяется величиной  , которая в процессе эксплуатации увеличивается:

,   ⁴                                                 (20)

где - радиальное биение, которое определяется по ГОСТ 1643 –81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски».

Делительный диаметр шестерни можно рассчитать по формуле:

d = m*z,                                                      (21)

где m – модуль, можно найти  по формуле m=h/2.25;

 h – высоту зуба замеряем на чертеже.

Затем по ГОСТ 1643 –81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» для шестерни с до 10 мм и Ç свыше 125 мм до 400 мм по степени точности 7 определяем мм;

       - коэффициент запаса точности, берется   , он компенсирует погрешности форм и расположения поверхностей шестерни и вала, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках.

Определим предельные значения зазора по формуле 20:

В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допусков составляем посадки, определяем  , по которому и подбираем оптимальную посадку так, чтобы был равен или меньше на 20% от .

Такими посадками по  ГОСТ 25347-82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки» будут:

 Ç

Ç

Ç

Ç

Для данного соединения наиболее подходит посадка Ç ; посадка Ç обеспечит лучшее центрирование, но трудоемкость сборки увеличится по сравнению с посадкой Ç , так как относительный зазор .

Итак, принимаем посадку Ç .

Средний размер отверстия:

 мм.                      

Средний размер вала:

мм.                        

Так как  , то надо определить вероятностное предельное значение , и он дожжен быть не меньше или близким к .

Легкость сборки определяется вероятностью получения натягов в посадке. Принимаем, что рассеяния размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняются закону нормального рассеяния и допуск равен величине поля рассеяния :

,                                                  (22)

где  - среднеквадратическое отклонение случайного значения параметра от цента группирования. Тогда  по формуле 22 выражаем:  

  для отверстия         

для вала .         

Среднеквадратическое отклонение для распределения зазоров и  натягов в соединении:

                              

При средних размерах отверстия  и вала средний зазор равен:

                                                                                 

Определяем вероятность зазоров от 0 до 3,5 мкм, т.е. х=3,5

                                                            

По справочнику находим значение интегральной функции вероятности . Вероятность получения зазора: Ç(0,592)=0,2190.

Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки Ç изображена на рисунке 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Кривая вероятность натягов и зазоров посадки Ç

            Вероятность получения зазоров в соединении:

0,5+0,2190=0,719=71%

Вероятность получения зазоров  в соединении:

1-0,719=0,281=28%

Предельные значения натягов и  зазоров:

 

 

 

 

3. Расчет посадки подшипника качения

 

Назначим посадку подшипника качения  15. Выбор посадки зависит от вида нагружения колец подшипника. Определим виды нагружения: по условиям работы узла внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение, наружное – местное. Присоединительные размеры подшипника заданы в таблице на чертеже узла. Принимаем класс точности подшипника 6 и среднюю серию, по которой в зависимости от диаметров d = 25мм, D = 52мм определяем ширину кольца В = 25мм и r⁵  = 1,5мм.

b – рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок b = B – 2r, мм;     b = 15-2*1,5=12мм.

а — колебательное нагружение наружного кольца, циркуляционное нагружение внутреннего кольца; б — колебательное нагружение внутреннего кольца, циркуляционное нагружение наружного кольца; ~ вращающаяся радиальная нагрузка, действующая на подшипник

                                                                                                 (23)

K_n - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации Кn = 1);

F- коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале F=1);

F_A - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии на опоре осевой нагрузки А. При этом F_A  может иметь значения 1,2¸2. В обычных случаях F_A = 1.