Статистические методы

 

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………………….3

1. Статистические методы контроля  качества продукции………………………....4

2. Контрольные карты……………………………..……………….…………………8

   2.1 Типы контрольных  карт…………………………………………………….…..9

   2.2 Преимущества контрольных карт для непрерывных переменных и контроль- ных карт по альтернативному признаку…………………………………………….12

3. Статистический приемочный  контроль по альтернативным и количественным признакам……………………………………………………………………………..13

Заключение…………………………………………………………………………....15

Библиографический список…………………………………………………………..17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Важнейшим источником роста  эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции.

Основная проблема, связанная  с применением статистических методов  в промышленности, это ложные данные и данные, не соответствующие фактам. Различные данные и факты предоставляются  в двух случаях. Первый случай касается искусно созданных или неверно подготовленных данных, а второй касается неверных данных, подготовленных без применения статистических методов.

Применение статистических методов, включая наиболее сложные, должно стать распространенным явлением. Также не следует забывать об эффективности простых методов, без овладения которыми применение более сложных методов не представляется возможным.

Технический прогресс нельзя отделить от применения статистических методов, обеспечивающих повышение  качества выпускаемой продукции, повышение надежности и снижение расходов на качество.

 

 

 

1. Статистические методы контроля качества продукции

 

В отраслях промышленности статистические методы применяются  для проведения анализа качества продукции и процесса.

 Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками.

Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д.

Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистические методы контроля качества продукции в настоящее  время приобретают все большее  признание и распространение  в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям:

• повышение качества закупаемого сырья;
• экономия сырья и рабочей силы;
• повышение качества производимой продукции;
• снижение затрат на проведение контроля;
• снижение количества брака;
• улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;
• облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а  увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

Два основных понятия  в контроле качества – это измерение  контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно  измерить такие параметры, как прочность  материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

Второе понятие –  распределение значений контролируемого  параметра – основано на том, что  нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и  тех же изделий; по мере того, как  измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

Изменчивость «поведения»  контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных  величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором  формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса.  Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.

Статистические  методы по степени трудности можно  подразделить на 3 категории:

1. Элементарный статистический метод включает так называемые 7 «принципов»:

• Карта Парето;

• Причинно-следственный анализ;
• Группировка данных по общим признакам;
• Контрольный лист;
• Гистограмма. Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов. Гистограмма- это графический метод представления данных , сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал;
• Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы);
• График и контрольная карта. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, т.е. изменение показателей во времени. На карте отмечен диапазон неизбежного рассеивания, который лежит в пределах верхней и нижней границ. С помощью этого метода можно оперативно проследить начало дрейфа параметров по какому либо показателю качества в ходе технологического процесса для того чтобы проводить предупредительные меры и не допускать брака готовой продукции.

Эти принципы должны применяться  всеми без исключения – от главы  фирмы до простого рабочего. Ими  пользуются не только в производственном отделе, но и в таких отделах, как отделы планирования, маркетинга, материально-технического снабжения.

2. Промежуточный статистический метод включает:

• Теорию выборочных исследований;

• Статистический выборочный контроль;
• Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;
• Метод применения сенсорных проверок;
• Метод расчета экспериментов.

Эти методы рассчитаны на инженеров и специалистов в области  управления качеством.

3. Передовой (с использованием ЭВМ) статистический метод включает:

• Передовые методы расчета экспериментов;

• Многофакторный анализ;
• Различные методы исследования операций.

Этому методу обучается  ограниченное количество инженеров  и техников, поскольку он применяется  при проведении очень сложных  анализов процесса и качества.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Контрольные карты

Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит  известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и описана в 1931г

Первоначально они использовались для регистрации результатов  измерений требуемых свойств  продукции. Выход параметра за границы  поля допуска свидетельствовал о  необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством. Это давало информацию о том, когда, кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом. Однако, в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г.

        Карты, которые используются при принятии решений называются кумулятивными.

        Контрольная карта состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса. В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр. Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок. Сигналом о возможной разладке технологического процесса могут служить:

-   выход точки за контрольные пределы; (процесс вышел из-под контроля) ;

- расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее, что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования ;

- сильное рассеяние точек на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса ;

При наличии сигнала  о нарушении производственного  процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения. Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной. Под определенной причиной следует понимать существование факторов, которые допускают изучение. Разумеется, что таких факторов следует избегать. Вариация же, обусловленная случайными причинами необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.

          Контролироваться должны естественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, что выбран правильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данные должны быть взяты точно той последовательности, как они собраны, иначе они теряют смысл. Не следует вносить изменений в процесс в период сбора данных. Данные должны отражать, как процесс идет естественным образом. Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.

2.1 Типы контрольных карт

          Контрольные карты (КК) – инструмент, позволяющий отслеживать ход процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждать его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

Результатом применения КК является получение объективной информации для принятия решений о стабильности процесса, разработки рекомендаций по улучшению качества выпускаемой продукции. Существуют два основных типа контрольных карт: для качественных признаков (годен - негоден) и для количественных признаков.

         Для контроля по непрерывному признаку обычно строятся следующие контрольные карты:

- X-карта. На эту контрольную карту наносятся значения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение от среднего значения непрерывной переменной (например, диаметров поршневых колец, прочности материала и т.д.).

- R-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной величины в контрольной карте этого типа строятся значения размахов выборок.

- S-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной переменной в контрольной карте данного типа рассматриваются значения выборочных стандартных отклонений.

- S**2-карта. В контрольной карте данного типа для контроля изменчивости строится график выборочных дисперсий.

       Для контроля качества продукции по альтернативному признаку обычно применяются следующие типы контрольных карт:

- C-карта. В таких контрольных картах строится график числа дефектов (в партии, в день, на один станок, в расчете на 100 футов трубы и т.п.). При использовании карты этого типа делается предположение, что дефекты контролируемой характеристики продукции встречаются сравнительно редко, при этом контрольные пределы для данного типа карт рассчитываются на основе свойств распределения Пуассона (распределения редких событий).

- U-карта. В карте данного типа строится график относительной частоты дефектов, то есть отношения числа обнаруженных дефектов к n - числу проверенных единиц продукции (здесь n обозначает, например, число футов длины трубы, объем партии изделий). В отличие от C-карты, для построения карты данного типа не требуется постоянство числа единиц проверяемых изделий, поэтому ее можно использовать при анализе партий различного объема.